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博弈论的诡计全集-第38部分
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囚徒困境一旦从一次性博弈发展为重复博弈，影响决策的因素就会增多，参与者的情况就会发生很大的变化，博弈的结局有可能会向截然相反的方向转变。
在一次性博弈中，“对抗”对双方而言是最优策略，在重复博弈中，“合作”对双方而言是最优策略。而在有限重复博弈中，由于最后一次博弈是确定会出现的，这个“最后一次博弈”可以被视为一个“一次性博弈”，也就是说，在双方的最后一次博弈中，“对抗”是最优策略，因为人们在重复博弈中之所以选择合作，主要是考虑日后还要进行博弈，而在最后一次博弈中则没有以后，因此显然不必考虑后面的行动。
博弈智慧
人类自私的本性决定人们在选择的时候第一考虑会是自己的利益，因而会选择背叛。但是人类的习得能力又使之明白，背叛只能获得短期的收益，如果想长期的得到利益，就要选择合作。
第147章 因何背叛（）
在现实生活中，是不是所有的重复博弈都面临着同样严重的诚信危机呢？答案是否定的。因为在博弈中，我们常常还会遇到一种不确定次数的重复博弈。在这种博弈中，虽然双方要进行多次博弈，但其次数却并不确定，而是依赖于前面博弈的结果。这种类型的博弈占据相当大的比重。研究表明，在该类博弈行为中，博弈各方的可信度相对较高，仅次于无限次数博弈，且随着博弈次数的增加，博弈双方的诚信度呈不断提升态势。
比方说，我们去菜场买水果，如果发现哪家的水果质量好，价钱公道，自然以后还会去光顾。而卖水果的摊贩知道你是位老顾客，自然也会对你更加周到。因为一旦他宰了你一回，以后你就再也不会到他这里买，他就失去一个可以给他带来长久利益的老顾客了。
在这里，最重要的一点就是，重复博弈的次数是不确定的。否则，如果你确定要在他这里买10次菜，那么他最大的可能就是每次都尽量多宰你一点了。反正你也没有办法对他施加任何惩罚。
显然，在这个例子中，交易双方不约而同地向对方传递了希望把单次博弈转化为不确定次数的重复博弈的意愿，以此增加双方的可信度，提高交易成功的可能性。
因此，作为破解诚信危机的关键一步，我们可以通过设计交易规则等方式，实现交易活动从单次博弈或确定次数的重复博弈向不确定次数重复博弈的转化。
如果你和同一个对手玩了100次的囚徒困境博弈，会出现什么情况？
如果你只进行一次博弈，你一定会使坏。而如果你的对手使坏，你也跟着使坏就会得1分，好心则会得0分。如果你的对手好心，你使坏就会得3分，好心则会得2分。因此，无论对手怎么做，如果这个博弈只进行一次，坏心对你一定比较有利。但如果你们要玩100次，情况会变成什么样子？你应该依下面的逻辑思考吗？
如果在整个博弈中，我们两个都使坏心，每次双方就只能各得1分的收益。可是，如果我们两个一直使好心，双方的收益就是每次得2分。如果我开始使坏，对手就会跟着使坏，于是双方就会形成只得1分收益的僵局。所以我宁可先表现出善意，希望他也跟进。如果他使好心，我的确可以占他便宜而使一次坏心。不过，等这次结束后，他也就不会再使好心了。接下来我就会陷入每次只得1分的窘境，因为自此之后，他大概会一直使坏。因此，我至少应该保持好心，直到他对我使坏为止。
