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我只想当一个安静的学霸-第12部分
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第033章 我的赛场我为王
徐达和朱元璋下了盘棋，在战胜朱元璋的前提下，徐达用棋子在棋盘上摆出“万岁”二字，请问这个事件出现的概率是多少？并说明原因。
中华数学会这群人出题，挑战的是考生的底线。
MMP做个数学题还得懂围棋规则，就问你气不气，这种题目也就中国学生有可能解出来，歪果仁看完之后会流泪。
这就是国决，全中国难度最高的高中数学赛场。
如果有选手对围棋一窍不通，那就悲催了，没点特长你好意思参加数学国决？
沈奇会下围棋象棋飞行棋斗兽棋，抛开棋艺不谈，规则他是清楚的。
而且沈奇知道，其他国决选手有不少懂得各种棋类规则，还玩的挺好，比如说鄂北省数竞队那群选手，他们能闭着眼睛下盲棋。
“透过现象看本质，这题的本质跟朱元璋、徐达无关，它就是一道数学题而已，除了最后一句话问概率和这张棋谱，前面的典故都是幌子。”
沈奇很快就联想到了费马和帕斯卡关于赌金分配的理论，从某种意义上来说，下棋也是一种赌博，天桥底下长期有人靠此为生。
既然是赌博，就必不可少要运用到概率论和数论的相关专业知识。
甭管“万岁”二字是怎样倒腾出来的，它只不过是一个概率事件，是懂数学之人的小把戏。如果朱元璋懂数学，他立马就会治徐达的罪，还赏赐个毛线的莫愁湖。
费马和帕斯卡联合起草的赌金分配论及后续衍生的相关理论，是全世界各大赌场长赚不赔的理论依据，计算出“万岁”二字的概率，和计算出两个王四个二剩下一手顺子的理论原则类似。
沈奇动笔写到：设黑子为p，设白子为q，若p是出现单独一次事件的概率，则q是该事件不出现的概率。
那么，在n次试验中该事件至少出现m次的概率，等于（p＋q）的n次方展开式中，从p的n次项到包括p的m次项目乘以q的（n…m）次项为止的各项之和。
……
依据这个理论，沈奇很快算出了“万岁”二字出现的概率，仅为万分之零点二，并详细论述了原因。
算概率不难，你掌握了上面的数学原理，你也能成为赌王，难的是四肢健全活着走出赌场。
沈奇推断，朱元璋和徐达下棋是真的，但徐达摆出“万岁”二字赢得莫愁湖，极有可能就是个传说而已。
从数学角度解释，下五万盘棋才能出现一次“万岁”，一盘棋短则几十分钟，长则几个小时，一天能下个三五盘棋算多的了。
朱元璋和徐达每天不干别的，就下棋，得下27年才能见到一次黑白子摆出的“万岁”。
朱元璋可是开国皇帝，他不用处理国事了？
当然了，“万岁”事件随机出现在五万次中的第一次，也是有可能的。
所以这就是个传说，不能当真。
“这个第一题呀，初看很蛋疼，做完之后蛋蛋就不疼了，甚至还有一点抖动的快感，这题其实还蛮有趣的。哎呀我都没去过莫愁湖，好想去看看。”沈奇吃条士力架，庆祝自己成功破解国决首题。
马不停蹄的，沈奇进入第二题的解答，这题是平面解析几何题。
对数学5级的沈奇来说，二维齐次坐标的仿射变换，用行列式来解析并不困难，无非就是寻求一组不变量进行旋转、平移和反射。
单重椭圆几何对应射影变换的子群，这似乎是理所当然的公理，但千万不要被它的表象所迷惑，否则误入歧途南辕北辙。
最理智的数竞选手只需直捣黄龙，找到平面上那个虚椭圆绝对形，第二题就是道送分题。
沈奇运用一种经济实用的方式寻找虚椭圆，大学教科书上写的克莱因连续变换太过繁杂，完全就是自己给自己找麻烦。
被誉为世界上最后一个“全能学者”的庞加莱显然更为灵活，沈奇很喜欢运用庞加莱的诸多观点和结论。
