万能数据-第103部分

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　　320章
　　数学大师大卫·希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。
　　希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。
　　而进入二十一世纪以来，克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”。
　　克雷数学研究所虽然没有着像一百年多年前的希尔伯特那样在数学界独一无二的号召力，想必就算是提出了这“七个千年大奖问题”，估计全世界也没有多少数学家热衷于去解决，但是……人家有钱啊！
　　经克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。
　　那些数学界的顶尖大牛或许不在乎这点小钱，但数学家中，生活富裕，视金钱如粪土的人毕竟在少数。
　　于是……无数的数学家，把这七个千禧年的数学难题，便当做一生追寻的目标。然而，如今距离千年大奖问题的提出已经整整过去了二十年前的时间，但七个难题，真正算是被解决的只有“庞加莱猜想”这一个。剩下的，都是进度颇为缓慢。
　　甚至，在下个世纪到来之前，能否把这七个千年大奖问题解决一半，都还是个未知数。
　　……
　　七个千年大奖问题，分别是：　NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨…米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔…斯托可方程、　BSD猜想。
　　显然，方教授所提到的BSD猜想，自然也在此列。
　　面对方教授的询问，程诺点点头。
　　作为在数学界如此有名的七个千年大奖问题，程诺显然没有理由会不清楚。
　　“了解过一些，BSD猜想，全称是波奇和斯温纳顿…戴雅猜想。”
　　“猜想内容为：设　E　是定义在代数数域　K　上的椭圆曲线，E（K）是　E　上的有理点的集合，已经知道　E（K）是有限生成交换群。记　L（s，E）是　E　的Hasse…Weil　L函数。猜想说E（K）的秩恰好等于L（E，s）在s=1处零点的阶。并且后者的Taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数性质精确表出。”
　　BSD猜想是复杂的一个猜想，和数学界鼎鼎有名的哥德巴赫猜想的简洁易懂程度根本没法比。
　　但在程诺这样的数学人眼里，还是挺好理解的。
　　简单来说，BSD猜想就是描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。不过千百年来，并未有人将这一猜想，变成一个切实可用的定理。
　　“教授，您问我这个是？”程诺疑惑道。
　　方教授微微一笑，“如果我告诉你，我正在参与这个猜想的证明工作呢？”
　　“什……什么？！”程诺惊讶的张大了嘴。
　　方教授双手下压，笑着开口，“不要太惊讶。证明七大猜想有不是什么不得了的事。如果真的能把千年问题证出来，那才是了不起的成就。”
　　“更何况，我现在所做的工作，并非是证明广义上的BSD猜想，而是在解析秩为1的情况下的弱BSD猜想。”
　　“解析秩为1的情况下的弱BSD猜想？”程诺轻咦。
　　“对。”方教授点点头，开口解释道，“广义的BSD猜想，是指给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的……自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。它的前半部分，指的就是弱BSD猜想。”
