友情提示：如果本网页打开太慢或显示不完整，请尝试鼠标右键“刷新”本网页！
我只想当一个安静的学霸-第70部分
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！
“众所周知，对于有孤立多重点和寻常多重点直线的m次代数曲面，某个m…4次曲面应该起m…3次伴随曲线对于m次曲线的作用。”代数几何的教授讲到此处停顿下来，敲了敲黑板，说到：“如果要使这个二重积分在四维曲面的二维域上保持有限，那么我们应该怎么做？”
教授提问，学生讨论，这是普林斯顿的教学模式。
“很明显，Q是m…4次多项式，Q=0是一个伴随曲面。”一位加拿大研究生说到。
“我补充一下，通过f=0的多重直线，且在f=0的每一个k阶多重直线处有一个至少是k…1阶的多重直线。”一位以色列研究生补充说明。
“喔，很漂亮的论述。”教授鼓起了掌，他是罗马尼亚人。
教室里有一位教授＋10位学生，其中只有一个美国人，这是普大数学系的特色，外国人比美国人多。
高手，都是高手，沈奇微微一笑，加拿大人和以色列人脑袋瓜子转的很快，思维灵敏，逻辑严谨，把我想说的话都说了。
“那我也补充一句。”沈奇不甘寂寞，“第一类二重积分类似于第一类阿贝尔积分，我们只需将N=m…4代入即可。”
“很好！”罗马尼亚籍教授对沈奇称赞到，又问：“孩子，你叫什么名字？”
“沈奇。”
沈奇听完这节代数几何课，马不停蹄又去听了节N…S方程的解析，这是数学物理领域的课程。
“你的回答很完美，你叫什么名字？”N…S方程的教授问到。
“沈奇。”
再然后，沈奇去听了节数论的课，因为今天没有其他数学物理和代数几何的授课了。
“你叫什么名字？”
“沈奇。”
“你叫什么名字？”
“沈奇。”
……
开学后的一个多礼拜，沈奇将数学系研究生能听的课程全听了一遍，他认真听讲，积极参与课堂讨论，很少犯错，观点鲜明且逻辑合理，给诸多课程的教授留下深刻印象。
第211章 传人
穆勒的办公室更像是一间会议室。
办公室中央摆一张圆桌，可以围坐五到六人。
最早抵达办公室的是沈奇，来到普大近一个月了，入乡随俗，他喝起了咖啡。
“这张圆桌，是我从纽约带过来的。”穆勒跟沈奇聊天，他研究团队的另外两人还没来。
“是吗，它有什么特殊意义？”沈奇问到。
“我在纽约居住过一段时间，我经常玩德州扑克，就在这张圆桌上。”穆勒深情的敲了敲桌面。
“你的牌友不可能赢你的钱，除非他们也是数学家。”沈奇说到，看来不管中国美国还是德国，数学老师个个热衷打牌。
“赌注并不大，输赢不会超过五十美元。”穆勒回忆着美好时光，“沈，你最近很出名，听遍了研究生部的每一门数学课，你是个精力充沛的人。”
“哦。”沈奇心不在焉的应了句，他的注意力被墙壁上的一副合影所吸引。
“埃隆说你在数论方面具有敏锐的判断力，可问题是你选择了数学物理为主攻方向，你现在改方向还来得及。”穆勒回头看了眼身后的合影挂像，照片中年轻的这位金发小伙子是穆勒年轻时的样子，很帅，像极了诺维茨基。
埃隆的全名是埃隆·林登施特劳斯，以色列数学家，菲尔兹奖得主，目前在普林斯顿任教。
普大的学生很幸运，他们经常能得到菲奖得主的指点。
几天前，沈奇有幸听了一节数论课，授课老师是埃隆·林登施特劳斯。
在课堂上，沈奇自信沉稳的谈论了对遍历理论测度刚性及其在数论中的应用的看法，得到了林登施特劳斯教授的赞许。
“不改了。”沈奇喝了口咖啡，终于发现了合影挂像中的奥妙：“照片中年轻的帅哥是穆勒教授，而这位老者好像是……哥德尔先生？”
“没错，库尔特是我的老师，我跟他的这张合影拍摄于上世纪70年代。”穆勒唏嘘的说到，当年的金发小帅哥变成了满头白发的老头，而他的老师库尔特·哥德尔已仙逝多年。
“所以我们是哥廷根学派的传人？”沈奇有些意外，穆勒并未说过他曾师从于哥德尔。
