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我只想当一个安静的学霸-第17部分
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第三题这道代数题沈奇刚写完一小半，令他略感紧张的事情发生了。
印度裔美国选手站了起来，做了个交卷的手势。
监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。
印度裔美国选手轻松自若的离开考场，看上去毫无压力。
“不要受美国籍印度人的影响，他狂由他狂，清风拂山岗。”
沈奇的注意力重新回到考卷上，完成他尚未完成的标准正交元素无穷序列。
几分钟之后，非常帅气的俄罗斯选手交卷。
“他横由他横，明月照大江。没有必要跟他们拼速度，我要的是绝对分数，不是秒数。”
沈奇终于完成了证明，他并不急于交卷，而是检查检查再检查，等足了4。5个小时才交卷。
IMO首日竞赛结束，所有选手的考卷被密封，明日此时方可拆封。
中国奥数队六位队员随即回到酒店集合，互通有无，副领队及各专业教练作为军师帮他们出谋划策。
“首日竞考感觉如何？”副领队问各位队员。
“难。”
“挺难的。”
“比去年的更难。”
“确实有点难，我做过近5年的IMO真题，今年的首道逻辑题暂且不论，后面的解析几何题和代数题为这5年来最难。”沈奇如实阐述，然后补充到：“并且我发现有些国家的个别选手单兵作战能力不俗，比如说美国队的那位印度裔选手，以及俄罗斯队的那位左撇子选手。”
副领队找出选手座次表一瞅：“美国队的印度裔选手叫阿尔拉辛，今年是他第二次参加IMO，去年他参加IMO拿到满分，并列个人冠军。对，没错，我记得这印度小孩，去年也是我带的队，我们中国队以2分险胜美国队拿到团队冠军，虽然六位队员收获五金一银，但无一人拿到满分。”
“印度小孩这么吊？”沈奇觉得跟他同场竞技的那位印度选手其貌不扬，甚至还有点猥琐，怎么看也不像是个数学天才。
那位俄罗斯小帅哥倒是让沈奇感到了巨大压力，主要是因为俄罗斯选手太帅了，湛蓝的眼睛，挺拔的鼻梁，一头柔顺金发美哭了，沈奇自认为颜值比不过人家，发型也没人家酷炫，压力山大。
副领队说到：“印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，沈奇你应该听说过拉马努金奖，它是全球仅次于菲奖的奖项之一，以印度数学家拉马努金的名字命名。”
沈奇点点头：“听过听过，拉马努金这人厉害的，拉马努金猜想系列属于比较高端的操作，我都没掌握全。”
“沈奇，跟你同场的那位俄罗斯选手叫彼得·波拉斯德拉夫斯基，不要被他的外表所迷惑，这位俄罗斯小帅哥是公认的数学天才，他连续三届参加IMO，前两次都拿了满分。这位彼得已经被数学专业世界三强之一的巴黎高师录取，因为尚未去法国报道，所以他保有参加今年IMO的资格。”
“毫无疑问，最后一次参加IMO的彼得志在冲击个人满分三连冠。相比于多国部队美国，其实我更看好这届俄罗斯队，如果俄罗斯的另外几个选手发挥出色，配合王牌选手彼得，他们很有可能从我们手中抢走团队冠军。”副领队说着说着，露出了不容乐观的神情。
沈奇的表情亦肃穆：“俄罗斯人数学厉害的，七个千年难题中唯一被破解的庞加莱猜想，由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成。实际上我经常运用罗巴切夫斯基的非欧几何理论，野路子出身的我没有接受过系统的非欧几何授课，罗巴切夫斯基是我的非欧几何启蒙老师，我非常尊重他，虽然他已去世一百多年。”
“因为彼得和阿尔拉辛的存在，你们任何一人想拿个人冠军并不容易。”副领队面向六位队员说到，“所以我们要团结，确保团队冠军的前提下，充分发挥个人水平。”
副领队说的其实是句废话，计算总分的团队排名，说白了就是六位选手个人实力的累加。确保团队冠军的前提是队内没有短板，并且有那么一两位王牌选手冲锋在前拉升总分。
近五年内中国奥数队虽然拿了三个团队冠军，但副领队心里很清楚，咱们缺少那种个人实力超群的王牌选手，是的，咱手里有四个2加一个小王再加一手顺子，缺的就是那张大王。
回到酒店房间，沈奇上网查了查数据。
数据告诉他，在IMO赛场上拿到满分并不容易，一届IMO中满分选手的数量基本都是个位数。
很有规律性，满分选手要么不拿满分，一旦拿了满分就是连着拿。
中国奥数竞赛史上最出名的三位选手全部符合这个国际惯例，他们仨都是连续两届参加IMO，连续两年拿满分，被誉为天才少年。三位天才少年两个被保送燕大，一个被保送浙大。
沈奇明年高中毕业，他最多也就能参加两届IMO，不可能追平罗马尼亚选手创造的“满分三连”世界纪录。
沈奇不想给自己留下遗憾，除了团队冠军之外，他更想拿到金牌第一名，即个人冠军。
同样是依据国际惯例，美国队的印度裔选手去年拿了满分，俄罗斯左撇子帅哥去年、前年连拿两个冠军，这两个强敌极有可能今年继续拿满分。
所以要成为本届IMO个人金牌第一名，沈奇必须确保满分。
