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中华学生百科全书-第3部分
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实现这一计划。
系统工程的一个重要任务，就是综合运用现代科学技术各个领域的学术
成果，如运用控制论、信息论以及工程技术、经济学、心理学等各方面的理
论与应用研究成果为己所用。系统方法通常只不过是平凡的常识，每个概念、
每个步骤在常识上都是合理可行的。系统方法的价值就在于它使你能够把所
有这些常识性的思想汇集起来，协调一致，集中解决复杂环境中的复杂问题。
至此，我们已对“系统”和“系统工程”有了一个初步的印象。那么，
系统工程作为一门技术性学科，具有哪些独特的方法与手段呢？它自 40 年代
诞生以来，在哪些领域得到了成功的应用呢？当代系统科学的前沿领域又是
什么呢？……
系统工程的原理和方法
系统优化思想
春秋末期（公元前 6 世纪），我国古代最杰出的军事家孙武在著名的兵
书《孙子兵法》中，提出了“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。
攻城之法为不得已而用之”的指导思想。他的意思是，在战争中最好的胜利
办法是利用自己的谋略去挫败敌人，不战而屈人之兵。也就是在敌人尚在计
划或刚刚开始执行某项谋划时，便能窥破其计谋，揭穿其计谋并破其计谋，
借此运用自己的计谋实现己方的军事目的。对一个高明而理智的高级指挥官
来说，两军对垒交锋，“不战而胜”自然是他寻觅的最优方案，而“兵临城
下”、血刃敌兵或一举歼灭只是在不得已的情况下才勉强为之。
古今中外的军事家都很重视“上兵伐谋”这一谋略的运用。如在公元前
204 年，历史上有名的大将军韩信在消灭赵国后，就没有直接去攻打燕国，
而是按甲休兵，以胜利之师的气势炫耀军威与武力，同时遣派谋士带劝降书
向燕国君臣陈晓厉害，最终迫使燕国屈从于汉，做到了不战而屈人之兵。
“上兵伐谋”这一谋略，体现了“以最小的代价，取得最大的胜利”的
系统优化思想。这一思想不仅在军事上得到了广泛运用，在我们的日常社会
生活中也时时刻刻地、灵活地运用着。如人们都向往美好的东西——漂亮的
衣裳、可口的饭菜、优异的学习成绩、强健的身体、良好的社会风气、舒适
惬意的生活环境……在对这些美好事物的追求过程中就有意或无意地运用了
系统优化思想——用最少的精力，最短的时间，最省的花费，达到最好的效
果。
有的青少年朋友就很会安排时间。他们利用早上的空暇时间学习外语，
背诵课文；在零星时间里记诵外语单词；朋友们在一起不是瞎扯而是相互交
流学习经验与体会，互相帮助，互相充实；每次课前认真预习，上课时集中
精力理解和消化老师讲述的新知识，及时完成作业；余下的时间锻炼身体，
参加有益且适度的文娱活动，使自己身体健康、精力充沛，反过来又促进学
习效率的提高；此外，根据自己的爱好与特长，还可安排时间开辟第二课堂，
参加一定的社会活动，开阔自己的思路与眼界，增长书本上学不到社会知识。
他们为了实现德智体美劳全面发展的目标，选择了适合自己的最优安排，便
能用最少的时间、最好的质量去完成国家和人民交给的学习重任。
历史的长河虽说是漫长无限的，但历史赋予每个人的生命却只有几十
年，如何在有限的生命中完成更多的事业是每一个人都梦寐以求的事情。从
物质世界看，尽管博大的宇宙无边无际，但人类的生存空间与活动空间却是
十分有限的，农村的耕地有限，城市的住房、交通也很紧张，中国是这样，
世界各国也是如此。目前，世界上的各种资源在急剧减少，据预测，很多地
下资源的开采寿命只有几十年，如铜估计为 50 余年，锌估计 20 余年，铅估
