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万能数据-第84部分
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所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散Laplace 方程，得到一个大型线性方程组。
题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。
要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。
那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！
什么共轭梯度法，Laplace 方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。
至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！
本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。
可奈何……实力不足。
不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希…罗什余项的相关知识，就能完美求解。
泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。
而程诺面前的这道题目却并非这样。
那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
工作量，相当复杂！
但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。
开工吧！
程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。
既然选定了题目，那就尽全力去做。
那个免听申请，自己是一定要拿到的！
紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。
半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。
【f（x）=f（t）/0！＋f“（t）/1！*（x…a）＋f““（t）/2！*（x…a）^2……
…………
0=f（0）=…1＋f““（t1）/2！x0^2
0=f（1）=……
又因为0≤x≤1，所以f（η）=max｛2/x^2，2/（1…x0）^2｝≥8 ！】
搞定！
用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张A4纸的公式，终于将这道题目算了出来。
那一瞬间，成就感满满。
检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。
“教授，我做完了。”程诺轻声开口。
卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。
他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。
显然，程诺的速度，超出于他的预计。
他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”
“第三道。”程诺老老实实回答。
“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。
程诺摇头。
卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”
“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”
第二百五十九章 全国大学生数学竞赛？
去年大学生数学竞赛决赛的压轴题目？
程诺心中吃了一惊。
虽然早预料到这套题目的来历，但没想到竟是去年的竞赛题目。
而且还是三、四年级数学类专业学生的竞赛题目。
怪不得难度会这么大。
要知道，程诺现在还只是入学一个多月的新生而已。
去年的竞赛决赛，肯定有他们清华的学长参赛。
也就是说，即便是在他们清华数学系学习三四年的学长学姐，也没有人能够完全解出最后的这三道题目。
这样一想，程诺的心里就感觉好受点了。
“好了，把你的解题步骤拿给我看看吧。”卢教授对程诺开口说道，“我之前说过，要你在三道题目中选择一道来做。”
