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重生之神级学霸-第115部分
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谁都不沾光，直接叫做3x＋1Wèntí算了。”
“在数论上，只要推广到无限的数看似简单的命题都是非常难以证明的，因为你总无法用穷举法去一一证明吧，著名的黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想都属于这种情况。3x＋1Wèntí也是如此，直到现在，数学家们仍然没有证明。这个规律对于所有的数都成立。在坐的同学们，如果有谁能够证明这个Wèntí，那么他将是最伟大的数学家之一，至少是这个地球上最著名的前十人之一。至少也比众所周知的陈景润、华罗庚要厉害得多。”
同学们顿时炸成一锅粥。听起来如此简单的Wèntí竟然破解了可以超越课本上那些出名的数学家，对于高中学生，特别是一座偏僻小城的高中生来说，简直就是打开了另一个天地，一股热血上涌，平时自诩比较聪明的同学都等不及拿出纸和笔来验算一番，幻想着一下下就能解决Wèntí，扬名立万。被水木大学、燕京大学破格录取……等等，年轻人总是容易冲动且天真的、充满幻想的。
刘猛的演讲对这些同学们来说是极为简单的。在坐的就是数学很烂一直不及格的同学都能很容易理解这些Wèntí，但是又是极为不同的，对他们的冲击可想而知，这种效果刘猛很满意，同时也有了一些想法，实际上越是年轻接触这些世界性的难题破解的几率就越大，就像怀尔斯就是在儿童时期接触的费马大定理，孔老师接触到哥德巴赫猜想已经是高中了，就有些晚了，在童年的时候有思索，等到大学读完有了手段，就极有Kěnéng有了新的思路，就极有Kěnéng取得大成就，然而如今的华夏教学在初、高中阶段学习了太多具有难度没有创新性的知识，学生们总是在一遍一遍做着题目，甚至有些所谓的知名高中每个星期都要考试，周末甚至都要补课，所谓的升学率确实闪瞎眼球，但是这些饱受压抑的高中生们进入大学后会干什么呢？
被压抑的青春荷尔蒙爆发了，那些错过的电视剧、电影、游戏一窝蜂都要补回来，对于异性的好奇和躁动也都要爆发出来，进入大学校园，简直就到了春天的动物园，就如同赵老师说的那句一样，“春天到了，动物们求偶交配的季节……”
90％以上的大学生一个个猥琐的整天谈论女人，有几个对科学Wèntí感兴趣的，这就是华夏教学最大的弊端，不管是家长和老师总喜欢提前把知识灌输到孩子的脑子里，那到底有什么用呢？相对来说，刘猛是比较推崇美国的教学方式，那就是让真正有兴趣的学生学的更加深入，Kěnéng大多数人都很误解，觉得美国的高中数学、物理、化学等太简单了，这是错误的，美国的高中基本教学确实很简单，但是同学们可以自己选修高难度的课程，比如你对数学敢兴趣你就可以选修数学的进阶课程，这些进阶课程可是华夏大一的高等数学啊，对于其他科目也同样如此，就是让敢兴趣的那部分同学学的更加深入。
而不是华夏这种大锅饭的教学手法，所有人都去认真学习元素周期表、各种复杂的化学反应、复杂的有机物结构式、复杂的力学公式、复杂的动量守恒、复杂的各种数学知识，但是多少人真正感兴趣呢？多少人在以后十年内真正使用这些知识呢？多少人毕业没几年就把这些学到的应付考试的东西全部还给了老师呢？应该也是绝大部分人吧！这是整个社会少年人智力的浪费，比八股文的科举考试还荼毒，是非常不科学的，严重阻碍社会的进步。
刘猛突然觉得这次的演讲非常有意义，为年轻人打开局限的天空。这些数学小Wèntí甚至初中生都能懂，启蒙应该更早一些，想到此有了一些想法继续说道：“下一个小Wèntí是特殊两位数乘法的速算。如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。如果这两个数分别写作AB和AC，那么它们的乘积的前两位就是A和A＋1的乘积，后两位就是B和C的乘积。比如，47和43的十位数相同，个位数之和为10。因而它们乘积的前两位就是4×（4＋1）=20，后两位就是7×3=21。也就是说，47×43=2021。类似地。61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。那么到底为什么呢？”刘猛说完笑着提出了这个Wèntí本后的本质。
