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从今开始当学霸-第57部分
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例如：当n=3，并且初始状态是tht，则操作过程为ththhthttttt，总共进行了三次操作后停止。
（a）证明：对每一个初始状态，哈利总在有限次操作后停止。
（b）对每一个初始状态c，记l为哈利从初始状态c开始至停止操作时的操作次数，例如l（tht）=3，l（ttt）=0，求c取遍所有2n次方个可能的初始状态时得到的l（c）的平均值。
………………………………
第一百八十八章：THHTTT（求月票、订阅！）
imo赛事的题目本身就是多变的，它具有不确定性，神奇性，其考试的范围不外乎就是高中的那些知识，但对于那些出题的教授而言，任何一道题目，只要给他们一个想法或者是定义的话，他们都会将这一道题玩转得非常溜。
他们掌握着这样子的知识以及技术，出题之前，早已经在心里面进行了无数次的演练，小孩子们想要在这样子的题目之上拿到分数，铁定不会让你那么轻松。
十分钟之后，方超还未动笔。
他陷入到了僵局当中。
这一道题，应该如何来解呢
方超冥思苦想，可是暂时还没有想到好的办法出来。
其余人的话还在做题，其大部分选手都跟方超一般，陷入到了僵持当中，这三道题中，每一道题目都像是一尊门神，镇压着分数的大门，想要将他们干掉，不是那么容易。
但同样，所谓的门神，并非牢不可破，至少有选手已经找到了对付他们的办法，他们很是强势，自身的实力亦是深不可测，年轻一辈当中，韩、美、新、加四大国家的选手都具有一定的天赋以及特殊的手段，他们在对付这些门神的时候走了捷径，只见这些个门神节节败退，不断掉血，距离胜利的大门越来越近，马上就可以刷新出副本任务奖励出来。
半个小时之后，方超还是一筹莫展。
这般时候，已经有一位选手站了起来，他交卷了！
方超不认识这个人，昨日他第一个交卷，引发这些人的不满，凭什么你就提前交卷了瞧不起谁难道我会输给你么于是在今日，他率先交卷，甚至还看了方超这边一眼，见到他第三题还未动笔，鼻音发出了一个轻轻的‘哼’出来。
“你哼什么哼，我才不信你拿到了全部的分数呢。”
方超看了一眼对方的国籍，印度尼西亚，好怕怕啊，来自于这个国家的选手近些年来有些强势，但方超根本不惧，这些年来，他们的进步固然很快，可是想要超越国家队，起码还要再等十年。
可是十年的时间，国家队将会更加的强势才对！
无视了这名印尼选手之后，但在之后的十分钟时间之内，又是两名选手交了卷，其中一名来自于美帝。
“咦，美佬的成员不可小觑啊，他们虽然会窃取别人的成果，可是过往几届，他们多多少少也是拿到了团体赛总冠军，而能够被选入美国队，自身实力肯定不弱，他这么早交卷，是因为有必胜的决心么”
“用了三个小时左右的时间才是交卷，也不知道有没有错误，哼哼，但你想以此来影响我，不可能，我是会受到他人影响的人么”
“提早交卷那都是我昨日玩剩下的玩意儿了，你们想在这方面给我制造心理压力，不可能！”
方超内心中可谓说是古井无波，一点儿波动都没有……如果非要说有的话，那就微微泛起了一点儿涟漪吧，很平静的那种，就跟一片树叶掉入湖水当中一般，真要说什么影响都没有，那显然是不切实际的。
他还是个孩子啊！
lv3的数学水平还是无法轻松自若的解决imo赛事上的任何一道题目，至少相对来说其中很大一部分很是容易，但也有一两道对他而言，不是轻松可以搞定。
接触的题目还是太少了，如果再多培训一个月时间的话，他相信自己将会更加全面，至少面对imo赛事最后一天的最后一道题不会如此的苦恼。