　　“早在四年前，就有瑛国和德古国的两位数学家，证明了当解析秩为0的情况下的弱BSD猜想，并且精确的BSD猜想在2以外均成立。”
　　“我也是在两年前，才开始这一猜想的研究，目前的进度……唉！”说到这，方教授扬扬手中的草稿纸，苦笑一下，“千年问题不愧为千年问题，虽然只是广义猜想的一个弱猜想，两年的时间，我能得出来的有用东西，只有这么一点。对于整个BSD猜想的证明工作，我恐怕连百分之一的路子都没走完。”
　　说完，方教授把草稿纸递给程诺。
　　程诺犹豫了一下，没有接过，“教授，这是您两年的心血，让我看……不合适吧？”
　　方教授哂然一笑，将草稿纸塞到程诺手中，“又不是什么机密文件的，你就拿去看吧。再说，我把你叫来的最后一件事，就是和这个BSD猜想有关。”
　　“我想让你，担任我关于解析秩为1的情况下的弱BSD猜想的助手，共同攻克弱BSD猜想！”
　　在程诺刚接过方教授递过来几张草稿的时候，耳边响起这如同惊雷般的消息。
　　我？BSD猜想？
　　程诺现在的脑子有点晕乎乎的。
　　实在是这个消息有点突然。
　　说实话，在之前得到异能的那段时间，程诺也曾尝试着利用异能去解决世界数学难题，结果发现，自己硬件设备实在是不够。
　　一个从新手村还没毕业的菜鸟，就妄想去挑战最后的世界大BOSS，即便手握一刀999的屠龙宝剑，那也是毫无还手之力。所以自那以后，程诺就很少去想着挑战世界数学难题的事情了，而是不断读书积累。
　　本来，按照打算，程诺是准备等他本科毕业，攻读研究生，或者硕士博士的时候，再去尝试一下。却没想到，方教授竟然主动邀请自己，加入到弱BSD猜想的证明工作中来。
　　之前程诺都是弄得普通的数学小课题，这突然来上一个千年数学难题。
　　步子太大，会不会扯到蛋啊？
　　“程诺同学，程诺同学？”
　　直到方教授在程诺耳边连连呼唤了几声，程诺的思绪才回到现实。
　　“哦，教授，您说。”程诺回过神来道。
　　方教授的嘴角噙着淡淡的笑意，“程诺同学，对于我的提议，你感觉怎么样？”
　　程诺沉吟几秒，最后狠狠点头，“干！”
　　“行。”方教授也相当开心，“那这几张草稿，你拿回去看看，然后我们再谈后续的事情。”
　　“世界难题的证明工作，并不是一朝一夕，因此不用像你上一个课题那样拼命的赶时间。循序渐渐就好。”
　　……………………


第三百二十一章　商讨

　　321章
　　从方教授公寓内回到宿舍后，程诺马上上网搜索了一些关于BSD猜想的有关消息。
　　果然，他查到，在四年前确实有一位叫做詹奇的瑛国数学家，和另一位叫做斯尔蒂的德古国数学家，合作攻克了关于在解析秩为零的情况下，证明了弱BSD猜想，算是对广义BSD猜想的一个突破性进展。
　　不过，在那以后，数学界便很少出现有人发表有助于BSD猜想证明工作的重要的成果，研究进度一度受阻。
　　方教授手中的这个“当解析秩为1的情况下，弱BSD猜想”的证明工作，可以勉强算是弱BSD猜想未被证明的另一半。
　　只要方教授能够证明“当解析秩为1的情况下，弱BSD猜想在2和导子以外均成立”，基本上就算是全部证明了弱BSD猜想。
　　不过……这并没有钱拿！
　　克雷数学研究所提出的悬赏条件，是彻底解决BSD猜想。而弱BSD猜想，只算是世界大BOSS旁边的一个小守卫BOSS而已，击败他，只能算是个开胃菜，奖励物品只有经验值，没有金币。
　　越是浏览着网上关于BSD猜想的消息，程诺的心里越有点发慌。
　　据上面说，自从当解析秩0的情况下弱BSD猜想成立的研究成果被发表出来之后，一些在世界范围内的数学大牛都企图想要攻克另一半的弱BSD猜想，并认为这并不是一件多么难以搞定的事情。
　　在他们看来，只需要延照詹奇和斯尔蒂的推断方法，把解析秩为1情况下代入进去再重新推导一遍就OK了。
　　但他们没有想到，要是詹奇和斯尔蒂能用同样的方法把另外一种情况推导证明出来的话，那为什么不直接等弱BSD猜想全部证明完毕后，再向外界声称。那样岂不是会得来更大的名气和关注度。
