物理世界奇遇记-第10部分

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一个回合，你就总能赢6根筹码。　你可以用简单的算术来证明这
一点，所以我说，这种赌法是一种数学赌法，它是不可能失效的。
要是你还不相信，你可以拿张纸自己检验检验。”
“好吧，我相信你说的，这确实是种包赢的赌法，”慕德体
贴他说，“不过，6根筹码当然不算是大赢了。”
“如果你有把握在每一个回合的终了都赢到6根筹码，　这可
就是大赢了。你可以一次又一次重复这种做法，每一次都从1、2、
3开始，而最后你想有多少钱就会有多少钱。　这不是再好不过的
事吗？”
“妙极了！”慕德兴奋他说，“那时你就可以提前退休了。”
“不过，我们最好首先赶快到蒙特卡洛去。肯定已经有许多
人读过这篇文章了，要是我们到了那里只能看到别人已经赶在我
们前面，把赌场弄得一家家关门大吉，那可就太糟了。”
“我这就给航空公司打电话，”慕德自告奋勇说，“问问下
一班客机什么时候起飞。”
“你们这是在忙些什么？”在过道里响起一个熟悉的声音，
慕德的父亲走了进来，他惊讶地看了看这对非常兴奋的夫妇。
“我们想乘下一班客机去蒙特卡洛，等我们回来的时候，我
们就变成大富翁了。”汤普金斯先生说，一面站起来迎接教授。
“啊，我知道了，”教授笑了一笑，把自己安顿在壁炉旁边
一张舒适的老式沙发里，“你们找到了一种新的赌法？”
“不过，这回的赌法真的是包赢的，爸！”慕德声明说，她
的手还放在电话机上。
“真的，”汤普金斯先生补充说，他把报纸拿给教授看，“
这篇文章是不该漏掉的。”
“不该漏掉吗？”教授笑着说，“好，那就让我们看看吧。”
他很快地翻阅了这篇文章以后，继续说，“这种赌法的一个突出
的特点，就是那个指导你怎样出赌注的规则，要求你每次输钱以
后都要增加赌注，但每次赢钱以后却要减小赌注。这样，要是你
非常有规律地交替输赢，你的赌本就会不断上下起伏，不过，每
一次增加的数量都比上一次减小的数量稍稍多一点。在这种情况
下，你当然很快就会变成百万富翁了。但是，你肯定也知道，这
样的规律性通常是不存在的。事实上，发生这种有规律的输赢的
机会，是同接连赢那么多次的机会一样小的。因此，我们就必须
看看，如果你接连赢几次或接连输几次，会产生什么样的后果。
要是你走了赌徒们所说的那种红运，那么，这里的规则要求你每
次赢钱以后都减少——至少是不再增加——你的赌注，所以，你
所赢得的总数就不会大多。但是，由于你每次输钱以后都得增加
赌注，所以，你一旦走了厄运，就会出现巨大的灾难，它可能把
你弄得倾家荡产。现在你可以看出，那条代表你赌本变化情况的
曲线有几个缓慢上升的部分，而中间却插入一些非常急剧的下降
部分。在开始赌博的时候，你似乎能够一直保持在曲线那个缓慢
上升的部分，那时，由于注意到你的钱正在缓慢然而可靠地增多，
你会暂时体验到一种欣慰的感觉。但是，如果你赌得相当久，希
望越赢越多，你就会出乎意料地碰到一次急剧的下降，下降的深
度可能等于你的全部赌本，一下子让你把最后一分钱都输掉。我
们可以用十分普通的办法证明，不管是这种赌法还是任何其他赌
法，曲线升高一倍的概率是同它降到零的概率是相等的。换句话
说，你最后赢钱的机会，正好等于你一次把所有的钱押在红格或
黑格上、一下子把赌本增加一倍或者一下子全部输光的机会。所
有这类赌法所能办到的，只不过是延长赌博的时间，让你对赢钱
产生更大的兴趣罢了。但是，如果这就是你所想达到的全部目的，
那么，你根本用不着弄得这么复杂。你知道，有一种轮盘上有36
个数字，你尽可以每次押35个数字，只留下一个不押。这样，你
赢钱的机会是35／36，每赢一次，除了你赌注中所押的35根筹码