遗憾的是，最后一次的问题会使得所谓理性的双方不会善待对手，就算是第一次也一样。想想看，在第100次，也就是最后一次时，你应该采取什么策略？在这一次中，使坏心带给你的收益一定比使好心更高。如果你会在某一次选择好心，唯一可能的原因就是为了：让对手在下一次也选择好心（还记得在类似的一次性博弈中，当你行动的时候，对手并不知道你会怎么做。因此，你在任何一次的选择都不会影响对手在这一次的行动）。不过，最后一次显然不必考虑后面的行动。因此，在第100次博弈时，你肯定会选择使坏心，你的对手也会考虑这么做。既然如此，你在第99次应该怎么选择？你在第99次选择使坏心一定可以得到比较高的收益。如果你不想在第99次选择使坏心，唯一的理由就是为了让对手在第100次对你用好心。但前面已经说过，无论怎么样，你的对手在第100次都会对你使坏心。因此，双方在第99次应该都选择使坏心。当然，这表示你们两个在第98次也应该选择使坏心，因为双方在第99次和第100次一定会选择使坏心。你可以把这个逻辑一直往后推，并由此证明，你在第1次就应该选择使坏心，就算这个囚徒困境博弈进行100次、1000次或是10亿次，理性的局中人在每一次都应该选择使坏心，只要这个博弈存在确定的最后一次。
如果存在囚徒困境的重复博弈没有最后一次，那么就会出现双方皆使好心的结果。由于最后一次一定是以背叛收场，因此局中人在最后一次绝对不可能使好心。但在现实生活中，有很多博弈并没有最后一次。如果存在囚徒困境的博弈要永远进行下去，你可能就会顺理成章地采取一直使好心直到对手对你使坏为止的策略。如果两个人都采取这种策略，双方就可以在每一次都得到很好的结果。即使存在囚徒困境的博弈不是永无止境，但只要没有明确的结束日期，双方均使好心的结果还是会出现。举例来说，如果有两个人在进行存在囚徒困境的重复博弈，此时他们要丢硬币来决定该不该再进行下去。如果他们要等到硬币的正面朝上时才停手，那么这场博弈就等于没有一定会形成背叛的最后一次。
在没有最后一次的重复性博弈中，理想的结果是你保持使坏心，而对手保持用好心，但这种结果几乎不可能出现，更有可能的结果是双方都使好心。别忘了，在囚徒困境中，任何一个理性的人之所以会选择使好心，唯一的理由就是要诱使对手在下一次选择使好心，因此，如果要诱使对手选择使好心，一定要让他觉得只要他使坏，你就会跟着使坏。在博弈论的领域中，只有当使好心对自己有利时，局中人才会使好心。可惜的是，仅仅因为存在囚徒困境的重复博弈要一直进行下去并不表示局中人一定会一直彼此善待对方。
背叛相信你的人是最容易的事，只不过当你背叛了他们以后，他们就不会再相信你。可是，如果背叛可以给你带来可观的短期利益，这么做就很值得。如果有两个博弈，它们都属于存在囚徒困境的博弈。在这两个博弈中，局中人都使坏心可以各得5分，都使好心则可以各得10分。双方所希望见到的情况显然是彼此对对方都好，而不是一直恶斗。当有一方背叛了对手时，这两个博弈的差异就会显现出来。假设当你使坏心、他使好心的时候，第二个博弈会比第一个博弈对你更有利。那么就可以说，在第二个博弈中，背叛对手的激励更大。
我们再来看另一个例子。抽烟可以满足一时的快感，但却会导致以后的健康问题。对于只看眼前而不管将来的人来说，抽烟可能是理性的抉择。同样，在存在囚徒困境的重复博弈中，背叛别人对眼前有帮助，对以后却会导致不良的影响。因此，当某个人越不重视未来时，他就越有可能在这样的重复博弈中背叛你。举例来说，可能破产的供应商或是考虑退休的律师就比较看重现在，而不重视未来，因为他已经没有明天。因此，你应该更相信有未来可以期盼的人。
人的行为往往会透露出自己对现在与未来的重视程度。举例来说，你对于瘾君子的信任度应该大打折扣，因为他们显然只重视现在，不看重将来。相反，注意锻炼身体的人则愿意牺牲现在以换取未来的利益，所以相对来说他们不容易为了一时的所得而背叛你。
博弈智慧
如果你相信有一个局中人不久之后就会欺骗你，你就没有必要去改变他的态度，因为他很可能是基于自己的利益而对你使坏。如果你怀疑对手总有一天会背叛你，最理想的反应也许就是先背叛他。
