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七星玄魔-第45部分
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见，张衡心目中的地是个半球。在地面上来说，如以8尺高的表在同一天正午测
量日影长度，则南北相距千里的两个地点所量得的表影长度相差1寸。
为什么把天地要设想成是个椭球结构？我们已无法了解，或许，一种可能是
囿于传统。早在《吕氏春秋？有始览》中就提到：“凡四海之内，东西二万八千
里，南北二万六千里”，东西比南北长了二千里。《淮南子？坠形训》中也引了
这两个数值。可见古人大概相当相信天、地的东西要比南北来得长。
地平说和“表影千里差1寸”的理论，过去人们曾以为是盖天说的内容。但
若据此即认为《灵宪》的天地结构模形是盖天说，那就不当了。浑天模型和盖天
模型最主要的不同在于：浑天的天是球状的，天可以转到地下去。天不仅有出于
地上的北极，还有隐于地下的南极。盖天的天则或像一个盖子笼罩着平地（近人
称之为第一次盖天说），或者和地构成二片平行的曲面（近人称之为第二次盖天
说）。总之，天永远在地之上。天只有北极而不可能有南极。因此，从对天的结
构认识来看，《灵宪》只能划入浑天说而不能视之为盖天说。关于地的问题，必
须指出，历史上的浑盖之争，主要在于天而不在于地。直到唐代一行彻底否定了
日影千里差1寸的旧说之前，水平大地的观念还一直存在于浑天说中。就是在一
行之后，直到西方天文学传入之前，我国仍然未能建立起明确的球形大地的数理
模型。反倒是《灵宪》中的那种“天圆地平”说仍然占有重要地位。
（4）关于日、月的角直径。《灵宪》记载，日、月角直径为整个天周的“七
百三十六分之一”。化成现代通用角度单位即为29′21〃，＇根据钱宝琮的研究，
认为《灵宪》的“（日、月）其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之
一”当校改为“（日、月）其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”。
如此则日、月的角直径当为29′35。3〃＇。这和近代天文测量所得的日和月的平
均角直径值31′59〃和31′5〃相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条
件而论，张衡测值可谓精确。
在张衡之前的《周髀算经》中也介绍过一个观测：用一根8尺高的竿子垂直
立于地面，每当太阳过子午线时量竿影长度。当影长正为6尺时，用一根8尺长、
孔径1寸的竹管观看太阳。《周髀算经》认为此时太阳视圆面正好充满竹管。由
此，《周髀算经》按照“千里差1寸”的比例关系，求得此时太阳距人目为10万
里，进而求得太阳的线直径为1250里。由于“千里差1寸”等基本出发点都是错
误的，因而《周髀算经》所得极为荒谬（太阳的线直径实际为139。1万公里）。就
观测本身而论，《周髀算经》的结果也是相当粗疏的。按竹管长8尺，孔径1寸计
算，太阳角直径为42′58〃。误差比《灵宪》所载大多了。
（5）关于月食原因。在张衡之前，人们已对日食的原因有所认识。西汉的刘
向就说过：“日蚀者，月往蔽之”（见《开元占经》卷九所引）。东汉王充在《论
衡？说日篇》中引述过别人的一种更明确的说法：“或说，日食者月掩之也。日
在上，月在下，障于日之形也。”而对于月食原因，则在张衡之前尚无明晰的解
释。大概正是针对这种状况，张衡在《灵宪》中就未及日食原因，而是专门论述
了月食的原因：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则
光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓■虚。
