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06年读书选集-第62部分
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数学和科学成就
聪颖的笛卡儿很早就意识到了，数学方法的本质是以命题为，这些命题能够通过直觉清晰地得知是真实的，进而可以通过演绎逐步推导出其他结论。这是一种非经验主义的方法，相比亚里士多德三段论式的形式化，它提供了一种崭新的时代精神。正如笛卡儿指出的，三段论法则“只是在交流已经知道的事情时才有用，并不能帮助我们发现未知的事情”。也正由于经院哲学的权威性，笛卡儿的方法论后来缓慢地通过非正式的渠道流传西欧。
至于数学上的成就，笛卡儿的主要贡献是在几何学方面。今天我们无法知道，笛卡儿当初给他的战友兼导师信里提到的那四个重大发现究竟是什么。不过，在由于受伽利略被宗教法庭判决有罪的影响有意推迟出版的《方法论》的附录里，笛卡儿给出了一些几何学上的发现，其中如二次曲线的分类法、曲线的切线做法以及高次方程的解法等均已经过时。如果让笔者来归纳笛卡儿对数学的主要贡献，可能是以下四点：
其一，算术的符号化，比如我们现在普遍使用的已知数a，b，c……和未知数x，y，z……以及指数表达式就是由笛卡儿率先使用的。其二，从某个原点出发，延伸出x轴和y轴，建立了历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系的例子，解析几何由此得以诞生。其三，凸多面体的顶点数v、边数e和面数f之间的关系：v…e＋f=2，后人称之为欧拉…笛卡儿公式。最后，笛卡儿叶形线，如今在微积分学教程里经常可见。
不难发现，笛卡儿对数学的热情主要来源于方法论的需要。在他看来，知识需要确定性，而数学正好提供了这一点。因此，在短暂的激情之后，笛卡儿便把兴趣转向更为广泛的问题，即为全部科学找到解决问题的方法。事实上，笛卡儿一度对数学也寄予厚望，正如毕达哥拉斯钟情于自然数（他的一句名言是万物皆数），他认为任何问题都可以归结为数学问题，而数学问题又可以通过代数问题归结为方程问题。
相比笛卡儿对直觉和演绎的依恋，帕斯卡尔的数学更多来自经验和实践。十七岁那年，他发表了《论圆锥曲线》，不久此文失传，直到一个多世纪以后才重又发现，文中证明了射影几何学中几个深奥的结果，包括今天被称为帕斯卡尔定理的一个结论：圆锥曲线的内接六边形三组对边的交点共线。尽管这项工作当年曾经遭到笛卡儿的嘲讽，如今它仍然是整个几何学中最丰满的一个结果。
两年以后，为了帮助重新出山担任鲁昂地方长官的父亲计算税款，帕斯卡尔开始研制计算机并获得成功，这是人类研制成功的第一台计算机，虽然笨重异常，但可以进行八位数的四则运算。此后十年，帕斯卡尔继续改良并使之完善，陆续造出了五十来台计算机，留存下来的八台机器中有一台为IBM公司所拥有。为了纪念帕斯卡尔，上个世纪七十年代初诞生于美国的一种计算机语言就用他的名字命名。
在帕斯卡尔对计算机的热情告一段落不久，有个嗜赌如命的骑士向他讨教赌博输赢的几率问题，由此引导他深入研究，并与地处偏远南方山区的费尔马频频通信。数学史家一般认为，正是这两个法国人的通信，奠定了概率论这一数学分支的基础。随后，打赌的论证也进入到他最重要的散文著作《思想录》，成为其中最长最有名的片段之一，他的出发点是，上帝要么存在要么不存在，这是一个与打赌一样非此即彼的问题。
作为概率论研究的副产品，帕斯卡尔还获得了二项式展开系数之间的相互关系，这个系数按升幂排列的形状在西方叫帕斯卡尔三角，它是组合数学的基本结论。其实，这个三角图在北宋数学家杨辉的著作里就已出现了，而杨辉称他的结果出自已经失传的贾宪的著作（早杨辉两个多世纪）。因此它在中国的教科书里被命名为“贾宪三角”或“杨辉三角”，至于它是否是贾宪本人亲自发现并论证，就不得而知了。
