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重生之神级学霸-第120部分
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水木大学2007年特等奖学金的评审活动就此结束了。从上午八点半一直持续道下午三点半，一结束，一众评委马上走人。刘猛也笑呵呵地准备走，结果同学们一拥而上，纷纷冲向前索要签名里三层外三层围住了刘猛教授，刘猛教授只得奋笔疾书，结果签了一圈还有一圈，只得逃跑，水木大学的同学们实在太热情了。
刘猛回到住的地方休息了片刻之后。韩衍就找过来了，刘猛让他进了房间，韩衍有些紧张。刘猛主动说道：“这么快就有结果了？”
韩衍道：“我的思维陷入了死胡同憋的难受，必须要马上跟刘猛教授讨论一下，我思来想去都认为没有任何后果，岛上的居民一如既往地生活。蓝眼睛的人Zhīdào至少有99个蓝眼睛。而棕色眼睛的人则Zhīdào至少有100个蓝眼睛。因此。岛上的每一个居民，都Zhīdào至少有99个蓝眼睛。于是，他们都Zhīdào岛上至少有一个蓝色眼睛的人，他们也都Zhīdào其他人也都Zhīdào岛上至少有99个蓝眼睛，以及899个棕色眼睛。因而外来者并没有讲出什么新的、岛上居民以前所不Zhīdào的信息，所以外来者所讲的话对岛上的居民没有任何影响。”
刘猛教授笑了笑没有说话。
韩衍不好意思道：“我Zhīdào我肯定错了，只是我实在想不通我到底错在那里。”
刘猛教授笑道：“你怎么就断定自己错了呢？万一你就对了呢。”
韩衍摇了摇头，“您既然出了这个Wèntí。而且之前还启发性地出了小镇女人Zhīdào老公外遇的题目，很显然这个蓝眼睛的Wèntí并不是像我分析的如此简单。”
“你还有其他的想法？”刘猛眼前一亮。
韩衍点了点头道：“既然小镇上女人关于老公外遇的那个题目可以采用归纳法来解决。那么这个题目同样也可以，只是用归纳法处理了之后，得到了相反的结果，可是我实在想不通上面的结果哪里有错误。”
“你且把归纳法说来听听。”
岛上有一个部落，由1000个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能Zhīdào自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员Zhīdào了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚的，他们都会遵从这个禁忌。
这个部落的人都具有良Hǎode视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，亦即他们都Zhīdào其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界Zhīdào自己的眼睛的颜色。也许正是这个宗教禁忌使得这个部落的人不使用镜子。
这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力。他们也都Zhīdào部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、其他成员也都是绝对虔诚的、其他成员也都Zhīdào除自己外的其他人的眼睛的颜色。
岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有900个人为棕色眼睛，另外100个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不Zhīdào这一点，因为他不Zhīdào自己的眼睛的颜色。蓝色眼睛的人能看到岛上有900个人为棕色眼睛和其他99个人为蓝色眼睛。棕色眼睛的人类似。
有一天，一个外来者到这个岛上访问。外来者的眼睛为蓝色的。一天晚上，为了向岛上居民致谢，外来者面对所有居民发表了一个演讲。外来者不Zhīdào岛上关于眼睛颜色的禁忌，在演讲中提到：“在这里看到一个和我一样的蓝色眼睛，是多么不寻常的一件事啊”。