在星星微，月过则食。”
这段话中说到，月亮本身是不发光的，太阳光照到月亮上才产生光月。月亮
之所以出现有亏缺的部分，就是因为这一部分照不到日光。所以，当月和日正相
对时，就出现满月。当月向日靠近时，月亮亏缺就越来越大，终至完全不见。这
样一种月相理论，在《周髀算经》中已有大概：“日兆（按：通照）月，月光乃生，
故成明月。”西汉京房说得更为明确：“先师以为日似弹丸，月似镜体；或以为
月亦似弹丸，日照处则明，不照处则暗”（《开元占经》卷一引）。张衡的月相理
论和他们没有本质的差别，所突出的是张衡强调了月相与日、月相对位置的关系。
但这样一来人们自然要问，既然“当日则光盈”，那么何以有时候当日时会有月
食呢？对此，张衡回答说：“蔽于地也”，即大地挡住了日光，使日光照不到月
亮上去了。张衡把这块大地所产生的影子起个名字叫“■虚”。月亮进入■虚时
就发生月食。《灵宪》对月食原因的阐述是很科学的。
不过，再仔细思考一下■虚，人们又会提出问题。按照《灵宪》所说的天地
结构，地是其下部与天球相密合的半椭球。那么：（i）要使日、月能没入地平且
能在地下运动，日、月就只能是两个无厚的圆面，这就和上面说的月相理论相矛
盾。（ii）太阳没入地平后光线就会被地半球完全挡住，无论什么时候也不会投射
上月亮。这样，晚上的月亮应该总是看不见的，这也就根本谈不上月食的问题了。
要解释这两个矛盾，只能认为《灵宪》中的地有二层不同的含义。第一层含义是
相对天来说的地，那是个半椭球。第二层含义是相对日、月来说的，那是孤悬在
天球中央的一个较小的固体物。或者，可以把这二层含义统一起来说：孤悬在天
内的是一片陆地，此外的地则全是水，故能与天球下半相密合。这样理解之下，
则日、月仍可是个圆球；而日到水下之后日光仍能穿透水而照射到月亮上，只有
那块相对较小的陆地才能产生一块■虚。当然，在这样推测的时候还得再补充一
点，即应该认为在张衡看来，水是一种透明度较高的物质，所以深入地下之后的
日光仍能穿透厚厚的水层而射到月亮，产生皓然明月。
（6）关于五星的运动。《灵宪》中提出了4点极有价值的见解。第一，日、月、
五星并非是在天球球壳上，它们是在天地之间运行，距地的远近各有不同。第二，
这7个天体的运动速度也不同，离地近的速度快，离地远的速度就慢。第三，
《灵宪》用天的力量来说明行星之所以有留、逆、迟、速等运动变化现象（“天
道者贵顺也。近天则迟，远天则速。行则屈，屈则留回，留回则逆，逆则迟，迫
于天也”）。第四，按照五星离地远近及其运行的快慢，可以将它们分成两类。
一类附于月，属阴，包括水星和金星。另一类附于日，属阳，包括火星、木星和
土星。
《灵宪》上述这4点都很有意思。其中第一点可以说基本上是正确的，虽然
实际情况要比这种概括复杂得多。第二点则与古希腊人的思想完全相合。而在中
国，则在张衡之前还没有人提起过，并且在他之后也未对此点给予重视，这就使
中国古代数理天文学的发展受到很大的局限。第三点虽然说得非（富士康小说网…提供下载…fsktxt）常含混难解，而
且完全不正确，但它却显然是在寻求说明行星运动之所以有顺逆迟速的力学原因。
这种努力的本身值得在整个天文学史上大书一笔。1500多年之后，王锡阐在《五
星行度解》里提到了类似的思想，并进一步提出了天对日、月、五星有一种类似
磁石吸针的力量。王锡阐的思想的力学性就更明确了。虽然张衡、王锡阐的思想
都并不正确，但是行星和它们的卫星（月亮是地球的卫星，地球是一颗行星）的运
动，的确都是受到万有引力定律所支配的。因此，追究这些天体运动中的力学原
因无疑是一个正确的方向。在西方，对于这种力学原因的探讨在张衡之后的1000
多年里仍然是没有的。许多伟大的希腊天文学家都只有对日、月、五星的运动作
精细的运动学描述，而从未想到过解释其力学原因。力学原因的探讨要直到16世