以外，庄家还得再付给你一根筹码；在轮盘转36次当中，大约有
一次转球会停在你选好没有押筹码的那个数字上，这一来，你出
的35根筹码便全部输了。按这种办法赌下去，只要时间足够长，
你的赌本的起伏曲线就会和你按这张报纸的赌法得到的曲线完全
相同。
“当然罗，我刚才一直是假定庄家没有设空门统吃这一格的。
但事实上，我所看到的每一个轮盘上，都没有‘零’这一格，有
时甚至有两格，这是给开赌人留的彩头，对下赌注的人很不利。
因此，不管赌钱的人采用什么赌法，他们的钱总是会逐渐从他们
的腰包里跑到赌场主的钱柜中去。”
“你的意思是说，”汤普金斯先生完全泄气了，“根本不存
在什么包赢不输的赌法，没有一种赢钱的方法是不必冒更可能输
钱的风险的？”
“这正是我的意思，”教授说，“不仅如此，我刚才所说的
不但适用于赌博这种比较不重要的问题，并且也适用于许多乍一
看来似乎同概率定理毫无关系的物理现象。说到这一点，要是你
能够设计出一种突破概率定理的系统，那么，人们所能做到的事
就要比赢几个钱更令人振奋得多了。那时，你可以生产不烧汽油
就能跑的汽车，可以建造不烧煤就能运转的工厂，还可以制造许
多别的稀奇古怪的东西。”
“我好像在什么地方读过关于这种假想机器的文章，我想，
它们被称为永动机，”汤普金斯先生说，“要是我没有记错的话，
这种不用燃料就能开动的机器，已被证明是不可能实现的，因为
谁也不能无中生有地产生出能量来。不过，这类机器同赌博没有
丝毫关系啊。”
“你说得很对，我的孩子，”教授表示同意，他很高兴他能
把女婿的注意力从赌博引开，回到他自己喜欢的物理学上来，“
这类永动机——人们管它叫‘第一类永动机’——是不可能实现
的，因为它同能量守恒定律相矛盾。不过，我刚才所说的不烧燃
料的机器属于另一种不同的类型，人们通常把它称为‘第二类永
动机’。人们设计这类永动机，并不希望能够无中生有地产生能
量，而是希望它们能够从我们周围的热库中——大地、海水和空
气——把能量提取出来。例如，你可以设想有一艘轮船，它的锅
炉也冒着蒸汽，可它并不是依靠烧煤，而是依靠从周围水中提取
的热量。事实上，如果真的有可能迫使热量从较冷的物体流到较
热的物体上去，那么，不用我们正在使用的其他办法，我们就能
造出一种机器，让它把海水抽上来，取出海水中所含的热量，然
后再把剩下的冰块推回海里去。当１升冷水凝结成冰时，它所释
放出的热量足够把另１升冷水加热到接近沸点。要是能用这样的
机器来工作，世界上每一个人就都能够像拥有一种包赢不输的赌
法的人那样，过着无忧无虑的生活了。遗憾的是，这两者是同样
不可能实现的，因为它们同样违反了概率定理。”
“关于从海水中提取热量来产生轮船锅炉中的蒸汽是一种荒
唐的想法，这一点我倒是接受得了的，”汤普金斯先生说，“不
过，我实在看不出这个问题同概率定理有什么关系。你肯定没有
提出，应该用骰子和轮盘来充当这种不用燃料的机器的运动部件
不是吗？”
“我当然不会这样建议啦！”教授大声笑说，“起码，我不
认为哪个永动机的发明者会提出这样的建议，哪怕他是最想入非
非的一个。问题在于，热过程本身就其本质而论，是同扔骰子非
常相似的；希望热量从较冷的物体流到较热的物体上，就等于希
望金钱从赌场主的钱柜流到你的腰包里。”
“你是说，赌场主的钱柜是冷的，我的腰包是热的了？”汤
普金斯先生问道，他现在觉得非常困惑。
“是的，从某种意义上说就是这样，”教授回答说，“要不
是你漏听我上星期那次演讲的话，你就会明白，热并不是什么别
的，而只不过是无数粒子——也就是构成一切物质的所谓原子和
分子——在作快速的。不规则的运动。这种分子运动进行得越迅
猛，物体就显得越热。由于这种分子运动非常不规则，它就要遵
