全能数学家-第43部分

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　　　　“这道题千锤百炼，好像最终求的是导弹的定位点，牛逼大了。”

　　　　他继续整理思路，有垂心又有中点，很自然想起了九点圆定理，即三角形三边中点、三边垂足、三顶点到垂心连线的中点，共九点共圆。九点圆的圆心是三角形外心和垂心连线（即欧拉线）的中点。

　　　　根据推论和思路，他继续添加实线虚线，把原图像放大，草稿纸用去三张，因为作图中间段，思路断绝而放弃。

　　　　最终图形完成，看地人眼花缭乱。

　　　　他在大圆之内，加了两个小圆，九道虚线。抬头看了眼倒计时，还有1个小时。

　　　　“小看了世界奥赛啊，这种量级的题目，以前做的似乎少了，果然是光靠学还是没用，毕竟理论再精通，没做过思路不会一下子弹出来。光这题的计算量，就足够变态。”

　　　　所有细节整理到位，只要最终解答，到了这里，已经没大问题了。

　　　　作答：作九点圆O'，O是△ABC外心，H是垂心……所以，XK既是圆N的切线，又是△MFK外接圆的切线。证毕。

　　　　他检查一下这道题的步骤，整整41步。

　　　　最后，他哀叹一声：“牛逼，有门道。”

　　　　全部做完，还有半小时，刚好检查时间。

　　　　“也不知道其他人怎么样了，真够仓促的，还是第一次搞的这么麻烦。”

　　　　收卷时间到，人人心里发凉。

　第一一六章　批卷时的讨论

　　　　下午，吃过饭，杨帆就抓取一本物理书，到校园内散步。集训教室氛围太沉重了，一上午的考试，学霸好像被打回了原形，个个阴沉着脸。

　　　　要么自学，要么发呆，交流都很少。

　　　　相互之间还很陌生，最多做个把月的同学，举办方好似故意让所有学生精神崩着，没自我介绍，没有其他活动。

　　　　杨帆也懒的理会，还不如到外头吹吹风，看看震旦附中的女孩，发育地怎么样，最后得出评价，比萧红叶差多了。

　　　　另一头，学校专门开辟了一间针对集训用的临时办公室，三位主要负责人也在，还有五位批卷老师。

　　　　三十份卷子的，6…7人同时批阅，还要经过一轮交叉审核，每人也就十份的工作量，完全来得及。

　　　　“今年的形势不太乐观啊。”瘦弱的钱老师，边说话，手里也没停下，一步验算面前卷子的过程，打钩，打叉。

　　　　奥数一道大题，少说都是二三十步，过程可以，自然也能得分。

　　　　话题一开，几位批卷老师都皱眉。

　　　　周老师道：“钱老师的意思我明白，上头给压力了，所以今年要跟紧些。”

　　　　华夏连续两界奥数，团体总分都没夺冠，前年第二，去年第三，美国连续两次霸占第一。

　　　　去年华夏，更是连泡菜国都没比上。泡菜国人的爱作大家都明白，瞬间上升到亚洲高度。

　　　　“我们已经是亚洲第一啦，离世界第一只有一步之遥。”泡菜国各大媒体立即吹捧，至于华夏十几年的奥数霸主地位，提都不提。

　　　　但是去年人家就是得了第二，这点无法否认，可以想象上头多么恼火。

　　　　“上方是怕今年成绩更差，金牌银牌铜牌还算个奖，如果再下去……”一位老师道。

　　　　再下去就是没得提了，华国媒体登都不好意思登，肯定淡化处理。然而，脸面还是丢大了。

　　　　“没办法，我国崛起太快，人家也不是原地踏步的，总不可能年年第一吧，总要有个起伏。”

　　　　“那你去和教育部去解释啊。”

　　　　这自然是不可能的，领导怎么会关注这些，看结果就是了。

　　　　“我们这套集训制度，都被其他国家学去了，要出成绩，到最后比较的还是资源和学生天赋。人口基数在，天赋肯定不差，资源上面就……”

　　　　集训制度，连很多华夏人都非议纷纷，好似多么地落后。这套制度，已经被美国学去了，而且用的更好。

　　　　美国有AMC8，AMC12，即8岁，10岁，12岁的奥数梯级选拔制度，资源倾斜很大，近几年更是人才井喷，吸引了很多亚裔加入。

　　　　论智商与灵巧，绝对是黄种人第一，在世界高中五大奥赛上，经常看见三分之一都是黄色人种，真是哭笑不得。

　　　　美国的奥数参加人员，6人里经常有两三人，不是华裔就是印度裔。

　　　　“算了，这个事先不提，我们还是来说说这次考试的成绩吧。”周老师举起手里的卷子，道，“我这又是张15分的，最后一题，就写了两三步，意思意思给给一分吧。”

