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物理世界奇遇记-第2部分
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不到比光速更大的速度。
你大概也乐意知道，这个公式已经由实验加以证明了——人
们在实验中确实发现，两个速度的合成值总是小于它们的和。
既然我们承认速度有一个上限，我们现在就可以着手批判古
典的时空概念了。在这里，我们的第一支箭要对准根据这种概念
建立起来的同时性概念。
“你把火腿炒鸡蛋端上你在伦敦的餐桌，正好与开普敦矿井
中那些炸药的爆炸同时。”——当你说这句话的时候，你一定认
为，你知道你的意思是什么。但是，我马上就要指出，你并不知
道你自己在说什么，并且严格他说，这句话是没有任何确切含意
的。事实上，你有什么方法可以检验这两个事件到底是不是同时
发生在两个不同的地方呢？你会说，只要在发生这两件事时，那
两个地方的时钟指着同一个时刻就行了。但是，这时马上产生了
一个问题：你怎样把这两个离得很远的时钟弄到一块，让它们同
时指着同一个时刻呢？这样一来，我们就又回到原先的问题上来
了。
由于真空中的光速不依赖于光源的运动状态和测量光速的系
统，这件事是一个最精确地确定了的实验事实，我们就必须认为，
下面所要介绍的测量距离和核对不同观察站的时钟的方法，是最
为正当的方法，并且，要是你稍稍多想一想，你就一定会同意说，
它同时也是惟一合理的方法。
设想我们从Ａ站发出一个光信号，让这个光信号一到达Ｂ站，
就马上返回Ａ站。这样，在Ａ站记录到的从发出信号到信号返回
Ａ站的时间的一半，乘上固定不变的光速，应该就是Ａ站与Ｂ站
的距离。
如果在信号到达Ｂ站的瞬时，当地的时钟正好指着Ａ站在发
出信号和收到信号的瞬时所记录下的两个时间的平均值，我们就
说，Ａ站和Ｂ站的时钟是彼此对准了的。对固定在一个刚体上的
各个观察站，用这种方法把时钟一一对准，我们最后就得到了我
们所希望有的参考系，因而就能够回答两个在不同地点发生的事
件是否同时的问题了。
但是，这些结果会不会为另一个参考系中的观察者所认可呢？
为了回答这个问题，我们假定这两个参考系是固定在两个不同的
刚体上的，或者就说是固定在两枚以同一固定不变的速度朝相反
方向飞行的长火箭上吧。现在我们来看看，这两个参考系的时间
怎样才能彼此对准。
假定每一枚火箭的头尾两端各有一个固定不动的观察者，这
４个观察者首先必须把他们的表彼此对准。这时，每一枚火箭上
的两个人，都可以把前面所说对准时钟的办法变通一下，把他们
的表彼此对准。这就是从火箭的正当中（这可以用量尺测量好）
发出一个光信号，当这个信号从火箭的正当中传到它的头尾两端
时，每一端的观察者就都把自己的表拨到零点。这样，按照前面
的规定，这两个观察者已经把他们自己那个参考系中的同时性标
准确定下来，把他们的表“对准”了——当然啦，这是从他们自
己的观点出发来说的。
现在他们决定看看他们火箭上的时间记录是不是同另一枚火
箭上的记录相符。譬如说，当处在不同火箭上的两个观察者彼此
擦身而过时，看看他们的表是不是指着同一个时刻？这可以用下
面的方法来检验：他们在每一枚火箭的几何中点插上一根带电的
导体，让两枚火箭互相掠过，且它们的中点彼此对准时，在两根
带电导体之间跳过一个电火花，这样一来，光信号便同时从每一
枚火箭的中点向两端传播，如图（ａ）所示。过了一会儿，火箭
２上面的观察者2A和2B所看到的情形表示在图（ｂ）上。这时火
箭１已经相对于火箭２运动开了，两个光束朝着前后两个方向移
动了相等的距离。但是请大家注意这时发生了什么事情。由于观
察者1B是朝着向他射过来的光束运动的（在观察者2A和2B看来，