守概率定理。我们很容易证明，一个由大量粒子构成的系统最可
能实现的状态，必定相当于现有的总能量在粒子间或多或少均匀
分布的状态。如果物体的一部分受到热，也就是说，如果在这个
区域内分子开始运动得比较快，那么，我们应该预料到，这个额
外的能量将通过大量偶然的碰撞，很快分给所有其他粒子。不过，
由于碰撞是纯属偶然的，也有可能发生这样一种情况，即仅仅出
于偶然的机会，某一组粒子可能牺牲别的粒子，多得到一部分现
有的能量。热能这样自发集中在物体某一特定的部分，就相当于
热量逆着温度梯度流动，从原理上说，我们是不能排除这种可能
性的。但是，要是谁去计算发生热量这种自发集中的相对概率，
他所得到的数值将非常非常之小，因此，实际上可以认为这种现
象是根本不可能发生的。”
“哦，现在我明白了，”汤普金斯先生说，“你是说，这种
第二类永动机偶尔也能够工作，但发生这种情况的机会非常之小，
就像一次扔100个骰子，100个骰子都是6的机会那么小。”
“可能性比这还要小得多，”教授说，“事实上，在同大自
然赌博时，我们赌赢的概率是那么微小，甚至连想找些字眼来形
容它都很困难。举个例子吧，我可以计算出这个房间里的所有空
气全部自动集中在桌子下面，而让其余地方处处成为绝对真空的
机会有多大。这时，你一次扔出的骰子的数目应该等于这个房间
里空气分子的数目，所以，我必须知道这里有多少个分子。我记
得，在大气压力下，一立方厘米空气所包含的分子数是一个２０
位数，所以，这整个房间里的空气分子大约是２７位数的数字。
桌子下面的空间大致是这个房间总体积的1/100，　因此，任何一
个特定的分子正好处在桌子下面，而不处在别的地方的机会也是
1/100。　这样，要算出所有分子一下子全处在桌子下面的机会，
就必须用1/100乘以1/100，再乘以1/100，　这样一直乘下去，直
到对房间里的每一个分子都乘完。我这样得到的结果，将是一个
在小数点后面有54个零的小数。”
“唷！”汤普金斯先生叹了一口气，“我当然不能把赌注押
在这样小的机会上了！但是，这一切岂不是意味着偏离均匀分布
的情形干脆就不可能发生吗？”
“正是这样，”教授同意说，“你可以把我们不会因为所有
空气全部处在桌子下面而窒息致死看做是一个真理；也正因为这
样，你酒杯中的液体才不会自动开始沸腾。但是，如果你所考虑
的区域小得多，它所包含的分子（骰子）的数目就少得多，这时，
偏离统计分布的可能性就大得多了。例如，就在这个房间里，空
气分子通常就会自发地在某些地点上聚集得比较多一些，从而产
生暂时的不均匀性，这就叫做密度的统计涨落。当阳光通过地球
的大气时，这种不均匀性会使光谱中的蓝光发生散射，从而使天
空呈现我们所熟悉的蓝色。如果没有这种密度涨落存在，天空就
会永远完全是黑的，那时，即使在大白天，星星也会变得清晰可
见了。同样，当液体的温度升高到接近沸点时，它们会稍稍呈乳
白色，这也可以用分子运动的不规则性所产生的类似密度涨落来
解释。不过，这种涨落是极不可能大规模发生的、大尺度的涨落，
我们可能几十亿年也看不到一次。”
“但是，就是现在，并且就在这个房间里，也仍然存在着发
生这种不寻常事件的机会，”汤普金斯先生固执他说，“不是吗？”
“是的，当然是这样，并且谁也没有理由坚持说，一碗汤不
可能由于其中有一半分子偶然获得同一方向的热速度，而自动地
整碗翻倒在台布上。”
“这样的事就在昨天才发生过呢，”慕德插话说，她现在已
看完她的杂志，对讨论产生兴趣了，“汤洒出来了，而阿姨说，
她连碰也没有碰到桌子。”
教授咯咯地笑了起来。“在这个特殊的场合下嘛，”他说，
“我揣摩，应该对这件事负责的是那个阿姨，而不是麦克斯韦的
妖精。”
“麦克斯韦的妖精？”汤普金斯先生重复了一遍，他感到十