　　　　“我这也是差不多，第三题，难度还是大了。”

　　　　“看来水准最高都是这个层次，第三题，我拿到手，都做了2个多小时。计算量大，难度更大。”

　　　　“这回的平均分，应该是十分，第一题一基本都完成，第二题一半，第三题，不用说了。”

　　　　“嘿，那可不一定。”钱老师高高扬起他手中的那份，道：“第一个21分出现了。”

　　　　一听到这个消息，几人立马凑上去，扫过答案点点头，看向名字：“李家凡。”

　　　　“这个学生我知道，京城四中的，老牌奥数名校，这个学校平均下来，几乎年年都有人入围。”

　　　　周老师就是京城人，当然关注着当地的高三学子，报出名字就叫出了背景。

　　　　“有第一就有第二，就怕一网打尽，那就难堪了。”

　　　　“这题目我也看了，放到国际奥赛最后一题差不多，几位是要特意来打击学生士气啊。”

　　　　“其实我还是相当看好吴州的两位，光靠临时培训就入围，如果有针对的训练，还能更上一层。”

　　　　“最后还是要分数说话，看不看好无所谓。”

　　　　相互调笑地吵闹几句，几人回归原位继续批卷，第二份满分也很快出现了。

　　　　一个小时后，交叉审核一遍，有三人题目全队。李家凡，高成彦，杨帆。

　　　　“可以说，只要不发挥失误，今年的金牌就靠这三人了，大家要盯紧些。”

　　　　班主任张老师不负责具体教学，作为临时班主任，又是什么都能管的。听着几人讨论数学难度，她心里敞亮。

　　　　周老师呵呵一笑，道：“张老师啊，你是复旦的中学临时调派帮忙，可能不了解里面门道啊。”

　　　　“还有什么说法？”张老师自然认为判断不差的，国际奥赛最后一题的难度都被攻克了，当然没问题了。

　　　　“由钱老师来说吧。他才是正队长。”周老师把皮球踢掉了。

　　　　奥赛带队，自然是一正一副，以后两人会跟进到国际赛事上。

　　　　“老周是让我当坏人啊。”钱老师脸型瘦弱，一笑后两腮好似吹了气，“偏科问题。这三题是几何，讲究思维发散。下面还有代数，讲究验证严谨，其实完全不是一个体系的。不是说几何好了代数就一定好。”

　　　　“钱老师说的好，现在数学分支越来越多，专精个三五门都难。这3个人，我可以说未必都能入围。代数和几何在中学里关联其实不大。”

　　　　想起一事，周老师压低声音道：“因为这个理念之争，学术界，为当年华罗庚先生和陈省身先生到底谁数学方面更精深讨论了半个世纪。”

　　　　建国初期几十年，华人数学界，有两大丰碑，华罗庚先生在国内家喻户晓，陈省身誉满世界。

　　　　两方粉丝进行了无数年的口水战争，相互不服。

　　　　也因为两人身份复杂，国家与宝岛，美国之间冷战不休，更是牵扯出无数政治话题。

　　　　“有人说国家需要，所以抬高了华老的地位。”

　　　　“哼，怎么没人说陈先生早些年立场偏移呢。”

　　　　讨论还没怎么进行，就有批卷老师先为两位的政治身份吵起来了。

　　　　“不要带上政治问题，这个是我们能讨论的？我们只说学术。”领队钱老师打起圆场，头痛，当年的国际氛围，可不是现在这么世界化，经济一体化。

　第一一七章　学术界的口水战争

　　　　“其实我还是为陈先生可惜的，没赶上好时代，在国内声誉还是差了华先生老大一截了。”

　　　　“没事，时间总归会证明一切。”

　　　　陈先生自八十年代改革开放后，受一位在南海划圈的老人之邀，从此回归华夏，一生都在为国家教育事业奔波，可敬可佩。

　　　　“我还为华先生可惜了，如果不是早年国家有弯路，世界数学奖杯都刷遍了。”

　　　　“对，我也觉得应该如此。”