情形就是这样），所以在火箭１上向后行进的光束已经到达观察
者1B的位置。按照2A和2B的看法，这是因为这个光束所需要走过
的距离比较短。因此，观察者1B便把他的表拨到零点，而其他人
都还没有动作。在图（ｃ）中，光束已经到达火箭２的两端，这
时观察者2A和2B便同时把他们的表拨到零点。只有到图（ｄ）的
情况出现时，火箭１上向前传播的光束才到达观察者1A的位置，
使他觉得是该把自己的表拨到零点的时候了。这样一来，我们就
可以知道，在火箭２上的两位观察者看来，火箭１上的那两位并
没有对好他们的表——他们的表不会显示出相同的时间。
当然啦，我们也很容易表明，在火箭１上面的观察者看来，
火箭２上也发生了同样的情形。按照他们的看法，“静止不动的”
正是他们自己的火箭，而在进行运动的应该是火箭２。现在是观
察者2B在朝着射向他的光束前进，而2A却对着光束倒退。因此，
在观察者1A和1B看来，是2A和2B没有把他们的表对好，而他们自
己却是把表对好了的。
其所以会出现这种看法上的差异，是因为当几个事件发生在
分隔开的地方时，这两组观察者就必须先进行计算，然后才能决
定这些被分隔开的事件是不是同时发生；他们必须扣除光信号从
遥远的地方传到他们那里所花费的时间，并且坚定地认为相对于
他们来说，来自任何方向的光的速度都是恒定不变的（只有当几
个事件发生在同一个地方，也就是不需要进行计算时，才能对这
些发生在那个地方的事件是否同时作出普遍认可的判断）。
既然这两枚火箭的地位是完全平等的，所以，要解决这两组
观察者之间的争论，就只能够说，这两组观察者的说法，从他们
各自的角度看来都是正确的；而究竟哪一方是“绝对”正确的问
题，则没有任何物理意义。
我怕我这番冗长的议论已经把大家弄得十分疲倦了，不过，
要是你们很细心地从头听下来的话，就一定会明白，一旦采纳我
们上面所说的时空测量方法，绝对同时的概念就不复存在了——
在某个参考系中的同一时间但在不同地点发生的两个事件，在另
一个参考系看来，将变成被一定时间间隔分隔开的两个事件。
这种说法乍一听来是极端反常的。但是，如果我说，你在火
车上吃晚饭的时候，你的汤和点心都是在餐车上同一个地方，但
却是在铁路上相距很远的两个地方吃下去的，那么，你是不是也
会觉得反常呢？其实，关于你在火车上吃晚饭这个例子，也可以
换一种说法，说成是，在某个参考系中的同一地点，但在不同时
间发生的两个事件，在另一个参考系看来，将变成被一定空间间
隔分隔开的两个事件。
把这种“正常”的说法同上面那种“荒谬”的说法比较一下，
你就会看出，这两种说法是完全对称的，只要把“时间”和“空
间”这两个词对换一下，就可以把其中的一种说法变成另一种说
法。
爱因斯坦的整个观点就是：在古典物理学中，时间被看做某
种完全不依赖于空间和运动的东西，它是“均匀地流动的，不依
赖于任何外界事物”（牛顿语）；与此相反，在新的物理学中，
空间和时间却是紧密地联系在一起的，它们只不过是发生一切可
以观察到的事件的均匀“时空连续统”的两个不同截面。把这种
四维的连续统分裂为三维的空间和一维的时间纯粹是一种任意的
作法，这与进行观察时所用的参考系有关。
在一个参考系看来，在空间中由距离ｌ、在时间上由间隔ｔ
分开的两个事件，从另一个参考系看来，分开它们的空间距离将
变成ｌ'，时间间隔则变成ｔ'，因此，从某种意义上说，我们可
以说是把空间变换成时间或者把时间变换成空间了。同样也不难
看出，为什么在我们看来，把时间变换成空间（像在火车上吃晚
饭那个例子）是很普通的概念，而从空间变换成时间（这会使同
时性变成相对的）却似乎是极为反常了。问题在于，如果我们用
“厘米”来测量距离，那么，相应的时间单位就不应该是常用的
“秒”，而应该是一种“合理的时间单位”，它等于光信号走过