计也只有 20 余年。现在不仅矿产资源在锐减，就是不少地方连生命不可缺少
的水也严重短缺。所以，人类对时间、空间、资源的利用，都要精打细算，
斤斤计较，都要有最优的利用方案；要用最少的时间，最小的空间，最省的
资源为人类创造最多的财富。总而言之，在有限的条件下使追求的目标达到
最优、最理想的结果，就是最优化的实质。
远洋轮船爆炸的启示
——系统科学中的模型方法
1853 年，英国制造的远洋轮船“大东方号”下水了。当时“大东方号”
轮船的豪华气派是前所未有的。然而好景不长，“大东方号”首次航行就失
败了。原来，蒸汽机的动力过小，不能满足船体运动的需要，水加器发生了
爆炸，造成 10 人伤亡。这样，“大东方号”没有能够到达东方，后来被用来
承担铺设海底电缆的任务了。
参加过“大东方号”轮船设计的工程师弗德吸取了该船的经验教训，此
后他在设计新船之前，先制造一个模型船放在水槽中的铁轨上。计算模型船
所遇到的阻力，然后根据这些试验数据的相似关系计算真船需要多大马力来
驱动，最后再制造新船。由于真船的实际数据与由使用模型船计算出的数据
十分接近，使这一方法成为造船工业上大家公认的好方法。而这种方法就是
系统科学中的模型方法。
我国古代劳动人民早在 4000 多年前就以飞蓬草遇风转动为模型，发明了
轮子。战国时期著名的木匠鲁班模仿草叶边缘锋利的小齿，在铁片边缘造出
小齿，发明了今天仍在广泛使用的“锯”。东汉著名的科学家张衡根据他的
实际观测认识了天体运行规律，制成了相似的仪器——“浑天仪”。宋朝的
喻皓于 989 年在京城汴梁（现在的开封）建造 8 角 13 层的开宝寺木塔时，也
是事先制造了一个小模型，进行研究、修改，然后才动工兴建。木塔塔身略
向西北倾斜，可见当时喻皓已考虑了当地的主导风向对建筑物的影响并且加
以防范。
从所列举的中外古今的事例，可以看出研究、设计、制造一个复杂的系
统，直接利用经验的方法是不行的，而通过模型方法往往能帮助我们完成任
务。
模型这个专有名词，青少年朋友听起来可能不会感到陌生。只要仔细回
想一下，我们或多或少地都接触过一些模型。像幼儿园小朋友喜欢摆弄的积
木玩具便是建筑物的简单模型，它形象地表达了砖、瓦、墙、柱、梁等及其
组合成的各式各样的房屋整体；小汽车是男孩子们喜欢的“交通工具”，布
娃娃则是陪伴女孩子们的“家庭成员”；手持各种兵器（玩具手枪、冲锋枪、
大刀、匕首等）的孩童可以神气活现进行一场有模有样的“战斗”；用泥沙
堆砌的山川路桥、用树枝草叶搭成的楼台庭院，可成为儿童时代理想的“家
园”。这些，都是缩小了的实物模型。
地图是另一类用符号表示的某一地区的模型。从地图上，可以看出地势
的高低、河流湖泊的位置、公路和铁路的分布情况、各城市的距离、矿产资
源和行政区域等，有的地图还可以表示出农林状况、人口密度。每天中央电
视台在天气预报中使用的气象云图，就是一种各地区天气情况的模型。
在你搬进一套新房之前，你也许会用尺子测量房间的长和宽，如果测得
房间长为 5 米，宽为 3 米，你会很容易算出房间的面积：
面积 = 5（米）×3（米）
=15（平方米）
这样，你就可以考虑合理地摆放家俱了。
我们还会在测量土地、兴修水利、建造工厂、筑路架桥等工作中看到计
算正方形、三角形、圆形等各种几何的面积。这些面积的计算都有相应的数
学公式来表达，我们称这些数学公式为表示系统特征的数学模型。
从上面这些例子，我们可以知道模型就是用语言文字、符号图形、实物、
数学公式等来描述、模仿现实系统而成的相近或相似系统，模型应与现实系
统存在一定的关系，服从相同的规律。因此，通过对模型的研究，可得到现
实系统的相应信息。
电子游戏的系统思想
青少年朋友喜欢在屏幕上做电子游戏。这种游戏由电子计算机模仿出现
场景，如弯弯曲曲的公路和不时出现的汽车，而你坐在屏幕前，可以像司机