纪科学革命开始之后才被提出来。第四点也很有意思。《灵宪》的行星分类正好
是太阳系中内行星与外行星的分类。当然，现在我们知道，所有的行星，包括地
球，都是绕太阳转的，而月亮则是绕地球转的。所以，“附于月”的说法当然是
错误的。之所以会有这样的错误，是因为张衡和其他古人一样，把月亮作为阴的
代表。不过，从金、水两内行星的运动来说，人目所见的鲜有和外行星有截然不
同的地方。那就是，外行星只能从晨出于东方开始一个会合周期。而内行星则在
一个会合周期不但可以晨出于东方，而且还可以像月亮一样，昏出于西方。正是
由于这种昏出于西方的相似性，《灵宪》才提出“附于月”的说法。
（7）关于星官。满天繁星，古人将它们组合成一个个星组，以便于对它们进
行辨认和观测。这些星组少则一星，多则数十星。这样的星组古人称之为星官。
由于各个天文学家的取舍、组合方法并不都相同，因此形成了许多家不同的星官
体系。直到张衡时代，流传于世的星官体系有以《史记？天官书》为代表的体系，
有石氏、甘氏、黄帝以及“海人之占”等等的体系。对这些各有特色的体系，张
衡作了一番比较、（富士康小说网：www。fsktxt。com）整 理和汇总的工作，发展出了一整套收罗恒星最多的新体系。
《灵宪》记载，其中“中外之官常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千
五百，而海人之占未存焉”。张衡的这一星官体系（富士康小说网：www。fsktxt。com）整 理工作比（三国吴）天文学家
陈卓总结甘、石、巫咸三家星官的时代要早100多年，而且所包括的星官、星数
比陈卓要多得多（陈卓所总结的有283官1464星），成就当然要比陈卓大。可惜张
衡星官体系已经失传，这是我国恒星观测史上的重大损失。
与恒星星官有关的一个问题是，《灵宪》中提出了星空里还存在一种“微星”
即很暗弱的星，其数有11520颗。这个数字并非严格得自实测，而是来自《易经》
中神秘的“万物之数”。数字当然是不正确的。但张衡认为有微星存在，且星数
比亮星多得多，这却是符合客观实际的。
（8）流星和陨星。天空中除了日、月、星（古称三光。星包括行星和恒星）这
些常见成员外，还不时见到流星之类的天体。《灵宪》认为“及其（按：指三光）
衰也，神歇精■，于是有陨星。然则奔星之所坠，至地则石矣”。这里，张衡继
承了前人“星坠至地则石也”（《史记？天官书》）的思想，对陨石的来源予以较
正确的解释。同时，张衡还探讨了陨星产生的原因，认为是与日、月、星的衰败
有关。虽然这个想法不正确（太阳系内有一些大大小小的流星体，当它们在运行
中与地球相遇，进入大气层后因摩擦而燃烧，便成为流星；较大的流星体在大气
层中未及烧尽而坠落地面，便成为陨星，或称陨石），但是，每个天体都有发展
到“衰”败死亡的阶段，这却是非（富士康小说网…提供下载…fsktxt）常科学的结论。张衡的这个思想非（富士康小说网…提供下载…fsktxt）常合乎辩证
法，而且也正是西方古代天文学中所缺乏的。
与陨石相联系，《灵宪》中对恒星的产生也有一种解释：“地有山岳，以宣
其气，精为星。星也者，体生于地，精成于天。”这种星生于地的见解当然是
完全错误的。它是当时已流行了几百年的天地相应的思想的反映。《灵宪》说道：
“在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，
有形可度。情性万殊，旁通感薄，自然相生，莫之能纪。”这些所谓天地之间的
对应，纯粹出于人的主观附会，毫无内涵上的科学联系。例如，所谓天的九位
（即古人所谓九天）和地的九域（即所谓九州）全都是中国古人的人为划分。所以，
这种相应纯属数字偶合。不过，张衡之所以会有山岳之精气上升为星的想法，原
因即在于他见到的陨星至地都是石头，而山岳则正是最多石头的地方。石头又怎