１厘米距离所花的时间，即0。000 000 000 03秒。
这样一来，在我们日常经验的范围内，从空间间隔变换成时
间间隔所产生的结果实际上是观察不到的，这就似乎证明了时间
是某种绝对独立的，不变的东西这种古典观点。
但是，在研究速度极高的运动，例如在研究放射性物质所发
射出的电子的运动或电子在原子内部的运动时，由于这时在某一
时间内走过的距离同用合理时间单位所表示的时间属于同一个数
量级，我们就必定会碰到上面所讨论的那两种效应，这时，相对
论就变得非常重要了。即使在速度比较小的区域内，例如在研究
我们太阳系中行星的运动时，由于天文观测已经非常精密，也可
以观察到这些相对论性效应。不过，想观察到它们，就必须测出
行星运动每年总共只有几分之一弧秒的变化。
我上面已经尽力为大家说明，对古典时空概念进行批判会导
致一个结论，即空间间隔实际上可以变换成时间间隔，时间间隔
也可以变换成空间间隔，这就是说，在从不同的运动系统测量同
一个距离或时间时，会得到不相同的数量值。
对这个问题进行比较简单的数学分析，就可以得出一个明确
的计算这些值的变化的公式，不过，我不想在这里多谈这个问题。
我只想简单他说，这个公式告诉我们， 任何一个长度为ｌ0的物
体，当它以速度ｖ相对于观察者运动时， 它的长度（在运动方
向上）都会缩短，缩短的数量取决于它的速度，也就是说，观察
者所测量到的长度ｌ将变成
（２）
从这个公式可以看出，当v非常接近于c时，ｌ变得越来越小。
这就是著名的相对论空间缩短（尺缩）效应。我得赶快补充一点
说明，这里的ｌ指的是物体在其运动方向上的长度。它与运动方
向成直角的尺寸是不会改变的。结果，物体在其运动方向上便变
扁了。
与此相似，一个需要花时间ｔ0的过程，在从一个作相对运
动的参考系对它进行观察时，它所花的时间，将变得长一些，也
就是
（３）
请大家注意，随着v的增大，t也同样增大。事实上， 当v接
近于c时，t会变得非常大，以致所发生的过程几乎停滞下来了。
这就是相对论的时间延长（钟慢）效应。正因为这样，人们就产
生了一种想法，认为如果宇航员们以接近于光速的速度遨游太空，
他们变老的过程就会变得非常之慢，以至于他们几乎不会变老——
他们可以永远活下去！
我希望大家不要忘记，这两种效应是完全对称的，因此，当
一列快速运动的火车上的旅客，正在奇怪为什么那站在月台上的
人长得那么瘦、动得那么慢的时候，那站在月台上的旅客对于行
驶着的火车上的人，也正好有完全相同的想法哩。
乍一看来，这可能叫人觉得有悖常理。确实，这个问题引出
了一个所谓“双生子佯谬”，其内容是：有两个孪生兄弟，一个
出外旅游，另一个留在家里。按照我前面说明的理论，他们每个
人根据他们对另一个人的观察，以及关于光信号要花多长时间才
能到达，他们通过计算，都认为自己的兄弟会老得慢一些。现在
的问题是：当那个出门旅游的兄弟回到家里，两人可以面对面地
进行比较时（这时的比较不需要再进行任何计算，因为他们已经
又一次处在同一个地方了），他们会发现什么样的结果呢？要想
解答这个问题，就必须认识到这两人的立足点是不同的。那个外
出的兄弟要想回家，就必须经历加速的过程——先是把速度减慢
到零，然后朝着相反的方向重新受到加速。同他那留在家里的兄
弟不一样，他一直处在非匀速运动的状态中。只有留在家里的那
一个才始终保持匀速运动的条件，因此，他会认为他的兄弟现在
并不显得更年轻一些是毫无道理的。
在结束这篇演讲之前，我还想再指出一件事。你们也许会觉
得奇怪：究竟是什么东西妨碍着我们把物体的速度加速到比光速
更快呢？真的，你们可能会这样想，如果我施加给物体的力足够
大，时间又足够长，使得它一直不停地加速下去，最后是必定能
达到我希望达到的任何速度的。
按照一般的力学原理，物体的质量决定了使物体开始运动或
