我只想当一个安静的学霸-第108部分

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　　“嗯，你进入状态了，很好，望保持。”沈奇满意于磊的反应，他问到：“数学和姑娘，谁更迷人？”
　　“还用问吗？”于磊理所当然的答到，不假思索的给出答案：“当然是姑娘更迷人！”
　　沈奇：“所以我白说了？”
　　于磊：“数学无法用迷人来形容，它是迷药，是毒药！在姑娘面前，我尚可保持清醒，在数学面前，我难以戒掉毒瘾。”
　　“说的这么发自肺腑，你把我感动到了。”沈奇笑道，他给于磊讲了讲他对函数论的理解，以及对这个课题后续研究方向的观点。
　　在沈奇的指导下，于磊受益匪浅，在学术上也更加自信。
　　另一条战线上，沈奇的另一位学生拉尔夫稳扎稳打。
　　拉尔夫性格沉稳，他从没给沈奇捅过篓子，他不喝酒不抽烟不烫头发不撩妹，这么老实本分的美国年轻男子不常见。
　　沈奇经常告诫于磊，少泡妹子多读书。
　　对待不泡妹子只读书的拉尔夫，沈奇的态度截然不同：“拉尔夫，你需要一位姑娘，你可以尝试交往一位女朋友。”
　　因人而异吧，长期不跟异性保持正常的互动关系，也不见得是一件好事。
　　拉尔夫说到：“实际上我曾短暂交往过一位女朋友，不到一周，我们分手了。”
　　沈奇问到：“为什么呢？”
　　“因为宗教信仰，我拒绝婚前性行为。”信教爱国的拉尔夫是美国好青年，他很快将话题转移到李超代数上，这是他的课题任务：“沈教授，关于超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果，团队中的耶鲁成员有他们的观点，我们产生了一些分歧，课题进度因此暂缓。”
　　“细节，我需要更多的细节。”学生遇到问题，老师解决问题，这是沈奇的职责。
　　拉尔夫递给沈奇两份资料，一份代表他的想法，另一份来自耶鲁，《线性李超代数及其超群的研究》这个项目，由普林斯顿、耶鲁联合推进。
　　沈奇翻了翻资料，眉头略微皱了皱，说到：“拉尔夫，这个问题有点棘手，你先喝杯咖啡，给我点时间分析一下。”
　　“好的。”拉尔夫第一次看见沈奇露出这种表情，心里不免有点紧张。
　　看来他也是人，并非无所不能的神……拉尔夫坐在沙发上喝咖啡，他看着墙壁上挂着的高斯、欧拉、牛顿、阿基米德四位大数学家的画像，心说，他们也不是神，他们是接近神的人。
　　沈奇走到黑板前，思索片刻之后持粉笔开始推演。
　　约化李代数的经典理论指出，每个不可约模的投射覆盖有Z…过滤。
　　李之后的代数学大家是布饶尔、汉弗莱斯、霍尔姆斯和中野重雄，他们先后完善了李代数及Lie理论。
　　去年和沈奇一同获得菲奖的澳大利亚数学家威廉姆森，他在此领域做出了新的贡献。
　　当代中国最出名最权威的代数学大师是席瑞华院士，他在代数群及量子群这个细分领域做到了世界顶尖。
　　普林斯顿和耶鲁联合推进的《线性李超代数及其超群的研究》项目，当然不是泛泛而谈的充数之作，它的学术价值极高。
　　沈奇通过拉尔夫提交的资料发现，拉尔夫被耶鲁那边怼的不行了，关于超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果，拉尔夫陷入了死局
　　拉尔夫纠结于布饶尔型的互反律，但他又不具备汉弗莱斯严谨到变态的逻辑推演能力，霍尔姆斯和中野重雄天马行空的想象力、创造力，以及威廉姆森、席院士洞察一切的感知力。
　　这个李超代数的课题推进到现阶段，已经超出了沈奇之前圈定的学术论证范围，拉尔夫搞不定了，必须师傅沈奇亲自出手，为拉尔夫指明新的方向。


第330章　传授
　　“OK，我想到了。”
　　沈奇在黑板上写到：
　　令Xr＋（T）=｛λ=∑m＋n，i=1λiεi∣0≤λi………｝
　　……
　　“这是……代数群模的加强版？”拉尔夫猛然站起，双眼死死盯着黑板。
　　“是，但不全是。”沈奇继续他的推演，考虑到模范畴，他做了一个线性映射处理，得到有限维具阶化代数。