　　　　“还在说地位问题，我们还是讨论学术吧。”钱老师看出来了，在坐的批卷老师其实也成分复杂，又涉及到国内国外之争。

　　　　这里就是震旦附中，还涉及到另一位数学大师，希望没人提。

　　　　周老师大局观不缺，引导话题，道：“华先生的学术成就主要集中在数论，华氏定理，华氏算子等等，不愧是中国现代数学之父。”

　　　　“陈先生的研究方向是微分几何，有煌煌巨著《微分几何讲义》《微分流形》等等，被世界誉为微分几何之父。”

　　　　“所以我认为，两人研究的分支和方向完全不同，不能以学术高低比较，就好像民间说的，关公战秦琼，纯属扯淡。”

　　　　讨论继续，都在说着两位大师的成就，特意避开政治身份问题，话题友好。

　　　　出自震旦大学的张老师愤愤不平，这些人就吹捧那两人，明显把震旦的一位校长忽略了，这还了得。

　　　　她冷笑一声，道：“各位老师，难道你们都没听过苏步青苏先生吗？他也是那个时代的数学大师。早年华夏的微分几何，可没有陈先生什么事，都是苏先生一手带起来的。”

　　　　话音落下，办公室内为之一静。

　　　　钱老师眼前一黑，果然还是来了。苏先生的地位，明显比前面两人差了一截，然而在长三角一带学术圈，这位大拿声誉力压另外两人。

　　　　这就是京派，以华罗庚先生为首的一帮学生团体。

　　　　苏派，长三角江浙沪一带，苏步青先生的弟子团体。

　　　　在数学界，又称南北之争。

　　　　“不说了，不说了，现在不是八十年代，没有那么复杂，批卷，批卷。”钱老师大叫，不能再提了。

　　　　南北之争，当时相爱相杀事件无数，那时拜师可是非常严谨的，上茶下跪都平常。

　　　　华罗庚先生带出弟子陈景润，苏步青先生带出弟子谷超豪，陈省身先生带出弟子丘成桐，都是名满世界的数学家。

　　　　国内国外之争，京派苏派南北之争，也是代数几何到底哪方更重要的舆论战争。

　　　　数学界的口水，非常多非常多的。

　　　　————————————

　　　　当天晚上晚自习，卷子下发，周老师阴沉着脸道：“平均分11分，一场考试，有些人直接被拉开了10几分，丢脸不丢脸。你们所有人都是数学方面的天才，可以说学校里只要数学考试，次次第一都不为过。现在一比较，就知道差距了。成分水不水，只看最终分数，给我抓紧了。”

　　　　周老师开始讲解题目，就只有三道题，讲了将近四个小时。

　　　　杨帆第一次参加这种发出有针对性的奥数题讲解，觉得非常有意思。

　　　　比如说第一题，周老师竟然用了三种方法解答，让他大开眼界。

　　　　“那冯老师怎么回事啊，怎么感觉好像比这位差了些。”

　　　　杨帆怀疑老冯很不用心，有点应付了事。他也跟着冯耀上过长时间的课，后者讲题时，往往只说一种答案，然后说句回去自己想想。

　　　　显然对奥数这块不够重视，甚至有点看不上眼。是眼界太高了？

　　　　讲台上，周老师一道道讲解，各种解题思路讲解到位，从可能性到必然性一一剖析，杨帆听在耳中，有种幡然顿悟的体会。

　　　　“牛B啊，这才是数学的美，比冯老师讲的有意思多了。”

　　　　一道题目用另外一种方法展示时，不管有没有做出来的同学，都会觉得惊艳。为什么当时自己想不出来。

　　　　等讲完后，会觉得其他思路就是比自己想的好，特别有感觉。

　　　　第一天，就这么平静的过去了。

　　　　第二天一早，又是代数三道大题。

　　　　代数可不是如几何那么多变，会出现好多种解法，代数步骤，基本是种必然性。

　　　　第一题，设n是给定的正整数，T是一个集合，其元素是平面上满足x，y是非负整数且x＋y<；n的点（x，y）……

　　　　这道题，杨帆在草稿上先算，一共花了20分钟左右，就把思路理清了，根据步骤腾到卷子上，一看时间，才花了半小时。

　　　　“感觉代数比几何差了点味道，是因为几何多变？还是因为高中代数难度低了？”

　　　　第一题完成，继续第二题。下面两题花去时间都差不多，这让杨帆更觉得古怪。

　　　　“不应该差这么多啊。竟然还剩3个小时。难道是因为昨天打击人信心后，今天特意放低难度，增加学生的自信心？”