能上天？所以必然会想到这是山岳的精气，这就可以上升到天上成为星。这些反
映了陨石来自天外的思想。而在西方，直到17世纪，还有天文学家认为陨石并非
来自地外的说法。
《灵宪》作为一篇杰出的古代天文学著作，当然仍会有许多不足的地方。除
了前面已经提到的各点外，比如文中还把嫦娥奔月的神话当作事实记载在内，甚
至说嫦娥入月后化成了蟾蜍。至于文中流露的种种星占术思想，那是当时整个时
代的风气，倒也不必去苛求张衡。总之，尽管《灵宪》有一些缺点，但是它在天
文学史上的意义并不因此而逊色。梁代刘昭赞颂张衡是“天文之妙，冠绝一代”，
其评价的主要根据之一就是《灵宪》这篇杰出的著作。
制做浑天仪
张衡所做的浑天仪是一种演示天球星象运动用的表演仪器。它的外部轮廓有
球的形象，合于张衡所主张的浑天说，故名之为浑天仪。这架浑天仪在《晋书？
天文志》中有三处记载。
一处是在“天体”节中，其中引到晋代科学家葛洪的话说：“张平子既作铜
浑天仪，于密室中以漏水转之，令伺之者闭户而唱之。其伺之者以告灵台之观天
者曰：璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符也。”在“仪象”
一节中又有一段更具体的细节描写：“张衡又制浑象。具内外规，南北极，黄赤
道。列二十四气，二十八宿，中外星官及日、月、五纬。以漏水转之于殿上室内。
星中、出、没与天相应。因其关戾，又转瑞轮■荚于阶下，随月盈虚，依历开
落。”这里又称为浑象，这是早期对仪器定名不规范的反映，并不表示与浑天仪
是两件不同的仪器。第三处则在“仪象”体之末，说到张衡浑天仪的大小：“古
旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分也。张衡更制，以四分为一度，凡周一
丈四尺六寸一分。”
从这三段记载可知，张衡的浑天仪，其主体与现今的天球仪相仿。不过张衡
的天球上画的是他所定名的444官2500颗星。浑天仪的黄、赤道上都画上了二十
四气。贯穿浑天仪的南、北极，有一根可转动的极轴。在天球外围正中，应当有
一条水平的环，表示地平。还应有一对夹着南、北极轴而又与水平环相垂直的子
午双环，双环正中就是观测地的子午线。天球转动时，球上星体有的露出地平环
之上，就是星出；有的正过子午线，就是星中，而没入地平环之下的星就是星没。
天球上有一部分星星永远在地平环上转动而不会落入其下。这部分天区的极限是
一个以北极为圆心，当地纬度为半径的小圆，当时称之为内规。仿此，有一以南
极为中心，当地纬度为半径的小圆，称之为外规。外规以内的天区永远不会升到
地平之上。
张衡天球上还有日、月、五星。这7个天体除了有和天球一道东升西落的周
日转动之外，还有各自在恒星星空背景上复杂的运动。要模拟出这些复杂的运动
远不是古代的机械技术所能做到的。因此，应该认为它们只是一种缀附在天球上
而又随时可以用手加以移动的一种附加物。移动的目的就是使日、月、五星在星
空背景上的位置和真正的位置相适应。
张衡的瑞轮■荚更是一件前所未有的机械装置。所谓■荚是一种神话中的植
物。据说长在尧帝的居室阶下。随着新月的出现，1天长1个荚，到满月时长到15
个荚。过了月圆之后，就一天掉1个荚。这样，数一数■荚的荚数就可以知道今
天是在一个朔望月中的哪一天和这天的月相了。这个神话曲折地反映了尧帝时天
文历法的进步。张衡的机械装置就是在这个神话的启发下发明的。听谓“随月盈
虚，依历开落”，其作用就相当于现今钟表中的日期显示。
遗憾的是关于张衡浑天仪中的动力和传动装置的具体情况史书没有留下记载。
张衡写的有关浑天仪的文章也只留存片断。这片断中也没有提及动力和传动装置
问题。近几十年来，人们曾运用现代机械科技知识对这个装置作了一些探讨。最
初，人们曾认为是由一个水轮带动一组齿轮系统构成。但因有记载明言浑天仪是
