万能数据-第83部分

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　　程诺缓缓开口，“华罗庚积分法。”
　　“华罗庚积分法？”显然，对于这个名词，两人都是感到无比陌生。
　　“华罗庚积分法，是由华罗庚先生提出一种用于求解积分的组合积分方式。”程诺解释道，“其实，知不知道这个积分方法都没关系，只要会用就行了。你们看……”
　　程诺在草稿纸上写着这道题目的具体运算步骤。
　　∫dx/x^4＋1＋∫x^2dx/x^4＋1=∫（x^2＋1）dx/x^4＋1=∫d（x…x^…1）/（x……………
　　∫x^2dx/x^4＋1…∫dx/x^4＋1=∫…………
　　两式相减，得出∫dx/x^4＋1的值。
　　原本赵阳以为复杂无比的计算步骤，在程诺笔下，只是简单的三个公式而已。
　　“呶，这就是华罗庚积分的运算过程了。用这个积分方法，这个题目就显得很简单了。”程诺极为轻松惬意的说道。
　　“剩下的求那个∫dx/x^4＋x^2＋1，道理也是一样的，你直接同理可得就行了。”第二个积分的求法，程诺也懒得算一遍了。
　　计算方法都告诉赵阳了，如果这样赵阳还不会算，那直接退群算了。
　　赵阳点点头，“嗯，之前确实是我把这个问题想复杂了。不过，话说回来，程诺你是怎么知道，这个叫……华罗庚积分的？”
　　这是赵阳好奇的地方。
　　同一个学校，同一个老师，上同样的课程。甚至程诺上周还翘了一节数分课。
　　可为啥程诺会知道这个华罗庚积分，而自己是啥都不懂。
　　赵阳可不记得，数分老师上课的时候，讲过这个解题定理。
　　“唉！”程诺拿起桌上的保温杯，咋了一小口，拍拍赵阳的肩膀，语重心长的说道，“赵阳同学，我们身为清华大学的学生，不应该只满足于老师在课堂上所传授的知识。”
　　“学校图书馆那几百万册藏书，可不是让你们远远的用来观赏的。要利用课外的时间来尽量充实自己啊！”
　　“你不是问我怎么知道华罗庚积分的吗？”程诺说着，将书架上一本《微分数学及其应用》拿下来，放到赵阳面前，语气严肃，“这本书的第三章的第五节，就是关于华罗庚积分的内容。”
　　赵阳接过那本《微分数学及其应用》，翻到程诺说的那一页。
　　而那一页的标题赫然是——《微分几何中测地线的性质》！
　　这和特喵的华罗庚积分有着半毛钱的关系啊！
　　“咳咳……”程诺干咳了几声，讪讪一笑，“记错了，记错了。好了，我们略过这个话题，看一下第四题。”
　　程诺本来还想借着这个原因说教一番的，不过现在看来，已经被自己给搞砸了。
　　程诺拿着赵阳的作业本，继续开始讲第四题。
　　“求数列极限l=lim（arctann＋1/n…π/4）√n^2＋n。”
　　这个题目对程诺来说难度也不大。
　　基本上不用过多的思考，唰唰唰唰，在赵阳和李鹏两人目光的注视下，程诺在草稿纸上写下自己的解题步骤。
　　“π/4=arctan1，arctann＋1/n=arctan（1＋1/n）”
　　“f（x）=arctanx，……”
　　这个题目的计算公式稍微复杂点。
　　但对程诺来说，也仅仅只是计算公式复杂点而已。
　　不到两分钟的时间，程诺就已经写下最后一笔。
　　“l=lim……=0。5。”
　　没有理会旁边两人惊讶的目光，程诺直接算起了第五题。
　　依旧是求极限的问题。
　　不过需要求极限式子很是复杂，用什么拉格朗日中值定理，洛必达法则，夹逼定理，泰勒公式什么的，都无法求解。
　　程诺另辟蹊径，将柯西收敛性定理和Stolz定理相结合。
　　“limf（x）/x^n＋1=limf（x＋h）…f（x）/（x＋h）^n＋1…x^n＋1……”
　　十几个公式之后，程诺将问题轻松解决。
　　“看明白了没？”程诺不抬头，一边盖上笔帽，一边对两人问道。
　　“第五题还有几个公式没看懂。”李鹏实话实说。
　　“来，拿去，拿回宿舍慢慢看。”撕拉一下，程诺将草稿纸的那一页撕下，塞到李鹏手中。
　　李鹏和赵阳两人起身，“那程诺，谢谢你了，我和李鹏我们两个就先走了。”
　　程诺摆摆手，“不用谢谢，同学嘛，相互帮忙是应该的。”