现在的Wèntí是，这句话会产生什么后果？
假如岛上只有一个蓝眼睛，那么当他听说岛上至少有一个蓝眼睛之后，他就Zhīdào了自己一定就是那个蓝眼睛，因为他看到的其他所有人都是棕色的眼睛。因而，第二天中午他就会自杀。
如果岛上只有两个蓝眼睛呢？他们在第一天都无法立即推出自己是蓝眼睛，但在第二天，每个人都发现对方还在，就Zhīdào自己一定是蓝眼睛了。这是因为，每个人都会这么想：如果我不是蓝眼睛，那么对方昨天就会意识到他是蓝眼睛，对方今天就该自杀，然而今天竟然还在这儿，说明我也是蓝眼睛。最后，这两个人将会在第二天中午一起自杀。
类似地，如果岛上有三个蓝眼睛，那么每个人到了第三天都发现另外两个人还没自杀，便能很快推出，这一定是因为自己是蓝眼睛。所以，这三个蓝眼睛将会在第四个中午集体自杀。不断地这样推下去，最终便会得出，如果岛上有100个蓝眼睛，那么每个人都会在第101天意识到自己是蓝色的眼睛，于是他们将会在第101个中午集体自杀。
韩衍说完之后彻底困惑了，“似乎用这种方法分析也没有一丝破绽，一个同样的Wèntí不Kěnéng得到完全不同的答案，这其中必然有一个是错误的，但是我找不出到底哪里出了Wèntí，因为您给了小镇那道题目的提示，我才认为第二种结果是正确的，但是第一种结果到底错在哪里呢？”
刘猛对韩衍的逻辑思维能力还是很满意，只是他说道：“其实这两个答案都不对。”韩衍一脸的愕然。
刘猛继续说道：
一个数学系的朋友跟我讲过这么一个笑话，说数学系一共三个班，某天系里上大课时，偶然听见两个人对话，其中一个人问：“请问你是3班的么？”另一个人说：“哦，原来你是2班的啊！”这让我立即想起我在网上看到的一个笑话。三个逻辑学家走进一家酒吧。侍者问：“你们都要啤酒吗？”第一个人说：“我不Zhīdào。”第二个人说：“我也不Zhīdào。”第三个人说：“Shìde，我们都要啤酒。”还有一个类似的笑话，说的是数学系的图书馆里上演的一幕。一位男生鼓起勇气走向一位女生，然后字正腔圆地说：“这位女同学，问你个Wèntí啊，如果我约你出来的话，你的回答和这个Wèntí本身的回答会是一样的吗？”
数学研究最重要的就是思维，而思维是一切科研的基础，没有创新性的思维是不Kěnéng得到创新性的结果的，韩衍，你的思维能力在科研领域算是及格，主要还是你仍然陷入考试惯性中，总是不由自主地想着题目的隐含信息，就像你一直想着我给你的提示，如此一来就摆脱不了思维的限定。
韩衍很惭愧地低下了头，只是他如何也想不明白自己到底错在了哪里。
刘猛笑道：“在大法师出现之前，每个人都能看见99个蓝眼睛，因此每个人都Zhīdào‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’这件事情。那么，大法师的出现究竟有什么用呢？这是一个很HǎodeWèntí。在博弈论中有专门的定义，它的答案是：大法师的行为，让‘岛上至少有一个人是蓝色的眼睛’的消息成为了共识。”
“共识？”韩衍显然不太明白。
刘猛教授点了点头道：“对，共识，在人群博弈中是非常重要也是非常有意思的，或许你听说过这样一个绕口令似的话吧，我Zhīdào了，你不Zhīdào我Zhīdào了，他不Zhīdào我Zhīdào他Zhīdào我不Zhīdào……”
韩衍顿时觉得两眼发晕……（未完待续……）
第二八四章：死光了
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“在生活当中，我们经常会遇到与共识有关的Wèntí。比如说下面一个故事。A、B两人Yǒushì需要面谈，他们要用短信的方式约定明天的见面时间和地点。不过，两人的时间都非常宝贵，只有确信对方能够出席时，自己才会到场。A给B发短信说，‘我们明天10：00在西直门地铁站见吧’。不过，短信发丢了是常有的事情。为了确信B得知了此消息，A补充了一句，‘收到请回复’。B收到了之后，立即回复：‘已收到，明天10：00不见不散’。