　　　　杨帆认为这个答案应该是接近了，精神始终蹦着，未必能得到最理想的效果。

　　　　“昨天几何，今天代数，明天可能是数论方面的。一个星期后会出现综合题，不再特意分类。”

　　　　果然如杨帆预料，第二天晚上分数公布，三分之二的人都拿下了21分。

　　　　从这一天开始，题目难度才慢慢增加，6天两轮后，综合题出现了，从此难度到顶。

　　　　做题，看书，讲题，两个星期重复，没有娱乐，没有休闲，所有学生都在为抢夺出线而努力。

　　　　两个星期后，杨帆发现，宿舍里有两人离开了，他们被淘汰了。杨帆甚至都叫不出这两位叫什么名字。

　　　　所有人中午会抓紧时间午休，让大脑休息。下午自觉的在教室里自习。

　　　　晚上课程结束后，20分钟内熄灯，根本来不及交流，甚至四人之间，还隐隐有敌意。

　　　　“这种氛围，这种生活，没意思，这还是高中吗？”

　　　　杨帆感觉太闷了，第一天的讲解题目有了惊艳感，当连续2周都类似时，失去了新鲜。

　　　　“太沉闷了，不是在学数学，而是想尽办法成为做题机器。还是冯老师的手段高明。”

　　　　跟在冯耀手下好几月，杨帆从来没觉得数学是枯燥了，到这里才半个月，就做题做到吐。

　　　　“难怪冯老师看不上奥赛，是有一定道理的。连我这么粗大的神经都觉得疲惫，更别说其他人了。”

　　　　人人眼睛布满血丝，似随时都要倒下，又强打精神。

　　　　“再坚持2星期吧。”

　第一一八　直接上水木

　　　　还是那个灰白的旅行拉杆箱，嘎吱嘎吱拖行划过震旦附中的校园。

　　　　昨天最后一次考试结束了，休息一晚上，杨帆恢复了点精神，九点多钟，就接到冯耀电话。收拾东西，准备离开。

　　　　学校门口，冯耀平静地站着，熟悉身影出现，他微微一笑。

　　　　杨帆看见了他的老师，同时注意到后者脚边一个黑色皮箱，心里陡然升起一股不祥的预感。

　　　　“那个箱子，是我家的？由冯老师带着，这是要干嘛？”

　　　　冯耀接过拉杆箱的把手，脚尖一勾把地上那箱子拉起，两手各一只，道：“走吧。”

　　　　“我来吧。”杨帆不好意思了，哪能这样呢，自己两手空空的，太过了。

　　　　“跟上。”冯耀率先一步想前。

　　　　校门口前进1百多米，才是大马路，杨帆跟在他身后，几次想说话问那个黑色箱子的问题，话到嘴边有咽了下去。

　　　　并排走着的冯耀见学生一肚子疑问，道：“这是你换洗的衣服，我帮你带着，四月份刚好变季的时刻，厚衣服可以减少了。”

　　　　“这……这要去哪？两三天的事，为什么还要带这么多衣服？”那种预感更强烈了，杨帆有点明白了。

　　　　“先不说这个，我问你，奥赛怎么样了？有什么感觉。”冯耀不太重视这块，问起来也很随意。

　　　　马路边，车水马龙，运气不错，刚到三叉路口，一辆红黄格子地出租车驶来，冯耀远远招招手，车子应声停下。

　　　　把两个大箱子放入后备箱，冯耀道：“上车。”

　　　　两人在后排坐定后，杨帆关上车门，继续刚才话题，道：“比赛还可以，除了第一天感受到一点难度，后面的时间，纯属题海战术，根本没意思。”

　　　　“成绩怎么样呢？”

　　　　冯耀已经安排好了路，就算落选，杨帆照样包进水木。

　　　　“运气不错，总分第一。下次六月分报道，7月参加世界奥赛。”

　　　　回顾这么多天的生活，杨帆感觉简直是地狱，从来没有一次对数学那么厌恶过，如果再来两三月，他认为自己宁愿放弃也不想参合了。

　　　　当一门学科感受不到乐趣时，这步路也到顶了。那些WCG电竞职业玩家，初期也是因为兴趣，当兴趣变成重复的工作时，估计看见电脑都想吐，转行做直播，倒是乐在其中。

　　　　冯耀感同身受，道：“当年我也经历过，明白你的心情。只是看见边上集训的同学都在努力时，那种争先的氛围，必然把自己也牵扯进去，到了最后一步，谁都不想放弃。”