　　赵阳点点头，“那程诺你以后要是遇到什么麻烦，我们也会尽力帮忙的。”
　　程诺笑笑，“那感情好。”
　　相互客气了一番后，程诺目送赵阳两人离开宿舍。
　　一关上宿舍门，程诺就迅速趴在电脑桌上，对宿舍内其他三人急切的大吼道，“快，趁还有时间，赶快再开一局。这一局，我就不相信还吃不了鸡！”
　　…………
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第二百五十六章　你听说过越前程诺吗？

　　“哎，程诺，没想到你在数学系那边混的顺风顺水啊？”
　　趁着还没刷新的毒圈的时候，四人躲在狭窄的厕所里，袁华忍不住感叹道。
　　程诺跟着数学系的那边一块上课，对于宿舍内的其他三人，早已不是什么秘密。
　　想当初，三人得知这件事的时候，还是惊讶了蛮久的。
　　他们记得开学的时候，程诺不选择报考数学系，而是来他们金融系的原因，是因为……
　　数学系那边的学术氛围不浓厚。
　　对！就是这个瞎几把扯淡的理由。
　　所以当听说程诺跟着数学系那边的人上课，三人只是当做程诺玩玩而已，就当做选修课听听。
　　可如今……
　　他们可是亲眼看到和他们同届的两个数学系学生专门跑到他们宿舍来请教程诺问题。
　　这让三人不得不对程诺刮目相看。
　　看来，程诺这个家伙，跟着数学系的人上课，不只是玩玩而已呀！
　　实力，程诺绝对是有的。在数学系的众人中，定然是数一数二的水平。
　　否则，赵阳凭啥来找程诺这个三句话必噎人一句的家伙。
　　程诺一边趴在厕所的小窗户上，用八倍镜警惕的观察着四周，一边嘴角浮现淡淡的笑意，颇为自得的说道，“那是当然！哥的实力，当然是不管在哪，都能吃得开的。”
　　小胖子这时也搭话道，“程诺，那你是想考金融系和数学系的双学位吗？”
　　双学位啊？
　　程诺仔细琢磨了一阵，砸吧砸吧嘴，“我确实……”
　　砰——！
　　程诺话刚说了一半，只听见耳机中传来一声枪响。
　　AWM，一枪爆头！
　　程诺直接倒地。
　　“艹，对面山坡上，赶快给我干他丫子的！！”
　　“哎哎哎，别都冲上去呀，留下一个人拉我啊！”
　　程诺望着三位队友荷枪实弹冲上去的背影，在看看自己逐格掉的血量，默默无语。
　　舍友嘛？又不是不能拿来祭天！
　　由于程诺之前已经被击倒过两次，所以当三人歼灭敌人，舔得战利品归来的时候，程诺已经变成一个孤零零的骨灰盒。
　　“程诺，走好，我们会继承你的遗至，杀进决赛圈！”
　　祭奠完一番后，三人含泪舔包。
　　三级头，戴上！
　　三级甲，穿上！
　　满配AWM，装上！
　　十个医疗箱，拿上！
　　程诺眼睁睁的看着自己辛辛苦苦搜刮的装备，就这样被三个壕无人性的舍友欢天喜地的瓜分一空。心中在流血啊！
　　程诺以后决定了。以后要是他们再让自己帮忙关灯，一声不够，一定要喊两声“爸爸”才行！
　　嗯，对，就这么干！
　　…………
　　不想当彼此爸爸的舍友，不是好舍友！
　　在表面看似平静的宿舍关系下，其实每个人心中都怎么琢磨着成为彼此的爸爸。
　　而卫生纸，也渐渐地成为了宿舍内紧俏奢侈物品。
　　在宿舍，拥有一卷卫生纸，就像是拥有了全世界。
　　某日，203宿舍内，小胖子正因为一卷卫生纸被程诺胁迫着叫爸爸的时候，麦迪从外面推门进来。
　　“开会回来了？”躺在床上听着收音机的袁华问了一句。
　　麦迪点点头，一屁股坐在凳子上，“我发现这个文体委员还真不是好当的。本以大学不用像高中那样跑操了，可没想到还是三天两头有会。不是这个比赛就是那个比赛。早知道会这样，当初我就不竞选这个文体委员了。”
　　程诺笑了笑，将手中的卫生纸递给小胖子，惬意的开口，“麦迪，班委这个东西也是有学问的。像是班长团支书什么的，绝对是每天忙到要死，文艺委员也好不到哪去。”
　　“不过，忙也不是没有好处的。多在导员和院里的领导刷刷存在感，所不定有什么好事就想到你了呢。”程诺一副过来人的语气。
　　“那你怎么不去刷存在感？”麦迪没好气的说道。
　　程诺耸耸肩，“我嘛……不需要。”