第148章 孔融让梨的猜想（）
孔融小时候聪明好学，才思敏捷，巧言妙答，大家都夸他是奇童。四岁时，他已能背诵许多诗赋，并且懂得礼节，父母亲非常喜爱他。
一天，父亲的朋友带了一盘梨，父亲叫孔融他们七兄弟从小到大依次挑眩小弟首先挑走了一个最大的，而孔融却拣了一个最小的梨子，说：“我年纪小，应该吃小的梨，剩下的大梨就给哥哥吧。”父亲听后十分惊喜，又问：“那弟弟也比你小啊？”孔融说：“因为我是哥哥，弟弟比我小，所以我也应该让着他。”孔融让梨的故事，很快传遍了曲阜，并且流传至今，成了许多父母教育子女的好例子。
小时候，父母都会用这个故事来教育我们，要我们懂得爱护小辈，尊敬长辈。可如果是在博弈的世界里，这个故事又会怎样发展呢？
在讨论之前，我们还是要重申博弈论的基本假设：人都是理性的，每个人做出的任何决策都是为了让自己的收益最大化，所以即使是做出了为别人好的决定，也是因为这个决定对自己来说相对较优。
好，我们现在来看看，在博弈为一次性的时候，孔融应该怎么做。
在一次性博弈里面，参加博弈的双方为孔融和其他人，收益就是“吃大梨”或者“吃小梨”。我们把选择权交给孔融，他如果选择大梨，别人就吃小梨；他选择小梨，别人就吃大梨。
假如孔融和其他人并不是兄弟，以后也不会和这些人相见，并且这件事情不会有其他人知道。也就是说，孔融这一次如果拿了大梨，他父亲不会知道，后人也永远不会知道。在这种情况下，如果你是孔融，你会怎么选呢？一定会选择大的那个。
他知道父亲会因为自己的谦让行为，而对他赞赏有加。更重要的是，孔融会因此誉满天下，当然他当时可能并没有考虑到这一点。他所面临的博弈就变成了这样：当他选择大梨时，他只会享受梨的美味（价值为10），但是如果他选择了小梨，他会得到父亲的赞扬和兄弟的热爱（价值为50）。
显而易见，他会选择小梨。如果大家知道未来再也不会与对方相见，那么现在最好的做法就是不要考虑道德的约束，而用尽各种方法，最大化自己的收益。这真是一个危险的结论！
同时在这个博弈中，还有一个潜在的悖论：说谎会获得更大的收益。
我们相信，作为一个理性的人，特别是一个孩子，在决定选择大梨还是选择小梨的时候，肯定首先会选大梨。虽然孔融考虑到了兄弟的利益而选择了小梨，但有一点可以肯定：他的内心深处一定想吃大梨。
现在，假如你有两个小孩，他们要吃梨，开始都在争夺想要吃大梨（人的理性选择）。你给他们讲了孔融让梨的故事后，他们会意识到，自己的收益已经从上面的第一幅图变成了第二幅图。这时候，他们需要争夺的就是最先选择的权利，因为只有先选择的那个人才有机会选小梨，从而得到梨之外的更多收益。
无独有偶，在东汉时期也有一个与“孔融让梨”类似的故事：
有个在朝官吏叫甄宇，时任太学博士。他为人忠厚，遇事谦让，人缘不错。
有一年临近除夕，皇上赐给群臣每人一只外番进贡的活羊。具体分配时，负责人犯愁了，因为这批羊有大有小，肥瘦不均，难以分发。
大臣们纷纷献策，有人主张把羊通通杀掉，肥瘦搭配，人均一份；有人主张抓阄分羊，好孬全凭运气朝堂上像炸开了锅，七嘴八舌争论不休。
这时，甄宇说话了：“分只羊有这么费劲吗？我看大伙儿随便牵一只羊走算了。”说完，他率先牵了最瘦小的一只羊回家。众大臣纷纷效仿，羊很快被分发完毕，皆大欢喜。
此事传到光武帝耳中，甄宇得了“瘦羊博士”的美誉，称颂朝野。不久，在群臣推举下，他又被朝廷提拔为太学博士院院长。
博弈智慧
如果这个博弈不是一次性的，又会怎么样？孔融会考虑到他以后还需要和其他兄弟和睦相处，并且孔融的父亲也会加入到这个博弈中。
第149章 只要1美元的乞丐（）