使运动物体加快速度的难度。质量越大，使速度增大某一数量的
难度也越大。
任何物体在任何条件下都不能超过光速这个事实，使我们可
以直接作出结论说，当物体的速度接近于光速的时候，进一步加
速所碰到的阻力——换句话说即物体的质量——必定会无限制地
增大。数学分析得出了一个计算这种关系的公式，它同公式（2）
和（3）非常相似。如果m0是速度非常小的时候的质量，那么，
当速度等于v时，质量m将是
（４）
可见，当v接近于c时，进一步加速所碰到的阻力（即质量）
就会变成无限大。因此，c便成为极限速度了。
质量发生相对论性变化的效应。是很容易通过实验在高速运
动粒子上观察到的。我们就拿电子作为例子吧！电子是原子内部
的一种非常小的粒子，它们围绕着原子的中心核而运动。由于它
们极轻，很容易对它们进行加速。当把电子从原子中取出并放到
特制的粒子加速器中，使它们受到强大电力的作用时，可以把它
们加速到非常非常高的速度，同光速只相差一个零点零零几的百
分数。在这样大的速度下，进一步加速它们所受到的阻力，相当
于比正常电子质量大40 000倍的质量——这是已经在美国加利福
尼亚州的斯坦福实验室中证明了的。
不仅如此，时间的延长也已经得到了证实。瑞士日内瓦郊外
的欧洲核子研究中心（CERN）高能物理实验室已经发现，不稳定
的μ子（一种基本粒子，在正常情况下会在百万分之一秒内发生
放射性衰变）在一种形状像个大空心轮胎的圆环形机器中高速回
旋运动时，它的寿命会延长30倍。而这个倍数正好是根据前面的
时间延长公式所得出的值。
可见，在这样大的速度下，古典力学已经完全不再适用了，
这时，我们就进入了纯相对论的领域。
３ 汤普金斯先生请了个疗养假
汤普金斯先生为他那次在相对论性城市的奇遇而感到很高兴，
但他也觉得有些遗憾，因为当时那位教授没有同他在一起，不能
为他解释他所看到的那些奇异的事物：火车司机怎么能够使乘客
不变老这个谜，特别使他绞尽脑汁。好多个夜晚，当他上床的时
候，他总是希望能够再一次拜访这个有趣的城市，但是，他极少
做梦，而且做的大多是不愉快的梦；上一次，他梦见银行经理对
他发火，说他的银行账目不清楚……所以，他认定他最好是请个
疗养假，到海边什么地方去过一个星期。正因为这样，现在他坐
在火车的一个车厢里，透过窗子注视着市郊那些灰色的屋顶怎样
逐渐稀少下去，换成乡村翠绿的牧场。他很倒霉，没有赶上教授
的第二次演讲，不过，他已经从大学的秘书处要来教授讲稿的复
印件，现在就带在身边，所以他就把它从手提箱里拿出来，开始
阅读起来。这时，火车的摇晃，摇得他很舒服……
当他放下讲稿，再一次往窗外看去的时候，外面的景色已经
大大改变了。电线杆一根根紧靠在一起，像是一排篱笆，而树木
都戴着狭狭的树冠，一棵棵都像意大利丝柏那样瘦长。在他对面
坐着他朝思暮想的那位老朋友——教授，也正兴致勃勃地看着窗
外。教授大概是在汤普金斯先生专心阅读的时候进来的吧！
“我们现在是在相对论的领域里了，”汤普金斯先生说，“
不是吗？”
“是的，”教授感慨地说，“你很熟悉这个地方吗？”
“这个地方我已经来过一回了，不过，那一回我没有同你一
起旅行的幸运。”
“这么说，你是个物理学家——一位相对论专家了？”教授
问道。
“啊，不是的！”汤普金斯先生有点慌张地声明说：“我才
刚刚开始在学相对论，到目前为止，我只听过一次演讲。”
“这也很好嘛，什么时候开始都不算晚。那是个很迷人的课
题啊！那么，你是在哪里学的呢？”
“在大学里。我听的就是你的演讲。”
“我的演讲？”教授喊了起来。他认真地看着汤普金斯先生，
然后露出了一丝赏识的微笑。“对了，你是那个迟到而坐在后排
的人！我想起来了。怪不得我觉得你有些面熟。”
“我希望我没有扰乱……”汤普金斯先生带着歉意含糊地说。
