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数理王冠-第48部分
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他奇怪道，“你想去走一走迷宫吗？”
“不，我喜欢设计迷宫，而不是喜欢走迷宫。”洛叶摇了摇头，“我在C大听了一位教授的讲座，让人再之前产生的一点灵感再次冒了出来。”
“可是一直没有时间去想，直到昨天晚上……我忽然有了初步的构架。”
高疏谨慎的思考了下她透露出来的内容，就听洛叶道，“知道傅里叶变换吗？”
洛叶道，“数学和物理的维度概念截然不同，在数学上，达芬奇曾经写过一句话，绘画科学开始于点，然后是线，第三个出现是是面，第四个面覆盖着的立体，在他的层次结构中，点是零维的，线是一维的，面是两维的，而空间是三维的，这可以认为是数学上的维度概念。”
这可以用坐标来体现这个概念，立体维度的坐标可以用（X，Y，Z）来表示，再多的变量，在z后面增加变量就好了，就像是洛叶之前说过的lie理论，高维度数学空间对数学家来说十分的司空见惯，在有限群中，甚至把“怪兽群”放到一个196883维度数学空间来进行分析考察，之前的超立方体就是纯粹的数学维度。
“而在物理学上，维度概念截然不同，物理学家在四维时空和弦理论基础上建立了他们的维度理论，根据爱因斯坦的理论，物理学上的第四维是时间维，时间和空间一起构成了一个四维连续统，我们就生活在四维空间。”
“当速度超过了光速，时间就会倒流，时空弯曲，我们可以回到过去。”
“也就说，这种理论认为时间是一条射线，无限的从点的位置延伸，会在一种特殊情况下，发生弯曲，时间是变化的。”
“可是傅里叶变化却有一种特别有意思的东西，它似乎告诉我们，时间是永远不变的。”
“我们现在所做的，所看的，所进行的对话都是已经固定下来的，我们只是按照已经设定好的程序，按照已经定好的轨迹来往前，我们的过去是固定的，我们的未来是固定的。”
高疏：“……听起来很可怕。”
而在他们身后的余少和水玥儿全懵了，两个人同时怀疑人生，对不起，他们一个字都听不懂，如果不是知道了洛叶的真身，余少都想破口大骂，孤男寡女在一起就谈这个，你是不是有毛病啊！
这纯粹是有病吧。
现在他一肚子的吐槽，可是全都不敢说出来，而且有种魔幻感，现在修仙都特别的讲究科学了？他虽然听不懂，但是不妨碍他知道爱因斯坦，这是物理吧？
科学修仙吗？还是走进修仙？
他不由的看向了水玥儿，发现她居然也一脸懵逼，发现她也听不懂，他心道，看来这也不是每个人都会的。
而两人的谈话还在继续。
“从时间轴作为参照物来观察时间，可以称之为时域，它的单位是秒，后者可以称之为频域，它的世界静止不动，所有的都是固定好的，它的基本单位是一个圆周。”
“傅里叶级数，傅里叶变换中，告诉所有学习它的人，任何周期函数，都可以看成不同的振幅，不同的相位正弦波（一个圆周运动在一条直线上的投影）叠加，学会它们，就可以同时看到一个物体在时域，和频域当中的形态变化。”
“你知道随着正弦波的叠加，可以得到什么吗？”
这个问题高疏知道，“一个无限接近于标准矩形的图案。”
一个正弦波是一个如同山峰的图案，中间凸起，而正弦波可以叠加，随着不断的叠加，正弦波中上升的部分会让本来平缓增加的曲线变的陡，而所有正弦波下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分，所以看起来是个无限接近于标准矩形的图案。
“对，但是想要得到一个真正的矩形图案，需要无数个正弦波，所以理论上，它永远不会变成一个标准的垂直矩形。”