“是的。”穆勒点点头。
哥廷根大学坐落于德国的哥廷根市，哥廷根学派的创始人是高斯。
黎曼、狄利克雷、雅可比这些化作数学公式代名词的人物，将祖师爷高斯的江山发扬光大。
20世纪前半段，数学界是哥廷根学派的天下。
克莱因、希尔伯特、闵可夫斯基、冯·诺依曼、柯朗、外尔、哥德尔等大佬组成的集团称霸数学界半个世纪。
哥德尔，数论大师，爱因斯坦的好友。
在爱因斯坦的邀请下，哥德尔来到了美国，成为普林斯顿高等研究所的研究员，普大数学系教授。
爱因斯坦也出身于哥廷根大学，是哥廷根学派中的一员猛将。
二战期间及二战之后，哥廷根学派的大部分猛将逃难到美国，并且集中避难到一个地方——普林斯顿。
爱因斯坦、冯·诺依曼、柯朗、哥德尔、外尔等名家都曾在普林斯顿任教或做研究。
二战之后，普林斯顿是顶尖学者心目中的天堂，普大取代哥廷根大学成为新的“数学之都”。
现在穆勒告诉沈奇，他的老师是哥德尔，他的师伯是爱因斯坦。
沈奇一不小激动了，咖啡洒到了牛仔裤上。
穆勒这个德国老同志很低调嘛，哥德尔是你师傅、爱因斯坦是你师伯、高斯是你的祖师爷，你咋不早说？
按字排辈，我沈奇也是高斯、黎曼、雅可比、爱因斯坦、哥德尔的嫡系传人呀！
我天天研究高斯定理、黎曼曲面、雅可比矩阵、相对论、哥德尔不完全性定理，研究来研究去，说白了都是门派内部的业务啊。
沈奇掰着指头算数，一、二、三、四……我是高斯的第六代传人。
系统的最高等级设定是：
15级（无敌的我如此寂寞）。当代不存在15级的数学家，历史上的参考模板为：高斯。
冥冥之中这是天意，沈奇瞬间对穆勒无比尊重。
在普林斯顿，菲奖得主十几位，高斯的第五代传人只有穆勒一位，其他的第五代传人都已不在人世。
“穆勒教授，请喝咖啡。”沈奇主动热情的给穆勒倒咖啡，误打误撞的他成为了穆勒的弟子。
沈奇现在一点都不后悔没有成为威腾的学生，虽然哥廷根学派在21世纪的今天已演变为一种概念，一种意识上的传承，但沈奇对于成为这个学派的传人还是感到惊喜。
“哥廷根学派其实没有什么具体的技术指示，库尔特教我的时候，已经普林斯顿化了。没什么所谓，数学就是数学，不分你我。”穆勒倒是对传承啊、学派啊什么的看得很淡，他的性格里有点佛系因素。
“穆勒教授，你真是德国人？”沈奇觉得传统的德国人不该是这个心态。
“我的祖母是法国人。”穆勒说到，完事补充一句：“我的外公是希腊人。”
“哦，对了，今天的例会具体讨论什么？”沈奇问到。
穆勒有一个研究团队，算上他和沈奇一共四人。
穆勒每个月会召集团队开两次例会，今天的例会还缺两人未到。
沈奇是新人不敢迟到，他提前十几分钟来到穆勒的办公室，和穆勒唠嗑唠了一会儿。
三点差五分，进来一位白人男子，金发碧眼，很浅的那种金发，金到发白。他的身材高大超过2米，典型的日耳曼人特征。
“这是乔纳斯·卡尔博士，这是沈奇。”穆勒介绍沈奇跟金发大高个儿认识。
“你好，我是瑞典人，你可以叫我乔纳斯。”乔纳斯·卡尔博士主动跟沈奇握手。
“乔纳斯你好，我是中国人，你可以叫我沈奇。”沈奇事先已知道穆勒教授带了位博士生，这是他和来自瑞典的博士师兄初次见面。
穆勒既是博导又是硕导，乔纳斯和沈奇都是他的学生，他目前只带了这两位学生，有精力对两位学生悉心指导。
“嘿，乔纳斯，你明年春天可以毕业吗？”穆勒问乔纳斯。
“谁知道呢。”乔纳斯自顾自倒了杯咖啡，今年是他在普林斯顿的第七个年头，而穆勒是四年前来到普林斯顿任教。
乔纳斯呆在普大的时间，比他的导师穆勒更久。
看样子一脸轻松的乔纳斯并不着急博士毕业，他很开心的说到：“马尔默昨天赢了拜仁，艾伦，还有沈奇，晚上我请你们喝一杯，庆祝这一伟大时刻。”
“沈奇跟你去喝一杯吧，拜仁输球了，我没心情。”穆勒不开心，他问沈奇：“你喜欢足球吗？支持哪支球队？”