一样控制一辆汽车，手中的控制器就是方向盘。有了这个方向盘，你可以驾
驶汽车不断随曲折的公路而变换方向，随时回避迎面扑来的车辆，安全地到
达目的地；而在另一种游戏中，电子计算机又可以模拟战斗，激烈程度不亚
于一场真正的战争。这些就是用电子计算机分别模仿驾驶汽车和双方交战的
模拟模型。
训练飞机驾驶员是一件非常重要而艰巨的工作。驾驶飞机训练，要占用
一架飞机，要消耗燃料，还需要教练员陪练及机场地面各种后勤人员的配合
支持。更危险的是，如遇不测，就会使飞机受到损坏甚至出现人员伤亡。后
来，人们想出一个办法，即用模拟模型输入电子计算机，模仿并显示飞机飞
行驾驶中可能出现的各种情形来进行训练。飞行员可以坐在由电子计算机以
及各种仪器表组成的与真飞机驾驶舱没什么两样的“驾驶舱”中，面对屏幕
上显示的机场跑道与飞行信号，驾驶“飞机”升空。如果学员操作不当，屏
幕上将会显示出危险的后果！当然，这对坐在模拟驾驶舱的学员来说，仅仅
是“有惊无险”而已，绝不会出现那种机毁人亡的重大事故。电子模拟装置
还可以模拟飞机的着陆、正常飞行、事故处理甚至空中激战等各种情形。可
以想象，这种模拟模型，要比电子游戏机中的模型复杂得多了。
当你到百货商店买衣服时，如果你仔细观察一下，就会发现有人仅看看
规格、选选颜色，检查一下衣服质量，便很快交完钱离柜而去，但更多的人
则挑选仔细，要看颜色，讲款式，还要试穿，要花比较多的时间才离开柜台。
由此产生一个问题，服装柜台需要几位售货员值班呢？如果售货员太少，顾
客排队太长，浪费了顾客的时间，有的顾客可能会因此而到别的商店去买衣
服，影响商店的生意。如果售货员太多，顾客虽不用排队了，但是售货员会
有很多的空闲时间，造成了人浮于事的局面。为了解决这个问题，确定售货
员的最佳人数，可以用计算机模拟顾客到达的人数、服务时间、排队时间，
以此来决定需要多少售货员最为合适。同样，邮局、银行、售票处、电话总
机房、医院、理发店等地方，都可以用计算机“模拟”服务情况，以决定工
作人员值班的最佳人数。
当然，并不是所有的模拟模型都要用电子计算机来解决问题的。比如说，
假如一个村庄要打一口井，向 5 个地点供水浇地，这口水井应打在什么地方，
才能使整个系统所用的供水管最短？有人提出一种方法，先假定在甲地打
井，计算从甲地到 5 个用水地点的供水管长度，然后相加，可得到总的供水
管长度。再用同样的方法计算在乙地打井所需的总供水管长度，与甲比较。
此外，还要选丙地、丁地等许多地方计算、比较，然后找出合适的打井地点。
村长觉得这种方法太繁琐了，而且是不是还有其他更合适的地点也不得而
知！
后来，另一个人找来一块均匀的薄板，将 5 个用水地点按比例画在板上，
连成一个 5 边形并锯下来。然后，用线穿过 5 边形吊起来，这时可以找到一
点，它能够使 5 边形吊起后不偏不斜与地面平行。该点叫做“重心”。与重
心对应的地点就是打井最合适的地点，在这里打井，将会使总供水管长度最
短。村长对这种方法十分满意。
数学题里的系统原理——线性规划模型
请看下面这个问题：
某工厂一天使用 12 吨煤、 20 度电，生产甲、乙两种产品。如果生产每
一吨甲产品消耗 2 吨煤、6 度电，卖出后可以净赚 4000 元，每一吨乙产品要
消耗 5 吨煤、 4 度电，卖出后可以净赚得 6000 元。问每天甲、乙两种产品
要各生产多少吨，才能使工厂净赚的钱最多？
仔细想一想这个问题，我们不难发现乙产品每 1 吨能赚 6000 元，比每 1
吨甲产品的赢利高。如果我们把所有的煤、电尽可能地用来生产乙产品，会
得到什么结果呢？从煤的角度考虑，可以计算出每天能生产乙产品
12÷5＝2．4（吨）
从用电角度，可以计算出每天生产乙产品
20÷4＝5（吨）