　　“我认为这里存在一个条件，以满足无穷小群表示范畴中的互反律，最终给出超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果。设m≠n（modp），则St1是投射u（g）…模，因此T（μ）是投射u（g）…模。嗯，这更像是一个引理，我需要证明这个引理。”沈奇回头对拉尔夫说到，眼神中闪烁掌控一切的睿智。
　　“那……请开始你的证明吧，沈教授。”拉尔夫被沈奇的强大气场所震慑。
　　“稍等。”沈奇走到书柜前，取出一本文献查询。
　　拉尔夫：“……”
　　“李代数，复变函数，群论，它们的纲要镌刻在我的灵魂中，但我记不住全部细节，所以有的时候我也需要查点资料。”沈奇说到，他对拉尔夫笑了笑：“你刚才在想，原来沈奇也是个普通人，他并不是无所不能的神。是的，没错，我不是神，我只不过是比普通人更专注于我的事业，专注才能专业，专业深度决定事业高度。”
　　“沈教授，你说的太好了。”拉尔夫肃然起敬，也暗自心惊，你怎么能洞察我的内心活动？
　　查询完毕霍尔姆斯—中野重雄方法中的几条结论后，沈奇对黑板上的引理做出了相关证明。
　　这个过程持续了十几分钟，沈奇写，拉尔夫看，两人很专注，一个传授知识，另一个吸收知识。
　　沈奇敲了敲黑板：“在证明过程中，我运用到了霍尔姆斯—中野重雄方法、布饶尔模型和汉弗莱斯定理，全都是现有的理论，并没有提出任何一项创新发明。创新是十分困难的事情，我们大多数时间做的是综合运用和理论重塑，某种意义上来说，综合运用也是一种创新。”
　　“是的。”拉尔夫重重的点头，他露出了醍醐灌顶的畅快表情：“最关键的是外尔群的运用，其中点作用依然定义为ωv=ω（v＋ρ）…ρ，所以我们得到了其权空间维数是1，即Q1（λ）为限制不可约g…模L1（λ）的投射覆盖。”
　　“很好。”沈奇开始擦黑板。
　　“等一下，沈教授！”拉尔夫赶紧掏出手机，想要拍照。
　　“别拍了拉尔夫，没有必要。”沈奇继续擦黑板，很快擦完了一黑板的数学符号：“看来你没能彻底理解我所说的综合运用，它的精髓在于内置逻辑而不是外置形式，逻辑是无法被拍摄下来的。”
　　“我……”拉尔夫感到羞愧。
　　拉尔夫这个同学吧，脚踏实地不玩虚的，但悟性稍微欠缺一些。
　　于磊能说会道，看上去有那么一点点的浮躁，但他的悟性强于拉尔夫，思维具备发散性。
　　接触久了，沈奇越来越熟悉两位学生的性格特点和学术优劣势，极度严谨的人或许缺乏丰富的想象力，思维天马行空的人往往无法证明自己灵光乍现提出的猜想或预测。
　　人无完人，因材施教，这是对老师的考验。
　　沈奇说到：“你可以重复我的思考逻辑，但请不要复制我的证明过程，拉尔夫，我给你一些新的提示，从另一条途径出发，以交换超代数为依托，综合运用矩阵元素、弗罗贝尼乌斯态射、baby威尔玛模，完成刚才那个引理的证明。”
　　“注意我所提及的数学工具顺序，如果你率先使用baby威尔玛模，将白白浪费时间。我对你的要求或许有点高，我认为这是有必要的，因为你是普林斯顿的数学研究生，你本科同样就读于普林斯顿。”沈奇对拉尔夫提出殷切希望，作为一名数学导师，最重要的是“导”，而不是“灌”。
　　晋升数学14级的条件三，要求沈奇指导一位学生，该生在沈奇的指导下取得长足进步，学生发表数学四大期刊论文的那天，就是沈奇的条件三任务完结日。
　　沈奇该出手的时候自然会出手，但如果什么事情都帮拉尔夫做完了，那就算不上指导，任务无法完成。
　　压力好大……拉尔夫汗流浃背。
　　当今高速发展的社会，谁没点压力？
　　有压力才有动力。
　　拉尔夫赖在沈奇的办公室不肯离去，他打破砂锅问到底：“那么沈教授，在研究典型李超代数的有限维模时，baby威尔玛模具有单u（g）…头，我的疑问是，在你的构想和推演顺序中，怎样得到任意不可约u（g）…子模是某个baby威尔玛模的同态像？”
　　“这个不难，如此这般，这般如此……”沈奇面授机宜。
