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我只想当一个安静的学霸-第39部分
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欧叶接过书，点点头：“是的，国内并不好找。”
“别搞丢了啊我跟你说，这书是去年我从英国带回来的。”沈奇提醒到，“这本《代数指南》是牛津大学数学系内部教材，安德鲁·怀尔斯是编者之一，他主要研究椭圆曲线的吧，但在数论上的造诣也很高，否则证明不了费马大定理。看看这书，对你有帮助。”
“好。”欧叶点点头。
“欧叶，今后你晚上出门能不能扎条辫子，把脸露出来？”沈奇提了个建议，并说明原因：“你这尊容，直接去午夜凶铃的片场，都不用化妆的。”
欧叶：“我尽量。”
“还有。”沈奇走之前补充到，“孙教授托我给你带个话，大一的基础课该上就得上，不要翘课，记住没有？”
欧叶：“嗯。”
“那你昨天为什么翘了胖老孙的高代课？”沈奇问到，“作为咱们班的班长，我必须提醒你欧叶，就连我都不翘课，你凭什么翘课，你数学学的比我好吗？这才开学几天，你的组织纪律性在哪里，啊，欧叶，你到底有没有组织观念？”
“我……”
欧叶犹豫了一下，随后告知原由：“昨天例假来了。”
“计算姬也来例……”沈奇话说一半戛然而止，计算姬也是女人，她当然会来例假，可以理解，算了，下不为例。
二人就此别过，一夜无话。
次日，数学系、科学与工程计算系的大一学生一起上课。
两个系同属数院，前者偏理论研究，后者偏应用。
数学系、科学与工程计算系在大一及大二上的课程设置一模一样，马哲、毛概、邓论、军事理论、大学英语、计算机、体育课这些公共必修课得拿够学分。
第115章 数分
大一、大二上的数学专业基础必修课有几门，数分I到数分III，高代上下册，解析几何，抽象代数，大学物理，等等。
科学与工程计算这个专业不是计算机专业，它可以理解为计算数学，运用现代数学的理论和方法解决各种工程问题，是非常偏应用的一个专业。
这个专业的学生毕业后就业面较广，航天、无线电、遥感、建筑设计、国防军工、化工冶金、机械制造……去哪个行业都OK，只要和工程相关。
数学系的学生离开了校园或者学术一线阵地，找工作则稍微困难一点。
但这重要吗？
学数学难道仅仅是为了毕业后找份好工作，买房买车娶媳妇而已吗？
“当然不是。”讲台上，数分课的教授坚定的说到，他的脑门上头发并不茂密，前额纵横交错的褶子凸显智慧。
“我不管你们是数院哪个专业的，你们必须给我记住，数学绝不是谋生的工具，而是一门伟大的艺术。”数分课的鲁教授正在讲解的是数分I，浅色皮的数分教材，燕大数院自家产的教材。
国内其他大学数学专业常用的数分教材大多是两种蓝皮，即复旦的数分上下册、华东师范的数分上下册，这两种《数学分析》教材都是蓝色封面。
燕大及水木大学出版的数分教材跟他们不一样，燕大的浅皮版数分教材是一套三册，数分I、数分II、数分III。水木的黄皮版数分教材也是三册。
数学系的学生不学高数，太low，数分算是数学系学生在刚入门时较头疼的一门课了。
“数学分析，谁能告诉我设置这门课程的意义是什么？”鲁教授环顾台下一周，不给学生们回答的机会，他语速极快的自问自答：“要深入了解数学的终极意义，最简单有效的办法就是……先做几道题吧。”
“又来！刚开学就做题！”台下学生欲哭无泪。
数院这些教授都是一个作风，高代教授、解几教授、数分教授，他们的教案上一定写着同一句话：“你们都是学数学的，来，先做几道题吧。”
数学这门学科就是这样，在打基础的阶段就得做题，通过题目加深对数学理论的理解。
《数学分析》这门课程到底是干嘛的？
其实数分就是高级微积分，它以微积分和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础形成一个较为完整的数学学科。
数学玩的是理解以及计算，而数分的计算量较大，教授只讲理论等于纸上谈兵，所以鲁教授让学生们做题，以题为引，穿插理论。
针对一道题目，一位学生写出他或她的解题思路或具体过程，然后师生一起讨论，哪里是亮点，哪里是漏洞，如何改进……在这一教学环节中，教授与学生充分互动、深入探讨，而非教授一人填鸭式的讲解灌输，这是鲁教授的教学理念。
“上节课，我已经跟你们讲过一遍数分I了，相信你们对这门课程已有了大致的了解。”鲁教授理所当然的说到。
“了解，了解。”教室里的少数学生点点头，比如沈奇、周雨安、蔡青、罗季，以及欧叶。