从全省赛到全国赛，沈奇不止一次使用庞加莱的理论去解题，庞加莱在数学上是全才，在物理学、天文学、哲学等领域也是大师。
在平面坐标系中，通过一条曲线得到绝对形有很多种方法，庞加莱的退化重合法对竞赛赛制来说简直就是神器，沈奇用的就是这种退化重合法，一针见血简单粗暴。它非常好用呀，就像是为数学竞赛量身订做的一般。
2个小时过去了，沈奇破解了两道题，他喝一口东鹏特饮打打鸡血，佐以小熊饼干、士力架以及老婆饼，补充体力。
别以为数学是个纯脑力活，也很耗费体力的，就坐那儿不动，一直写写写，连写两个小时就问你累不累。
60位国决选手分布在7间教室，沈奇他们这个教室共10位选手，分别来自十个不同的省市。
监考人员多达11人，一对一盯防剩下一个打游击。
毕竟是国决赛场，一块数竞全国赛金牌分量极重，大浪淘沙之后，最终只有六人可以荣获金牌，这六位幸运儿必将成为各大名校哄抢的香饽饽。
负责盯防沈奇的监考人员走到沈奇身后，轻轻的哼了一句：“同学吃饱没？”
“饱了饱了，再吃根辣条图个吉利，红红火火。”沈奇左手辣条，右手圆规，边吃边作图，画了个同心圆。
“同学你咋带这么多零食进场？”监考人员皱起眉头，小声询问。
沈奇还奇了怪了：“咦，你们不是允许带食物的吗？4。5个小时诶老师，跟古代科举考试差不多了，简直就是持久战，不吃会饿呀。”
“少吃点，吃多了容易犯困。”监考人员善意提醒，顺眼审视了一下沈奇的考卷，南粤省数竞队，沈奇，可以啊这小男孩，才两个小时就做完了两题，还优哉游哉的吃辣条，他很有可能是匹黑马！
盯防沈奇的监考人员是中华数学会的工作人员，本身就是个专职数学研究者，他踱步到教室门口，问一个年轻点的小伙子：“国决56号选手，沈奇，他国预考了多少分？”
小伙子手里有个IPAD，他刷出信息一瞅：“沈奇，国预21分，满分。涉险晋级国决的南粤队选手能拿满分不易，沈奇是他们队唯一的一个国预满分。”
“嗯，是个人才，我们数学会的宗旨就是不拘一格降人才。”年长一些的监考人员点点头，对小伙子说：“小闻，去帮我买包辣条，跟沈奇自带的那种同款。这都11点多了，饿。”
第034章 同学你醒醒
沈奇吃完辣条，在他刚才所作的同心圆中继续作正多边形。
一副完美的几何图案在沈奇的2B铅笔下娓娓铺开。
圆内不断内接正多边形，沈奇所用的是“穷竭法”，因为在圆内相继作正多边形，所以“穷竭”了圆的面积。
希腊人最早提出这种几何作图法，英国人加以改进并命名为“穷竭法”。
古老的数学方法在21世纪的今天仍不过时，17岁的中国高中生沈奇熟练运用求得圆之直径。
2分之根号3。
沈奇写出答案，非常简单的数字，为了得出这个数字，沈奇画断了一根2B铅笔，求证过程写满了考卷。
检查两遍没有问题，沈奇交卷。
此时距9点的开考时间过去了3个小时，整好是中午12点。
“小伙子，沈奇同学，这可是国决，你提前一个半小时交卷，不用再检查检查？”监考人员接过沈奇的考卷，快速扫视一遍。
“我都检查两遍了，没毛病，我想吃午饭，正餐那种。”沈奇又饿了，可能是青春期正在长身体吧，特别容易饥饿。
“你一旦交卷，人走出这间教室的大门，就没有后悔药吃了。”监考人员做最后的提醒。
“我就这么一考，顺其自然。”沈奇看了看监考人员胸前挂的工作证，姓刘，中华数学会干事。
沈奇客气说到：“还是谢谢刘干事提醒，可我饿了。”
“行了你走吧，祝你好运，沈奇同学。”刘干事将沈奇的国决考卷装入试卷袋，密封。
“数学从来不靠运气，只靠实力。”沈奇忽然间想起这句话，他的班主任张万邦送他的。
刘干事脸一黑：“你可以走了沈奇同学，你不是饿了吗？”
教室里，剩下的九位选手非常紧张。
“马丹，提前1个半小时交卷，装逼玩意儿。”鄂北省数竞队的选手用牙齿咬着铅笔，眉头拧成了川字，他国预同样拿了满分，但卡在了国决上半场第二道解析几何题上。