　　他们两人没有这么做，只能证明两种情况下的弱BSD猜想的证明工作，并不适合于同一套理论体系。
　　因此，四年的时间过去了，无人再在BSD的研究工作上翻起一次大浪花。
　　“还真是个麻烦的东西呢！”程诺合上电脑，坐在宿舍书桌前的座椅上，枕着双手，自语轻喃。
　　他瞥了一眼放在书桌上，那临走前方教授让他带回去的那几张草稿。
　　这东西，可以算是两年来方教授关于BSD猜想的研究心血了。
　　草稿纸一共十来页，不过程度看的却异常缓慢。
　　并不是因为程诺想慢工出细活，而是……特么的很多东西就根本看不懂的啊！
　　像是“椭圆曲线的L级函数”，“阿贝尔簇”，“莫代尔定理”……这一系列的知识，他虽然都有所涉猎，但要论及熟练应用和公式推导，他明显还差些火候。
　　书到用时方恨少！
　　程诺现在就是这样的感觉。
　　他泄气的将草稿放在书桌上，暂时并不准备看下去了。再看也是看不懂，除了浪费大量的脑细胞外别无益处。还不如多读读书，储存一些关于BSD猜想的专业知识。
　　反正，方教授说过，这个猜想的证明工作并不着急。
　　全世界恐怕有成千上百万的数学家在闷在小屋里苦思冥想着如何如何证明BSD猜想，拿到一百万美元的奖金。但说真正有实力的，终究只在少数，而即便是那几个少数人，也不是说谁研究的早，就就会率先将猜想解出来。
　　一切，都讲究个缘分。
　　缘分到了，你即便研究一年，恐怕也能比研究十年的人更早的想到证明方法。
　　…………
　　接下来的一周时间，程诺便成了清华大学图书馆的常客。
　　基本上像是什么《现代数学》、《整体域的数理分析》、《关于椭圆曲线的标注》这些凡是和BSD猜想有关的书籍和期刊，都被程诺接过来翻看了一遍。
　　以前是程诺没有特意系统的学习关于这一领域的相关知识，而一旦让他脑速全开，有一周的时间去充分的从书本中汲取知识，那进步足以用神速来形容。
　　一周后，程诺也已经能看懂方教授草稿上公式的绝大部分。同时，程诺手中另一个还未完结的课题，《基于三维Fokker…Planck方程的电子回旋波加热与电流驱动模拟》，也已经步入收尾工作。
　　这个和物院合作的电子回旋波的课题，研究进度只能用顺利两个字来形容。除了刚开始的一段时间遇到点小麻烦意外，剩下的都很顺利。
　　反正就是数院和物院分三次不停的轮换交替研究，哪边都不愿意落了各自学院的面子，一拿到任务，都是像是磕了药一样斗志昂扬的开始工作。
　　原本半年的研究期，也被缩短到四个月。
　　“合作愉快！”
　　“合作愉快！”
　　庆功宴上，四人笑着握了手。
　　数理不分家，今后和物院合作的项目还有很多，难说四人不会再进入同一个课题组。通过这次合作，物院的两位学长算是对程诺和王根基的能力有了充分的认识。
　　尤其是程诺。他们可是知道，除了这个课题之外，程诺还在数学院的另一个课题组中担任的副组长的工作，而那个课题的内情，已经和加州大学伯克利分校的那场时间竞赛，他们多多少少也听到过一些。
　　佩服倒是算不上，但确确实实是认可程诺这位大一年级的学弟。如果还有下次合作的机会的话，他们并不会介意把程诺再拉进来。
　　而程诺也无时间再去言它。庆功宴后，程诺便去往方教授在数院大楼内的办公室，商讨起猜想具体证明工作的事宜。
　　商讨的过程，基本上是方教授在说，程诺在听。
　　以方教授如此大牛这这一领域沉浸两年所领会到的东西，显然不是程诺这个只钻研半个月不到的半吊子水平所能相比的。
　　从血肉到骨骼，方教授用一整个上午的时间，逐步就理的给程诺讲述了BSD证明工作的复杂性，以及，方教授所构想的，另一半BSD猜想的证明思路。
　　“依然是从有理数域的椭圆曲线入手，再结合Shafarevich…Tate群阶数的有限性，得出：如果E是一条具有复乘的椭圆曲线，那么就有L（E，1）≠0→r（E）=0，最后得到一个Bloch…Kato　conjecture，理论上，就能推出弱BSD猜想在2以外均成立。”
　　方教授最后总结。