综合考虑煤、电的消耗，每天能生产 2．4 吨乙产品，相应的净收入为
2．4×6＝14．4（千元）
每天还会有剩余的电力
20…2．4×4＝10．4（度）
那么如果我们把每天的煤、电全部用来生产甲产品，结果又会是怎样呢？
从煤的角度，每天可以生产甲产品
12÷2＝6（吨）
从电的角度，每天可以生产甲产品
20÷6＝3．33（吨）
综合考虑，每天能生产 3．33 吨甲产品，净收入为：
3．33×4＝13．32（千元）
这时每天会有剩余的煤
12…3．33×2＝5．34（吨）
工厂对上述两种安排都不满意，因为这两种方案煤和电力资源都没有充
分利用。有人认为，如果每天只生产 2 吨乙产品，则消耗煤 10 吨、电 8 度，
收入 12000 元。省下了 2 吨煤，可生产 1 吨甲产品（同时耗电 6 度），可再
增加收入 4000 元。这两种产品一起可收入 16000 元，比前面只安排一种产品
生产的两个方案的赢利都多。除此之外，其实还可以试探其他方案，但试探
的方法过于繁琐。
实际上，用线性规划模型可以解决这一类各因素成比例关系的生产安排
问题。对于上述只生产两种产品，消耗两种资源的问题，因为因素少，可以
用简单的作图法来解决；对于涉及因素众多的线性规划问题，要用所谓的“单
纯形法”来求最优解；对于大型工厂、地区、部门，相关因素可能成百上千，
这时就要借助于电子计算机来求解了。通过图形法或单纯形法解决上述工厂
的问题时，可以得出：每天安排生产甲产品 2．36 吨，乙产品 1．45 吨，可得
到最大收入 18180 元。
还有一类问题也可以用线性规划模型来解决。例如有甲、乙、丙、丁 4
个糖果厂，生产同一种水果糖供给 A、B、C、D4 个商店零售。若已知 4 个工
厂的产量，4 个商店的需要量，而且还知道每个工厂运给每个商店 1 吨水果
糖的运费是多少，又叫运输问题，是实际工作中会经常遇到的问题。这些问
题，都可以用线性规划模型来解决。
如何才能赚最多的钱
——整数规划模型
一个汽车队，有甲、乙两种汽车。甲汽车每辆可装体积为 1 立方米的货
物，载重量为 5 吨，可收入 500 元。乙种汽车每辆每次可装体积为 1 立方米
的货物，载重量为 9 吨，可收入 800 元。由于值班司机人数、汽油燃料等条
件的限制，每次车队派车运货体积总计不能超过 6 立方米，载重量不能超过
45 吨。问题是每次安排甲、乙车各多少辆，才能既满足限制条件，又取得最
多的收入？
我们想一想这个问题，会发现两种汽车装载货物的体积、重量与汽车的
数量是成比例关系的，而车队的收入也是与车辆数目成比例关系的。因此，
用线性规划模型可以解决这一问题。应用图解法或单纯形法，可以计算出结
果，每次应派甲种车 2．25 辆，乙种车 3．75 辆，总收入为：
5×2．25＋8×3．75＝41．25（百元）
现在新的问题又来了，这种安排是不可能实行的。2．25 辆甲种车怎么
派？要么是 2 辆、要么是 3 辆，谁也不可能派出不是整数的车。乙种车也是
同样要派出整数。像这种要求得到整数结果的线性规划模型通常被称做整数
规划模型。
可不可以集零为整？如果把小数点后面的第一位数四舍五入，即甲种车
派 2 辆，乙种车派 4 辆，这是不是上面整数规划模型的最优结果呢？通过计
算会发现该结果超过了限制条件：2 辆甲车装载 10 吨，4 辆乙车可装载 36
吨，合计可装载 46 吨，但规定不能超过 45 吨。如果把小数点后的数字舍掉，
就不会超出限制条件了，但这样的结果是不是符合最优要求呢？再来计算一
下，每次甲种车派 2 辆，乙种车派 3 辆，总收入为：
500×2＋800×3＝3400（元）
这种情况下，每次派车运货的体积总量为：
1×2＋1×3＝5（立方米）
每次派车运货的载重量总计为：