但显然，就算是林教授，他都无法预料到imo赛事的题目究竟会是什么，出题的教授每年都不一样，谁也不知道哪一个国家派遣出来的会是哪一位教授，这些都是未知数，同样，对于东道主国家而言，他们的主试委员会选择一个怎么样的题目，亦是一个未知数。
所以想要通过判断题目来进行解答的话，还不如多提升自身的水平。
在这种时候，其他的选手依旧在作答当中。
陷入困境的方超心态受到了些许的影响，但不至于影响全部。
时间还很充裕，还有两个小时，足够了！
如果没有办法在短时间内想到解题思路的话，那就干脆傻子解答。
thtthhhthtttttth……
thttththhthhttttthththhth……
thhttthththththtttthththhthhttthttth……
……
傻子操作，智商为零。
对于任何一位选手来看，方超的这种行为绝对像是一个白痴，可是没有办法啊，如果不用这种原始的办法来进行思路解析，他根本对于这一道题就拿不到任何的分数。
也许其他人可以，甚至国家队的几位选手都不成问题，但这一方面，方超真心没有接触过系统的学习。
他所有学习到的知识，都是从书本以及试题甚至是老师所教导的内容当中领悟，毕竟从初三下学期到高一年，这当中仅仅只有一年多的时间罢了。
说到底的话，哪怕有系统buff的加成，可是他的底蕴依旧有些不足，现在就彻底暴露了出来。
方超书写了七遍的数据，将空白的地方写得密密麻麻的，他盯着这一连串的t以及h。
它们像是男男女女，无比的调皮，这对于数学选手而言，你可以将它想象成任何的东西，甚至是数字0与1，也可以是其他一些东西，用于方便记忆。
方超在思维能力方面得到了强化，记忆力得到了提升，于是在数十分钟的时间之后，他豁然开朗。
“原来如此，原来如此，居然是这个亚子……我果然还是不太聪明啊，这种办法居然都没有想到，如果早点儿想到的话，这一道题根本就不可能在前面困住我快半个小时的时间。”
“太容易了！”
“归纳法！”
“这一道题运用递归的方法来算的话，根本就没有任何的难度。”
“我来了！”
imo赛事的门神，你们拦不住我，我已经了解了你们的套路，你们的手段对我根本没有，我现在就算手里只有一把竹刀，也能插中你的要害，让你持续掉血，更何况我现在手上还是一件大神器。
你必死无疑啦！
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第一百八十九章：高手寂寞（求月票、订阅！）
在有了准确思路之后，方超快速将早前的草稿用橡皮檫将之卷子擦拭干净。
虽然依旧有一点儿淡淡的痕迹，但是无关痛痒。
空白的试卷之上，方超运笔如飞，下笔如有神，再也没有了之前那种迟缓的进度，整一个速度快得惊人，并且他的思路不断，这是三道题当中最为简单的一道，结果可笑的是却将他困住了更长的时间。
他更想去了解高深的学问与知识，但是却忽略了基础的玩意儿出来。
厚积薄发，他还能用么
他觉得很好笑，一些复杂的东西他可以一下子领悟，可是简单的东西……不得不说，当想明白之后，方超整个人精神都是振奋的，到了这种时候，他基本上可以肯定自己能够拿到42分满分的分数。
当然，至于能不能拿到满分，那得看主委会怎么给分，可是身为选手，如果连对自己做的试题都不自信，主委会那边又怎么可能会给你高分
数十分钟的时间之后，方超已经写了二十多个步骤下来。
同样，到了最后时刻，他将所有步骤的n步全部变成了t。
于是算出了最后的答案出来。
an=bn=1/4n（n＋1）
是的，题目就是这么的简单，甚至连答案都不复杂。
这一道题除开最为开始的时候浪费了方超四十分钟左右的时间，而等他想明白其中的问题所在之后，一共也就用去了二十七分钟左右的时间便是搞定。