第三百二十二章　又是一年高考时

　　322章
　　时值六月，又是一年高考时。
　　回想起去年的这个时候，程诺还坐在高考的考场里呃……装逼！
　　但现在，他依旧在称为逼王的道路上矢志不渝的迈进着。
　　只不过，舞台是从高中换到了大学。
　　得益于程诺他们那一届试卷题目的超高难度，逼疯了不少高考的考生的原因，今年高考试题的难度相比于去年，算是降低了不少。
　　尤其是数学，不再是由葛军老师亲自操刀，考生普遍反映简单到让人难以置信。
　　可以说，今年这群孩子们这如此轻松的高考试题，是由上一届的学长学姐用血和泪换来的。
　　不过归根到底，这个和程诺都无关。反正题目难还是简单，对他来说都是没差。
　　但是，今年的这次高考对程诺来说并不是说一点关系都没有。
　　还是那个原因，程诺他毕竟还是去年的高考理科状元。
　　于是一周前，青城二中正任高三年纪主任的一位老师，联系到程诺，想让他给即将参加高考的学生录一段加油视频。
　　录就录呗！
　　给别人讲鸡汤的这件事，程诺最擅长了。
　　…………
　　青城二中，高考前三天。
　　高三的年级主任裘主任看都没看，直接将程诺发过来的视频发给各班的班主任，要求在班会上播放给学生观看，接受远隔万里的程诺的祝福BUFF加成。
　　因此，当高三各年纪班主任在课堂上播放程诺录好的加油视频时，便是这样的：
　　视频中，程诺穿着白色短袖，坐在一片草地上，背后是清华大学图书馆的全貌，看的众人是十分羡慕。
　　程诺指着背后，笑着说道，“这呢，就是清华大学，而我身后的那栋建筑，就是我们学校的图书馆，里面共典藏有446万册图书。是我国大学排名前三的图书馆。”
　　程诺拿着手机转了一圈，让附近的环境尽收眼底，“那边呢，是清华大学大礼堂，有一百多年的历史，而这边，就是紫荆公寓，大家应该听说过。还有这条路的尽头，是我们学校的科技馆，够不够大气磅礴。还有……”
　　一上来，程诺先是介绍了一些清华大学的有名建筑，已经丰厚的文化底蕴。目的嘛，自然是想为清华大学宣传一波。
　　效果也算是挺不错的，青城二中的高三学生们眼中都流露出向往的神情。
　　程诺接下来开口，“所以说，还是欢迎大家来报考我们清华大学的，到时候我这位学长，也能够多照应你们一点。”
　　他补充一句，“哦，当然，前提是你们分够的话。”
　　分，够的话？
　　噗~！
　　老铁，你这句话，可就有点扎心了。就算知道我们去不了，脑海里意淫一下还不行的吗？
　　就像是之前，我们之所以拒绝清华大学的特招名额，一个原因是不太喜欢离家太远，另一个原因是因为那个特招名额不是我。
　　同学们心中无语着，而视频中程诺是接着往下说。
　　“听裘主任说，你们还有几天就要高考了，大家都挺紧张的。其实要让我说，你们完全没有这个担心的必要。”
　　“高考这件事，是一回生二回熟。参加多了，也就习惯了。”
　　嗯？道理是这个道理，这这句话听着，为啥越听越不对劲？
　　“少年们，这是你们人生最辉煌的时刻——高考前！这时你上知天文，下晓地理，前有椭圆双曲线，后有杂交生物圈，外可说英语，内可修古文，求得了数列，说得了马哲，溯源中华上下五千年，延推赤州陆海百千万……”
　　“我知道你们都梦想着走进那个地方，谈一场轰轰烈烈的恋爱，或者结识一个能一生相伴的朋友，一个肆意而又张扬的青春。”
　　“你们或许在那里会活的比高中还要累，或许那里并非你曾如你想象的那么美好。但最后，作为学长的还是要送给各位八个字。”
　　“风里雨里，工地等你！！”
　　咔的一下，视频黑屏结束。
　　坐在讲台下的同学们愣了足足有十几秒，才渐渐反应过来，整栋教学楼，也瞬间变得喧闹无比。
　　不过总之，这段视频，算是一个调剂品，把如今高三心头那如临大敌的紧张气氛缓解不少。
　　…………
　　清华大学，方教授公寓。
　　程诺将一个文件递给方教授，“教授，这是您让唐教授传过来的一些关于有群代数曲线的相关资料。”
　　BSD猜想严格意义上来说，算是数论领域的一个问题，但和像哥德巴赫和素数猜想那样的初等数论猜想不同，这个猜想很是“复杂”。