马尔默是瑞超的足球劲旅，拜仁是德甲的王者之师，昨天的欧冠小组赛，马尔默2比0力克拜仁，爆出本轮最大冷门。
沈奇弱弱的说：“中国球队，我支持恒大。欧冠球队，我支持曼联。”
“恒大不错，曼联不行。”穆勒和乔纳斯异口同声。
“呵呵。”沈奇笑了，曼联下一轮肯定把你们打成狗。
三位男人聊起了足球，这更像是茶话会，而不是学术例会。
三点整的时候，进来一位白人女性。
她非常准时，踩着点儿来开会，穆勒通知的例会时间是三点整。
和休闲装打扮的三位男人不同，这位女士一身正式的职业装，黑色的女士西服，黑色裙子，黑丝袜，高跟鞋，手中一个文件夹。
“艾伦，乔纳斯，下午好。”女士跟穆勒、乔纳斯打招呼，她的注意力更多集中在沈奇这位新人的身上。
“这位美丽的女士是玛丽·舒尔茨·施密特博士，毕业于波恩大学，我的助教。这位是新加入的沈奇，我的研究生。”穆勒介绍女士和沈奇认识。
“沃特？”沈奇大吃一惊，玛丽·舒尔茨·施密特博士，这个名字他一点儿都不陌生。
但面前这位金发熟女，跟arVix上的那位红发德国女博士简直就是两个人。
第212章 确认过论文，就是你
艾伦·穆勒来美国前曾在德国波恩大学任教，那时的玛丽·施密特在波恩大学数学系读本科，是穆勒的学生。
从波恩大学毕业后，玛丽·舒尔茨·施密特博士来到普林斯顿数学系，担任穆勒的助教。
从本科生到博士生，玛丽的姓氏发生了变化。
她读博时嫁给了一位叫舒尔茨的男人，所以现在的名字是玛丽·舒尔茨·施密特，她的手指上戴着结婚戒指。
“舒尔茨·施密特博士，你的头发染成了金色？”沈奇试探问到。
“本来就是金色，在德国读博的时候我染成了红色。”舒尔茨·施密特说到。
德国女博士放在网上的头像P的太厉害，她长着一张凯特·布莱切特的脸，硬生生给P成了妮可·基德曼，还带光晕效果。
“你的博士毕业论文非常精彩，我拜读过很多次，关于丢番图方程的埃维策证法是神来之笔。”沈奇无法确认眼神，所以只能确认论文。
“这要感谢你的有效代数逼近，沈奇。”
舒尔茨·施密特玩味的笑了笑：“我在博士毕业论文的第7页，引用了你的算法。然而奇怪的是，不久后你将你的论文从arVix上撤下，至今未见正式发表。以后我们都在一个团队工作，你可以叫我玛丽。”
没错！
确认过论文！
就是她！
就是你这个德国女人，让我没有兑现承诺，我答应欧叶的论文至今未发表，你却趾高气昂好生风光！
“很高兴见到你，玛丽，你的美丽让世界上其他女人感到妒忌。”沈奇露出微笑，主动跟玛丽握手。即便心中不爽，面上也得有风度。
“也包括你的女朋友吗？”玛丽跟沈奇握了握手，她的气质成熟，性格跟随性的穆勒、乔纳斯相比有所不同。
沈奇继续保持微笑：“我的女朋是天使。”
“呵呵。”玛丽和沈奇的初次交流到此为止。
乔纳斯无聊的喝着咖啡，貌似不关心沈奇和玛丽之间的笑里藏刀、针锋相对。
穆勒倒是很感兴趣：“玛丽，沈奇，你们认识？”
“未曾见面，已是老友。”沈奇一副从容的样子，简明扼要的讲述了他和玛丽之间的论文往事。
按辈分，玛丽是沈奇的师姐，但沈奇觉得这位德国熟女师姐一点儿都不可爱，她具备较强的攻击性。
“原来你俩之间还有这段故事。”穆勒说到，“言归正传，今天的例会现在开始，乔纳斯，先说说你的博士论文吧。”
乔纳斯端起咖啡杯，平静的说到：“我的博士论文需要一段时间完成，是的，我正在思考。”
“你已经思考了两年半，一个字都没写出来，一篇论文都没发表。”穆勒只是提醒，并未催促。
“我需要点时间，是的，我需要时间，数学这门学科，思考过程胜于最终成果。”乔纳斯喝了口咖啡，觉得有点苦便加了点糖。
“好吧，乔纳斯你说的很对，请继续思考。”乔纳斯不急，穆勒也不急，穆勒教授同意乔纳斯的观点，思考是很重要的一件事情。曾在普大任教的安德鲁·怀尔斯先生思考了十年未发表一篇文章，直到费马大定理被他证明。