“如果我们用图形来演示，就是在一个无限大的坐标内，把叠加在一起无限接近于矩形的图案拆分成一个个的子量，这是会有一个比较完整的频域图谱，这些子量从另一个角度也就是并非我们直视俯视的角度来看，像是一团杂乱无章毫无规律，彼此没有联系的杂乱线条。”
“如果联系到现实世界，假设这些线条都是时间轴上整不规则的曲线，我们看着他们毫无联系，而且混乱不堪，其实只是我们观察的角度，其实所有东西都是规律的，它们并不混乱，只是我们暂且找不到他们的规律，这个观察角度称之为，人的角度。”
如果换成神的角度，或许看到的就是规律而又相互联系影响的线条，这些线条相互影响，这些子量组成了无限接近于矩形的图案，而这些时间轴上不规则的曲线组成了各种各样的“事实”。
高疏：“……继续。”
纯粹的理论他还能接上几句，可是现在牵扯到了“神”的领域，他决定只听洛叶来说。
可洛叶只是一笑，没有继续探讨这个越听越可怕的理论，而是回归了正常的普通人可以理解的领域。
这里的普通人不包括余少，也不包括水玥儿。
余少听到了这个“宿命论”，就精神一振，还有什么人的角度，神的角度，当然，具体的他还听不明白，可是却想到了一点，他倒抽了一口凉气，小声对着水玥儿道，“你们、你们能看到这玩意？世界真的没有办法改变？”
他命中注定要在昨天晚上遭遇了那么恐怖的事？是不是他什么时候死也是注定的？
可谁知道水玥儿使劲拍了他一下，“别吵！”
她是亲眼看到了洛叶半实质化的灵魂，现在听洛叶讲到这，不由的心想，这难道就是对方的感悟？为什么她听不懂？！
这到底是什么玩意？！
现在修仙都这么难了？！
作者有话要说： 午安~
PS：这一章和下一章的理论，主要来源于《数学之旅》知乎文章《傅里叶分析之掐死教程》
最后，再说一遍，本文扯淡流！！理论不保证完全正确，实际上我都是根据一些理论自己扯，有时候是根据百分之二十的理论，有时候是百分之五十……感兴趣的指路专业论文。
☆、108
“去除了一些玄而又玄的理论，傅里叶变换其实可以说是将一个时域非周期的连续信号转化成一个非周期的连续信号； 傅里叶级数在时域内是一个周期且连续的函数； 在频域内是一个非周期离散函数。”
毕竟傅里叶分析已经广泛应用于信号处理行业。
“离散谱的叠加会变成连续谱的累积； 在计算的时候求和符号会变成积分符号。”
“知道欧拉公式吗？”在2004年； 在《数学信使》杂志的读者投票中，欧拉公式以压倒性的优势被票选为“数学上最漂亮的定理”。
欧拉被称为数学界的“魔术师”，他的领域涉及到了数论，微积分，图论等数学分支，同时是数学符号的发明家，欧拉公式的e； i就是他引入的。
高疏点了点头。
而后面的两人疯狂的对视； 这又是什么东西？·
“有了欧拉公式； 就可以将整正弦波变成指数形式，也就可以理解成正弦波的叠加螺旋线的叠加在实数空间的投影，我们称这个表现形式为了复频域图。”
“一个连续的傅里叶变换复频域图是一个非常复杂的图案。”这个只说复杂很难表示出来，洛叶用手指在空中划了划； 螺旋状的立体图案。而在频域； 无数的子量组成了一个无限接近于矩形的图案。
“这个螺旋状的图案仅仅是它的实数部分，虚数部分并不包括，而这个图案在时域内的表现形式，不过是一个简单的矩形。”
她又画了一个长方形。
“这就是数学。一个在时域内，也就是我们肉眼直观看到的一个世界中的矩形变成了一个更为复杂，需要更强理解力才能理解的东西。”
她道； “而如果用数学来设计一个完全超脱于物质世界的迷宫，把最简单的东西用最复杂的东西表达出来，把本来就复杂的东西，变成更为复杂的东西，你觉得有人可以从里面走出来吗？”
高疏还没说话，后面的余少和水玥儿悚然一惊，只觉得汗毛都竖起来了。
他们刚刚听的就云里雾里，听明白的一层都不足，比如说余少，他现在就听明白了，洛叶想用数学的方法来设计一个不可能走出来的迷宫，哦，可能数学特别好的能走出来，他八成进入了就出不来了……他泪流满面。