美国19世纪有一个颇有成就的政治家，其幼年时是流浪街头的孤儿。他经常在大街上向行人讨钱，一次有人给他1美元和10美元让他选择拿哪一个，他只拿了1美元，不拿那10美元。起初人们以为小男孩心善，不好意思破费人家更多的钱。后来又有人故意这样让他选择，他还是只拿1美元，不拿10美元。
于是，这个只要1美元不要10美元、似乎有点傻的小男孩的名声就传出去了。越传就越有人拿钱来让小男孩选择，人们纷纷拿1美元和10美元放在小男孩面前，小男孩始终不拿10美元，只拿1美元。有一次，一个人一口气拿了10次1美元和10美元让小男孩选择，小男孩选择了10次1美元，取乐的人问小男孩：“你为什么分10次拿我的l美元，而不一次拿我的10美元呢？”小男孩故意不置可否，没有任何回答，取乐的人如果还给他选择1美元和10美元的话，小男孩还是只拿1美元，不拿10美元。
后来，有人问小男孩：“你到底为什么只要人家l美元，而不要人家10美元呢？”小男孩说：“我要拿人家10美元的话，我就跟其他乞丐一样了，人家也就不会故意拿钱来给我选择了，我也不会有长期的收入了。”
男孩虽小，心计却大，不但不傻，简直就是绝顶聪明。他深知：如果和其他乞丐一样接受10美元而放弃1美元，短期内的确是一个不错的策略。但是从长期来看，却是不划算的。一旦他接受了这一次的10美元，就不会有人出于“好奇心”来源源不断给他钱。小男孩不是傻瓜而是绝顶聪明，他为了一个长期而源源不断的1美元利益，而放弃了偶尔的短期的10美元收益。
故事中的小乞丐通过装傻的策略，树立起了“傻”的声誉，获得了长期接受他人施舍的好处。这就引出了我们这一章要谈的长期重复博弈问题。
我们在囚徒困境中看到，在一次性博弈中，对两囚犯来说，按照自己的利益最大化行动是他们最好的选择，但是最后的结果对两者来说并不是最好的结果。那么如何避免这一结果的出现呢？
著名的博弈论专家罗伯特奥曼经过多年的研究，认为：人与人的长期交往是避免短期冲突、走向协作的重要机制。他于1955年获得麻省理工学院的数学博士，当时正值博弈论方兴未艾之际，在之后50年的时间里，他一直寻找避免囚徒困境的机制，实际上就是要从理论上探索如何协调人们的利益冲突，增进社会福利。
试想囚徒困境中，如果两个囚犯长期打交道，确信长期合作会带来长远的更大的利益，就会建立起彼此的信任关系。他们都相信彼此不会背叛，合作对两人来说就是最佳的选择。但是在一次性博弈中，一方都不知道另一方的选择，所以只会从自身利益最大化出发，选择供认，从而带来集体的失利。
在这里，长期的不定次重复博弈是双方合作走向共赢的关键。日常生活中，这样的现象屡见不鲜，我们不妨来列举一下。
为什么人们选择贵重的物品或家具都喜欢到大商场购买？
有生活经验的人都知道，在一些车站和小摊等流动性大的地方，商品的质量较差，而且假货横行，因为商家心理很清楚：这是一锤子买卖，不赚白不赚。他们不指望熟客、回头客来打造自己的声誉。这些顾客不会因为质优价廉再来光顾。而大的商场不一样，他们要长期做生意，要靠拉拢回头客来打造自己的声誉。如果质量不过关，就会影响到自己的口碑，生意便难以长久做下去。因此，人们买东西特别是贵重物品时，会选择到大的商常
为什么商家一般都有固定的合作者？
在商业上，商家，特别是一些专业化公司趋向于限制在少数几个公司接触，也是同样的原因。这样的有限交往能使接触更加频繁。大家可以长久做生意，避免欺诈。如果频繁地交往不同的客户，但是不维持长久的合作，难免遇到敲诈一笔后就逃之夭夭的商家。
为什么农村民间金融会发展起来？
在农村，人们之间交往更加频繁，几乎处处都是熟人，大家形成了“抬头不见低头见”的关系。民间金融的发展这是利用这种嵌入于社会网络和传统型制度环境之中，基于人缘、地缘、血缘和业缘的关系发展起来的。如果有人不还贷，大家就会相互传开，之后也就不会再贷到款了。