分奇怪。“我本来还以为科学家是最不相信妖精鬼怪这类东西的
人哩。”
“不过，我这样说并不是很认真的，”教授说，“麦克斯韦
是一个著名的物理学家，他应该对这个名词负责。可是，他引进
这样一个统计学妖精的概念，只不过是为了把话说得形象化一些
而已。他用这个概念来阐明关于热现象的辩论。麦克斯韦把他这
个妖精设想成一个动作非常敏捷的小伙子，他能够按照你的命令
去改变每一个分子的运动方向。如果真的有这样一个妖精，那么
热量就有可能从较冷的物体流到较热的物体上去，这时热力学的
基本定律——熵恒增加原理——就一文不值了。”
“熵吗？”汤普金斯先生重复了一次，“我以前听到过这个
名词的。有一次，我的一个同事举行酒会，在喝了几杯以后，他
请来的几个学化学的大学生就用流行歌曲的调子，开始唱了起来：

　增增，减减，
　减减，增增，
　我们要熵怎么办，
　要它减来还是增？

不过，说到头，熵到底是什么东西呢？”
“这倒不难解释。‘熵’只不过是个术语，它所描述的是任
何一个指定的物体或物理系统中分子运动的无序程度。分子之间
的大量无规则的碰撞总是倾向于使熵增大，因为绝对的无序是任
何一个统计系统最可能实现的状态。不过，如果麦克斯韦的妖精
真的存在的话，他很快就会使分子的运动遵循某种秩序，就像一
只好的牧羊狗能够把羊群聚拢起来，使羊群沿着道路前进一样。
这时，熵就会开始减小。我还应该告诉你，玻耳兹曼根据所谓Ｈ
定理，在科学中引进了……”
　教授显然忘记了同他谈话的人对物理学实际上几乎一无所
知，根本达不到大学生的水平，所以他在继续往下讲的时候，使
用了许多像“广义参数”啦。“准各态历经系统”啦这类极为生
僻的术语，而且还自以为正在把热力学的基本定律及其与吉布斯
统计力学的关系讲得像水晶那么透彻哩。汤普金斯先生已经耳惯
于听他岳父作这种他理解不了的长篇大论，所以他就以逆来顺受
的哲学家风度吸着他那杯加苏打水的苏格兰威士忌，努力装出很
有心得的样子。但是，统计物理学的这一切精华对于慕德来说肯
定是太深奥了，她把身子蜷缩在沙发上，想尽办法使眼睛不致闭
上。最后，为了把瞌睡赶走，她决定去看看晚饭做得怎么样了。
“夫人要什么东西？”当她走进餐室时，一个穿得很雅致的
高个儿厨师向她鞠了一躬，彬彬有礼地问道。
“什么也不要，我是来同你一块干活的，”她说，心中奇怪
为什么会有这样一个人。这显然是桩特别古怪的事，因为他们从
来没有男厨师，也肯定雇不起男厨师。这个人细高的个儿，橄榄
色的皮肤，长着一个又长又尖的鼻子，那双绿色的眼睛似乎炽燃
着一种奇怪的、强烈的火焰。当慕德注意到他额上的黑发中半露
出两个对称的肉肿块时，她的脊梁上闪过了一阵寒栗。
“也许是我在做梦，”她想，“要不然，这就是靡菲斯特本
人直接从歌剧院跑出来了。”
“是我的丈夫雇你来的吗？”她大声问道，因为她总得说点
什么呀。
“完全不是，”这个古怪的厨师回答说，他极艺术地敲了敲
餐桌，“事实上，我是自愿上这里来的，为的是向你那高贵的父
亲证明，我并不像他所认为的那样是个虚构的人物。请容许我自
我介绍一下，我就是麦克斯韦的妖精。”
“啊！”慕德松了一口气，“那么，你大概不像别的妖精那
么叫人讨厌，你丝毫没有害人的意图。”
“当然没有啦，”妖精宽宏大量地笑了笑，“不过，我很喜
欢开玩笑，现在我就想同你父亲开个玩笑。”
“你想干什么？”慕德问道，她的疑虑还没有完全消除。
“我只是想向他表明，如果让我来办，熵恒增加定律就会彻
底完蛋。为了让你相信我能够做到这一点，我冒昧地请你陪我走
一趟。这根本不会有任何危险，我向你保证。”
妖精说完这些话以后，慕德感到他的手紧紧抓住她的手肘，
同时，她周围的每一件东西都突然变得非常古怪。她餐室中所有
熟悉的物体开始以可怕的速度变大，她向一张椅背看了最后一眼，