　　“臭屁！”麦迪笑骂了一句，忽然想到了什么事，对程诺问道，“对了，程诺，你体育课选的是网球吧？”
　　程诺点头，“对呀，没错，怎么了？”
　　“那太好了！”麦迪激动了一拍大腿，“我刚才开会的内容，就是和网球有关的。”
　　麦迪继续解释，“学校的领导为了促使大学生德智体美全面发展，同时响应月底在京举办的国际网球大师赛，督促各院组建网球队，进行校内友谊网球赛。”
　　“学院报给我们的任务是，每个班级都要至少出一人，参加我们经管学院网球队的初选。最终选出七个人，组成最后的经管学院网球队。”
　　说完，麦迪用饥渴的目光看向程诺，“程诺……”
　　程诺瞬间明白麦迪的意思，把头扭过去，“不要看我，我没兴趣。”
　　他可是一个热爱学习的好青年。
　　网球比赛神马的，简直就是耽误自己的学习时间啊！
　　“程诺，你先别着急拒绝呀！”眼看自己的任务指标就在眼前，麦迪自然不能放他走，开始循循诱惑道，“这次网球比赛的冠军，可是能拿到一千元的奖金。”
　　对钱毫无感觉程诺毫不所动。
　　“还有三分的德育分。”
　　程诺的心中毫无波澜，甚至还想写篇SCI。
　　一篇SCI论文，能拿到的德育分就不止三分。
　　程诺有那个时间，还不如写一篇SCI。
　　“还有李娜的亲笔签名球拍。”
　　程诺又不是李娜的粉丝，无感。
　　“对了，还有，最后的决赛，京都电视台会进行直播。”
　　哎！等等！
　　这个……
　　程诺猛地从床上坐起，目光灼灼的看着麦迪。
　　“你说……真的？”
　　“哪个？”麦迪被程诺急转的态度弄得一懵。
　　“电视台直播那个？”
　　“那是当然，我亲耳听院里老师说的。”
　　电视台直播啊！这么好的装逼……啊呸，不对，是这么好的向观众们展示清华大学的学生并不是一群书呆子的机会，程诺自然不能缺席。
　　想要成为逼王，就要不要错过每一次的装逼机会。
　　程诺深谙此道。
　　“这么说，程诺，你是同意了？”麦迪期待的目光看向程诺。
　　程诺一撩头发，淡笑道，“麦迪，你听说过越前程诺吗？”
　　越前程诺？
　　麦迪：“？？？”


第二百五十七章　申请免听

　　最终，程诺还是答应麦迪报名这次的校内网球赛。
　　能上电视直播是齐次的，程诺主要就是想给电视机前的观众展示他们清华学子的优秀风采。
　　嗯，对，就是这样。
　　这个理由简直满分！
　　“那程诺，我就把你的名字报上去了啦。这周的周六上午十点，在东操场旁边的网球场会进行院队的选拔，可千万不要忘记参加啊！你可是我们班的独苗，千万不要被刷下来啊！”麦迪提醒程诺。
　　程诺摆摆手，“知道了，放心吧，要是我连院队都进不了，那岂不是太不对不起我程逼王的名气了。”
　　“对了，还有一件事，我忘记给你说了。不过这是小道消息，可能不属实。”麦迪这时候补充道。
　　程诺开口，“啥事？说。”
　　麦迪不确定的开口，“我听一个高年级的学长说，这次校内网球赛的冠军队伍，有机会和即将参加网球国际大师赛的职业选手进行一场友谊表演赛。”
　　“哦？”程诺的嘴角微微一弯，“职业选手吗？有意思，有意思。”
　　…………
　　翌日，上完两节英语课后，程诺来到18号楼。
　　这是经管学院的教学大楼。
　　203，这是导员办公室的门号。
　　咚咚咚！
　　程诺轻轻敲门。
　　“请进。”门内传来一个清朗的女声。
　　程诺推门而进，扫了一眼。
　　此时办公室内只有导员一人，坐在办公桌上操控着电脑，不知道在弄什么。
　　程诺他们这一届的导员，是一个年级看起来只有二十五六岁左右的女生。
　　据说，是一位前两年刚从清华大学读完博士生的学姐。
　　至于名字嘛……
　　如果程诺没记错，应该叫唐棠。
　　从军训完到现在，程诺似乎只见过自己这位导员两次。
　　一次是班委竞选，另一次，是在食堂偶遇。
　　“哦，是程诺呀！”见到开门进来的身影，导员对程诺淡淡一笑，一下就叫出了程诺的名字。
　　虽然程诺这一个多月的时间没有像其他热情的同学一样，在导员这边刷存在感。
　　但……程诺是自带“高考状元”光环的。
　　其他人，是开局一条狗，装备全靠捡。
　　程诺这个家伙倒好，直接落地一把98K！
　　导员不会记不住程诺。