“可要是你没做对，这个字，我可不会签。”
程诺点头，“嗯，老师，我知道。”
“哦，你就这么有自信？”卢教授一边接过程诺的答案，一边笑着开口。“那我倒要看看你这个小子有多大的本事了。”
对于程诺，卢教授称不上熟悉。
或者说，到现在，卢教授还不知道站在自己面前的这个学生叫啥。
拿给程诺去年竞赛决赛的三道压轴题目，卢教授的目的就是为了让面前这个学生知难而退。
让他知道，想要拿到的他课程的免听资格，几乎没有可能！
可现在……
只过了十多分钟的时间，这个学生就告诉他已经解出来一道题目。
这着实是惊讶了卢教授一番。
还有程诺身上的那份气势，丝毫不像完全没有底气的样子。
让卢教授不得不严谨认真对待起来。
这个学生……似乎还是有真本事的啊！
心中这样想着，卢教授将程诺写好的那满满一页的公式答案拿到面前，逐行逐列看了起来。
整个办公室中，只剩下两人的喘息声。
程诺站在一旁，看着检查自己答案的卢教授，心里无波无澜。
对于自己的证明步骤，程诺有着百分百绝对的自信。
任何数学题目，程诺要么不会做，做了的话，就一定能做对！
用飘柔，喝肾宝，就是这么自信！！
卢教授的浏览速度很快，脑海中早就有答案，在加上对那些数学公式强大的敏感性。
不到两分钟，没有拿笔在草稿纸上运算，卢教授就已将程诺给出的第三题的证明步骤，一页纸，总共二十多个公式全部看完。
卢教授缓缓将手中的A4纸放下，抬头，不说话，只是目光盯着程诺。
沉默……
长久的沉默……
沉默是今晚的康桥。
被卢教授盯了足足两三分钟后，程诺现在简直心里没拧�
卢教授，他不会……垂涎我的帅气了吧？
“老师，我的这道题目……”程诺是在忍受不了这种古怪的氛围，挠挠头，讪讪笑道。
卢教授还是不说话，只是将程诺的那张申请表拿到面前，在任课教师签名的那个空白处，唰唰唰签下了自己的名字。
“拿去吧！”卢教授把填好的申请表往程诺面前一推。
“谢谢老师。”
终于到手了！
程诺怀揣着激动无比的心情，拿起申请表，转身就要离去。
“等一下。”
这时，卢教授的声音从程诺背后传来。
程诺的身形陡然一顿。
他极不情愿的转身，嘴角勉强扯出一丝笑容，“老师，还有别的事？”
“明年的数学竞赛，你有没有兴趣参加？”卢教授不急不慢的开口。
…………
“呼——！终于结束了。”
走出卢教授办公室，程诺大呼口气。
他抬起手腕看了看时间。已经下午五点多。
程诺在卢教授的办公室足足待了半个多小时的时间。
关于卢教授所提的让程诺参加明年大学生数学竞赛的事，程诺还未给出准确的答复。
反正每年的大学生数学竞赛在三月底才会举行。
时间还早，连报名还要等到学期末才会开始，不着急。
其实，内心深处，程诺并不排斥参加明年的数学竞赛。
趁着年轻，才大一，先多刷刷国内的奖项，锻炼一下的竞技能力。为以后在国际上装逼做准备。
到大三大四的时候，那区区一个国内数学竞赛，可能都对不上程诺的逼格。
可关键……
听说报名数竞的学生，寒假期间都要留在学校一段时间接受培训。
又是占用寒假！
程诺特么的现在很蛋疼啊。
在高中的时候，寒暑假就够艰苦的了！这好不容易熬到了大学，才发现，在大学里，想好好的过个寒假，也不是那么容易啊！
日后再议！
是否参加明年的数竞，程诺只能日后再议了。
…………
周六，上午九点五十分。
程诺和麦迪一块来到学校东操场旁的网球场。
今天，是院网球队进行队员选拔。
据麦迪给程诺透露的，院网球队一共由十名队员组成。
七位正式队员，三位替补。
参加选拔都是大一大二的学生，每个班级至少出一人。
而程诺，就是2020届金融系的代表。
程诺和麦迪到操场上的时候，人已经来齐。
程诺扫了一眼。
参加选拔的一共有二十个学生，都是男生。
二十选十，就算是瞎几把选，程诺都要50％的几率入选，概率还是蛮大的。
而参加选拔的选手质量，自然也是良莠不齐。
甚至，程诺还看到了一个比小胖子体格还丰满的男生，明显是过来凑数的。
毕竟要选拔的是网球队。在学生群体中属于相当冷门的球类运动。
要说选拔个网球队，乒乓球队啥的，报名的学生绝对不只这点。
尤其是乒乓球队，那可是一个校队就能虐杀国外职业选手的水平。
“好了，人都来齐了，我也不耽误大家的时间，赶快选完，然后我们就开始院队的训练。”负责院队选拔的院会体育部的部长，一位身材高挑的，皮肤呈健康小麦色的大三学姐。
程诺从麦迪口中知道了她的名字，何如歌。
何如歌站在众人面前，讲解着选拔规则，“选拔的规则也很简单，我会把你们随机分为十组。十个球，谁的得分多，谁就进入院队。”
规则简单直接，同样，偶然性和不确定性很大。
不过，只是一场简单的院队选拔，而且选手也都是兴致缺缺的样子，形式化的弄弄就行了。
至于得奖……完全随缘了。
抽签，程诺抽到五组，对手是一个戴眼镜的男生。
排球场有两个场地。
很快，就轮到程诺上场。