无论帕斯卡尔还是笛卡儿，在数学以外的其他科学中都有杰出的贡献。帕斯卡尔定律是流体力学中的一条重要定律。而帕斯卡尔也成了国际通用的压强单位，简称“帕”，在天气预报中，我们经常会听到台风或龙卷风中心的气压有多少千帕的说法（气压越低风力越强）。
笛卡儿的兴趣更为广泛，他在光学、气象学和生理学等方面都有涉足。例如，在气象学上，他试图用自己建立起来的光的折射理论解释彩虹现象，并通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。正如罗素所言，他在科学上的工作远不如在数学和哲学方面出色。
异样的怀疑主义
在笛卡儿的所有著作中，我们都能发现一种寻求知识统一的努力，他认为各门科学既相互联系又各自独立。《论世界》一书就包含了热、光、潮汐、地球的形成、彗星的特性等自然法则，他试图将所有知识都归纳到建立在少数简单原理之上的某个体系或科学之中，其目的是要使得自然界更为清晰。他在笔记中写道：“如果能明白科学是如何联系在一起的话，我们就不难发现，掌握它们并不比记住一串数字更难。”
相比之下，帕斯卡尔并不具备这种雄心，这或许是从小在父亲的呵护下的缘故，他与两个姐妹的关系也十分亲密，她们分别在物质和精神方面给予他无微不至的关怀。加上健康状况不如笛卡儿，年纪轻轻医生便建议他不要过多的脑力劳动，消遣和娱乐成了两贴良药，于是乎跳舞、打球、狩猎、赌博就成了治疗手段，他这才有机会认识赌友并研究几率。可以说，帕斯卡尔的天才使得他攻无不克，同时也妨碍他思考数学和科学的统一问题。
随着年龄的增长，笛卡儿和帕斯卡尔不约而同地把对物质世界的兴趣转向精神世界。笛卡儿写出了《方法论》、《论世界》、《沉思录》和《哲学原理》；帕斯卡尔则留下了《致外省人书》和《思想录》。不同的是，由于伽利略的受审和被判定罪，使笛卡儿更多地沉湎于形而上学的抽象，这对哲学有利而对科学不利；而帕斯卡尔由于笃信宗教和爱情的缺失，字里行间蕴涵了更多的虔诚和情愫。
笛卡儿是把哲学思想从传统的经院哲学的束缚中解放出来的第一人，黑格尔等后辈尊其为“近代哲学之父”。作为彻底的二元论者，笛卡儿明确地把心灵和肉体区分开来，其中心灵的作用如同其著名的哲学命题所表达的——“我思，故我在”。尽管这一气度不凡的表达受到了罗素等人的质疑，它仍不失为哲学史上最著名的命题之一。
相反，帕斯卡尔对人类局限性有着充分的理解，他很早就意识到人类的脆弱和过失，他对世界的思考意在克服内心的焦虑，寻求一种确定性。而对帕斯卡尔来说，无穷的小或无穷的大都让他感觉到惊诧和敬畏，他的数学发现是在有限的空间里得到的，在谈到宇宙时他写道，“这些无限空间的永恒沉默使我恐惧”，而微小的寄生虫又使之如临“新的深渊”。
帕斯卡尔是那样地笃信上帝，《思想录》原来的书名叫《辩护》，因为此书是在他去世后才出版的，编辑替他改了名字。在这部堪称法国文学的精品里，帕斯卡尔是这样劝告那些怀疑论者打消疑虑的：“如果上帝不存在，则你们相信他也不会失去什么；而如果上帝存在，则你们相信他就可以获得永生。”
笛卡儿也有宗教信仰，并且不厌其烦地用多种方法证明上帝的存在。他的确自认为已经证明了，只是使用的方法并不如他在数学中那么漂亮，尽管他的文笔是迷人的个性的。按照罗素的说法，基本上是属于经院哲学的套路（罗素本人则回避了信仰问题）。
笛卡儿认为，人的心灵基本上是健全的，是获得真理的唯一手段。因此，他对待上帝的态度是可疑的，甚至有可能像蒙田一样，仅仅出于习俗的原因才有信仰。而在思维或方法论上，笛卡儿则是一个彻底的怀疑主义者，对他来说，怀疑是一种必要的手段，是哲学和心理学方法中的一个工具。他认为，我们从童年时代起就有了许多偏见，如果得不到纠正，会持续到成年，进一步他指出，“怀疑是一门艺术，它使我们脱离感觉的影响获得解放”。
隐姓埋名的绅士