“以漏水转之”，而又有记载明言这漏水又是流入一把承水壶中以计量时间的。因
此，就不能把这漏水再用来推动原动水轮。所以，原动水轮加齿轮传动系统的方
案近年来受到了怀疑。最近有人提出了一种完全不同的设计。他们把漏壶中的浮
子用绳索绕过天球极轴，和一个平衡重锤相连。当漏壶受水时壶中水量增加，浮
子上升，绳索另一头的平衡锤下降。这时绳索牵动天球极轴，产生转动。此种结
构比水轮带动齿轮系的结构较为合理。因为（i）张衡时代的齿轮构造尚相当粗糙，
难以满足张衡浑天仪的精度要求。（ii）这个齿轮系必含有相当数量的齿轮，而齿
轮越多，带动齿轮旋转的动力就必须越大。漏壶细小缓慢的水流量就越难以驱动
这个系统。（iii）更关键的是前面已提到的漏壶流水无法既推动仪器，又用于显
示时刻。而浮子控制的绳索传动就可避开上述三大困难。人们已就此设想做过小
型的模拟实验。用一个直径为6。5厘米，高3。5厘米的圆柱形浮子和一块27克重的
平衡重锤，就可通过绳索带动质量为1040克的旋转轴体作比较均匀的转动。其不
均匀的跃动在一昼夜中不过数次，且跃动范围多在2°以下，这种误差在古代的
条件下是可以允许的。因此，看来浮子…平衡重锤…绳索系统比原动水轮…齿轮
系统的合理性要大一些。不过，张衡的仪器是个直径达1米以上的铜制大物。目
前的小型实验尚不足以保证在张衡的仪器情况下也能成功，还有待更进一步的条
件极相近的模拟实验才能作出更可信的结论。
抱朴子曰：“古人质正，贵行贱言，故为政者不尚文辨，修道者不崇辞说。风俗衰薄，外饰弥繁，方策既山积於儒门，而内书亦鞅掌於术家。初学之徒，即未便可授以大要。又亦人情以本末殷富者为快。故後之知道者，干吉容嵩桂帛诸家，各著千所篇，然率多教诫之言，不肯善为人开显大向之指归也。其至真之诀，或但口传，或不过寻尺之素，在领带之中，非随师经久，累勤历试者，不能得也。杂猥弟子，皆各随其用心之疏密，履苦之久远，察其聪明之所逮，及志力之所能辨，各有所授，千百岁中，时有尽其囊枕之中，肘腋之下，秘要之旨耳。或但将之合药，药成分之，足以使之不死而已，而终年不以其方文传之。故世閒道士，知金丹之事者，万无一也。而管见之属，谓仙法当具在於纷若之书，及於祭祀拜伏之閒而已矣。夫长生制在大药耳，非祠醮之所得也。昔秦汉二代，大兴祈祷，所祭太乙五神，陈宝八神之属，动用牛羊穀帛，钱费亿万，了无所益。况於匹夫，德之不备，体之不养，而欲以三牲酒餚，祝愿鬼神，以索延年，惑亦甚矣。或颇有好事者，诚欲为道，而不能勤求明师，合作异药，而但昼夜诵讲不要之书，数千百卷，诣老无益，便谓天下果无仙法。或举门扣头，以向空坐，烹宰牺牲，烧香请福，而病者不愈，死丧相袭，破产竭财，一无奇异，终不悔悟，自谓未笃。若以此之勤，求知方之师，以此之费，给买药之直者，亦必得神仙长生度世也。何异诣老空耕石田，而望千仓之收，用力虽尽，不得其所也。所谓適楚而道燕，马虽良而不到，非行之不疾，然失其道也。或有性信而喜信人，其聪明不足以校练真伪，揣测深浅；所博涉素狭，不能赏物。後世顽浅，趣得一人，自誉之子，云我有秘书，便守事之。而庸人小儿，多有外讬有道之名，名过其实，由於夸诳，内抱贪浊，惟利是图，有所请为，辄强喑呜，俛仰抑扬。若所知宝秘乃深而不可得之状。其有所请，从其所求，俛仰含笑，或许以顷後，故使不觉者，欲罢而不能，自谓事之未勤，而礼币之尚轻也。於是笃信之心，尤加恭肃，赂以殊玩，为之执奴仆之役，不辞负重涉远，不避经险履危，欲以积劳自效，服苦求哀，庶有异闻。而虚引岁月，空委二亲之供养，捐妻子而不恤，戴霜蹈冰，连年随之，而妨资弃力，卒无所成。彼初诚欺之，末或惭之，懵然体中，实自空罄短乏，无能法以相教，将何法以成人乎？余目见此辈不少，可以有十馀人。或自号高名，久居於世，世或谓之�
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