　　“来，先坐吧。”导员示意程诺。
　　“谢谢老师。”程诺坐在导员的身边。
　　导员的目光直视着程诺，嘴角带着淡淡的笑意，“你来这里是有事？”
　　程诺点点头，“嗯，确实有事，要麻烦老师你。”
　　“什么事？和学习有关，还是和生活有关？”
　　“算是……和学习有关吧。”程诺缓缓说出了此行的目的，“老师，我想申请免听。”
　　“免听？”导员一愣。
　　开学刚一个多月，就有学生想申请免听。
　　这在清华大学，也算是头一份吧。
　　她随后开口，“是全部课程的免听？”
　　程诺摆摆手，“不是，不是，只有高数这一门科目。”
　　程诺倒是想能拿到一个全部课程的免听申请，不过显然，单是导员那关，就是百分百绝对过不了的。
　　得知程诺不是申请所有课程的免听，导员心中不由大松了口气。
　　刚才，听到程诺要办理免听的时候，导员还以为程诺这个自己看好的同学，得了失心疯了呢！
　　导员微微翘起红唇，缓缓开口，“那……理由呢？”
　　理由，程诺早就想好。程诺开口说道，“老师，其实我现在正跟着数学系的学生上大一数学系的专业内容。”
　　“而数学系的专业内容，和现在我在金融系学习的《高等数学》，在内容方面，大同小异。等同于是我同样的课程上了两遍，极大的耗费了时间。”
　　“所以，我想办理高数课程的免听手续。”
　　程诺一口气解释完，随后目光期待的看向导员。
　　“没想到你还上着数学系的课程。”导员笑了笑，“当初，看到你这个数学天才，不报考数学系，反而报考我们金融系，我那时的心情委实是惊讶大于欣喜的。”
　　“现在看来，果然是……”说着，导员意味深长的看了程诺一眼。
　　程诺刚想开口说话，却被导员打断，“我没有别的意思。程诺，以你的能力，我相信你是对自己的未来有一个明确规划的。申请免听这件事，我这边倒是同意你的决定。”
　　导员从办公桌上抽出一张免听申请表递给程诺，轻轻开口，“不过……这张申请表还需要任课老师，也就是教你们高数课程的卢教授亲笔签字。”
　　…………
　　数学院的卢教授，目前的教学内容是包括经管学院，建筑学院，计算机学院三个学院的大一高数内容。
　　年级四十多岁，常年一身中山装。为人严谨苛责。整天都是板着一副面孔。
　　程诺之前就有一次由于在课堂上不认真听讲，被他叫起来回答问题的经历。
　　说实话，如非必要，程诺是真的不愿意来数学院的教学楼来找卢教授的。
　　不过，程诺真是需要这个免听的申请。
　　单周三节高数课，双周四节高数课。每节高数课长达两个小时。
　　这样算下来，程诺每周就白白浪费了六个多小时，听已经学过的重复内容。
　　六个多小时啊！干啥不好。
　　就算是出去开房都能颠鸾倒凤好几次了。
　　在加上后面的课题研究，网球比赛，在加上程诺还打算在学期结束前弄出来一篇SCI，增添一下自己的履历。没有那么多时间拿来浪费。
　　怀着忐忑的心情，程诺敲响了卢教授的办公室的门。
　　“进来！”
　　程诺推门而进。
　　屋内摆放的那唯一的办公桌上，穿着那身灰色中山装的卢教授坐在那里正在一堆空白的A4纸上写着公式。
　　卢教授抬头，瞥了一眼程诺后，继续低头，继续他的工作。
　　“有事？”卢教授手中动作不停，一个个程诺看起来晦涩难懂，一头雾水的公式落在纸上。
　　“老师，我想申请免听。”程诺将免听申请表轻轻的放到卢教授桌上。
　　“免听？”卢教授神色不变，从办公桌的那一摞摞资料中，抽出一张纸，扔给程诺。
　　他头也不抬，“三道题，做对一道，我就给你签字。”


第二百五十八章　微分方程，共轭梯度，泰勒公式！

　　A4纸张大小的纸上，列着三道题目。
　　三道题目都有被圈画的痕迹。
　　卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。
　　那么……
　　他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。
　　从纸张上那圈画的痕迹来看，这三道题目，被人曾经做过一遍。
　　而那个人，很有可能就是坐在自己面前的卢教授。