他一个普通上学的学生，还不如一个修仙的大佬。
他发誓，自己以后绝对不得罪这位大佬！万一被关进去了，他恐怕要死在里面了。
而水玥儿也出了一身白毛汗，衷心的希望自己永远到不了那个迷宫里，而且她决定回去之后就拿本数学书来看看。
高疏想了想，“我暂时想不到。”
“如果是这种思路，数学问题都是可以被解答的，如果解答出来，自然可以从迷宫中出来。”
他这是提醒洛叶，如果碰到一个数学不好的，那可能真的要被永远困在了“数学迷宫”中，可是如果不幸对方刚好是个数学高手，通过观察找到了迷宫的规律，那整个迷宫就极有可能被破解。
洛叶道，“这个嘛。”她没有说下去，她早就想过这个问题，高疏不知道的是，在奥泽尔大陆一些威力极强的法阵、法咒图形非常复杂，除了是因为确实越复杂的法阵需要的线条越多，还是法师为了避免自己的得意之作落入了他人之手，喜欢真真假假，虚虚实实。
有些线条就是纯粹装饰性的，他们用来迷惑人。
就算落入他人之手，那些装饰性的线条可以拖延对方的时间，而且再阴险一点的，只把图案记在自己心里，如果真的按照他故意放出来的图形来做，根本构建不出魔力回路，可能会产生极为恐怖的后果，因为每一个高级的法咒法阵，线条都多的无以复加，就算你让他当着你的面来构架一遍，对方只要稍微更改一下，还是在内部，你根本察觉不了。
洛叶这一手玩的非常好，曾经还坑到了一个死敌，在洛叶穿到地球来之前，对方还不知道躲在了哪一个犄角旮旯的养伤。
而且，地球上不是还有种说法，低维生物无法观察到高维生物的存在，也无法想象高维存在的物质，这里既是指物理上的维度空间，也是指数学上的维度。
洛叶想了想，决定换一个角度来给他说。
“知道莫比乌斯环吧？它只有一个曲面，一只虫子这可以爬过整个曲面而不必跨越它的边缘。如果把它放大成为一个迷宫，只要永远往前走，永远不可能走出来。”
虽然它如此的简单。
“还有皮亚诺曲线，根据一些理论来说，一维的东西永远无法填满整一个二维的东西。”前面说过，一维可以成为是一条线，二维可以认作是一个平面图形。
“可是皮亚诺作为一条连续的参数曲线，当它在0，1之间取值，所得到的曲线就能填满正方形，如果你把这条曲线和正方形结合起来看，可以得到一个规律并且不完整的迷宫。”
如果稍微改变一下……
当然，洛叶的意思是，数学总是这么有意思，只要你想，总能找到一些很有趣的东西，打破常识的东西。
这个话题比之前的“宿命论”容易接话多了，高疏道，“克莱因瓶？”
克莱因瓶也可以称之为一种无定向性的平面，整不可定向的拓扑空间。
拓扑学也被称为翻转的几何学，克莱因瓶极为典型，一个瓶子的颈部扭曲进了瓶子的底部，和底部完全相连，它没有内外之分。
这就像是莫比乌斯环，看着简单，但是因为没有明确的出口和入口，就会成为一个非常难的迷宫。
洛叶道，“对。”
还有一种，“知道狄利克雷函数吗？”一个定义在实数范围，值域不连续的函数。但是却没有人能画出它的函数图，它的函数图客观存在，却并无法被我们看到。
如果放在迷宫中，你知道有出口，或者说你知道出口就在这一片区域，但是你却无法计算出具体位置。
在数学上，这都都是切实可行的。
只要你能想到。
而在他们身后的听的大汗淋漓。
这会儿天已经要完全黑了下来，洛叶随着说出来的内容，脑中的概念越来越清晰，几乎要迫不及待的回去去设计自己的“数学迷宫”。
可想了想，对高疏道，“你先回去吧，我一会儿回去。”
高疏看了眼一直在距离他们不远处的余少两人，干脆利落的走了，“过来吧。”
听到洛叶这么说，跟了一路的余少反倒是不敢上前了，万一再大变身咋办？而水玥儿却没有这样的顾忌，或者说，她根本不敢违背洛叶的命令，硬拽着余少上前，恭敬的道，“主人。”
洛叶道，“你接着去寻找宝库的消息，不用跟着我了，有消息后联系我。”
宝库虽然吸引她，但是还比不上她现在进行的事，干脆就让水玥儿继续找好了。水玥儿，“是。”
洛叶又看向了余少，“你找我什么事？”
余少：“我、我……”他憋了半天，终于憋出来一个句话，用苍蝇一样大的声音道，“对不起……”
“我不是故意打翻你的碟子的。”
他决定还是先道歉。
当然，他也不知道自己到底想干嘛，脑子一片混乱一般，看到了水玥儿，听她轻声细语的说了下昨晚发生的事，他既相信又不相信，而且她是蛇啊！蛇妖！
水玥儿说她不会对他做什么，他能相信吗？
必须不能啊！
虽然洛叶昨天晚上看起来很凶残，而且他得罪过她，但是比起来一条蛇，他还是相信洛叶啊，而且他现在怕水玥儿怕的要死，只想让她离开，可是又不敢，想起昨天晚上洛叶简直是压着水玥儿打。
让她走，只能找洛叶啊！
水玥儿是说她现在是洛叶的人了，可是他还是不相信……
当然，刚刚证明了水玥儿说的确实是真的，而洛叶也已经吩咐水玥儿去找什么宝库，那是不是就离开他了，所以他还能做什么？
却见洛叶唇角微微一勾，“没关系，我不和将死之人计较。”
什、什么？将死之人？！
水玥儿神色一变。
余少不可置信，他才刚成年，家里有大把的钱，就要死了？余少却不敢不相信洛叶，“我怎么会死？我难道得了什么绝症？”
他简直要哭出来了。难怪洛叶没和他计较！他宁愿洛叶计较一下啊！
洛叶轻飘飘的道，“因为你的精血都被吸走了。”
吸走的人当然就是水玥儿。所以两次下来，她都没有和对方计较，一个快死的人，有什么好计较的？
什么？！
他飞快的离开了水玥儿身边，想打不敢打，“我没亏待你啊！！”
他又不是吝啬的人，对这个很和他心意的情人，他一向出手大方，结果……想到这他真的直接哭了出来，“我和一条蛇睡了，我已经很崩溃了，就算要惩罚我，这也足够了吧？！！”
只要想想这个世界上真的要妖精，自己还和一条蛇睡过了，他以后肯定不敢再这样了！再交女朋友说不定都有阴影，再严重一点，说不定会影响男性功能，他这还不够凄惨吗？！
水玥儿大怒，你瞧不起蛇啊！
对付一个余少，她轻轻松松，可是她不知道洛叶是什么意思，只能站在那不敢动。
洛叶看着余少道，“我可以救你。”
“但是我从不做白工。”
“我救你一命，你的命以后就是我的了。”
作者有话要说： 明天见~
☆、109
快到年底了，老师也忙； 他们也要置办过年的东西； 还要尽快的批改完试卷； 排出成绩； 文理分班后，老师批改试卷的工作量也略有下降，可是那是普通老师，班主任要整理学生这一学期的成绩变化，看他们的表现是否在下学期找他们谈话。
等他们这么忙完，真的要年底了，把试卷什么的全都封存好； 等着过完春节再来； 十一班的班主任算是最后几个走的班主任之一了； 他整理完他们本班的资料后，再次想到了让他记忆深刻的洛叶。
现在他对她的印象已经从一个不好好考试的学生变成了一个一点不知道谦虚的学生。
他想了想，再次手欠，忍不住的调出了洛叶的成绩； 这次他做好了心理准备； 她的成绩肯定不会太差，他不由的把心理预期调高，可是等洛叶的成绩在电脑屏幕上显示出来，他仍旧忍不住的被口水呛到。
语文122，数学150，英语139； 物理96，化学94，生物98。
名次理科班第四十三名！
第43名！！
之前的排名那是一百名开外吧？一口气进步了几十名？
这可不是因为排名太靠后，努力可以一口气进步几十个名次，越往前越难进步，到了百名这个位置，能一次进步五六个名次就已经是很大的进步了！
洛叶一口气进步了五十多个名次！
就算是她这个成绩是期中考试的，她前面有选择文科的，但是那很少！绝对不到几十个这么多！
他不由的再次想起了洛叶曾经说过的话。
……