“哪里冒出来的妖怪，不装逼会死？”首都数竞队选手特别痛恨这种没有名气又爱装逼的魂淡，他也卡在了第二题上。
“呵呵，他可能交了白卷，呵呵，心理战是吧，我才不会受你影响。”湘南省数竞队选手比较乐观，心理素质超强，三个小时过去了，他一道题都没有做出来。
“辣……辣鸡……我……我……我去你麻痹的……”浙东省数竞队选手忽然头昏眼花，两眼一抹黑晕倒在考桌上。
“喂！”
“同学醒醒！”
全场监考人员急了，他们立即对浙东省数竞队选手实施急救，掐人中，按太阳穴。
“刘干事，国决52号选手晕倒了！”
“他可能是太过紧张，又没补充水分和食物，饿晕了！”众监考人员向这间教室里的老大汇报情况。
刘干事当机立断做出判断：“抬出去，马上叫医务人员过来！”
考场大乱，国决52号选手被抬了出去。
“这位同学没事吧？”沈奇站在教室门口，十分关切的询问。
“沈奇，我命令你立即离开考场！能走多远走多远，否则国决成绩无效！”刘干事也是急了，他自己也很自责，没事我跟沈奇这小子唠什么唠，把其他选手都唠晕了。
“怪我咯。”沈奇摊手道，遂离开考场，非常的无辜。
国决考卷的难度比国预高出一条街，其中最难的是第二题。
目前为止全场只有沈奇一人求解出第二题的虚椭圆，这题实在太难，甚至难晕了一位选手。
沈奇走出二教，外面的空气真清新呀，今儿首都艳阳高照，很难得没有雾霾。
四处瞅瞅，嘿，国决上半场貌似是我第一个交卷，鄂北队那群会下盲棋的人一个都没出来，浙东队有个哥们还晕了过去，好可怜的样子。
沈奇给他们队的领队田老师发了条短信：“搞掂，吃饭去。”
田老师秒回：“你自己解决午餐，你的队友还在奋战。”
沈奇：“好无聊啊。”
田老师：“出校门左转，包子铺。”
沈奇：“田老师我想喝状元及第粥，但首都我不熟啊，哪有卖？”
田老师不再回短信。
“好无聊啊！”沈奇在校内食堂吃个了便饭，然后回宿舍看书睡觉。
数学指标已被沈奇升到5级，沈奇在数学上的推导力、洞察力、判断力进一步加强。
并不是说光砸学科级别就不用读书学习了，系统负责提升沈奇的思维能力，而日常的知识储备靠沈奇自己积累，多多益善。
这几个月沈奇将数学系本科阶段的书籍都看了一遍，至少一遍，有的分支他看了好几遍。
在数学这个巨人面前，沈奇现在只是个婴儿，有不少数学分支他涉足的很浅或不曾涉足。
“书读的越多，发现自己越无知。”沈奇翻看一本《数学导报》，这书就是中华数学会出版的，是沈奇的订阅刊物之一。
这期的《数学导报》上有篇论文写的很不错，燕京大学一位数学博士写的，他对泛函分析提出了新见解，并运用于多维空间上的量子研究。
读到量子力学这里，沈奇看不懂了，虽然描述量子力学的载体是数学，但你至少得弄明白量子力学是干嘛用的，研究什么的。
和数学交叉最频繁的学科应该就是物理学了，你很难讲清楚《数学物理》这个分支属于数学还是属于物理学，虽然它被编排在数学系的课程中。
《数学物理》是沈奇的弱项，他当然也是有弱项的，即便是在数学领域。
“老哥，你还无知？你要无知，那咱们都是智障。”宿舍里进来一人，是齐剑鸿。
沈奇合上《数学导报》，问到：“剑鸿啊，回来了，考的如何？”
“第一题太特么刁了，我不会下围棋，连规则都不懂，空着没写。第二题的解析几何看似平常，细细一品，那是极其恐怖啊，我空着没写。第三题的平面几何，我用穷竭法求了个直径，2分之根号3，也不知蒙对没有？”三道题目，齐剑鸿就做了一题，但他并不显的沮丧，他已经尽力了。
第035章 全国数学联赛决赛下半场
“最后一题的答案，我也写的是2分之根号3。”沈奇说到。
“好牛逼！”齐剑鸿神情激动。
“还好啦剑鸿老弟，不算太牛逼。”沈奇笑了笑，这个小老弟自国预之后就盲目的崇拜我，哎，好无奈，大佬肩上的担子就是重。