同学们立刻思考起来。不一会儿一个前排很瘦小的同学举手说道：“我Zhīdào。”
刘猛很高兴。示意他说出来，这个同学很激动，站起来说道：“这个速算方法背后的原因是，这样的两位数可以表示位（10x＋y）和（10x＋（10y）），相乘的话就是100x（x＋1）＋y（10y），对任意x和y都成立，所以才能那样速算。”
刘猛赞叹道：“确实如此，看来这位同学对数学很感兴趣。不妨少听一些老师的讲课，把高中的内容学完之后尽快研究一些有难度的、具有创新性的数学命题。所取得的成就定然不小。”
得到刘猛的赞同，这些同学非常激动，胸口都起伏着，脸上非常的自豪和骄傲。刘猛是谁？那是华夏如今最著名的数学家，没有之一，甚至超越了以往华夏的其他知名数学家，能得到他的赞扬，这是多高的荣誉啊？无怪乎把这个学生激动成这样。
“幻方，大家应该都玩过，一个三阶幻方是指把数字1到9填入3×3的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。比如第一行8、1、6；第二行3、5、7；第三行4、9、2；每条直线上的三个数之和都等于15。同学们或许都听说过幻方，但Kěnéng不Zhīdào幻方中的一些美妙的性质。例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。对于刚才所说的三阶幻方，就满足，816、357、492的平方之和就等于618、753、294的平方之和，至于为什么会有这个性质呢？感兴趣的同学们可以自己去证明一下，利用高中学到的知识就能够证明，呵呵，数学最重要的是思维，可不是手段，所以呀，初等数学未必就不如高等数学厉害，甚至于初等数学中蕴含的思维比高等数学还要巧妙。”
刘猛今天所讲的这些数学的小Wèntí，是真的把大家的兴趣都勾了起来，最主要的就是都是简单的Wèntí，但是经过刘猛这一说，突然就高端大气起来，竟然解决这样简单的Wèntí就成了最牛逼的数学家，比那些奥数获得金奖的同学还牛逼，一条崭新的康庄大道出现在眼前，让这些整天都在学习、复习、考试、补课的枯燥和压抑中等待着高考的到来希望能够考上一个重点大学的学生们有种茅塞顿开之感。
“196算法，一个数正读反读都一样，我们就把它叫做回文数。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484：67＋76=143，143＋341=484，把69变成一个回文数则需要四步：69＋96=165，165＋561=726，726＋627=1353，1353＋3531=4884，89的回文数之路则特别长，要到第24步才会得到第一个回文数，8813200023188。”
“同学们或许会想，不断地‘一正一反相加’，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。事实情况也确实是这样对于几乎所有的数，按照规则不断加下去。迟早会出现回文数。不过，196却是一个相当引人注目的例外。数学家们已经用计算机算到了3亿多位数，都没有产生过一次回文数。从196出发。究竟能否加出回文数来？196究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜，如果你们之中谁能破解这个谜，说不定能开辟出数论的一个新的分支出来。”
刘猛抛出的几个看似简单还未解决的Wèntí已经把同学们弄的亟不可待了，对此刘猛是深知这些高中的孩子的，想当初老师在讲苯环的结构时就曾说过如果哪个同学能够解决类似的Wèntí就能拿到诺贝尔奖，当时同学们听了之后是多么的激动啊，如今刘猛把这些如今简单又如此具体。而且都未解决的Wèntí抛给同学们，那结果可想而知了，整个过程。同学们都是热血沸腾的，恨不得马上就能解决了刘猛所说的Wèntí中的一个，或者全给解决了。