总用时，三小时三十三分钟。
3333
唔，虽然不是666但也很棒了不是麽
这样子的数据，完美啊！
“巴适！”
方超拿着试卷，今天是最后一天，不得大意了，于是他进行了简单的审阅，确定没有任何问题之后将手中的笔放下，而后交卷，走出了imo赛事的考场。
外面的天空格外的灿烂，几只白鸽从空中飞过，连方超的心情都是变得美美的。
沈浪又是蹲点守在方超考试的赛场之外，见到他不是第一个出来，有些紧张，以他对于方超的了解，要么就是第一个交卷，不可能等待这么长的时间，这都过去了三个多小时的时间……
尤其是随着时间一分一秒的过去，对于沈浪而言，绝对的度日如年。
他期待着选手能够最后时刻走出赛场，可是方超真的是一个例外啊！
能够早交卷的话，他绝对不会延迟交卷，要做，就做那最快的选手……
等着等着，等的有些失望的时候，一道熟悉的身影出现在了沈浪的视野当中。
“超儿！”
沈浪不知道何时来到了方超的身边，在他的肩膀之上重重的拍打了一下，将他美好的心情拉回到了现实当中。
好气啊
我刚才都看到两只白鸽似乎在谈恋爱，结果你把我给吓到了，我现在的心情不美丽了。
“浪哥。”
“怎么样看你这无精打采的样子，该不会这最后一天的考试不如意吧你可是我们国家队的王牌选手，如果连你都无法拿到满分的话，那么其他人想拿到满分只怕更难，不知道今年出题的是哪些国家……”
顿了顿，沈浪叹息道，“好了，没考好就没考好，你也不要放在心上，毕竟国家队已经尽力了，只是我们国家队已经连续几年失利，今年好不容易出了一个像你这样子的选手，结果还是无法拿到满分，看来今年我们国家队依旧要与冠军队伍失之交臂……”
方超望着沈浪多愁善感的样子眨了眨眼睛道，“我只是在进行感慨而已，沈浪你是不是对我有什么误会”
沈浪一愣，从方超这句话中他听出了言外之意，顿时无比激动道，“你是说你这次的比赛能够拿到满分么”
方超开口说道，“两天，六道题，我总共用去了六个多小时的时间，我可以保证，六道题我都不会有错，拿到40分是肯定的，但能不能满分得看主试委员会那边，我不能够给自己评分，但如果我是评审员的话，我会给42分，少一分都不行。”
方超的脸上洋溢着自信的笑容，对于自己做的六道题他拥有绝对的把握，但多少分真的不是看他，得看主委会那边，但基本上40分是肯定跑不掉的。
沈浪听闻，顿时哈哈大笑道，“行啊，超儿，你说的四十分，那就肯定能够拿到满分四十二分，有你这个满分的选手存在，至少能够为我们的总分拉个不少的分值，说不定这一回真的可以拿到团体第一，为国家争光，洗涮过去几年的耻辱！”
每年imo赛事的满分选手屈指可数，由此可见题目的难度，所以任何一名满分选手对于比赛的排名来说，都起到至关重要的作用，任何一个分值，都有可能影响到一个排名。
中国队这边经过层层筛选，从数以万计的选手中挑选出的最强六位，他们势必会带着高分荣耀归来！
“我这边的话马马虎虎先算他个42分，所以我的话，个人金牌已经到手了，可是对我而言，这只是开始，具体如何，还要看他们五人发挥的如何，只要正常发挥，那么我们就有很大的可能拿到团体赛的总冠军！”
“希望如此了。”
沈浪说道，紧接着，他看了一眼时间，发现距离比赛还有一小时，这才问道，“超儿，你既然对这一次的比赛如此有信心，为何刚才还在惆怅小小年纪的，你惆怅些什么还有，你是不是在考场里面遇到了什么难题以你的性子，应该是第一个交卷才是啊，结果在你之前，都有三位选手出来了。”
“唉，他们提早交卷又当如何，只是我玩剩下的东西，要是可以早交卷，我当然会早交卷，但是这东西我昨天已经玩过了，没必要再秀一次，稳扎稳打才应该是我要做的事情，我惆怅的是，现在的年轻人太浮躁了啊，要比我早交卷的话，应该先破我昨天的记录才是，结果他们还是慢了半拍，在这点上面，他们还是输给我了。”