齐剑鸿解释到：“哦不不，我是说我好牛逼。”
沈奇尴尬了：“你特么牛逼个什么？”
“国决的卷子，我居然做对一题，老哥，你说我牛逼不牛逼？我的答案跟你一样，都是2分之根号3，说明我做对了。”齐剑鸿挺嘚瑟。
“你好烦，去去去，搁一边凉快去。”沈奇重新拿起《数学导报》，继续研究。
齐剑鸿又问：“国决上半场的三题，你应该全做对了吧？”
“随便做做，看心情。”
“老哥，稳！”
随后其他几位队员陆续回到宿舍，大家相互交流，普遍认为国决考卷太难了，能做对一题就该烧香拜佛。
田老师并未给队员们下达硬性指标，他听说数竞强省浙东省有位队员在考场中晕厥过去，最后实在无法坚持继续答题，不得已放弃，哭的稀拉哗啦，刚醒过来又哭晕过去，中华数学会请了心理咨询师对这位选手进行心理干预。
至少咱们省这几位队员心理素质是合格的，并非那种所谓的玻璃心，田老师非常欣慰，他对诸位队员说到：“这次首都之旅即将结束，明天还剩最后三道题，希望你们有始有终有所收获，不给青春留下遗憾。数学学的再好，或许也不能让你们大富大贵，但是你们必须记住，和上帝交流的唯一语言，只有数学。”
沈奇举起矿泉水瓶，慷慨陈词：“田老师说的太好了，来，干了这杯鸡汤！”
“干！”
“干！这鸡汤纯天然绿色产品，无毒！”
众队员举可乐的举可乐，端雪碧的端雪碧，皆一饮而尽，气势如虹。
“一群臭小子……”田老师啼笑皆非，他喜欢队内的这种氛围，和几天前判若两队。
斗转星移苍穹变幻，月落星河日出东方。
时间过的真快呀，转眼就到了第二天。
前文有表，国决是分上下半场的，昨天4。5小时解答三题是上半场，今天的下半场同样是4。5小时解答剩下的三题。
这是场持久战，考验的不仅是选手的数学实力，更是坚忍不拔的意志力和心理承受能力，而这些选手大多未到法定成年年龄。
一切就快结束，结果即将揭晓。
国决下半场的考卷已发到各选手的手中，沈奇沉着应考。
国决上半场的考卷已于昨日全部密封，4。5个小时之后将揭封，连同下半场考卷共6道题一起批阅。
沈奇有信心，昨天的三道题他能拿到高分，但战斗尚未结束，他必须奋战到底，容不得一丝马虎。
考场外的沈奇生性活泼，一旦笔在手，卷铺开，他立即进入战斗状态，来，战吧！
国决下半场第一题，问P（x＋iy）的复根是什么？
沈奇略作思考提笔便答。
整数、分数、无理数、负数和复数，数系的世界很简单，数系的世界很复杂。
除了复数这种流通于纸面及学术研究的虚虚实实存在，其他几个数系每天都被普通百姓所运用，数学看似缥缈高深，实则是社会市井里运用最广泛的一门基础学科。
数学可以用来买菜算账炒股理财，也可作为唯一语言和上帝交流窥探浩瀚宇宙，它高高在上，它遍布市井。
基于纯粹数系的证明运算是血统纯正的代数，虽然大多数的数学家更偏爱几何，但代数依旧有它的重要地位。
P（x＋iy）的复根是什么？
它来自哪里，又要去往何处。
沈奇自学的第一本大学教材就是高代，他喜欢柯西，同时也很头疼柯西。
不管在哪个国家公布的历史伟大数学家排名榜中，柯西绝对能占据一席之地，他绝逼是15级参考模板，只不过系统抽样的是高斯。
沈奇之所以喜欢柯西，因为柯西以一己之力推动了代数向前发展，他对代数做出的贡献无与伦比。
国决下半场第一题，必然要用到柯西定理。
沈奇很快找到了两个根之差的乘积，代数语言称为判别式，它是一柄利刃，多项式和导数的线性组合在它面前不堪一击，溃不成军。
P（x＋iy）就是个胆小的懦夫，它躲在x的多项式身后猥琐不出，依靠“判别式不为0”这座防御塔消磨沈奇的兵线。
“呵呵，你个渣渣以为我不敢越塔杀人？呵呵，你太天真了，P（x＋iy）。”