　　不过，想通了这件事，对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。
　　无论这三道题目是怎么来的，曾经被谁做过，程诺想要让卢教授在免听申请表上签字，就必须做出这三道题目中的一道。
　　三选一，做对即可！
　　以卢教授的性格，能提出这样的条件，那足以证明，程诺手中拿着的这张纸上的三道题目，绝非等闲之辈！
　　其威势，绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣！
　　容不得程诺不谨慎对待。
　　程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授，走上前开口道，“老师，我没带书包过来，能不能借用一下笔和草稿纸？”
　　卢教授放下笔，抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺，弯下腰，拉开办公桌的抽屉，将笔和草稿纸递给程诺。
　　他指了一旁的一张书桌，“你就在那边做吧，做完叫我。”
　　说完，他再次低下头，继续他手中的工作。
　　而程诺也听话，拿上笔和草稿纸，走到卢教授指的那个书桌前，拉过一把椅子坐下。
　　那张列着三道题目的A4纸，也被程诺铺平放在桌上。
　　程诺依次看三道题目，决定选择哪一题作为突破口。
　　第一题：【已知椭圆柱面S。
　　r（u，v）=｛acosu，bsinu，v｝，…π≤u≤π，﹣∞≤v≤＋∞
　　（1）：求S上任意测地线的方程。
　　（2）：设a=b，取p=（a，0，0），Q=r（u，v）=｛acosu0，bsinu0，v0｝，…π≤u0≤π，﹣∞≤v0≤＋∞，写出S上连接P，Q两点的最短曲线方程。】
　　第二题：【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式，并证明该格式经有限步迭代后收敛。】
　　第三题：【设f（x）在【0，1】上二阶可导，且f（0）=f（1）=0，min（0≤x≤1）f（x）=…1。
　　证明：存在η∈（0，1）使得f（η）》8。】
　　从头到尾看完这三道题目后，程诺的眉头紧皱。
　　第一道题目，算是一个综合性很强的题目。
　　椭圆方程，三角函数，微分方程，向量运算。
　　四个方面的内容相结合，也就导致了这道题目的超高难度。
　　求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。
　　可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。
　　关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《高等数学》上册的最后的一章里，就有涉及。
　　不过，本来就是一本基础性数学教学书籍，高等数学所讲的内容，只是一些最为基础简单的解法，皮毛而已。
　　甚至，或许连皮毛都称不上。
　　而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫做《常微分方程》的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。
　　以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的皮卡…林德勒夫定理来进行求解。
　　可关于皮卡…林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺还差着不小的距离。
　　第一题，程诺只能战略性放弃。
　　至于第二道题目，这就更让程诺蛋疼了。
　　所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散Laplace　方程，得到一个大型线性方程组。
　　题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代