“程诺，加油啊！”麦迪再旁充当程诺唯一的啦啦队。
程诺挥挥网球拍，表示ojbk！
第一球，程诺发球。
球网那边，戴眼镜男生躬身握着网球拍，严阵以待。
“哎，哥们，你听说过……外旋发球没有？”程诺隔空对自己的对手喊道。“小心啦！”
同时，程诺将网球高高抛起！
第二百六十章 联合署名
外旋发球在现实中能不能实现？
从如今国内外大大小小的各大网球职业比赛来看，只有少数几个顶尖的职业选手，才能够打出动漫中的那种发球效果。
外旋发球，在网球的专业术语里被称为侧内上旋发球！
简单来讲，就是一般的发球加上巨大的旋转，以至于在地上强烈旋转后突然弹向对方脸部。
当然，打出像动漫中的那种巨大威力几乎是不可能的。本身网球就在旋转，如果再加上强大的力道，就算是纳达尔也这个超级旋转狂也无法控制网球的方向吧。万一要是一个牛逼哄哄的外旋发球，直接被发出界了，那就搞笑了！
其实，外旋发球在赛场上一般是起一个震慑敌方的作用。
让对手知道，你有多么多么牛逼，连外旋发球这么刁的发球都会。
如果实在弄不来的话，还不如老老实实的发球来的实在。
而程诺，这个立志要成为“网球王子”的人物。网球王子独属的发球方式，自己一定要展示一番的。
…………
网球高度2。58米，直径2。541厘米，重量56。28克，弹性形变0。559厘米……
跳跃高度20。35厘米，挥拍方向北偏东45。58度，用力154。26牛……
程诺眼中数据流动。
一组组数据，组合成最佳的击球方案。
在旁围观的众人只是看到，程诺左手将网球高高抛起。随后，整个身形向上一跃，脚尖离地，右手用力的一挥球拍。
球拍正面击中网球。
就像是瞬发的炮弹一样，网球以一种肉眼难以捕捉的速度，朝着对面场地射去。
球速150。25千米/小时，转速5。84转/秒……
预计落地点：距离10。28米，方向南偏西15。68度。
预计落地时间：0。85秒！
完美的发球！
程诺眼中看到这组数据后，也禁不住对这个外旋发球表示满意。
现实中，之所以顶尖的职业选手也无法打出完美强度的外旋发球，无外乎不能保证网球在拥有极高转速的同时，还能精准把控击球方向。
但这些，对于能对数据精确把握的程诺来说，似乎不是问题。
所以……
现实世界中第一个完美的外旋发球，就在清华校园一个小小的院队选拔赛上，出现了！
砰——！
围观众人只感觉眼前闪过一抹绿光，
随后，便是网球撞击地面那沉重的撞击声。
旋转力十足的网球，在撞击地面之后，并没有停下旋转。
反而是和地面摩擦了零点几秒之后，凭借强大的旋转力，朝着某个方向用力弹去。
而网球反弹的方向，就是程诺的对手，那个戴眼镜男生所站立的方向。
而他……根本来不及时间躲闪。
咻…！
网球擦着他的镜框飞过。距离，不到一厘米。
这些数据都是程诺计算出来的，误差极小。
呼——！
戴眼镜男生大呼口气，额头上，已经渗出细密的汗珠。
他抬头，目光带着浓浓的震惊之色望着程诺。
“外旋发球！这是外旋发球！！”
围观的众人中，一个大二的男生，指着程诺，语气骇然的大声道。
程诺将网球拍搭在肩上，左手揣兜，淡淡一笑，“小意思。”
“我越前程诺，岂是浪得虚名！”
…………
程诺的外旋发球一出，院内选拔赛似乎已经没有任何悬念。
程诺的对手连和程诺打的勇气都没有，直接宣布弃权。
如此，程诺和其他九位队员一起，共同组成经管学院网球队。征战大约在两周后举办的校内网球赛。
网球队的训练，是每隔三天集训一次。
程诺就一边上着两个专业的课程，一边备战着网球赛。
由于卢教授那边已经同意程诺的免听申请，所有的高数课程程诺都可以不用去。
当然，免听并不代表着免修。
课可以不用听，但考试还是要考。
卢教授告诉程诺，如果他的期末高数成绩无法排在专业前十，那下学期的高数课，程诺一节都不想翘。
至于数学系的考试，严格意义上来说，程诺现在还算是一个蹭课生的身份。程诺就是想参加，似乎也参加不了。
对此，程诺表示十分遗憾。
…………
“程诺，告诉你一个好消息！”网球赛前一天晚上，程诺忽然王根基QQ上发来的一条消息。
程诺迅速回复，“是不是课题有进展了？”
仔细算下来，王根基拿到程诺写完的课题第一部分内容已经快一个月的时间了。
可王根基那边，就像是个不孕不育的小媳妇一样，半点消息都没传来。让程诺这个身丈夫，啊呸！身为学弟的很是着急啊！
如今王根基说有好消息，程诺第一时间想到的就是课题有进展了。
王根基那边打着哈哈，“呃哈哈……课题的事情我们日后再议。我今天想跟你说的，是关于我的那篇论文的事？”
程诺：“《一类线性随机微分方程的解法》？”
王根基：“对，就是这篇论文。三天前，我把大修过的这篇论文再次投稿给瑛国的《APPLIED MATHEMATICS LETTERS》。”
“就在刚刚，我收到了审稿编辑的邮件。你知道具体的内容是什么吗？”
程诺丝毫抬不起的兴趣的打字：“不知道。”