沈奇大刀阔斧放出大招，他顶着护盾“达朗贝尔法则”配合柯西定理，强行冲进“判别式不为0”的防御塔下，非常狂野的将P（x＋iy）撕裂为u（x，y）＋iv（x，y），干净利落，全身而退。
在沈奇强大凌厉的攻势下，P（x＋iy）瞬间失去抵抗力，它老老实实交出自己的菊花：a＋bi。
国决下半场第一题，破之。
得理就当不饶人，数竞赛场上绝对不能心软。
代数之后必是几何。
第二题是解析几何题，跟昨天的考题顺序类似。
高中阶段的平面解析几何是坐标几何的基础部分，坐标系中的图案看上去如波纹似蝴蝶，对称有对称的和谐，不对称有不对称的律动美感。
看上去越是简约的姑娘，得到她征服她的难度往往越高，因为她给出的条件苛刻。
沈奇在此处整整思考了一个小时，他可以画出蚌线、割圆曲线乃至蔓叶线，坐标系中的每一种曲线代表一种含义，对应一个答案。
沈奇必须尽快穿过坐标迷雾，捕捉到那条最优美最正确的窈窕曲线。
“是的，没错，对数螺线。”
沈奇终于动笔了，他邂逅了logρ=aθ，一条像海螺又像蜗牛的曲线，她转啊转啊，一圈一圈最终通过x轴与y轴的交界点o。
美丽的皮囊千千万万，最终的归宿只有一个，坐标系中的美丽姑娘们——曲线，即便她们再苛刻，也终将通过原点，回归朴实无华的初心。
“搞掂！”
时间过去了两个半小时，沈奇完成了国决下半场前两题的解答，算上昨天的三题，他总计完成五题。
“呼……”沈奇深呼吸一口，稍作休息，几个月之前他不敢想象，自己有机会参加全中国最顶级的高中生数学竞赛，成为TOP60之一。哦不不，晕倒退赛了一个，是TOP59之一。
此刻，只差最后一小步，沈奇或许就将触碰到人生中的第一枚金牌，全国级别的数学金牌。
第036章 没错，就有这种操作
“最后一题，还剩最后一题。”
沈奇虽然对前五题的解答有信心，但他不知道其他选手的状况。
如果要拿到金牌，最保险的办法就是答对全部题目。
当沈奇认真审视完最后一题，他觉得出这题的人简直就是魂淡。
最后一题是这样写的：
“时间穿越到公元前500年，而你是希帕苏斯的师弟，请证明不存在某个整数与整数之比，它的平方为2。”
“请小心，你的师兄希帕苏斯刚被你的老师毕达哥拉斯淹死，千万不要尝试几何作图法去完成证明，否则你也会被淹死。”
“一旦你被淹死，你将拿不到哪怕一分。”
是的，这就是全国数学联赛决赛的压轴题，就是这么魂淡。
题面转化为数学语言其实非常简单，即：请证明根号2是无理数。
无理数也就是无限不循环小数，比如1。41421356……它没有规律，不讲道理，就这么无穷无尽的延伸下去，从不出现循环。
即便初中生也知道根号2是无理数，并能写出至少一种证明方法，去证明根号2是无理数。
而沈奇能写出至少八种方法，证明根号2是无理数。
这题好简单呀，初二的学生都会做啦。
真的吗？
事实真是这样吗？
不，并不是。
这是国决压轴题，并没有你想象的那么Low。
因为在出题老师的设定中，沈奇穿越到了古希腊，成为了毕达哥拉斯的学生，希帕苏斯的师弟。
学数学的人不可能不知道毕达哥拉斯派，以及这个学派的创始人毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯是数学史上的远古大神，他在萨摩斯岛上建立了一个神秘组织，集科学、宗教、哲学为一身，用现在的话说，这个组织极有可能就是传说中的“科学神教”。
毕达哥拉斯派的核心宗旨就是：数学研究抽象概念。
直到21世纪的今天，数学家们也承认毕达哥拉斯在2500年前提出的观点，数学研究的是抽象概念。
毕达哥拉斯一生中有两大爱好，研究数学，以及杀学生，越聪明成绩越好的学生越要杀。
希帕苏�
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