普林斯顿的学术氛围确实很宽容，普大广阔的胸怀容纳各种科学怪人、狂人，乃至精神病患者。
在奥斯卡最佳影片《美丽心灵》中，罗素·克劳成功饰演了天才数学家纳什。
患有精神疾病的纳什，他的真实故事就发生在普林斯顿，他最终获得诺贝尔经济学奖。
普大只设文、理、工三科，美国非常热门的工商管理、法律、医学不在普大的学科设置中。
从18世纪建校到今天，普大从来没设置过商、法、医等在市场上很吃香的学科。
这所研究型大学秉承学术研究至上的宗旨，功利性方面的事情考虑的很少。
所以乔纳斯在普大想呆多久就呆多久，不着急。
“那么玛丽，你呢？”穆勒转而询问玛丽的研究课题进度。
玛丽翻开文件夹，十分正式的递给穆勒一份书面报告，不似乔纳斯口头打哈哈。
从这个细节可以看出玛丽性格中的严谨性、程序性，她说到：“我的课题进度按计划实施，当然也遇到了一些小麻烦，圣诞假期之前，我应该能取得重要进展。”
穆勒快速审视玛丽的报告文书，这实际上是一篇尚未完成的数学论文：“玛丽，你这几个月付出了艰辛的努力，但好像并未看到什么新东西。恕我直言，这篇论文目前的具体论述、证明显的老套，甚至有些乏味。一百多年过去了，该用的办法都已用尽，我们必须激发创新的思维模式，才有可能破解RH。”
“教授，你说的很对。”玛丽有点沮丧，但并未低下她骄傲的头颅。
“RH？”旁听的沈奇莫名的激动了一下，数学界的RH缩写不多，玛丽是研究数论的，在数论领域，RH代表黎曼猜想。
Riemann Hypothesis，七个数学千年难题中的一个。
1858年，哥廷根大学的教授黎曼在一篇只有8页关于素数分布的论文中，提出了著名的黎曼猜想。
一两百年过去了，正如穆勒所言，数学家们绞尽脑汁，该用的办法都已用尽，RH仍未被完全证明。
“是的，正如你理解的那样，沈奇，RH就是黎曼猜想。”穆勒将手中的论文稿递给沈奇，轻描淡写的说到：“这个课题有一定难度，却也充满乐趣。”
沈奇接过论文先看摘要、引言，他无比兴奋，穆勒教授的团队正在向RH发起猛烈攻势！
黎曼假设的核心是黎曼zeta函数ζ（s）=Σn^…1（Re（s）＞1），其性质是解决数论问题的强有力工具，在解析数论中有着举足轻重的作用，一直是解析数论研究的热点课题。
众所周知，素数在自然数中的分布并不遵循任何规律，然而黎曼观察到素数的分布与函数ζ（s）密切相关：函数ζ（s）的所有复零点都在σ=1/2这条垂直的直线上。
如果这个猜测正确，那么素数分布就有规律可循，并且数论中的许多问题也就迎刃而解了。
第213章 黎曼假设的新思路
七个千年数学难题真的很难破解。
目前只有庞加莱猜想被攻克，俄罗斯数学家佩雷尔曼在数学天才吕丘建的基础上彻底证明了庞加莱猜想。
黎曼假设提出于19世纪，跨越整个20世纪，在21世纪今天依旧金身不破。
任何一位研究数论的数学家都有欲望证明RH，这将是载入史册的丰功伟绩。
正如哥猜的证明过程那般困难，RH历经三个世纪并未被完全证明。
哥猜的1＋1亦未被证明，但陈景润先生证明了1＋2，这是最接近哥猜的一个结果。
一步到位完全证明RH、哥猜是不容易做到的事情，历史说明了一切。
数学家们对于RH的阶段性证明持续了几个世纪。
关于黎曼zeta函数ζ（s）的表示公式，对任意复数，若Re（s）＞1，则：
ζ（s）=Σn^…s=∏（1…p^…s）^…1
其中n为自然数，p为素数。
数学家们想尽了一切办法，用尽了一切手段，从欧拉经典公式到伯努利数，再到正奇数时的拉马努金公式，终于作出了重要的阶段性进展，k=3，5和k=4，6，7的特殊情况得到了当代全部数学家的认同。
现在，阶段性进展和RH完全证明之间还差一道桥梁。
这道承上启下的关键桥梁就是ζ（2n＋1）的两个递推公式。