“Accept！Accept啊！！！”
那边，王根基显得非常兴奋。
没有再次被打回大修、小修。
这一次，王根基直接过稿！
“啊哈哈哈！！直接通过！！这可是学术界大牛才会享受到的待遇啊！！简直太特么爽了！”
程诺：“哦。”
“这样的话，我笔下就有两篇SCI了，申请保研的时候，筹码会大许多。”
程诺：“哦，恭喜。”
王根基：“程诺，别一直哦哦哦啊，这件事，还有你的事呢！”
“我？”程诺有点不明白，“和我又扯上啥关系了？”
王根基：“那篇论文，我填的署名作者，可不是我一个人。”
程诺心中似乎猜到了什么。
王根基没有再说什么，只是给程诺发过来一个文件。
文件中，是经过王根基大修后，已经被SCI期刊确定收录的论文。
打开论文。在署名作者那一栏，赫然写着两个人的名字：
王根基，程诺！
联合署名！
第二百六十一章 十天一篇SCI
竟然是联合署名？！
程诺愣了一下。
随后问道，“学长，你为什么把我的名字也写上了？”
王根基：“哈哈哈，程诺学弟，你现在是不是很感动呀？”
“不用太过感谢学长我。说实话，这篇论文，要不是因为你的指点，我也很难发表成功。”
“这个联合署名，就算是我给你的报答了。”
一篇单独署名的SCI，和一篇联合署名的SCI，在最终评定的时候，还是有很大差别的。
王根基肯愿意将程诺的名字写上去，也确实有感谢的意思在。
顺便，让程诺记住他的这份情谊。感受来自他这位身为学长的关爱！
毕竟，那可是一篇由影响因子2。333期刊收录SCI论文的署名机会。对后面各种像是奖学金这种奖项的评定上，具有很大作用。
等待了很久，期待了很久，王根基看到了程诺给他的回复。
程诺：“其实……学长，这篇论文的署名只写你一个人就好了。”
“我要是想要SCI论文的署名机会，随便写一篇就好了，不用麻烦你的。”
随便……写一篇就好了？
王根基心中有些凌乱。
他这个小学弟把SCI期刊当什么了？
这又不是街头的那些失足妇女，给钱就能上！
那可是代表着世界最顶尖的论文评定标准！
尤其在华夏，在本科生阶段，能有一篇论文被SCI收录，都是莫大的荣耀。
王根基觉得有必要和程诺仔细说道说道，“程诺，SCI论文可不是随随便便就能写出来的。”
“我的经历你也不是不知道。用了两年时间，七八次小修，才被SCI收录第一篇论文。上次这篇论文，更是直接被审稿编辑打回来大修，要不是有你，我的下篇SCI，只能等到大四的时候了。”
“至于你的话，现在已经有了你署名的一篇SCI论文。稳扎稳打下来的话，能在大二学期末在弄出来一篇SCI，就应该保研有望了。”
程诺苦笑，“学长，我说的是真话。”
“要不，你帮我看看这个吧。”
说着，程诺将电脑上一个文档通过QQ发给王根基。
“这是啥？”王根基问道。
程诺随口说道，“一篇论文。”
“今天刚写完，准备投给SCI期刊试试水，话说，学长你有没有推荐的国外SCI期刊？”
“学长，还在吗？”
王根基：“等一下，我先看完你的这篇论文在再说。”
一篇论文？投稿SCI？
王根基那边，带着一种古怪莫名的脸色，点开程诺发过来的那个文档。
程诺的论文题目：《泰勒公式在判定交错级数敛散性中应用》。
泰勒公式，属于高等数学课程中的内容。
交错级数，属于数学分析课程中的内容。
交错级数是一种十分重要的级数形式，审敛方法却很有限。
在大学教材中，只介绍了莱布尼兹判别法这一种判定方法。并且，莱布尼兹判别法的应用条件比较严格，尤其对于复杂通项，单调递减条件既不容易判断大多又很难保证。
恰巧，那天的下午，程诺刚从卢教授那边做出了一道和泰勒公式有关的题目。所以听到数学系的数分老师讲到交错级数这个知识点的时候，就宛如灵光一闪般，程诺的脑海里就冒出一个想法：
是不是能够将泰勒公式引入交错级数收敛性的判别，对交错级数通项进行展开，再逐项进行收敛性判别？
这个想法在程诺的脑子里一冒出来，就挥之不去。
索性，程诺直接在课堂上拿出草稿纸算了起来。
用了两节课的时间，程诺大致差不多知道，自己的想法，应该没错。
泰勒公式，这是应用性极广的公式，在判定交错级数的收敛性上，也是可以适用的。
剩下的事情就简单了。
用了一周多，程诺趁着咸鱼的时间，添添补补，完成了这片论文。
…………
镜头再次回到王根基那边。
他看到程诺的论文题目后，先是疑惑了一下。
泰勒公式应用于判定交错级数收敛性？
这个，还是王根基第一次听说能这么干。
带着一种怀疑的态度，王根基继续往下看。
下面是程诺论文的正文。
“由泰勒公式有：f（x）=f（0）＋f“（0）x＋f““（￡）/2*x^2，其中，￡在0与x之间，于是f（…1^n/n）=………”
论文中，通过应用泰勒公式，给出了两个关于交错级数收敛性判
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