次日，IMO第二日竞考。
开赛之前，沈奇跟同一间考场的俄罗斯选手彼得·波拉斯德拉夫斯基打了个照面。
“Hey man。”沈奇主动跟彼得 波拉斯德拉夫斯基打招呼。
彼得·波拉斯德拉夫斯基点点头：“普鲁普鲁卡不鲁。”说的是俄语。
沈奇问到：“Can you speak English？”
彼得·波拉斯德拉夫斯基摇头，表示不会。
哦，看来俄罗斯的天才少年是个英语渣渣，还没我说的好。沈奇没辙了，我又不懂俄语，没法交流。
俄罗斯帅哥不再搭理沈奇，他移动几步，和美籍印度裔选手来了个拥抱，二人用法语交流，看上去挺熟的。
沈奇无趣的走开，这一帅一挫两人是去年的并列个人冠军，而沈奇在国际赛场上并没有任何战绩，人家不带他玩。
不带就不带吧，反正我不能比你们考的分数低。
沈奇调整一下状态，准备应战。
9点整，IMO第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。
沈奇拿到考卷后首先快速浏览一遍三道考题。
“最后这道题……貌似很变态。先不管它，把前两题搞定再说。”
沈奇必须安排好战术打法，他已经做好了最坏的打算，最后这道题恐怕是神仙出的，我特么看都看不懂啊。
不敢奢望满分了，复杂的国际形势令沈奇猝不及防。
心理压力肯定是有的，好在前两题的解答比较顺利，两个小时之后，沈奇不得不直面本届IMO的镇宅之题。
最后一题开局只有一堆数字：
1=1
196884=196883＋1
21493760=21296876＋196883＋1
864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
……
依据上述规律，请给出两种形式不同的数学解释。（7分）
这一堆数字跟黑客帝国开场画面似的，它们的规律是什么？
沈奇首先要做的是找到规律，然后用数学语言解释这种规律。
乍一看有点规律吧，下一行总有数字跟上一行重合，但问题是样本量不足，沈奇无法用任何一种数学语言解释这个数字列阵，它绝不是帕斯卡三角阵，它带等号的。
沈奇大力按压太阳穴，愁啊。
不远处的俄罗斯选手彼得·波拉斯德拉夫斯基，以及美籍印度裔选手阿尔拉辛，他俩看上去并不发愁，正在翻阅自带的参考资料。
沈奇也带了三本参考资料，他翻书，但结果是失望的，翻书也没用。
在沈奇的知识储备里，他不知道哪本书记载了类似的数字列阵，这玩意不会是最新的研究成果吧？
彼得·波拉斯德拉夫斯基和阿尔拉辛边翻书边答卷，沈奇更愁了，可能美俄的教学大纲跟中国不一样，他俩学过这玩意？
第049章 神题神答
时间不讲情面，等待领薪水时它过的很慢，考试的时候它过的特别快。
沈奇在一小时内没有做出任何有效动作，留给他的时间不多了。
结束了吗，一切都结束了吗。
这就是我的极限了吗。
不，这不该是学霸的命运。
我曾经挂过很多科。
也曾通宵打游戏。
我曾经拥有王者段位。
转眼就变成了学渣。
我曾经失落失望，失掉所有方向。
直到看见数学，才是唯一的答案。
这一小时内沈奇想了很多很多，当他胡思乱想回忆往事之时，说明他真的无计可施。
这个数字列阵的来源是什么？看形式它像是个群，但我从没见过这么古怪的群，充满魔性。它可能是个假群吧？似是而非压根就不是群？
绞尽脑汁在大脑知识库中搜索，回应沈奇的只有……您呼叫的知识点不在服务区。
这就没有任何办法了，再强的大脑如果存在知识盲区，也会放弃治疗的吧。
除非自己开创一套全新的理论，这是唯一的办法。
但沈奇目前不具备这种自成一派的宗师水平。
“或许之前的我次次考满分，一路走来太过顺利，那句话怎么说来着，天将降大任于斯人，必先苦其心志，夺其妹子。”
困境中的沈奇胡思乱想，想着想着他自己都笑了，老子特么太有才了，这是1级的语文水平吗？
“田老师啊，你这次救不了我了，六十进制搁这里无用武之地。”
“刘干事啊，你讲的那些代数知识太浮夸，这次IMO我一星半点都没派上用场，我能走到这一步全靠自己摸索。”
“张老师啊，我好久没见过你了，我数学4级的时候你就不再给我开小灶，说没啥可教我的了。”
往事一幕幕以碎片化方式在沈奇脑海中播放，这几个月的经历跟做梦一样，如果能拿到IMO世界第一，那就是最美丽的梦。
“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型，当时确实有点装逼成分，那时的我也是一知半解。”
“然后你瞬间就懵逼了。”
“这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。”
“呵呵，时间过的真快，转眼高三了。”
“呵呵……卧槽！”
沈奇一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。
这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，就是这种过电般的灵感救了沈奇，田老师救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。