如果能证明ζ（2n＋1）的两个递推公式，那么沈奇相信，穆勒教授的团队离最终证明RH已不远。
让沈奇兴奋的是，他手中的这份半成品论文，正是关于ζ（2n＋1）两个递推公式的论述证明。
这份论文的框架由穆勒设定，具体论述证明由玛丽执笔。
显而易见，穆勒教授的战略方向是正确的，但玛丽的战术执行成效甚微。
玛丽的战术打法太老套，按你这种计算证明推导逻辑，RH早该被完全证明了，但事实并非如此。沈奇将论文稿还给穆勒，说到：“我们需要一个新的引理，证明k=1时的结论成立，那么ζ（2n＋1）两个递推公式有望合情合理的被推导出来，从而向RH的完全证明发起总攻。”
“嘿，孩子，我也曾这么考虑过！”穆勒眼睛一亮，望向沈奇。
“我们？”玛丽质疑的看着沈奇，随即理所当然的说到：“对，我们，这是我和艾伦共同研究的课题。”
“玛丽，我有个大胆的想法，可以邀请沈奇加入我们的团队，共同研究ζ（2n＋1）这个课题。你觉得呢？”穆勒非常民主，他礼貌地询问他的学生玛丽。
“我觉得，我们应该维持现状，因为现状并没有什么不妥。”玛丽露出一种古怪的表情。
“我很乐意加入穆勒教授ζ（2n＋1）课题项目组。”沈奇不理会玛丽的质疑表情，直接向穆勒表明决心。
“你的主攻方向是数学物理，辅助方向是代数几何。沈，别告诉我你还想再加一个数论方向。”玛丽冷冷说到。
“穆勒教授是我的偶像，他精通数学物理、代数几何、数论、群论等多个领域。我的二辅选择数论，对于我，对于整个团队并无坏处。”沈奇答到。
“沈奇，如果你的女朋友同意你辅修数论，我没什么问题，之前我就跟你说过，你为什么不选择数论，毕竟你是埃隆表扬过的学生。”穆勒有意让沈奇跟玛丽合作。
“她会同意的。”沈奇无法错过和普大数学研究团队一起攻克RH的机会，欧叶一定会同意并支持他这么做的。
“玛丽，为什么不给沈奇一个机会呢，你需要他的帮助。你也承认，在你的博士毕业论文中引用了沈奇的算法，你们实际上已经合作过一次了。”穆勒笑眯眯和蔼的说到，“沈奇是个了不起的学生，他用两年时间发表了十篇数学论文。玛丽，我和你在本科期间加起来的论文数量，正好是沈奇的一半。”
玛丽面无表情，最终还是同意了穆勒的提议，毕竟穆勒是这个团队的老大。
“那么沈奇，从现在开始你是玛丽的助手，祝你们合作愉快。”穆勒作出最终指示，散会。
沈奇得到了一份ζ（2n＋1）课题的资料，他雄心勃勃已有一个成熟的想法，他将用一种创新思路完成ζ（2n＋1）两个递推公式的证明。
“你最好别给我添乱子。”玛丽请沈奇去校内咖啡馆喝咖啡，两人单独相处，交流课题项目的下一步推进计划。
“玛丽，你觉得我像是乱来的人吗？”沈奇反问。
“谁知道呢？”玛丽不置可否。
“如果我是乱来的人，那你也是，你的博士毕业论文引用了我的代数逼近算法。假如你亲自动手完成这个代数逼近算法，你现在可能刚刚博士毕业，或者要等到明年春季才能毕业。这个代数逼近算法没有几个月的时间算不出来。”沈奇陈述事实，这个丢番图方程沃什猜想论文事件一直是他心中的痛。
“丢番图方程沃什猜想的论文已经是过去式了。”玛丽轻描淡写的带过，“说说吧，ζ（2n＋1）课题接下来的工作，你想怎么开展？”
“穆勒教授的框架设定保持不变，具体的论述证明推翻重来。”沈奇坚定的说到。
“你确定？”玛丽冷笑到。
“非常�
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
温馨提示： 温看小说的同时发表评论，说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦！发表书评还可以获得积分和经验奖励，认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦！