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大清棋情录-第52部分
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范昭和梅儿下得山来，一头小梅花鹿跑了过来。梅儿弯下腰，抱着小鹿，道：“小梅乖，吃饱肚肚了吗？”小鹿叫了几声，和梅儿很亲热。梅儿道：“小梅，这是范哥哥，你以后要记住了。”小梅对范昭点了点头。范昭蹲下来，伸手去抚摸小梅的颈。小梅叫了两声，就跑走了。
范昭问：“梅儿，是你养的小鹿？”梅儿道：“不是。三年前，小梅跑进山谷，和我做了朋友。”范昭问：“小梅的父母呢？”梅儿摇摇头，道：“不知。它来，我就和它玩。这些日子，天气暖和，它天天来呢。”
范昭见梅儿娇俏可爱，伸手摘了一朵黄色，插在梅儿鬓发上。梅儿道：“范哥哥，花儿也有生命，不好随意采摘。”范昭神色一窘，问：“蔬菜粮食也有生命，我们是不是不能吃了？”梅儿微笑道：“人不吃了，就不能活了。范哥哥给梅儿插花，梅儿心里喜欢的紧。只是，梅儿看着山谷里的花花草草，长得无忧无虑的，心里常有一种莫名的喜乐。”范昭道：“你呀，活得象个仙女似的。”
到了梅儿住处，范昭和梅儿一起做饭。天佑送来的柴火都是劈好了的，直接可以烧火做饭。梅儿将菜米洗净，烧起两炉灶火，一炉蒸饭，一炉煮汤。范昭拿着一个竹筒，用嘴吹气，把灶火吹得大大红红的。梅儿用时令小菜做了三菜一汤，在篮子里装了三个人的饭食，着范昭送给龙和尚。
范昭回来后，饭桌上摆好了饭菜。范昭先喝了一碗蘑菇豆腐汤，味道鲜美，啧啧称赞。梅儿微笑道：“范哥哥，龙和尚不吃肉，梅儿也就不做肉的。”范昭道：“梅儿，你不吃肉，身子骨长得慢。”梅儿道：“不会啊。平时，我们山里人也是很少吃肉的。一莲师太曾经教我禅定的功夫，我每天早上起来打坐，觉得身轻体健，一天都有精神。”范昭见梅儿确实长得成熟许多，心道：“一莲师太是我姑姥姥，她教你的禅定功夫，多半是我范门的内功基础。”
两人吃完饭，便坐在房屋前晒太阳。五月，江南尚没有进入梅雨季节，太阳照得山谷暖融融的。天佑从山上下来，拎着装饭篮子。梅儿道：“天佑叔叔，你将篮子放在灶头，呆会我来洗。”范昭问：“梅儿，你爷爷什么时候回来？”梅儿手一指谷口，道：“快了，一般太阳落到山谷口，爷爷就会回来。呆会，范哥哥得走了，别让我爷爷看见你。”范昭奇怪，问：“为什么？”梅儿俏脸通红，道：“我爷爷看见你，会笑话我的。”
天佑从屋内出来，道：“梅儿，谢谢你做的饭。”梅儿微笑道：“天佑叔叔太客气了，大米和柴火，都是你送来山谷的。还有嫂子磨的豆腐，特别好吃。”天佑笑道：“我们是山主的下属，送些柴米油盐过来，是份内的事。”梅儿道：“前明已经去了一百年有余，哪里还有山主啊？都是一家人。”天佑道：“这是祖宗传下来的规矩，不能改的。”
梅儿从衣兜掏出一百文钱，道：“天佑叔叔，这些钱给你。”天佑忙道：“十小姐，天佑不敢收。”梅儿拿起天佑的手，将钱放在天佑的手里，道：“这些钱是上个月的柴米钱，是爷爷叫我给你的。”天佑道：“上次内子发烧，欠老爷子的药钱我还没给呢。再说了，山里货便宜，一个月的柴米也不用一百文钱哪。”梅儿微笑道：“如果有多了，就存在天佑叔叔那。哪天我爷爷不想去采草药了，就用这些存钱吧。天佑叔叔采石料雕刻佛像，得多补补身体。”天佑道：“我跟随龙和尚吃斋念佛已有二十年了，身体一向很好。”
范昭问：“天佑叔叔，你会雕刻佛像？”天佑道：“是。我家五代单传，都是石匠。”梅儿笑道：“范哥哥，天佑叔叔雕刻的佛像可好了，在仙居县很有名气，龙和尚都称赞他呢。”范昭心想：“龙和尚是得道高僧，他称赞的人一定没错。”于是，范昭问：“天佑叔叔，我想雕刻一个汉白玉千手观音大*法像，供奉在观音庵里，你能行吗？”天佑道：“龙和尚的洞外，就有一块汉白玉石头，很象人形，高两丈有余。如果能弄下来，雕刻成观世音法像，是最好的。”
范昭抬眼看了看龙和尚的山洞口下面，一柱擎天之上有一块人形巨石，距离地面约三四十米。范昭问：“你有办法弄下来吗？”天佑挠挠头，道：“我想了许多年，都找不到办法。”范昭道：“好。我来想办法弄下来，你雕刻好后，送到江阴范家。”天佑一惊，问：“你就是今晚要和十小姐定亲的范昭？”梅儿有些羞涩，道：“是了。天佑叔叔别把今天范哥哥来我这的事说给我爷爷听。”
天佑笑了起来，道：“好。其实我早该想到了，这么丰神俊朗的少年公子，梅儿妹妹又一直叫着范哥哥，必是范少爷了。”范昭道：“你送到范家，多少钱，你说吧。”天佑道：“我家受梅儿爷爷的恩惠很多，你又是梅儿未来的夫婿，雕刻千手观音法像我不收钱，但是，运到江阴范家我就为难了。”梅儿道：“范哥哥喜欢，梅儿求义父帮忙。”天佑道：“是。范少爷是山主的女婿，山主肯定会帮忙的。范少爷，你把石头请下来，天佑天天沐浴更衣，一心一意雕刻千手观音法像。”
范昭问：“雕刻千手观音法像，需要多长时间？”天佑答道：“时间当然是长些好，慢工出细活嘛。一般来讲，雕刻这么大的佛像，至少需要半年的时间。但是，这块石头形似人状，我顺势而用，估摸着三四个月可以了。”范昭又问：“三四个月，你不赚钱养家怎么行？”天佑道：“内子会磨豆腐。再说了，吃苦雕刻佛像是积大功德。我如果收钱了，会折扣我和娘子的功能。在仙居县，我帮人雕刻佛像，从来不议钱。送佛像去的时候，别人给我多少钱都行。”梅儿道：“范哥哥，天佑叔叔说的是真的。有时，主顾送银子多了，天佑叔叔就交给山主，或者，送到庙里作香火钱。”天佑双掌合十道：“佛祖修行时，苦行世间，我虽是居士，也愿效佛祖苦行于世。”
范昭寻思：“天佑诚心向佛，斋戒苦修二十年，又不贪财，完全符合一莲师太对雕刻千手观音法像的石匠的要求，我在这里遇到他，莫非是天意？”
天佑道：“范少爷，问题是怎样将石头请下来。范少爷是十小姐的夫婿，雕刻工钱就不用再想了，我是不会收的。”
范昭道：“好吧。天佑叔叔想积功能，我就不付钱给你了。如果以后天佑叔叔有困难，有用得着我的地方，尽管到范氏商行传信给我。”
天佑辞别。范昭走在崖底下，细细打量一柱擎天之上的人形石头。范昭按着初中物理书中给出的石头的密度是27克每立方厘米估算了一下，这块人形巨石大概有五六吨重，显然，只用人力是没有办法移下来的。范昭想来想去，最后觉得只能使用斜面原理分解竖直向下的重力，再辅以辘轳等工具，应该可以移下来。只是，工程量非常巨大。范昭打量了一下山谷大小，在头脑中构思出机械图形，剩下的就是计算验证。
梅儿道：“范哥哥，时候不早了，我爷爷要回来了，你快些回去吧。”范昭心情大快，右手轻轻一捏梅儿鼻子尖，笑道：“好，娘子，我先走了，晚上见。”梅儿羞红脸，伸手推开范昭。
作者注：《天工开物》初刊于1637年（明崇祯十年），明朝科学家宋应星著，强调人类要和自然相协调、人力要与自然力相配合，是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作。它对中国古代的各项技术进行了系统地总结，涵盖农业、手工业、工业，构成了一个完整的科学技术体系，配有123幅插图。尤其是机械，记述详细，如“辘轳”插图。由于宋应星思想反清，其著作没有被收录于《四库全书》。《天工开物》成书后，在国外先后被翻译成多种文字，外国学者称之为“中国17世纪的工艺百科全书”。
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番外特刊一：刘教授妙谈围棋群论 许同学忘形平行地球
番外特刊一：刘教授妙谈围棋群论许同学忘形平行地球
僧秋船问范昭道：“范哥，你刚才说到群论，还有全局强关联计算，这是怎么回事啊？”
龙和尚听到僧秋船的问话，也觉得新奇，看向范昭。范昭道：“这个事情，说起来话长了。”说着，范昭不自觉想到了穿越前二十一世纪的事情，一切是那么遥远，却清楚似乎在眼前。
二十一世纪，范昭还是许时今的时候，在大学期间，学校的一个角落有一个茶社，那是个围棋爱好者经常聚会下棋的地方。许时今也经常到那里去玩，那时许时今的标准定式就是要一壶最便宜的茶，然后在棋盘前泡上几个小时。有一次，他遇到了一位高人。这位高人之所以“高”，倒不是棋有多高，而是他是一位教授，而且在和许时今下完棋之后，发表了一番高论，令许时今一直难忘。
教授姓刘，是谦和长者，棋力有业余5段，第一次和许时今下棋，就完美攻杀了许时今的一条大龙。许时今震惊之余，虚心向刘教授请教。于是，刘教授和许时今开始了长谈，长谈的内容涉及到高等数学“群论”在围棋中的应用。许时今知道群论，这是抽象数学中的一个分支。出于专业需要，许时今接触过群论，印象中这是在研究分子轨道中使用的一种数学工具。但是围棋和群论这两种事情真能联系到一起吗？许时今对这个问题充满了好奇。
许：“教授，您说围棋的计算和群论有关，请您详细讲讲。”
刘：“经过我的研究，其实围棋的计算过程可以用群论来推导。小许，你告诉我围棋做眼的实质是什么？”
许时今：“教授，您好象在问一加一为什么等于二，围棋哥德巴赫猜想吗！”
刘教授：“这是很基本的理论问题，你不理解这个，没法达到高级境界。”
许时今：“好吧，做眼不就是拥有一口永恒的气吗？”
刘教授：“你学过群论吧，你是天体物理专业，应该学过吧？”
许时今：“学过。”
刘教授：“还记得定义吗？”
许时今：“群的概念是，对于一个非空集合，定义一个二元计算，要符合封闭性，结合律，存在单位元和逆元，非空集合就是一个群，不存在逆元就是半群。通俗的讲，封闭性就是任何两个元素的运算结果还是在集合中；结合律就是运算次序的变化，参考加法的结合律；单位元是任何元素与单位元运算结果不变，类似于任何数乘以1还是原来的数，那么1就是单位元；逆元类似于倒数的概念，一个元素乘以逆元，等于单位元。”
刘教授：“不错。咱们慢慢来，先看群元素，群元素就是围棋盘上一个构型，这个群有3的361次方的群元素。围棋每一个构型都是群元素，每下一着棋看做一次群乘法。下一步或者多步的结果仍然是一个构型，仍在空间内，所以这个群是封闭的。”
许时今：“这个是当然。3的361次方个元素的有限群？这和无限群也差不多了！好吧。那么群乘法呢？”
刘教授：“群乘法的定义就是：这样的构型：
加上这样的构型：
等于这样的构型。”
刘教授：“下面看结合律。”
许时今：“结合律可以吗？如果考虑提子的话？比如这个构型
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
三个构型做乘法次序可以交换吗？”
刘教授：“可以，都是这个。”
d：
“那么下面是单位元，对任意构型a，满足。
称为单位元，也称幺元，很容易看出空枰是单位元。”
许时今：“逆元呢？一个构型和什么构型乘法后得到空枰？”
刘教授：“没有逆元，是一个半群。围棋是一个半群！”
范昭回忆到此，把刘教授的话原样照搬讲了一遍，僧秋船哪里听得懂这些，大感头疼。
范昭看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。
范昭看向龙和尚，龙和尚微笑不语。
梅儿终于忍不住问道：“范哥哥，你说的这些到底有什么用啊？”
范昭对梅儿道：“先要知道构型这个概念，但是构型不等于下棋，下棋是构型的变换，但是这个变换并不是任意的，而是有方向的。也就是说，构型是往棋子增加的方向发展的。既然群元素变换有方向，就某一个构型而言，就存在一个剩余构型的概念。”
梅儿道：“剩余构型就是在一个具体某构型基础上，继续发展能够构成的构型吗？”
范昭答道：“是，或者用术语说，就是就一个具体群元素，下棋时可能构成的其他构型定义为剩余构型。”
梅儿迷惑道：“范哥哥说的话我没听懂。”范昭道：“先不管这些了，先说下棋，下棋就是下棋是只增加一个棋子的群乘法。”梅儿歪头想了想，点点头，表示听懂了。
范昭继续兜售刘教授的理论：“围棋的每个格点上都有三种可能状态。或者叫三种可能的量子态，如果构成了一个眼，那么这个格子的量子态数量就改变了。也就是说，实际上做眼就等于改变了相关格点的量子态数，由3变到2了。
广义上讲，下棋就是构型，就是改变尽量多格点的量子态，吃掉对方棋子就是一次量子态的改变。那么算路这个事情用群理论的语言说就是对于一个构型，双方按照具有临界性质的涨落的原则进行群乘法，所得的结果在逻辑上等价。”
范昭滔滔不绝，卖弄起来：“对于一个死活问题，如果有明确结论的话，即使变化很多，双方着法正确，结论也是不变的。无数经验早证明了这点。当然我们现在说这些还是想知道计算的本质是什么，一道死活题，通过计算算尽所有分支，能得到结论。多算者胜，自古如此，想不算是不行的，但是想减少计算量还是能办到。”
僧秋船望着范昭；无力的道：“下棋是只增加一个棋子的群乘法，这个我明白。”范昭：“错，群乘法和下棋有很大区别，下棋时不能自杀，而群乘法可以，自杀的群乘法是允许的，得到的构型和原构型相同，称为与原构型简并。下棋原则上是可以考虑任何点的，但实际上有些棋是不可能考虑的。但是群乘法考虑所有可能性。”
梅儿打断范昭：“范哥哥是说棋形变化的穷举。但是这些有什么意义呢？”“必须先用群论的思想构建一个世界，然后才能进行有效的思考。”范昭学刘教授，雄辩道，“你再考虑，围棋做眼的本质是什么？”梅儿道：“刚才范哥哥说了，这是哥德巴赫都解决不了的问题，叫猜想。”
范昭得意地一笑，道：“呵呵，还是从最简单的例子开始吧。看这个图：”
范昭：“黑1做眼啊。”
“黑1做活，计算它的剩余构型数，考虑a，b，c三点。原则上每个点有三种可能，但是由于简并的存在，bc都只有两种可能，a有3种可能。你算算剩余构型数是多少？增加一个子的构型数是：211=4；增加两个子的数量是：5；增加3个子构型数是2；一共剩余构型452=11。
要是黑这样下，剩余构型数是多少？
a，b，c都有3种可能状态，还按刚才计算方法，增加一个子的构型数是：222=6；增加两个子的数量是：12；增加3个子构型数是2的三次方等于8；一共剩余构型6128=26。我得验证下，还要考虑简并，重复的构型数是3个，所以剩余构型数实际上是24个。”
范昭在棋盘上摆出记忆中的图形，自顾自地解说着，旁边僧秋船已经傻眼了，梅儿则满心欢喜的看着范昭。
范昭继续说道：“11比24，差好多。考察剩余构型的数量这个个概念，活棋，会产生眼，导致大量简并，实际剩余构型数会减少。所以下棋，做活是让己方的剩余构型数尽量少，反过来杀棋，就是让对方的剩余构型数尽量多。这和熵的原理是相同的。死活中，比如眼位丰富，这种话怎样理解？说的是剩余构型中能够做活的方法多样，这样有多种做眼的可能，眼位多，存在大量简并，剩余构型数会大幅少。”
梅儿问：“什么是熵，哪个字？”
范昭在桌上用手指粘茶水写出了“熵”这个字，解释道：“这个字的意思是事物的混乱程度。一般来说，世界的混乱程度只能越来越大，熵也就一直在增加。”
一直沉默的龙和尚此时发话了：“世人多妄行，世界的熵就会增加，但是如果有一天世人能遵佛法而行事，世界的熵就会减少。”
范昭听罢不以为然，心道：“这是二十一世纪伟大的科学，你虽然是棋圣，但是究竟不过是中世纪的一位宗教家，怎么能知道这些？”
范昭得意忘形，洋洋洒洒道：“这个熵理论是西方国家的一个名人名字叫玻尔兹曼的，他说事物总是趋向于存在分布数最大的那个状态。有一个说明熵的意义的典型例子：四个气体分子分布在两个盒子里。四个分子是两个氧气，两个氮气分子，自然界分子分布是尽量使分布可能性多，所以分布的结果是每个盒子各一个氧分子一个氮分子。”
龙和尚笑而不语。
梅儿皱起眉头，不明“气体分子”为何物？
僧秋船继续发呆。
范昭见三人表情各自有趣，越发卖弄起来：“这里我们可以看到围棋的奇妙，围棋是和自然界相通的。事情的根本在于围棋这个半群的乘法定义的特性。实际上构型数减少的根本原因在于眼的定义使格点的状态数减少而产生的简并，这是围棋规则决定的。自然界是无序的，尽量混乱的，而下棋的目的是使自己尽量有序，使对方无序。这样就出现了动态熵的概念。”
梅儿道：“范哥哥，我有点明白了，实际上构型就决定了剩余构型数。那么，对于一个死活题，构型一出来，剩余构型数就是确定的，那么是死是活其实是确定的。但是实际上还是要找到正确下法啊！”
龙和尚道：“范小友对围棋的解释深合佛法，但是对于熵的阐发就未必了。我且问你，若是开天辟地以来，熵一直增加，则熵增到何时是极限？”范昭道：“增加到世界一片混乱，不能再混乱为止。”龙和尚问道：“开天辟地以来，不知过了多少无量劫数，若是能达到极限，早就达到了，为何我等还可以在此坐而论道？”
范昭一下子语噎。
范昭知道宇宙的寿命大约有130亿年，这确实有点长，如果能达到极限，恐怕早达到极限了。范昭更知道，物理界有个名词叫热寂，专门描述这个状态，而且物理界早有人注意到了这个问题，对此还有专门的研究。
范昭思考片刻，道：“必须有熵减少，但是是什么力量让熵减少了？”
龙和尚道：“当然是佛法！”
范昭大晕，刚想反驳，突然发现自己现在的身份是范昭，不是大学校园里的许时今，顿时无话可说。
注：本节剧情由棋友tj提供，想看棋谱图片，请留意围棋tv和tom围棋论坛，预计周三中午发。
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64 苦命女惊闻身世 多情郎体贴入微
第六十四回苦命女惊闻身世多情郎体贴入微
入夜，总堂灯火辉煌。
范昭带着秋儿，先去拜见姑爷爷，将一莲师太所给的画像呈送给云若飞。云若飞看着女儿女婿的画像，悲从心生，忍不住掉下来眼泪。
戌时，繁星满天。大堂内，宾客满席。云若飞亲自主持定亲仪程，范昭依次向梅儿的爷爷、梅儿的义父余林隐磕头敬酒。最后，范昭身着新郎服，和梅儿拜了天地，拜了梅儿的爷爷和义父。整个仪程下来，婚嫁六礼俱全，只是匆忙些，名是定亲，实与娶妻相差无几，只差范老爷在场了。
云若飞见精心安排的婚姻之事已成，心中甚喜，道：“下面，夫妻交换信物。”秋儿和云梦月，用托盘呈上锦盒。范昭和梅儿拾起锦盒，双手举起，互相赠送。红烛之下，梅儿俏脸红通通，象个熟透了的红苹果。云若飞笑道：“昭儿，你与梅儿已经是天地作证、父母许可的夫妻了。现在，你们一对小夫妻打开锦盒，展示信物，以表夫妻恩爱，白首到老。”
梅儿打开锦盒，是范昭家传的龙纹玉佩。范昭打开锦盒，见一块玉佩中雕着飞凤，栩栩如生。云若飞身子一晃，颤声道：“梅儿，这块纹凤玉佩，是你爷爷给你的？”梅儿惊奇，道：“是啊。”云若飞上前，从锦盒中取出纹凤玉佩，细细观看，老泪直流，道：“没错，没错，这就是灵薇随身佩带之物，范家传女的纹凤玉佩。”
云若飞抬头问梅儿的爷爷：“老徐，这块玉佩，你从何而来？”梅儿的爷爷本名徐幸之，是明末清初医家徐行后人，祖籍浙江归安（吴兴）。徐幸之道：“云老，�
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