唯一的解
“经典数字谜题：用1到9组成一个九位数，使得这个数的第一位能被1整除。前两位组成的两位数能被2整除。前三位组成的三位数能被3整除，以此类推，一直到整个九位数能被9整除。你们没听错，真的有这样猛的数：381654729。其中3能被1整除，38能被2整除，381能被3整除，一直到整个数能被9整除。这个数既可以用整除的性质一步步推出来，也能利用计算机编程找到。另一个有趣的事实是。在所有由1到9所组成的362880个不同的九位数中，381654729是唯一一个满足要求的数！”
“数在变。数字不变，123456789的两倍是246913578，正好又是一个由1到9组成的数字。246913578的两倍是493827156，正好又是一个由1到9组成的数字。把493827156再翻一倍，987654312，依旧恰好由数字1到9组成的。把987654312再翻一倍的话，将会得到一个10位数1975308624，它里面仍然没有重复数字，恰好由0到9这10个数字组成。再把1975308624翻一倍，这个数将变成3950617248，依旧是由0到9组成的。那么，这个规律是否会一直持续下去？等下同学们自己去验算吧。”
刘猛连续讲了几个数论中有趣的小Wèntí，场下的同学们都是兴趣盎然，不仅如此，就连坐在下面的县长、县教育局长、学长以及多位老师都听的聚精会神的，一些教数学的老师都忍不住按照刘猛的思路去验算起来，县长叹道：“你们都听听，大师就是不一样，能够深入浅出把那么高深的Wèntí说的我们大家都明白，你们老师教课就该如此，有时候我儿子的作业拿回来，才仅仅初中，我都有时候看不明白，这就是差距，蠢材总喜欢把简单的Wèntí复杂化好体现出自己不够蠢，有Zìxìn的天才是把最复杂的Wèntí简单化让大家都明白。”
教育局长、校长和老师们忙点头称是，“县长说的极是，我们的教育工作一定改进。”话虽如此，鬼Zhīdào这帮家伙到底去不去改进呢？
刘猛接下来又深入浅出地阐述了一下哥德巴赫猜想，这可是正宗的世界级难题，刘猛距离解决她就差那么一点点却一下子卡了一年多，这一年多他尝试了各种体验都解决不了，只能先放弃回到了家乡，转而开展家乡的教育工作，其实他很希望从这些学生的思维中找一找灵感，少年人的想法天马行空，才又Kěnéng打开思路，那些成名的数学家，早已经被太多的思维定势侵蚀了。
“如果你们谁对哥德巴赫猜想有什么想法都可以来找我，随后一周我都会在隔壁的猛犸科技公司，即便是不切实际的想法也不要紧可以大胆来找我，敢想才是第一位的。”刘猛笑着说道。
同学们一片哗然，马上就开始努力地思索，刘猛又加了一句道：“如果哪位同学的想法对我有启发，又确实热爱数学，我可以向水木大学推荐参加提前招生。”
哗啦一声，同学们又炸锅了，要Zhīdào犹豫泗水一中的教学水平不高，尤其是英语教学师资力量太差，已经连续三年没人能够考上水木大学，在泗水城能够考上水木大学是一件非常光彩的事情，整个县城都会疯传，特别有面子。
刘猛这话也绝对不是吹牛的，自从他又发表了一篇孪生素数的论文之后，加上之前解决西塔潘猜想获聘的教授级研究员，如今在华夏已经隐隐是第一数学家了，回归之后，水木大学已经给他发了邀请函，聘请为水木大学教授，给出的待遇更加优厚，刘猛没直接答应，水木大学转而邀请他当一个什么奖的评委，据接洽的人员说这个奖学金是水木大学最具含金量的奖，每个学生大学期间只能参评一次，而且整个本科生中一年只有十名，如果水木大学是所有华夏学子心中的圣地而朝思暮想的话，那么这个奖就是所有水木大学学生心中的圣地而魂牵梦绕，其高逼格可想而知，刘猛已经同意去当评委了，就在两周之后。
刘猛接着说道：“其实搞数学，思维是最重要的，所谓的思维说的虚幻一点就是灵魂深处的闪光点，简单来说就是切入Wèntí的角度要与众不同，高斯的故事同学们肯定都Zhīdào，老师布置了一个题目，1到100相加之和，所有同学都去用本方法相加，他却想到利用数列去解决，即便是心算再厉害的人也不如高斯的独特思维得到的答案快，这就是思维的力量，所以说思维是一种比能力和知识都强大的力量。”
“那么本次演讲的最有，最后讲一个小故事，看看哪位同学能够最快得到答案，两列火车相隔200公里，各以每小时50千米的Sùdù相向而行。一只苍蝇从其中一列前端出发，以每小时75千米的Sùdù，在两列车之间来来回回飞个不停，Wèntí是：直到两车相撞，苍蝇飞过的总距离是多少？有没有同学能够在一分钟内给出答案呢？”
刘猛Wèntí一出，大家纷纷拿出纸笔计算起来，虽然刘猛刚才说了思维是最重要的，但是在时间紧张的情况下，同学们还是习惯开始演算，这就是思维定势的影响了，实际上这道题目就如同1＋2＋3一直加到100的题目一样，找准切入点是很容易的。（未完待续……）
第二七四章：天才少年
刘猛Wèntí一出，大家纷纷拿出纸笔计算起来，虽然刘猛刚才说了思维是最重要的，但是在时间紧张的情况下，同学们还是习惯开始演算，这就是思维定势的影响了，实际上这道题目就如同1＋2＋3一直加到100的题目一样，找准切入点是很容易的。
时间过得很快，马上一分钟就过去了，刘猛笑着问道：“不Zhīdào有没有同学得到答案了呢？”现场的同学们这才反应过来，都还没搞清楚状况呢，哪里能有什么结果，刘猛也没抱希望有人能成，突然一个小手就举了起来，又是之前那位瘦瘦小小的同学，刘猛挺意外的，说道：“这位同学Zhīdào答案了吗？”
这个瘦瘦小小的同学站起来说道：“这当然是一道级数求和的题。但它有另一个巧妙的解答：既然两车相隔200千米，每小时各行驶50千米，它们要过2小时才相撞。所以，苍蝇飞了2小时，因此它必定飞了150千米。就像刘教授所说的，换一个思路，不去一步步计算苍蝇飞行的路程而去计算飞行时间，就会变得很简单。”
刘猛特别意外，没想到泗水一中真的有同学反应这么快的，禁不住问道：“完全正确，你叫什么名字？”
这个同学腼腆地说道：“我叫季彬，高二理三班的。”
“恩，坐下吧，很好，如果你一直保持对数学的兴趣的话，将来一定是个了不得的数学家。”刘猛对其评价挺高。继续说道：“传说在一次晚宴上，一个年轻人碰到冯。诺依曼，也问了他这道题。冯。诺依曼沉吟几秒后回答：哦。当然是150千米。年轻人被小小震了一下，心想冯老师果然大牛，于是拍起了马屁。‘啊，冯老师果然高明，一下就想到了时间乘以苍蝇Sùdù的方法。’冯。诺依曼答道：什么？我求了级数之和。”
刘猛说了一个小笑话以后，台下的同学们哈哈大笑。
这一次的演讲结束了，同学们围着刘猛不肯回教室。问什么Wèntí的都有，很多女同学一副仰慕地看着刘猛两眼放光，直觉得这个大不了几岁的大哥哥实在太厉害了。渊博的学识，以及那股子Zìxìn和历练的成熟都吸引着这个阶段的少女们，不知是谁开的头，大家纷纷拿出笔记本要刘教授给签名。刘猛来者不拒。给大家本子上写点鼓励的话语，这一闹，演讲结束半个小时刘猛才得以脱身，回到泗水一中旁边的猛犸科技大厦中。
当天晚上，刘猛正独自在沉思哥德巴赫猜想被卡住的地方，门卫来通知说是一个同学要求见他，说是叫季彬的，刘猛对这个学生印象很深刻。就让他进来了，季彬来到刘猛的书房。看到满满的都是各种数学类的书籍，这是按照当初孔老师家布置的，方便查阅。
“坐吧。”刘猛笑的很亲切，待得季彬坐下去之后，他还好奇地到处看，还没一下子见过这么多的数学典籍，“小季同学，找我有什么事吗？”
季彬有些紧张，拿出几张A4的纸来，只不过这些纸并不是那种正规的打印纸，而是在泗水一中北面有一家专门买那种大面纸的小店，同学们都过去按斤称的，买回来之后自己剪裁成A4纸大小使用，“刘老师，我……我好想解决了哥德巴赫猜想，您说有思路就过来找您，我……我就来了。”
刘猛见他不似说笑，当下心头一震，不会吧？一个高二的学生一个下午就解决了卡住世界超过百年的难题？当下拿过来迫不及待看起来，季彬有些不好意思，“我就是按照自己的理解推算的，也不Zhīdào对不对。”刘猛心想这要是对了还得了？心中虽振动，却希望他真能解决了，也了却了对孔老师的承诺了。