不过，B也有他自己的担忧：A不是只在确认我要去了之后才会去吗？万一对方没有收到我的确认短信，届时没有到场让我白等一中午怎么办？因此B也附了一句：‘收到此确认信请回复’。A收到确认信之后，自然会回复‘收到确认信’。但A又产生了新的顾虑：如果B没收到我的回复，一定会担心我因为没收到他的回复而不去了，那他会不会也就因此不去了呢？为了确保B收到了回复，A也在短信末尾加上了‘收到请回复’。这个过程继续下去，显然是没完没了。其结果是，A、B两人一直在确认对方的信息，但却始终无法达成这么一个共识：‘我们都将在明天10：00到达西直门地铁站’。”
“有些聪明的人或许会说，那还不简单。A给B打个电话不就行了吗？在生活当中，这的确是上述困境的一个最佳解决办法。有意思的Wèntí出来了：打电话和发短信有什么区别，使得两人一下就把Wèntí给解决了？主要原因Kěnéng是。打电话是‘在线’的，而发短信是‘离线’的。在打电话时，每个人都能确定对方在听着，也能确定对方确定自己在听着，等等，因此两人说的任何一句话，都将会立即成为共识：不但我Zhīdào了。而且我Zhīdào你Zhīdào了，而且我Zhīdào你Zhīdào我Zhīdào了……”
“大法师当众宣布‘岛上至少有一个蓝眼睛’，就是让所有人都Zhīdào这一点。并且让所有人都Zhīdào所有人都Zhīdào这一点，并且像这样无限嵌套下去。这就叫做某条消息成为大家的共识。让我们来看一下，如果这个消息并没有成为共识，事情又会怎样。”
“为了简单起见。假定岛上只有两个蓝眼睛。这两个人都能看见对方是蓝眼睛。因而他们都Zhīdào‘岛上至少有一个蓝眼睛’。但是，由于法师没有出现，因此他俩都不Zhīdào，对方是否Zhīdào‘岛上有蓝眼睛’这件事。所以，到了第二天的时候，之前的推理就无法进行下去了，每个人心里都会想，对方没有自杀完全有Kěnéng是因为对方不Zhīdào‘岛上有蓝眼睛’这件事。”
“类似地。如果岛上有三个蓝眼睛，那么除非他们都Zhīdào。所有人都Zhīdào所有人都Zhīdào了‘岛上有蓝眼睛’这件事，否则第四天的推理是不成立的，到了第三天，会有人觉得，那两个人没自杀仅仅是因为他们不Zhīdào对方也Zhīdào‘岛上有蓝眼睛’这件事罢了。继续扩展到100个蓝眼睛的情形，你会发现，‘互相Zhīdào’必须得嵌套100层，才能让所有推理能顺利进行下去。”
“实际上，我的题目条件也是不完整的。岛上的所有人都非常清楚地Zhīdào上面这些条件和规则，应该改为：上面这些条件和规则是岛上所有人的共识，或者说：岛上所有人都Zhīdào上面这些条件和规则，并且所有人都Zhīdào所有人都Zhīdào，等等等等。如果没有这个条件，刚才的推理也是不成立。比方说，虽然所有人都是无限聪明的，但是如果大家不Zhīdào别人也是无限聪明的，或者大家不Zhīdào大家Zhīdào别人也是无限聪明的，推理也会因为‘昨晚他没自杀仅仅是因为他太笨了没推出来’之类的想法而被卡住。”
韩衍听完之后眼前一亮，似乎明白了。
刘猛教授继续说道：“其实人的大脑很难想象这道题目的假设，所有的人都具有推理的能力，如果是用计算机程序实现的话就清楚多了，相当于每个人的思维都在无限循环之中，而大法师说的那句话则是打破所有人无限循环的中断，将触发一系列的连锁反应。”
韩衍若有所思，刘猛心情很好，道：“我先不告诉你最后结果是什么不如先来讨论博弈论。”
“1950年，加拿大数学家AlbertTucker提出了著名的‘囚徒困境‘。设想某个犯罪团伙的两名成员被捕，他们被关在两个不同的房间里分别受审。警方向两人说了完全相同的话：首先坦言因证据不足，只能将两人各判有期徒刑一年；但是，只要其中一人招供而另一人保持沉默，则前者会无罪释放，后者会判有期徒刑三年；另外，如果两人都招供了，则两人各判有期徒刑两年。如果两人都保持沉默，他们加起来总共只关两年，这对他们来说是最Hǎode结局。但实际上呢？每个人都会发现，不管对方做出的决定是什么，如实招供总能让自己少关一年。其结果就是，两个人都会不约而同地选择招供，于是两人各判两年，这对他们来说其实是最坏的结局。”