　　“原来是这样，我懂了。”拉尔夫在小本本上记录重要信息，又问：“那么沈教授，矩阵元素的运用是基础性的代数工具，我觉得没有那么简单，请你告诉我……”
　　“这个不难，如此这般，这般如此……”沈奇保持足够耐心引导拉尔夫。
　　“那么沈教授……”
　　“那么沈教授……”
　　“拉尔夫，你在一天之内最多只能问三个问题，今天的答疑时间结束，接下来是娱乐时间，走吧，去放松放松。”
　　沈奇叫上于磊，师生三人在普林斯顿校园内跑步，这是沈奇传授给学生的放松方式。
　　“拉尔夫，你太差劲了，跑10公里就累趴下！”于磊大喊大叫。
　　“有种跟我比短跑。”拉尔夫躺在草坪上气喘如牛。
　　“短跑以后再说。”沈奇说到，“而今天，还剩10公里。”
　　“你也太能跑了吧？”拉尔夫双手紧紧抓住青草，死活不肯起来，他进入装死模式。
　　“于磊，咱俩继续10公里。”沈奇召唤于磊。
　　于磊立即倒在草坪上：“其实我的优势项目，同样是短跑。”
　　“你们太弱了。”沈奇扬长而去，一个人继续奔跑。
　　“沈教授的体力惊人，精力充沛，除了数学他还擅长物理和长跑。”拉尔夫真心服了。
　　“他在中国读书时拿过长跑冠军，对了拉尔夫，你的那个和耶鲁合作的课题进度怎样？”于磊关切的询问。
　　“不怎么样。”
　　“跟我还保密？”
　　“就是不怎么样。”
　　“不说算了，反正我也不关心。”于磊望向渐行渐远的沈奇，他和拉尔夫同是沈奇的首批研究生，他不想在学术上输给拉尔夫。
　　沈奇一直跑到最南端的卡内基湖，折而向西往教职工宿舍跑去。
　　精力确实充沛，甚至过剩，沈奇需要释放过剩的精力和体力，最近一段时间他恢复了跑步锻炼。
　　沈奇回到普林斯顿职工宿舍，欧叶学会了煲汤，生活过的平淡温馨。
　　在平淡温馨的生活中，沈奇很关心投给PRL的那篇物理论文，这是他的激情点。
　　沈奇的激情点就是欧叶的激情点，欧叶的激情点同样会让沈奇保持兴奋度。
　　老夫老妻的日常需要一些激情点来调剂润滑，欧叶的激情点是，她发现了一类椭圆曲线的整数点奥妙。
　　椭圆曲线一直是数论及相关领域一个引人关注的课题，当初怀尔斯证明了费马大定理，实际上他是通过证明一类关于椭圆曲线的结果，以迂回的形式证明了费马大定理。
　　“厉害了我的叶，你正在追寻怀尔斯的成功轨迹。”沈奇很开心的看到，欧叶在完全不依靠他的情况下，她自己捣鼓出了新的东西。
　　今晚喝汤的时候，沈奇方才得知欧叶在椭圆曲线的整数点方面取得了研究成果。
　　欧叶摇摇头：“根本不算成果，我昨天才想到的，只是一个构想。”
　　沈奇：“那就让这个构想变成正确命题，我不会给你提供太多专业性意见，我现在看到数论就想吐，我能做的只是为你喊666。有问题找导师，林登施特劳斯教授一定会给你更多的帮助。”
　　“嗯，你呢，PRL收录你的物理论文了吗？”欧叶问到。
　　“没信呢，我也在等消息。”
　　沈奇左等右等上等下等，等了好几天，终于等来了一个好消息，PRL收录了他的论文《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》。


第331章　酷
　　沈奇的呕心沥血脑补大作，终于发表在最高端的专业性物理期刊《物理评论快报》上。
　　PRL对这篇论文《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》进行了简要点评：“沈奇、威腾关于凝聚态物理学中的拓扑学研究，让我们想起了索利斯、科斯特利茨和霍尔丹。”
　　索利斯、科斯特利茨、霍尔丹三位理论物理学家联合获得了2016年诺贝尔物理学奖，他们获奖的理由是：发现了物质的拓扑相变和拓扑相。
　　三位科学家大胆创新的将拓扑学概念应用到凝聚态物理学中，他们用数学手法解决物理问题，这和沈奇、威腾的研究课题看上去比较类似。
　　应该说沈奇、威腾的研究课题和三位诺奖得主比较类似，毕竟人家是诺奖得主。