“初等数学证明的？”刚看了两眼刘猛不由出声，他以往没往这方面想，理由是不Kěnéng用初等数学方法证明这个猜想，必须用更高等的数学工具，可是简短的看下来一遍，这方法虽然原始，但一时竟然没什么Wèntí。
只见纸上歪歪扭扭写着哥德巴赫猜想最初的两种形态：（1）任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和，例如6=3＋3；8=5＋3，10=7＋3，12=7＋5等。（2）任何一个不小于9的奇数都可以表示成三个奇质数之和。例如9=3＋3＋3；11=3＋3＋5，13=3＋5＋5等。
写的非常质朴，连刘猛都不进怀疑，难道真的如此简单吗？
季彬见刘猛眉头皱的很高，紧张地说道：“中午吃饭的时候我突然想到利用双数筛法就能在初等数学领域证明哥德巴赫猜想的1＋1Wèntí。”
刘猛快要疯了，看第一遍竟然真的没看出什么错误，思路非常清晰完整，虽然看起来真的很简单，忍不住认真看了起来。
“设N是任意一个不小于6的偶数：6、8、10‥‥‥N，Xn是任意一个不大于N/2的正整数：1、2、3……N/2，那么N就可以表示为N/2对正整数的和：1＋（N1）、2＋（N2）、3＋（N3）……N/2＋N/2，用公式表示为：N=Xn＋（NXn）；在这N/2对数中，每一对数都包含两个加数，如果每一对数中的两个加数有一个加数是合数或是1，其所在的数对都要被去掉，那么剩下的就是只含质数的数对，我们设这样的质数对的个数为n，那么只要证明当N≥No时有n≥1，哥德巴赫猜想（1）就成立……”
刘猛忍不住手指敲击在桌面上，脸上逐渐凝重起来，再一次看完略一思考之后就有些失望了，叹了口气说道：“看第一遍的时候还真的以为用这种方法简单地解决了猜想，再看一遍才发现，你在文中刚好举了几个满足条件的例子，这种方法确实可以解决大部分的数，但是最简单的9、144等数就不满足你的证明条件，哥德巴赫猜想最难的是什么，你Zhīdào吗？”
季彬难言一脸的失望，少年人嘛，总是充满激情和幻想的，摇了摇头。
“最难的地方在于这是一个对无穷的整数都成立的证明，这样的方法是站不住脚的，即便是几百亿内都没发现不成立的数，但是又如何保证后面的无穷数中就没有不成立的情况呢？一旦发现了，整个证明方法就被推翻了。”
季彬难过地点了点头。
看他难过的样子，刘猛这才Zhīdào说话有些严厉，转而笑着说道：“虽然你没能真正解决猜想，但是已经证明了你的数学天赋，以后我这间书房你可以随便来，即便是我不在泗水的时候，有什么Wèntí也都可以来问我。”这已经是把季彬当成学生来培养了，受到孔老师的影响，刘猛的胸怀也博大了很多，所站的高度也不同了。
季彬这才想着点了点头。
等到季彬离开了之后，刘猛拿着纸张写的步骤若有所思起来，虽然这些步骤是错误的，但是刘猛也突破了以往的思维定势，哥德巴赫猜想有没有Kěnéng通过初等数学解决呢？或者说其中的某一个步骤能不能通过初等数学来转化呢？要Zhīdào数学的精华其实就在初等数学，高等数学仅仅就是一个手段，因为初等数学中蕴含的哲理是最最考验思维能力的，比如说如何用尺规做出正十七边形，这就需要天才的思维，这也是欧拉最得意之作。
刘猛还记得在他读小学的时候，同村里就有一个老学究，经常喜欢出一些题目给小孩子做一做，当时就有这么一道题，说的是一个老太太提着一篮子鸡蛋到市集上卖，结果不小心被一个骑马的小贩撞倒了，鸡蛋碎了一地，那么小贩就要赔偿老太太，老太太怕自己数错了，就把鸡蛋反复数，一个一个数最后剩下一个鸡蛋，两个两个分堆数最后也是剩下一个，三个三个分堆数还是剩下一个，四个四个分堆数最后剩下一个，五个五个分堆数剩下一个，六个六个分堆数还是剩下一个，那么这篮子鸡蛋究竟有多少个呢？
当时除了刘猛坐在旁边，还有一个初中生两个高中生都在，初中生听到这个Wèntí马上想着列写多个方程式来求解，高中生想着用二次方程式，甚至三次方程式，都在�
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