“倒回去，倒回去。”
沈奇在脑海中回放刚才的胡思乱想。
“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。”
……
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
……
沈奇笑了，非常开心，天无绝人之路。
上次田老师救了他，这次张老师救了他。
其实沈奇最该感谢的是他自己，在困境中他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。
当年装逼用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。
不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜——矩阵。
能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。
根据题面数字列阵：
1=1
196884=196883＋1
21493760=21296876＋196883＋1
864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
……
沈奇写出一个矩阵同态：
A（gi*gj）=A（gi）*A（gj）
将其展开为矩阵表达：
｜Ag…0｜
｜Ai…0｜
｜0…Aj｜
……
这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群G的矩阵表示，是G的元素g到一组固定阶的非奇异方阵A（g）的一个同态映射。
再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。
唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。
如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。
当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”
魔群是啥玩意？
即最大的散在单群。
相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。
这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster Group。
一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。
英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。
这种题目为何会出现在IMO的考卷上？
世界上有中学生能搞定它？
当然没有。
也不需要搞定它。
沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。
破解魔群和描述魔群是两码事。
没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。
他用两种矩阵语言将
1=1
196884=196883＋1
21493760=21296876＋196883＋1
864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
……
表达清楚是什么就行了，不需要破解。
这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。
我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。
“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。
“再来一发若尔当标准矩阵。”
很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。
看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。
“如果三发不够，那再来三发！”
沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。
六发了！
一个多小时搞出六发！
“我的身体并没有被掏空，如果六发不够，那再来六发！”
沈奇从来没有这么爽过，一种劫后余生的爽歪歪。
叮铃铃。
这时铃声响起。
4。5个小时的竞考时间已到。
“六发，只能六发了……好遗憾。”沈奇没时间了，他只写出了六种矩阵语言，有点懊恼。
交了卷，沈奇看到俄罗斯选手和美籍印度裔选手谈笑风生结伴而去，似乎信心满满。
“世界上有很多高手，会做这题的并非只有我一个。”沈奇在这届IMO中倾其毕生所学，能取得怎样的成绩，听天命吧。