5×2＋9×3＝37（吨）
可以看出还有 1 立方米体积和 8 吨载重量没有利用，还可再增加一辆甲
种车，即 3 辆甲种车，这时收益为：
500×3＋800×3＝3900（元）
从而我们知道，四舍五入和去掉小数点后面的尾数化零为整的方法都不
能求出整数规划模型的最优结果。
有人建议将条件允许的派车方案都列举出来，一一进行计算、比较，就
可以找到最优结果。
对于上面汽车队的派车的问题，要计算 25 种方案。如果因素增加，解决
整数规划模型的方案就可能成百上千，不仅计算复杂，光列举这些方案就会
令人头晕眼花。
那该怎么办呢？现在，科学家已找到了一种解决整数规划问题的方法，
叫做“分支定界法”。这种方法首先是找到相对应的线性规划问题的最优结
果，这个结果是整数规划的界限（例如上述汽车队派车问题，相对应的线性
规划的最大收入是 4125 元，整数规划的结果一定不会超过 4125 元）。然后
作出判断并进行计算，如果线性规划求出的结果恰恰是整数，这时可以认为
已找到答案。如果线性规划求出的因素中有非整数结果，如 2．25 辆车，就要
设法分别在限制条件内把各非整数因素化整，求出结果，进行比较，最后找
到整数规划的最优结果。对于上面派车问题，可以找到的结果是，不派甲种
车，派乙种车 5 辆，可以得到最高收入：
5×0＋8×5＝40（百元）
在实际系统中，存在许多因素，它们一定要用整数值来表示，如机器台
数、人数、火车车厢数目、集装箱数、工厂个数、商店家数以及在某地是不
是建工厂，建不建商店、学校、车站等等，这些数值都不能有分数（如建，
可用 1 表示；若不建，用 0 表示）。涉及这些因素的线性规划模型，都要用
整数规划来解决，用分支定界法等方法求出最优结果。
分派问题也是另一类广泛应用的整数规划问题。例如学校周末劳动，有
四项工作（给树木花草浇水、打扫教室、修理桌椅、出黑板报）要分配 4 位
同学去完成。这 4 位同学中，不同的人对不同的工作所用时间不一样。有人
力气大，浇水快；有人写字娴熟，出黑板报花的时间少。安排得好，4 位同
学总计花费的时间就会最少。还有分派不同的工人到不同的车间去工作，不
同的轮船按不同的航线航行，不同的飞机去不同的城市等，都是属于分派问
题。
系统工程的妙用
植树问题
某班长带领 60 位同学上山去值树，主要的工作有 3 项：挖坑、运树苗、
挑水浇树。根据情况得知：用 20 或 20 以上的人挖坑，需要 20 分钟；用 20
或 20 以上的人运树苗，需要 15 分钟；用 20 或 20 以上的人挑水浇树，需 30
分钟。这样，便会有 5 种安排：
第 1 种，可以在一项工作完成以后，再进行第二项工作，最后进行第三
项，这样总计要花 65 分钟时间；
第 2 种是在挖坑的同时派人去运树苗，在完成挖坑工作以后再组织人力
挑水，这样需要 50 分钟；
第 3 种是在挖坑的同时就派人去挑水，在挑完水后再去运树苗，这样需
要 45 分钟；
第 4 种是在挖坑的同时就派人去挑水，在挖完坑后又派人去运树苗，这
样只需花 35 分钟；
第 5 种安排是 3 项工作同时开始，那么，总共只需要 30 分钟就可以完成
任务了。
很显然，在人力、工具等条件都允许的情况下，第 5 种安排最省时间，
其他安排费时间多，会出现“窝工”现象。
同样，对于一个生产汽车的工厂，厂长一定会安排不同的车间（分厂），
分别生产汽车的发动机、轮胎、底盘、外壳、仪表、座椅、车灯、电器等零
部件，最后进行总体装配，一辆辆崭新、漂亮、别致的汽车就会从流水作业
线上徐徐开出来。任何一位厂长都不会安排先生产一种零部件，完成后再生
产第二种，一直到最后一�
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