“另外，我还在想着，年轻一辈当中，我是不是已经无敌了到现在为止，我都没有遇到一位可以相互媲美的对手，人生太过寂寞如雪……等明天成绩公布出来的话，我参与的任何比赛都是满分，我的人生是否已经圆满了，高中生涯当中，我还有什么可以前进的什么样的东西会让我有前进的动力。”
“沈浪哥……我感受到了高手的寂寞……你懂我吧”
沈浪：“……”
………………………………
第一百九十章：第一位满分选手（求月票、订阅！）
长江后浪推前浪，沈浪死在沙滩上。
方超有些优秀，正紧随着自己的步伐，这让沈浪感觉到格外的开心，有人共同进步，那是一件好事儿……不管方超最后会去哪一所大学，他和方超之间的关系都不会断层。
沈浪这么想，方超必然也这么想。
除非沈浪在于数学方面的水平被方超远远超越了，他在数学方面的水平比之沈浪更为优秀，甚至能当沈浪的老师那一刻，这一种关系才会发生转变。
但这必然不是短期，也许是五六年，也许是十五六年，也有可能是五六十年……变化太大，但至少在这一段时间之内，双方之间的关系还会保持着现有的模式。
一个小时之后，比赛结束。
考场之内不得有选手再度作答。
至此，六道题，总参赛时间为九小时并且为期为两天的比赛终于宣告暂一段落。
“怎么样你们发挥得如何”
小胖子张天楠道，“沈浪师兄，我应该可以拿到保底38分以上的成绩，今年的题目虽然有些难，但对我而言，问题不算太大。”
沈浪听闻，不由有些振奋道，“干得好，天楠，你们几个呢发挥的如何”
金子轩道，“我有把握的话一共是四道题，另外两道题的话把握不大，但应该能够拿到一些分数。”
每一年imo赛事的比赛题目都不可能只有‘对’与‘错’，对的话也不一定就得满分，因为步骤有错的话，也有可能会被扣分，同样，哪怕答案错误的话，但其步骤只要有些许正确，那么就会得到相对应的分数，数学本身就是如此。
好比那些奉献在数学前沿的人，他们为了世界性的难题做着努力，哪怕一辈子都无法解开这一道难题，可你也不能说他一点儿贡献都没有，他这一生中的某一个猜想甚至是定理，都有可能让后人获益匪浅。
“我的话，35分应该是有的，但应该也就是在35分上下浮动差不多。”肖子战开口说话。
“我应该会有30分。”陈琴开口说话，她首日发挥的不错，可是第二天有些发挥失利，她在估算着自己这一次imo赛事的成绩，差不多也就是这么点儿。
“林晟你呢”
“我和陈琴的预估分差不多，也是三十分上下浮动，但应该差别不是很大。”
林晟开口说话，他首日发挥不佳，但是第二日的话发挥的尚且还算可以，当然与方超、金子轩、肖子战、张天楠他们还是有一些差距的。
莫看这当中仅仅只有几分的分值差距，可是每一个分数的存在，它都有它存在的意义，甚至任何一位选手只要发挥不当，那么就有可能与冠、亚、季都是失之交臂。
这太过考验选手的心理素质了。
“好了，大家也不要再想了，已经考完了，接下来我们要做的，就是等待imo赛事成绩的公布，应该这两日就会公布出来。”
“沈浪师兄，imo赛事它的评分标准，应该会公平吧”
沈浪笑着说道，“数学它是公平的，这是具有奥林匹克精神的存在，同时每一份试卷都由两人共同进行评分，只要分值差距超过三分，那么就会由第三位主委会委员进行评分，以确保试卷的公平、公正性、况且今年还有安德鲁怀尔斯以及卡伦乌伦贝克两位著名数学家的存在，在公平公正之上，不用担心。”
“嗯。”
于是在结束了赛事之后，林教授被释放了出来，一群孩子在沈浪的带领之下又在巴斯市彻底放飞了自我，留下了不少珍贵的照片。
……
imo考试结束之后。