阅卷工作从当天下午开始，一直持续到第二天凌晨。
评委组组长怀尔斯教授六十岁的人了，仍旧坚持在工作岗位上。
记不清续了多少杯咖啡，怀尔斯教授睡意全无。
他面前有四份考卷，全是满分42分，分别来自四个不同的国家，俄罗斯、美国、韩国、中国。
怀尔斯教授犹豫很久之后，终于下定决心，他在其中一份满分考卷的42后面批了个“＋1”。
最后一题，其他三位满分选手全部使用了两种方式给予数学解释。
而“42＋1”的这位选手用了六种，刚好等于其他三位选手之和。
这位“42＋1”的选手来自中国，名字的英文写法是Shen Qi。
IMO历史上首位42＋1分的选手诞生了，他叫沈奇。
第050章 收获季
一天之后，放榜日。
中国奥数队拿到官方发送的成绩排名榜后，欢呼雀跃。
六位队员的分数是：
沈奇42（＋1）、吕丘建33、杨锐33、周雨安32、于磊30、鲁文林28。
中国奥数队总分：198
其中除了28分的鲁文林获得银牌，其余五位队员全部获得个人金牌。
中国队的198是团队最高分，俄罗斯、美国以192、185排名第二、第三。
“哇喔！冠军！”
“我们是冠军！”
中国队的小伙子们击掌相庆，气氛欢乐。
“沈奇，厉害了，最高分。”
“沈奇，你的42＋1是什么鬼？”
“对啊，我也纳闷，要么42，要么43，这42＋1是什么鬼？魔群？从我们队的总分计算来看，应该是给我算了42分，括号里的＋1是备注吧？”沈奇也是一脸茫然。
“不管如何，沈奇你肯定是金牌第一名，恭喜你！”
“要是沈奇你拿不到满分，我们很有可能输给俄罗斯。”
“沈奇大佬我给你跪了。”
各队员纷纷对沈奇表示膜拜，IMO赛场上拿满分确实不易。
“这个团队冠军是大家共同努力争取来的，光我一个人拿满分也没用。总而言之我爱你们，老哥，你们都很稳。”沈奇快乐的笑了。
当天中午，颁奖仪式在伦敦南岸大学大礼堂进行。
中国奥数队六位队员身着统一西装，领取了象征最高荣誉的团队金杯。
咔嚓咔嚓。
记者们在台下拍照，大多是英国本地记者，其次是美国和中国记者。
一些速报随即被记者们发了出去。
“中国奥数队以198分夺得国际奥数竞赛团队冠军！恭喜中国奥数队卫冕成功！”——这是中文版的速报。
“国际奥数竞赛，团队冠军中国，亚军俄罗斯，季军美国。”——这是西方媒体的速报。
速报非常简洁，简单明了陈述客观事实。
实际上不管是中国人还是西方人，都非常重视数学。
中国的学科竞赛不止数学一门，但竞赛种类最多、最受重视的是数学。
在西方国家，数学不仅是一门重要学科，也是一种主要的文化力量。
IMO自然是倍受中西方媒体关注的，团队冠军很重要，个人排名或许更重要，数学这门学科不需要什么仪器设备高端实验室，大多数时候靠天才的个人能力推动向前发展。
中国队领完团队冠军奖项后回到观众席。
团队冠军奖杯只有一尊，团队冠军金牌一人一块。
沈奇欣赏着手中的团队金牌，圆圆的，闪闪的，挺好看的。
系统提示：“恭喜宿主获得新成就，国际奥数竞赛团队冠军！奖励学霸积分15000点，乘以数学主天赋系数2，实际奖励值为3万点学霸积分。结余59873点学霸积分，请宿主确认。”
“系统君，你潜水好几天了，一露面就给我惊喜呀。”沈奇攒到了近6万点学霸积分，可以直接升级数学指标为6级。5级升6级需要5万点学霸积分。
接下来俄罗斯队和美国队上台领取团队亚军、季军奖杯。
主持人：“女士们先生们，有请《数学年刊》主编马尔韦斯先生、《数学学报》主编贝尔先生为个人铜牌获得者颁奖。”
马尔韦斯先生和贝尔先生或许不出名，但他俩主编的数学专业刊物《数学年刊》、《数学学报》在数学界如雷贯耳，是全球最顶尖最权威的数学刊物。
马尔韦斯先生和贝尔先生给个人铜牌获得者颁奖完毕，接下来由英国皇家学会秘书长和克雷研究所的所长为个人银牌获得者颁奖。
英国皇家学会是世界上历史最悠久的科学学会，克雷研究所于2000年设立了七个千年难题，破解一个奖励一百万美元。这两个机构都是名声在外。
最后，由怀尔斯爵士、高尔斯爵士、博切尔兹爵士为个人金牌获得者颁奖。
毕竟本届IMO在英国举办，三位爵士全都是菲奖得主，由他们颁出个人金牌再合适不过。
虽然英国国民的整体数学水平不咋地，但这个国家拥有三位活着的菲奖得主，英国的数学地位在国际上并不低，实际上还很高。
沈奇再次上台领取个人金牌，怀尔斯为他挂上金牌。
“孩子，我们又见面了，我对你印象深刻。”怀尔斯笑着对沈奇说到。
沈奇激动的说不出话来，干脆不说话。
IMO的个人金牌是官方颁出的个人最高奖项，金牌得主当然不止一位，这届的金牌线是30分，光中国队就有五人获得个人金牌。
42分或者30分的选手都可以拿到个人金牌，官方给的最高荣誉就是金牌，但民间会对金牌选手的分数做一个排名，排名最高的那位俗称金牌第一名。
金牌得主们一合影，台下记者的相机咔咔声呈几何倍数增长。
“我国奥数选手沈奇、吕丘建、杨锐、周雨安、于磊荣获个人金牌，祝贺五位小伙子们！他们分别来自�
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