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电子电路大全(PDF格式)-第33部分
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oo
看进去的戴维宁等效电阻。
…………………………………………………………Page 403……………………………………………………………
4
4．三要素法求完全响应
44
t
f （t） = f （∞）＋＇f （0＋） f （∞）＇e τ
f（0＋） f（ ）
f（0＋） f（ ）
当正确求出 ff（（00＋＋））， ff（（∞））及τ三要素后，
即可按上式写出变量的完全响应。
注意标注单位
…………………………………………………………Page 404……………………………………………………………
s（t=0）
s（t=0）
例： ss（（tt==00））
i
i
ii
u
C
C u
C u
=0。1F S
=0。1F S
电容CC ，求 闭合后电容两端的电压uu
==00。。11FF SS C
C
CC
i
i
和电流ii。
u
解：利用三要素法先求出u
uu
C
C
CC
1、求初值
1
11
u （0 ） =u （0 ） =5V
C ＋ C
…………………………………………………………Page 405……………………………………………………………
s（t=0）
s（t=0）
ss（（tt==00））
2、求终值
2
22
u
C
5
2
2
22Ω uC （∞） = ×10
2 ＋ 5
u
10V u
10V uu
1100VV 5
5Ω
55 C
C
CC 50
= V
7
…………………………………………………………Page 406……………………………………………………………
s（t=0）
s（t=0）
ss（（tt==00））
u
C
3
3、求时间常数
33
2
2Ω
22
R
R
RR
0
0
R = 00
R =2/ / 5 =1 0 / 7Ω
RR ==2/ / 5 =1 0 / 7
22////55==1100//77
o
o
oo 5
5Ω
55
10 1
τ = R C = ×0。1 = S
0
7 7
…………………………………………………………Page 407……………………………………………………………
s（t=0）
s（t=0）
ss（（tt==00））
i
i
ii
u
C
t
4 u = u （∞） ＋＇u （0＋） …u （∞）＇e τ
4、
44 C C C C
50 50 …7t
= ＋（5 ）e V
7 7
i
i
电流 也可以通过
ii
du …7t
C
i = … C = …1。5e V
i =
ii == 三要素法直接求得
dt
…………………………………………………………Page 408……………………………………………………………
s（t=0）
s（t=0）
ss（（tt==00））
i
i
ii
u
C
换路后的电路
i
i
ii
2
2Ω
22
u
10V u
10V uu
1100VV 5
5Ω
55 C
C
CC
…………………………………………………………Page 409……………………………………………………………
i
i
i ii
i
2 ii
2Ω
22 1
1
11
u
10V u
10V uu
1100VV 5
5Ω
55 C
C
CC
i
i
ii
2
2
22
i u （0 ） =5V
i
的初值
ii
C ＋
i （0 ） = 2。5A i （0 ） =1A
2 ＋
1 ＋
i（0 ） = …1。5A
＋
i i（∞） = 0
i
ii的终值
t
i =i（∞） ＋＇i（0＋） …i（∞）＇e τ = …1。5e…7tA
…………………………………………………………Page 410……………………………………………………………
i
i S（t=0）
ii S（t=0）
例： SS（（tt==00））
i
L
i i
i i
求电路中的电流 和 。
ii ii
L
L
LL
解：
1
1、求初值
11
i （0＋） =i （0…） = …2 A
L L
2、求终值
2
22
i （ ∞） = 3 A
L
…………………………………………………………Page 411……………………………………………………………
i
i S（t=0）
ii S（t=0）
SS（（tt==00））
i
L
L 4
3 τ = = = 2 S
3、求时间常数
33
R 2
0
t
4 τ
4、
44 i =i （∞） ＋＇（i （0＋） …i （∞）＇e
L L L L
= 3 …5e…0。5t A
i = 2 ＋i = 5 …5e…0。5tA
L
…………………………………………………………Page 412……………………………………………………………
§6。5 一阶电路的阶跃响应
一． 阶跃信号及其单边性
1．单位阶跃信号的定义
1
11
t
t
1 ； tt ≥ 0
t
t
ε（tt） =
t
t
0 ； tt0
2
2 ．波形
22
…………………………………………………………Page 413……………………………………………………………
3。实际意义
3。
33。。
0
0
相当于 时刻接入电路的单位电流源或单位电压源
00
若将直流电源表示为阶跃信号，则可省去开关：
10 V
10 V
例如 ： （ ）→10ε（t）（V）
1100 VV
K（V）→Kε（t）（V），
K：阶跃信号强度。
…………………………………………………………Page 414……………………………………………………………
4。 延迟单位阶跃信号
t t
t t
1 ； tt ≥ tt 0
t t
t t
ε（tt－tt 0 ） =
t t
t t
0 ； tttt 0
…………………………………………………………Page 415……………………………………………………………
5．阶跃信号的单边性
5
55
（截取信号的特性）
若用ε（t）去乘任何信号，都使其在t
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