　　系统：“新成就！宿主在顶级物理期刊上发表论文一篇，基础奖励5万点学霸积分，乘以IF值7。872，最终奖励额度为393600点学霸积分。”
　　可以，小有收获。
　　凭借物理技能刷学霸积分，沈奇无法享受数学主天赋2。0倍的加成，但PRL的IF值较高，弥补了损失。
　　PRL的IF值7。872除以2=3。936
　　全世界所有的数学期刊中，IF值高于3。936的只有《数学年刊》一家。
　　学术期刊目前的IF值实际上是前一年的，每年更新一次，《数学年刊》目前的IF值超过4，处于历史高位。
　　PRL的IF值7。872则处于不高不低的位置，有几年这份物理期刊的IF值曾爆到10以上。
　　“我去上班了。”沈奇对欧叶说到。
　　“PRL，酷。”欧叶送沈奇到家门口，亲一下，目视沈奇离开教职工宿舍去上班。
　　刚走出宿舍大楼，沈奇遇到了法尔廷斯。
　　“嘿，奇，PRL，酷！”法尔廷斯跟沈奇打招呼。
　　“格雷德，你这是去哪？数学大楼往这边走，你应该跟我顺路。”
　　“我先散步再去上班，总而言之你很酷。”
　　沈奇朝数学大楼走去，一路上又遇到一些熟人。
　　“奇，你很酷，跨界成功。”
　　“玛丽，你今天气色不错，去哪，数学大楼往这边走。”
　　“晨跑，减肥。”
　　“嘿，沈教授，你很酷。”
　　“嘿，芭芭拉，你也关心物理界最新动态？”沈奇纳闷了，法尔廷斯和玛丽好歹是学术界人士，他俩知道PRL的影响力很正常，难道行政助理芭芭拉大妈也热衷学术？
　　“嗯哼，我不懂物理，但我认识单词。”
　　“芭芭拉，数学大楼往这边走，跟我顺路。”沈奇一大早不断重复这句话。
　　“我晚点过去，稍后见。”
　　也是巧了，这些数学系的教授、研究员、行政助理遇到了沈奇，却都不跟他顺路。
　　沈奇孤独的来到数学大楼他的办公室，翻阅最新一期的PRL，他的论文刊登于此。
　　“PRL，哇喔，酷。”沈奇模仿刚才那些人的语调，自娱自乐。
　　自己在物理学上有几把刷子，沈奇心里有数，《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》这篇论文，跟2016年三位诺奖大佬的研究成果有一定差距。
　　法尔廷斯、玛丽、芭芭拉他们皆是看个热闹，不懂其中真正的门道。
　　此时的数学大楼没几个人，连唠嗑的人都找不到。
　　沈奇起身，离开数学大楼，朝普林斯顿高等研究所走去。
　　高等研究所门口是一片极其广阔的草坪，面积等同于一个标准美式橄榄球场，草坪修整的非常平整，犹如一块巨大的绿茵地毯。
　　沈奇在草坪上缓缓踱步，他想起了当年的杨振宁和李政道。
　　杨先生在普林斯顿高等研究所进修博士后的时期，李先生常来这里找他。
　　时任所长“原子弹之父”奥本海默曾说，他最爱看到的景象，就是杨、李并肩走在普林斯顿的草坪上。
　　正是在这块巨大的草坪上，杨、李联手推翻了物理学的中心信息之一：宇称守恒基本粒子和它们的镜像的表现完全相同。
　　宇称不守恒理论是杨、李的代表作，亦是近现代物理史上的巅峰之作。
　　杨、李是同时代的同龄人，沈奇在数学上的学术合作伙伴，有些人比他爸的年纪都大，比如穆勒—沈定理中的穆勒。
　　这不，又来一位亦师亦友的老伙计，爱德华·威腾。
　　“奇，看来你最近在数学系的工作比较轻松。”威腾出来散步，遇到了沈奇。
　　“爱德华，我俩联合写的那篇论文，已经发表在PRL上了。”沈奇在物理学上的合作伙伴威腾，同样比他爸的年纪更大。
　　“你的办公室刚刚开通网络吗？”威腾问到。
　　沈奇笑道：“爱德华，接下来我们该做些什么？”
　　“接下来，你一周发一篇PRL，发到他们给你颁发诺贝尔物理学奖为止。”
　　“开什么玩笑，爱德华，《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》这篇论文我可是花了半年多时间才完成初稿。”
　　“接下来你继续研究凝聚态物理学中的创新理论吧，这是热门方向。”威腾刚才是开玩笑，现在是认真的。