主试委员会这边开始忙活了起来，他们紧锣密鼓的进行评分。
一份试卷两人进行评分，一份试卷所需要的时间差不多接近十分钟，他们不仅要核对答案，同时也要对过程进行分析，以确保给出的分数与他的答案相互匹配。
“今年这一届的选手怎么样有出现满分的情况么”
“看了有二十来份，目前为止的最高分也就只有40分，在第五题的时候有一个步骤出错，以至于最后算出来的数据有所偏差，不过这个分数可能还存在争议，由下一人进行评分看看。”
“哦，这是哪一个国家的”
“美帝。”
“美帝今年该不会又拿到imo赛事的总冠军吧这样子下去的话，中国队可就真的与imo总冠军无缘了。”
“不好说，但按照这样子的形势来说，除非中国队那边出现强势选手，或者说他们每一个人都超常发挥，不然的话，真的无法与美帝这边的选手相提并论。”
“韩选手也是不错……他们发挥的都很稳定，我看了两份韩选手的试卷，一个拿到了35分，一个拿到了37分，这种均衡的数据，极有可能拿到亚军或者是季军。”
“加拿大、新加坡也不错，但他们今年发挥的有些失常，也许无缘前三强。”
“那这么说的话，今年的冠军还是美帝那么亚军、季军的话可能就是在中国队、韩国队以及俄罗斯队中产生了”
“按照往年的情况来说，这是最有可能的事情，但只要分数一天不出来，这种预估的排名就没有多少意义，每一年imo赛事都存在着太多的变数。”
“可是强国的话，无非就是那么几个国家不是么至少前五强中，离不开这些个国家。”
“好了，别去想太多了，我们继续评卷，要是有任何问题的话，就去向怀尔斯请教。”
……
方超他们玩的很是开心，而且在成绩还未出来之前，他们也没有去联系家里人，都在等着成绩公布的那一天再说。
而在两个小时之后，一名主委会成员手中拿着一份试卷道，“伙计们，我这里已经出现了一份满分试卷。”
“哦，真的么”
“他是来自于哪一个国家的满分选手”
“你们猜一猜”
“中国”
“是，也不是。”
“那是”
“美选手，但是是华裔美籍，名为kai zhang。”
………………………………
第一百九十一章：满分选手（求月票、订阅！）
kai zhang
“哦，我知道这一位选手，他似乎上一届也参加了imo赛事，同样也是满分获得者，没想到今年又来参加了，还又给拿到了满分。”
“这一位选手很强，不容小觑，不过他明年年龄就到了，不能够再参加了，据说他已经被美麻省理工大学所录取了。”
“听说是这样。”
“把这一份试卷拿给我来看看。”
于是kai zhang的试卷又到了另一位主试会委员的手中。
十几分钟的时间之后，这名主试会委员又在这张试卷的上方评下了42分满分的总成绩来。
“将这一份试卷递交给安德鲁怀尔斯或者说是卡伦乌伦贝克两位教授来进行最后的评分，如果他们任何一人都是给出满分的话，那么这位kai zhang选手就是这一届第一位满分选手了。”
“好。”
按照过往的规矩，但凡获得满分的选手，势必要经过四五位的主试会委员来进行共同评分，只要有超过三分之二的人给出这份试卷为满分，那么就可定义为满分成绩，如若说不达到三分之二的话，那么再添加主试会委员进行评分，以此来确保这满分成绩的有效性，而一旦经过三轮的评分之后，其分数无法达到满分，那么就会取消满分成绩，继而将其扣一分处置。
kai zhang的试卷最终交到了卡伦乌伦贝克教授的手中，因这位选手为美籍华裔，为保证评分的公正、公正，所以它没有到安德鲁怀尔斯的手中。
卡伦乌伦贝克将这一份试卷从头看到尾，约莫五分钟的时间之后，她确定了这一份试卷的总成绩。
42分，满分！
至此，这一届第一位满分�
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