“囚徒困境要想成立，有个条件必不可缺：两人今后永远不会见面。这样，每个人才能放心大胆地背叛对方，不用担心自己会遭到报复。如果决策并不是一次性的，决策双方今后还会反复相遇，情况就不一样了。RobertAxelrod的《合作的进化》一书中提到，第一次世界大战的西线战场上曾经出现过一个非常有趣的现象：堑壕战当中的英德士兵“相识”一段时间之后，会逐渐产生一种非常微妙的合作机制。比方说。一方的食物补给车辆驶入战区后，另一方本来可以轻而易举地炸掉它，但却并没有这么做。因为他们Zhīdào这么做的后果对方会采取报复行动，这会搞得双方都没吃没喝。久而久之，这种合作甚至会发展到，德军士兵在英军的射程范围内来回走动，英军士兵竟然无动于衷！”
“这是一个非常复杂的社会。每个人都想让自己的利益最大化，于是在不该有合作的地方出现了合作，在不该有背叛的地方出现了背叛。数学家们建立了各种模型。来描述Rénmen在利益驱动下制定决策的方式，于是就有了这样一个数学分支博弈论。”
“枯燥的说博弈论Kěnéng不好理解，下面我就给你讲几个例子。你自然就明白什么叫绝对理性和无限死循环。”刘猛教授笑着说道。
某家航空公司把两个行李箱搞丢了。这两个行李箱里装的东西完全相同，但却属于A、B两名不同的旅客。航空公司派出一名经理，与这两名旅客协商赔偿事宜。经理向这两名旅客解释说，航空公司方面无法为丢失的行李箱估价。因此需要让两名旅客各自独立地写下一个2到100之间的正整数（包括2和100）。表示自己对行李箱的估价，单位是元。
如果这两名旅客写下的数完全相同，航空公司方面就认为这是行李箱的真实价值，并按照这个数目对两名旅客进行赔付。但是，如果其中一名旅客写下的数比另一名旅客更低，那么航空公司方面将会认为，前者的估价是真实的。航空公司将按照这个估价对两名旅客进行赔付，但报出此价的旅客会多得2元作为奖励。另一名旅客则会少得2元，作为估价过高的惩罚。举个例子：若A、B两人分别估价50元和40元。则A将会获得38元，B将会获得42元。
如果两名旅客都是绝对理性的，并且上述所有条件都已经成为这两名旅客的共识。那么，这两名旅客将会写下怎样的数呢？
如果你是第一次听说这个Wèntí的话，你肯定不会相信这个Wèntí的答案：最终结果是，两个人都只估价2元。为什么呢？
容易想到，对于这两个人来说，最Hǎode结局便是两人都估价100元，这样一来，两个人都会得到100元钱。然而，其中一个人肯定会动一下歪脑筋：“如果对方估价100元，我估价99元，那么航空公司会认为我是诚实的，我就可以得到101元了，而对方只能得到97元。”另一个人其实也想到了这一点，因而两个人会不约而同地写下99元，其结果就是，两个人各得99元。
有趣的是，如果两个人都想到了对方也会写下99元，那么每个人都会发现，把自己的估价重新提高到100元是无益的，但是把自己的估价减小到98元，会让自己的收益从99元提高到100元。结果，两个人都会把估价改为98元。总之，两个人都意识到了这一点：不管对方报多少钱，我比对方少报1元总是最佳的选择。于是，这种恶性的心理战将会一直持续下去，直到每个人都推出，自己应该把估价从3元改为2元。到了这一步，两人终于不再有争斗，于是就得到了刚才所说的答案。
如果这个时候有个人站出来说一句：“你们两个这样恶性斗争下去每个人都会拿到最少的钱。”这句话看似是一句废话，实际并非如此，这会让两人达成一种共识，不再继续争斗下去。
再者说，让10个人玩一个这样的游戏：给每个人都发100元钱，然后每个人都可以选择捐出一部分钱；筹到的捐款将会用于投资，最后将会收回双倍的钱，并且均分给所有人，即使大家出的钱不一样多。最Hǎode结局固然是，每个人都拿出100元，最终每个人都会得到200元。