现代博弈论认为，每一次的人际交往都可以简化为两种基本的选择：合作还是背叛。人们在交往过程中普遍存在着囚徒困境：双方明知合作会带来双赢，但理性的自私却导致合作难以产生。如果博弈是一次性的，那必然会加剧双方进行坦白的决心。
博弈智慧
现实生活中之所以没有出现普遍的“背叛”现象，是因为反复的人际交往关系是一种不定次数的重复博弈。奥曼通过自己的推导证明，人与人之间重复的交往，可以使自私的主体之间走向合作。
第150章 假装没有尽头（）
笑林广记中记载这样一则笑话。
有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得很草率。剃完后，这人却付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱，觉得此人阔绰大方，为讨其欢心，多赚点钱，便竭力上心，周到细致，多用了一倍的工夫。剃完后，这人便起身付钱，反而少给了许多钱。剃头匠不愿意，说：“上次我为您剃头，剃得很草率，您尚且给了我很多钱；今天我格外用心，为何反而少付钱呢？”这人不慌不忙地解释道：“今天的剃头钱，上次我已经付给你了；今天给你的钱，正是上次的剃头费。”说着大笑而去。
这个故事说明，有限次的囚徒困境，情况不同于无限次的囚徒困境的重复博弈。当临近博弈的终点时，采取不合作策略的可能性加大。即使参与人以前的所有策略均为合作策略，如果被告知下一次博弈是最后一次，那么肯定采取不合作的策略。
当合作关系存在某种自然而然的终点时，博弈反复进行的次数是一定的。运用向前展望、倒后推理的原则，我们可以看到，一旦再也没有机会可以进行惩罚，合作就会告终。但是，谁也不愿意落在后面，在别人作弊的时候继续合作。假如真的有人仍然保持合作，最后他就只能自认倒霉。
既然没人想倒霉，合作也就无从开始。实际上，无论一个博弈将会持续多长时间，只要大家知道终点在哪里，结果就一定是这样。因为从一开始，两位参与者就应该向前展望，预计最后一步会是什么。在这最后一步，再也没有什么“以后”需要考虑，优势策略就是作弊。这最后一步的结果是一个不可避免的结论：既然没有办法影响这个博弈的最后一步，那么，在考虑对策的时候，倒数第二步实际上就会成为最后一步。而在这一步，作弊再次成为优势策略。理由是，位于倒数第二的这一步对最后阶段的策略选择毫无影响。因此，倒数第二步可以视为孤立阶段，单独进行考虑。对于任何孤立阶段，作弊都是一种优势策略。
深谙策略思维者懂得瞻前顾后，避免失足于最后一步。假如他预计自己会在最后一轮遭到欺骗，他就会提前一轮中止这一关系。不过，这么一来，倒数第二轮就会变成最后一轮，还是没法摆脱上当受骗的问题。
现在，最后两个阶段的情形已经确定。早期进行合作根本无从实现，因为两个参与者已经决心在最后两个阶段作弊。这么一来，在考虑对策的时候，倒数第三步实际上就会成为最后一步。遵循同样的推理，作弊仍是一种优势策略。这一论证一路倒推回去，不难发现，从一开始就不存在什么合作了。
但是在上面的故事中，剃头匠为什么会上当呢？在现实世界里，所有真实的博弈只会反复进行有限次，但正如剃头匠不知道客人下一次是否还会光顾一样，没有人知道博弈的具体次数。既然不存在一个确定的结束时间，那么这种合作关系就有机会继续下去，实现阶段性的成功合作。要想避免信任瓦解，千万不能让任何确定无疑的最后一轮出现在视野所及的地方。只要仍然存在继续合作的机会，背叛就会被抑制。
不可否认，这个世界存在一些“善良”的人，不管作弊可能带来什么样的物质利益，他们仍然选择合作。但是多数人都没有那么善良，而是按照自己的理性行事，在一个反复进行有限
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