它已经把整个地干线都遮住了。当一切最后平静下来的时候，她
发现她自己正被她的同伴挽着，飘浮在空中。许多像网球那么大、
看起来模模糊糊的球，从四面八方掠过他们的身边，但是，麦克
斯韦的妖精巧妙地使他们不致撞上任何看来有危险的东西，慕德
向下一看，看到一个外表很像渔船的东西，似乎直到船舷的边缘，
都堆满了还在颤动着的。闪闪发光的鱼。不过，这并不是鱼，而
是无数模模糊糊的球，非常像在空中从他们身旁飞过的那些，妖
精把她带到更临近的地方，这时，她的周围似乎就是一片粗粉粥
的海洋。这个海洋在不断翻腾着，有些球浮升到表面上，有些球
则似乎在往下沉。偶尔有一个球以那样快的速度猛冲到表面上，
甚至突出表面闯到空中来，有时在空中飞的球也有一两个潜入海
中，消失在千千万万个其他小球的下面。慕德在更仔细地观察这
种粥以后，发现里面实际上有两种不同的球。如果说其中大多数
看来很像网球，那么，那种比较大也比较长的，则更像美国的橄
榄球。所有的球都是半透明的，并且似乎具有一种复杂的、慕德
无法形容的内部结构。



“我们这是在哪里？”慕德气喘吁吁他说，“阴间地府就是
这个样子吗？”
“不，”妖精笑了，“别异想天开了，我们只不过是在对威
士忌液体的很小一部分表面进行细致的观察罢了。当你父亲在阐
述准各态历经系统的时候，你的丈夫就是靠这种饮料才没有打瞌
睡的。这些球全都是分子。比较小的圆球是水分子，而比较大、
比较长的那种是乙醇分子。如果你留心算一算这两种球的数目的
比例，你就会认识到，你丈夫为他自己搅拌的是一种多么烈性的
饮料了。”
“这倒非常有意思，”慕德尽量显出严厉的神情说，“可是，
上面那些看来像一对对正在戏水的鲸鱼样的东西是什么呢？它们
不可能是原子鲸鱼吧，对吗？”
妖精朝慕德所指的方向看去。“不，它们决不是鲸鱼，”他
说，“事实上，它们是烧糊了的大麦的非常细小的碎片，正是这
种配料使威士忌具有它独特的香味和颜色。每一块这样的碎片都
是由几百万以至于几千万个复杂的有机分子组成的，所以它们比
较大，也比较重。你看到它们老在转来转去，这是它们被那些因
热运动而变得非常活跃的水分子和乙醇分子的撞击，才产生了这
种活动。科学家们就是通过研究这种中等大小的粒子，才第一次
直接证明了热的分子运动理论，因为这样的粒子小到能够受分子
运动的影响，却又大到可以用高倍数显微镜来观察。测量这样悬
浮在液体中的微粒所表演的塔兰台拉舞（即通常所谓布朗运动）
的强度，物理学家们就能够得到关于分子运动能量的第一手情报
资料。”
然后，妖精把她带到一堵庞大的墙壁跟前，这堵墙是用数不
清的水分子像砌砖那样一个紧挨一个整齐地砌在一起筑成的。
“多么动人啊！”慕德赞叹他说，“这正是我一直想给我画
的那张肖像寻找的背景图案。这座漂亮的建筑物究竟是什么东西？”
“噢，这是一块冰晶体的一部分，是你丈夫杯子里的许多小
冰晶当中的一块，”妖精说，“现在，要是你不见怪的话，我该
开始跟那位自信的老教授开个玩笑了。”
说着，麦克斯韦的妖精便让慕德像个不幸的爬山者那样，战
战兢兢地坐在那块冰晶体的边缘上，他自己却开始工作了。他拿
起一个像网球拍那样的器械，不断猛击着他周围的分子。他东一
下，西一下，总是正好及时地击中每一个坚持沿错误方向飞行的
顽固分子，使它们朝正确方向前进。尽管慕德所处的位置非常危
险，她还是情不自禁地欣赏起他那奇妙的速度和准确度来，每当
他成功地使一个飞得特别快、特别难击中的分子折回去，她就非
常兴奋地为他喝彩。比起她现在目睹的这场表演来，她过去看到
过的网球冠军似乎都是些毫无希望的笨蛋了。在短短的几分钟里，
妖精的工作成果已经十分显著了。这时候，尽管液体表面上覆盖
着一些运动非常缓慢的。不活跃的分子，但直对着