　　除了数论，代数、函数、群论、几何在其中也都有一定体现。
　　而唐教授作为数论研究领域的大家，方教授向其要了一些和BSD猜想的研究资料。
　　“行，先放这边吧。”方教授带着老花镜，低头看着另一份文件，随口说道，“对了，你把这份资料复印了吗？”
　　“呃……还没有。”
　　“你去楼下复印一份，自己带回去看看。名义上，你虽然是我的助手，可这份工作，我可并非只是叫你过来给我打下手的。两个脑子一块转，怎么也比一个大脑转要来的轻松。”
　　…………
　　“这里，根据卡拉西奥多里…周定理，设V（M）是解析流形M上所有解析向量场的全体，D是V（M）中对称子集，……一条积分曲线α：【0，T】→M，T≥0，使得α（0）=x，且α（T）=y，可是，教授，下一步该怎么办？”
　　“是不是要求某域k内的n元多项式F1，F2，…，Fn所形成的代数方程组F1（x1，…，xn）=0，F2（x1，…，xn）=0，…，Fn（x1，…，xn）=0的位于域k内的公共解集？”
　　时间来到六月底，程诺正在一间办公室内商讨着关于猜想证明工作的进展。
　　到现在，程诺算是已经彻底吃透那包含方教授两年心血的十几张草稿。按照程诺的看法，如果真的一切的验证过程全部按照方教授既定好的路线来的话，那么前两年时间，方教授算是利用业余时间走完了三分之一的进度。
　　目前的进度，已达到40％，一年时间差不多能够搞定，证明出另一半的BSD定理。
　　当然，前提条件是，研究方向正确，错误的话，那就几乎前两年的心血全部白费。
　　方教授坐在办公椅上，眯着眼听完程诺的看法，笑着说道，“你的这种方法确实不错，但还是麻烦一点。”
　　方教授手指指向草稿纸一处，“照我来说，可以利用复解析流形和莫贝尔簇结合的方式。若V是复r维的一个紧复解析流形，F（V）是V上半纯函数所构成的域，则F（V）是有限的代数函数域，其超越维数s不会大于r．此外，还存在一s维的代数簇V“以及V到V“的半纯变换T，使T可诱导出F（V）和F（V“）间的同构。”
　　程诺埋头算了一会儿，抬头竖起大拇指，“果然简便不少！”
　　“对了，程诺，数学建模大赛的报名报上了吗？”方教授抱着泡枸杞的保温杯，笑着开口问。
　　程诺：“已经报上了。”
　　方教授：“你的两位队友，不会真的是随便从路上拉的吧？”
　　程诺：“不是。”
　　方教授：“那就好，那就好。”
　　程诺：“是我随便在报名处随便拉的两个。”
　　方教授：“……”


第三百二十三章　跨校联合项目

　　323章
　　犹记得那天，风朗日清，天空万里无云。
　　程诺孤身一人来到数学建模的副本入口处，亮出自己豪华的毕业套装备，伸手大吼一声，“招两个混子，速来！”
　　于是，两个萌萌的的战五渣奶妈妹子，被程诺邀入队伍。
　　至此，程诺参加数学建模大赛的三人小队就这样草率的集结完毕。
　　直到填报个人信息的时候，程诺才知道两个妹子的名字：柳清，顾菲菲。
　　两个外语学院大二的妹子，本来是打着凑热闹的心态来报名处围观的，并没有下定决心报名参赛。
　　毕竟，就凭他们两个战五渣的实力以及那让人扶额无语的数学水平，报名也是炮灰的份。
　　不过，听见程诺的招募之后，两人鬼使神差的选择加入程诺的小队。因为在冥冥中存在一种感觉，程诺这个大腿，应该是无比稳当的。
　　“大神，大神，需要我们做些什么吗？”柳清一头飘逸的长发，眨着水汪汪的大眼睛道。
　　既然程诺选择带他们两个混子去打数学建模副本，他们两个也不能啥也不做不是？
　　程诺一边在报名表上写下自己的名字，一边笑笑道，“不用，只需要躺好就行。”
　　躺……躺好？
　　柳清小脸一白，下意识的后退了几步，看向程诺的目光中，也有些异样。
　　大神的意思，是让我们出卖色相？
　　“哦，我的意思是说，你们什么也不用想，一切交给我就行。”程诺头也不抬，继续填着报名信息，“只不过，建模大赛那三天的饮食，就