尽管笛卡儿和帕斯卡尔的年龄相差二十七岁，两人共同旅居巴黎的时间也十分有限，他们仍在某种意义上构成理性和智慧上的对手。一六四七年的一个秋日，大名鼎鼎的笛卡儿探望了年轻的帕斯卡尔，对后者发明制造的计算机表示赞赏。一般认为，这是他俩唯一的一次会晤，笛卡儿还给正在遭受疾病折磨的帕斯卡尔一些医学上的教导和嘱托。
可是，对帕斯卡尔关于真空存在问题的实验和研究，笛卡儿却不以为然，他认为真空是不存在的，强调在真理的发现中起决定性作用的并非实验。事实表明，笛卡儿的否定是错误的，真空在一定的条件下是存在的。与此同时，帕斯卡尔也批驳了笛卡儿的某些哲学观念，例如对科学过于倚重，强调理智不能认识人生。帕斯卡尔认为：“心灵有其自己的思维方式，那是理智所不能把握的。”这一点并不奇怪，就像笛卡儿在旅途中所发现的，“各地习俗之不同，犹如哲学家见解之各异”。
无论如何，笛卡儿和帕斯卡尔之间的论争是在理智和学术的范围内进行的。事实上，他们两个人都不爱抛头露面。笛卡儿成年以后，大部分时光居住在荷兰，在这个多处地方低于海平面的国家，他不愿意把自己的住处告诉别人，包括一些亲近的朋友，为此还多次更换寓所。他的座右铭是：“隐居得越深，生活得越好。”而帕斯卡尔既没有进过学校，也没有谋求公职，他去得最多的或许是梅森神父的沙龙，他一度频繁光顾社交场所也是由于医生的建议。
值得一提的是，在十七世纪的法国，类似梅森神父那种研讨科学和哲学的沙龙在上流社会非常流行，就如同今日中国（步美利坚合众国的后尘）的文化媒介每每聚焦于娱乐和商业明星，那个时代的理性生活才是巴黎人瞩目的中心。也正因为经历了无限风光和令人羡慕的生活之后，笛卡儿和帕斯卡尔才想过另一种避世的生活。另一方面，比他们稍早的法国同胞、人文主义作家蒙田也曾在三十七岁的时候卖掉自己的官职，退出社交生活，回归自己的庄园。
从某种意义上讲，笛卡儿和帕斯卡尔的生活处于两个极端。一个从小特立独行，另一个自幼得到家庭成员的溺爱；一个周游列国，另一个似乎从未离开过法国。对于帕斯卡尔是否体验过爱情的滋味，持肯定态度的人只能从他的散文作品里寻找线索，而笛卡儿生活中的两个女人和一个夭折的女儿是公开的秘密。不过，大凡天才的思想家都只需要一小会儿炽热的恋情，最好是可望不可及的那种。
在这两个法国人的生命中，必须要提及的两件事是，笛卡儿的幻觉和帕斯卡尔的皈依。一九二三年冬天的一个夜晚，随军驻扎在德国乌尔姆（爱因斯坦的出生地）的笛卡儿产生了一系列的幻觉或梦想，归纳起来，可以理解为揭示人生使命的一种启示，即他的著作应该根据几何学原理将所有的知识统一起来。在这之后，笛卡儿才决心变卖掉他父亲留下的家产，以便集中精力做自己想做的事。
帕斯卡尔的两次皈依则相隔了八年时光，第一次使他说服全家加入了宿命论的冉森主义，第二次使他背弃早先的意愿进了波尔罗尼亚修道院。这两次皈依起因于偶然事件，其结果虽然没有让他完全放弃科学研究，但至少那已不再是他渴求的东西；另一方面，法国文学却因此添加了两部杰作。据说帕斯卡尔自小擅长辞令，说话幽默风趣，这可能是他的著作留传后世的一个原因。
笛卡儿人到中年的时候，五岁的女儿死于热病，他的幸福时光戛然而止。此后，他爱上一个比他年轻二十多岁的贵族小姐，从此陷入一种无法摆脱的甜蜜和精神折磨，直到另一个至高无上的女人出现，那便是瑞典女王克利斯蒂娜。女王派出一艘军舰把笛卡儿邀至斯德哥尔摩，于是在那个寒冷的冬天，从小爱睡懒觉的法国人不得不每周三次在凌晨时分来到王宫，为她讲授哲学。几个月以后，笛卡儿因为肺炎复发死在异乡。
“人只不过是一根芦草，是自然界最脆弱的东西。”帕斯卡尔在波尔罗尼亚修道院里这样写道，“但他是一根会思想的芦草”。帕斯卡尔的苦行僧生活极其严格，当他发现自己说话太多，便把一条布有铁钉的带子绑在身上以示惩罚。但帕斯卡尔有一颗博爱的心，在他短促的生命最后一年，亲手为巴黎市民设计了第一辆公共马车，并建议成立了一个公司来运作这种新的交通工具，这大概是今天所有公交汽车公司的前身。
二○○六年一月二十七日，杭州
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