　　“爱德华，你是否可以花费更多一点点的精力在凝聚态物理学上？毕竟现阶段的实验设备和计算机分析，有条件验证大多数凝聚态物理学理论。”沈奇提出了一个不成熟的想法。
　　超弦理论极其难以被现有的实验设备所验证，人家无法确定你所构建理论体系的正确性和普适性，便无法给你奖章。
　　凝聚态物理学的理论研究成果已有不少应用在新型材料上，从事这方面的基础理论研究，获得诺奖的概率更高。
　　60岁之前的威腾非常渴望获得诺贝尔物理学奖，最近几年他已经看透了想通了：“人不可以为一枚奖章而活着，我最大的心愿是活到100岁，我相信那个时候，我的理论将被人们彻底理解。我只想亲眼看到这一天，仅此而已。”
　　“是的，健康高于一切。”沈奇衷心祝福威腾长命百岁千秋万代。
　　回到普林斯顿数学大楼，沈奇迎来了一位访客。
　　这位白人男子身材高大魁梧，他大马金刀的靠在沙发上，环顾沈奇办公室的布局和装饰：“沈，听说数学系的咖啡不错。”
　　沈奇拿起座机话筒拨打内线：“芭芭拉，给哈克曼教授送一杯咖啡进来。”
　　伊恩·哈克曼是普林斯顿物理系教授，拥有巴克莱奖、欧洲物理奖、尤里基础物理学奖等诸多荣誉。
　　普林斯顿就巴掌大一块地方，低头不见抬头见，沈奇在校园内常能遇见哈克曼教授，打过招呼，没有深入交流过。


第332章　请教
　　普林斯顿数学系排名世界第一，其他高校应该没什么意见。
　　普林斯顿物理系实力很强，世界范围内排名前七。
　　哈佛、斯坦福、普林斯顿、MIT、剑桥、牛津、加州理工这几所大学的物理系各有特色和拳头项目，他们在物理学排名榜单上的积分比较接近，谁想当物理界的老大，其余六家总有人不服。
　　普林斯顿物理系集中资源主攻凝聚态物理、宇宙学、高能物理这几个方向，前来拜访的哈克曼是普大物理系凝聚态物理领域的教授。
　　哈克曼这样子，不会是来砸场子的吧……沈奇不露声色，以不变应万变。
　　谁知哈克曼开口便道：“沈，我们物理系需要你。”
　　“嗯哼？”沈奇淡淡一笑，友军？
　　哈克曼：“你发表在PRL上的这篇论文，基于同伦群的拓扑处理，重新定义连续介质和晶体中的缺陷，对我们来说有重要的参考价值。”
　　“嗯哼。”沈奇豁然开朗，果然是友军。
　　“我并不关心纯粹的数学问题，但是沈，你在物理学上也有较深研究，你的存在对我们来说十分宝贵。”哈克曼说到。
　　哈克曼这话说的让沈奇听起来挺舒服，他展现出友好的态度：“说吧，哈克曼教授，需要我做什么？”
　　哈克曼看见沈奇桌面上有一本最新的PRL，他翻动PRL到《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》这部分，问到：“这个亚当斯谱上的同调群是怎么计算出来的？”
　　“我在论文中不写了吗？”沈奇反问。
　　“计算结果非常漂亮，但你的计算过程……怎么说呢，较为复杂。是这样的，我手头正好有个项目，需要引用你这篇论文中的理论依据，主要是数学处理方面的依据，所以我还是问清楚为妙。”哈克曼说到。
　　沈奇终于明白了哈克曼的来意，这老哥看不懂就来请教，这种求真务实的学术态度值得肯定。要知道并非每一位拥有诸多荣誉和头衔的物理学家，都跟爱德华·威腾一样精通数学。
　　“哈克曼教授，是这样的，我解释一下，在凝聚态物理学的物质结构研究中，我采用这种数学处理手段，导出短的Zp上同调群的短正合序列……”沈奇耐心讲解他的计算方法。
　　“OK，非常棒。”哈克曼懂了，他跟沈奇握手：“谢谢，有空来物理系我的办公室喝咖啡。另外我想提个建议，今后你写物理论文，是不是可以适当附一些实验数据或计算机模拟数据，这样方便更多的物理学者理解你的理论。如果每个人都跟我一样跑来你的办公室询问，而你又如此热心，那么你将会跟我们的总统先生一样忙碌。”
　　沈奇点点头：“我接受你的建议，哈克曼教授，顺便问一句，你说你会在你的课题项目中引用我的论文，那么方便透露你的项目主要是研究什么的吗？