　　　　“就是这样啊，那些同学都不容易，比我认真多了。”杨帆每个下午都会在震旦闲逛，不只是为了节省脑力，也为了离那种气氛远些。

　　　　“心态不错，我那时候可是调整了半个月才把崩着的弦放松。”

　　　　冯耀在校门口等了二十多分钟，碰到好几位出校园的学生，家长见到自己孩子出来时，有人眼泪都掉下来。

　　　　一个月，有学生瘦了十来斤，面颊凹陷，两眼无神，走路都有点打飘。

　　　　这一点都不夸张，为了荣誉，为了前进。

　　　　这些学生从小就是学霸，自觉性很强，不愿意认输。憋着一股气，就要把其他人打压下去。

　　　　冯耀很高兴，还是自己的学生有气魄，只是看上去带一丝疲惫而已。相比其他人，出彩多了。

　　　　前几个月的培训，冯耀就是故意放缓节奏的，要成数学家，不是靠做题目，是要培养数学理念。

　　　　他为自己的方式感到庆幸，同时也在测试教学的方法。

　　　　“箱子你也看见了，今天我们就飞京城，你去水木旁听一段时间吧。”冯耀道。

　　　　消息太突然，让杨帆一小子反应不过来，这个步伐是不是跨度太大了。

　　　　难道以后都不能算高中生了，那些同学，那些伙伴，还有女友……

　　　　“这……”杨帆不愿意了。

　　　　“不是一定要你呆到暑假，如果你愿意，五一时可以回来。如果有了兴趣，那就呆着，但是下面一个月，你必须去旁听，这是为了你好。”

　　　　早在放寒假前，冯耀就联系好了，刚好有位认识的同门师兄在带着大一数学班，提前说了一下，顺利通过。

　　　　“冯老师，我觉得还是步调太大，怕跟不上啊。”杨帆犹豫着，说出了自己的想法。

　　　　“杨帆啊，我老早就觉得你把时间算的太宽裕了，陶哲新名字听过吗？”

　　　　说起这个名字，冯耀眉头大皱，他与陶哲新年龄差不了多少，算是同辈。两相比较，萤火与日月之别。

　　　　玩数学的，没有会不知道这个名字，人生赢家，简直是位面之子，集齐了当今数学届百年气运。

　　　　10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌。

　　　　31岁获得数学最高成就菲尔兹奖，名动天下。

　　　　杨帆郁闷，和地球之子比较，底气有点不足啊，肯定也是个带着系统作弊器的家伙。

　　　　“这个是知道的，人家从小天分好，我感觉还需要点时间。”

　　　　“我也不是要你和现在要和他比较，我更看好你十年之后的成就。现在，只是为了和你说说，你时间不多。”

　　　　冯耀理解很多数学专业人士提起那个名字时的各种酸爽，同辈都被吊打，后辈还没发力，自然差的更多，“你当日说怕水木太浅，压低你的眼界。我看你最近玩疯了，在高中里面称王称霸，如鱼得水。反正怎么混都是第一第二了，哪里还需要努力。”

　　　　“现在告诉你，你的想法完全错了。数学从小学到高中，被称为低等数学，到大学里是高等数学，根本不是同一量级，难度无限升华。打个比方，满分150的卷子，一流学生考个130多分，到了大学里，很多只能混个及格。你可以自己想想这里的难度。”

　　　　我操，杨帆小小震撼了一把，130多分的，在学校里肯定也是个学霸了，怎么会差这么多。

　　　　学生被震住，冯耀微笑，压力和动力不足，才刚刚起步就失去进去之心，肯定是不对的。

　　　　“到大学里，只有两种学习数学的学生，越听越觉得好，越学越感觉数学的奇妙。另一种，成天为自己听不懂担忧，患得患失，分数在过与不过之间徘徊。七八成是这类学生。中间档，很少很少。”

　　　　真够变态，杨帆腹诽，数学就那么难？

　第一一九章　高数与低数的区别

　　　　高等数学，就是这么难。

　　　　半小时后，到了机场的，冯耀老早订好了两张机票，今天就从魔都飞向BJ。

　　　　吴州还没机场，打个来回太不方便，冯耀和杨帆父母一商量，直接去，都交给冯老师解决。

　　　　冯耀一