他真希望这位目光敏锐的教授没有注意到他后来在听演讲时睡着
了。
“不，不，这没有什么。”这是教授的回答。“人们总是这
样的。”
汤普金斯先生犹豫了一会儿，然后鼓起勇气说：“我实在不
想硬缠着你，不过，我不知道是不是可以问你一个问题——只是
一个小问题？上次在这里的时候，我碰上一位火车司机，他坚持
说，车上的乘客比住在城里的居民老得慢（而不是倒过来）的原
因，全都在于火车不断开开停停。我不明白……”
教授想了一下，然后开始说：“如果两个人都处在匀速相对
运动中，那么。其中每一个人都认为另一个人会老得比他自己慢
——这是相对论的时间延长效应。火车上的乘客会认为车站上的
售票员老得比他慢一些，同样，售票员也会作出结论说，老得比
较慢的不是别人，而是车上的乘客。”
“但是，他们不可能都是对的呀，”汤普金斯先生提出了异
议。
“为什么不可能呢？从他们各自的观点来看，他们双方都是
对的。”
“那么，到底谁是真对呢？”汤普金斯先生打破沙锅问到底。
“你不能这样笼统地提问题。在相对论中，你的观察结果总
是要牵涉到一个特定的观察者——一个相对于所要观察的事物进
行一定运动的观察者。”
“可是我们知道，确实是车上乘客看起来比售票员年轻啊——
这是个无法回避的事实嘛。”接着，汤普金斯先生便描述了他上
次碰到那位经常外出的绅士和他的孙女的情形。
“好了，好了！”教授有点不耐烦地打断他的话。“这正好
是双生子佯谬的重演。你大概还记得，我在第一次演讲中谈到过
这个问题。那位祖父经常受到加速；同他的孙女不一样，他没有
保持恒定的匀速运动状态。所以，正是她能够正确地指望当她祖
父回到家里，可以面对面地进行比较时，他会显得比她更年轻。”
“我想起来了，”汤普金斯先生同意了。“可是，我还是不
明白这是怎么回事。那位孙女可以利用相对论的时间延长效应来
解释为什么她祖父比她年轻，这是没有问题的。对于怎样去认识
他的孙女比他更老这件事，那位祖父难道不会感到为难吗？他怎
么解释这件事呢？“
“哦，”教授回答道，“但是，这个问题我已经在第二次演
讲中讨论过了，你还记得吗？”
这时汤普金斯先生只好说明他是怎么漏过那次演讲的，并且
正想努力通过阅读讲稿把它补回来。
“我明白了。”教授扼要地说，“好吧，我就这样把它归纳
一下：为了使那位祖父能够理解所发生的事，他必须考虑到在他
改变他的运动状态时在他孙女身上会发生什么事。”
“那是什么事呢？”汤普金斯先生问道。
“听着，当他以匀速前进时，他的孙女老得比较慢，这是一
般的时间延长。但是，一旦司机扳动制动阀，或者后来在回程中
进行加速，那就会对他孙女的老化过程产生正好相反的效果：在
那位祖父看来，孙女的老化过程正在加快进行。正是在这些短暂
的非匀速运动的时间内，她的衰老行程超过了她的祖父。因此，
即使她当时认为她在家里匀速地围着锅台转时，她的老化速度一
般会比较慢，但他回家时产生的净效果却是他应该预料到她会比
他更老——而这正是他回家后看到的情形。”
“多么不可思议啊！”汤普金斯先生感叹说。“不过，关于
这一点，科学家们有没有什么证据？有没有什么实验表明确实发
生了这种不同的老化过程呢？”
“当然有啦。在我的第一次演讲里，我提到过在日内瓦的欧
洲核子研究中心实验室里，那环绕空心轮胎回旋的不稳定μ子。
由于它们的速度接近于光速，它们在衰变前的寿命要比实验室中
静止不动的μ子长３０倍。这种运动着的μ子就像是那位祖父，
它们在完成一圈圈短程的旅行，并且受到驱动它们前进和把它们
带回出发点所需要的力的作用。而静止不动的μ子却像是那位孙
女，它们以正常的速度老化，因而比那些运动着的μ子更早地发
生衰变——或者说更早地死亡。
“事实上，还有�
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