但是，理性的决策者会这么想：“如果我只出99元钱，那么用于投资的基金就只有999元，最后大家将会获得1998元的回报，每个人都会分得199。8元；但是，别忘了我手里还有1元，因此最终加在一块儿，我不就有了200。8元了吗？事实上，如果我干脆一分钱也不出，我就能坐享180元的回报，我手里将会拥有280元！”如果每个人都是绝对理性的，那么每个人都会发现，自己比别人出的少，总能让自己更赚一些。最后的结果竟然是，每个人都不愿意拿出一分钱！
在生活当中，这样的现象也很多，比方说中小学生补课的Wèntí。最Hǎode情况应该是，每个学校都不补课，这既保证了公平性，又减轻了孩子的负担。然而，每个学校都会想，如果别的学校不补课，我们学校哪怕只补一个小时，我们就赚到了。当然，等到所有学校都意识到这一点后，每个学校都会争着再多补一个小时。其结果就是，每个学校都在没完没了地补课，于是就有了这样的悲惨现状。
在博弈论中，如果玩家们都做好决策并把所做的决策公之于众后，每个玩家都发现，单方面地修改自己的决策不会让自己更赚，我们就把此时众人的决策叫做一个“纳什均衡”。这是以美国数学家约翰？纳什的名字命名的，看过电影《美丽心灵》应该对这个名字非常熟悉，所以说，研究博弈论很容易把自己搞成神经病，很容易陷入思维的无限死循环中，而且越是聪明的人研究博弈论越容易被关进精神病院。
刘猛最后说道：“回到我们蓝眼睛的Wèntí，也就是说：大法师说完那句话之后，第101天，所有蓝眼睛的人都会发现自己是蓝眼睛而集体自杀，第102天，剩下的900个棕色眼睛的人因为蓝眼睛的人，也就Zhīdào了自己眼睛的颜色也会集体自杀，最终的结果就是这个岛彻底灭绝了。”
韩衍敲了敲脑袋，只觉得很肿胀，不好意思道：“刘猛教授，我的头好疼，需要回去休息一下了。”（未完待续……）
第二八五章：赌神
PS：求月票，一点商业上的成就算不了什么的，世纪猜想才是大难题。
乔布斯凝视着库伯，脸上的表情很凝重，苹果公司投入了所有的资金开发iphone，这是一款能够改变世界的电子产品，可是偏偏在知识产权方面被刘猛掐住了脖子，偏偏还找不到这个人，随着时间的推移，苹果公司原定的发布会已经延迟一次了，各种谣言满天飞，苹果的股价一度跌到谷底，董事会向乔布斯施压，可压力之大可想而知。
“查到刘猛的消息了吗？”乔布斯上次找到刘猛的联系方式，可是还是一直联系不上，只能动用了一百万美金专门用来查刘猛的消息，这次库伯过来见他，自然是有了消息。
“嗯”，库伯点了点头，乔布斯就Zhīdào库伯绝对不会让他失望的，马上催促道：“把你Zhīdào的全部告诉我。”
“他是一个非常了不起的人，最新的消息他刚刚出现在水木大学特等奖学金的评审现场。”库伯开始说道。
“华夏最厉害的那个水木大学，对吧？”乔布斯向来有打断别人说话的习惯，马上打断问道。
“Shìde，乔布斯先生。”
“事不宜迟，我们马上赶到华夏去见他，务必要把专利授权的事情谈妥。”乔布斯说着直接站了起来开始拿大衣穿起来。
“不，不，乔布斯先生，您不用去华夏了。”
“出了什么事？”刚得到消息。乔布斯大喜，被库伯这一弄又开始忧虑，恨透了刘猛。
“我的意思是您不用到华夏去了。因为我得到最新的消息，就在明天刘猛会参加在普林斯顿大学举行的全球数学家年会，我们只要去那里等待他就可以了。”库伯不紧不慢地回道。
乔布斯得到确切的消息也冷静了下来，手指敲击着桌面道：“把你查到的所有消息全部告诉我，这个刘猛这两年多都到哪里去了。”
库伯显得很兴奋，首先道：“太了不起了，刘猛这两年不间断出现在了多个地方。赚取了巨额的财富，累计达到20亿美金，他的身价恐怕还不止这些。”
“什么？到底怎么回事。详细说来。”乔布斯绝不会打没有把握的仗，知己知彼方能百战不殆。
“刘猛在数学方面具有绝高的天分，表面上看他解决了多个高深的数学Wèntí，其实。他还将这种天赋用在了赌博上。这两年来，他纵横于世界各地的赛马会和赌场，通过他的天赋、专业知识和精密计算，猎取赢钱的机会，积累了大量的财富。”
“最早的记录是在澳洲，刘猛似乎找到了一种算牌的奇妙方法，不久，他也因此被几个大型赌场拒之门外。随后。他开始转向赛马和彩票，不仅频频中�
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