洛叶同时也收到了自己的成绩单，还有在全年级的排名。高疏收到的成绩单比她多了一个排名——联考排名，联考排名这次只排了前一百，没有到前一百的都不会排名，而高疏毫无疑问又是第一。
洛叶对自己的成绩单还是比较满意的，等她递交大学申请的时候，成绩单应该会更漂亮一些，换句话说，这还有进步空间。
看完了成绩单后，她继续和雅思、SAT资料死磕，和高疏的交流重新换成了英文。
这就苦了余少，虽然也经过了九年义务教育，也度过了高考，现在是一名光荣大学生，但是非常不幸，他不会说英文，也听不太懂……
水玥儿走了，去调查那个什么宝库，他在小命的威胁下，也答应了洛叶的条件，但是对于他的小命，洛叶却说不急。
这怎么能不急！这是他的命啊！自从知道了真相，他现在时时刻刻的都带着一个保温杯，里面是枸杞红枣，好歹补补气血，不管有用没用，他至少会觉得安心点，当然更重要的是从洛叶那拿到救命的药。
他大少爷难得动脑筋了一回，最后决定采取最笨的方法。
天天在洛叶面前打转，提醒她这里还有一个大活人等着救命，而且，如果在旁边也可以及时观察洛叶的情绪，万一有什么需要的，他第一时间就能送上来，可是、可是！！可是他没想到，洛叶居然和高疏拽英文！！
他听不懂！！
两个人交谈的时候，他就跟个二傻子一样站在旁边。
……而且他觉得，就算自己时时刻刻的杵着，洛叶眼睛也和看不到她一样！
余少：“……”痛定思痛，余少让人买来了英语大辞典，英语听力，还让人请来了一个外教，拿出了高考都没有拿出的勤奋劲儿，努力奋发。
这个年头，保命也要多才多艺了！他容易吗？！
余少泪流满面。
他跟着外教刻苦学了几天，觉得日常对话已经熟练了，再次杀了过去。
然后发现——
“Gevrey Class Regularity of a Semigroup Associated with a Nonlinear Korteweg…de Vries Equation Jixun CHU。”
“Exact Boundary Synchronization for a Coupled System of Wave Equations with Neumann Boundary ……”
……
余少觉得自己可能学了一个假英文，他一直以为他们两个是在闲聊，毕竟吃饭的时候，不聊这个聊什么？所以他信心满满的来了，然后……
然后就是现在，他发现自己真的听不懂里面的单词！
余少的笑容再次惨淡了下来。
他总算明白了，他的英语水平词汇量真的不是和他们两个一个等级的，不是会点闲聊就好的，想要提升到这个水平，他需要的肯定不是一天两天。
他还是有自知之明的。
然后他把主意打到了高疏身上。
他现在的胆子也就让他在洛叶面前杵着，再多实在不敢了，可是高疏不一样啊！洛叶明显对高疏不一样。
如果他能说动高疏帮帮忙，说不定能行，这件事唯一过不去的槛就是他的面子了，毕竟他之前百般找高疏的麻烦，他不止一次出言挑衅，忽然朝着对方低头，他的脸还要不要啊？
他做了一番心理准备，终于做出了艰难的决定，面子再重要也没有命重要啊！
决定了低头后，还有一个问题，高疏到底知不知道洛叶不一般啊？
如果不知道，他就算是不小心说漏嘴吗？
他决定试探下，找一个高疏落单的机会。
这也好找，洛叶整天闷在屋子里，只有吃饭的是时候才会出来，为了缓和气氛，他还带了一瓶酒，敲了敲门，等着高疏打开后，一句话不说先溜了进去。
看高疏面无表情的看着他，他干笑两声，晃了晃手上的红酒，“这什么，喝酒吗？”
他装模作样的走到了冰箱那拿了两个杯子，“这可是已经快要卖完的红酒，口感很好。”
高疏道，“你想说什么？”
“就不能联络联络感情嘛，我们也算是一起长大……”说着说着�
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