沈奇、周雨安、蔡青、罗季四人来自数学系，住同一间宿舍，他们去年一起参加过燕大金秋营。
欧叶也是燕大金秋营出品，她玩计算是一把好手。
数字运算是数学计算的一部分，这个暑假欧叶也没闲着，从她片言碎语的描述之中，沈奇了解到欧叶在暑假强化了她的数学计算能力。欧叶大概是听取了孙二雄和沈奇的建议，她在计算姬的道路上越走越远。
沈奇寝室四人以及欧叶，他们表示对数分I已有大致了解，可以做几道题目练练手。
科学与工程计算系的一位圆脸男生则愁眉苦脸：“鲁教授，上次你用一节课的时间，把一整本数分I都给讲完了。今天是你的第二节数分课，你就让我们做题，咱们哪做的出来啊？”
鲁教授不高兴了：“我题目都没出，你就退缩、畏惧，这位同学，你以这种态度怎么能学好数学？”
这时沈奇发言：“出题吧鲁教授，数学就是需要做题并探讨，才能产生化学反应，让思想的火花碰撞、闪耀。”
“看，这就是奥数冠军的觉悟！”鲁教授对沈奇十分赞赏的说到，英雄惜英雄。
“贱人！”科学与工程计算系全体学生心中骂着MMP，唯有一人冷冷发笑不作声。
军训之后刚上课没几天，鲁教授用一节课把数分I讲完，第二节课是习题练习课，中间隔了3天。
一整本数分I啊，一字不差照着读一遍也需好几节课，鲁教授如何做到一节课讲完一本数分I？
“数列极限你们自己看书吧，这太简单了。”
“导数的莱布尼茨公式是重点，此处我要多讲两句。”
“带各种余项的泰勒公式是重点中的重点，此处我要多讲两分钟。”
……
鲁教授就是这样，用一节课讲完了本应讲一学期的数分I。
鲁教授或许有自己的教学方案及后续的计划，但有些学生无法接受目前这种教学速度。
正常人是无法接受这种教学速度的，然而总有些人不正常。
燕大确实有天才、有逼王，但并非人人都是天才和逼王。
普通学生当然也是有的，常有人躲在未名湖畔偷偷哭泣，自己这辣鸡水平跟班里那些天才、逼王差太远了，好气哦，气哭了。
数学系的班长沈奇神色轻松渴望解题，科学与工程计算系的一位小眼睛男生一直在冷笑，他在他们系显的与众不同。
鲁教授在黑板上写出一道题目：
“计算I=∫∫…ydzdx＋（z＋1）dxdy，其中S为圆柱面x^2＋y^2=4被平面x＋z=2和z=0所截部分的外侧。”
出完题目之后，鲁教授说到：“不要抢，都有份，黑板上的第一题由数学系派员求解，并说出自己的思路、看法、见解。第二题将由科学与工程计算系求解，请做好准备。”
第116章 思路
沈奇自告奋勇上台解题。
他学过数分，数分I到数分III都学过，来燕大之前就学过了。
别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程，就连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课，沈奇也自学完了。
大学不是高中，在这里天高任鸟飞，能者多劳，有本事也有精力那就多学点，没人不让你学。
将沈奇等少数几个水平突出的学生放在大课堂里，和其他同学一起接受基础教育，教授们可能有自己的安排，孙二雄跟沈奇说了，至少在大一阶段，沈奇你要来大课堂听课。
鲁教授在黑板上写的这道数分题有点过分，他这是在难为大一的新生，这题已经超越基础教育的范畴了，而今天这节数分课才是鲁教授的第二节课。
在大学特别是燕大、水木这种最高学府，光靠课堂上的那几十个上百个学时是不够的，课堂之外不下点苦心，别说做出什么杰出成就，能不挂科就该烧高香了。
“这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”沈奇再次梳理思路，在黑板上写出他的解答。
S的方程为x^2＋y^2=4，并非类似z=z（x，y）的连续函数，难以求出S所在侧的法向量。
若用分面投影，圆柱面在XOY平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以SS（z＋l）dxdy=0
接下来，沈奇开始计算SS…ydzdx的值。
确定x和z的取值范围需要作图，沈奇在黑板上作了个平面投影图，最终计算出I=…8π。
沈奇将粉笔放回槽内，拍拍手上的粉笔灰，对鲁教授说：“求解完毕。”
鲁教授：“沈奇，你给出了一个答案，我暂且不对你的答案做出判断，请你讲讲你的思路。”
“好。”沈奇留在讲台上，他所在的位置是教授位。
鲁教授则站在一侧，负手而立。
咚咚。
沈奇敲了敲黑板：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面XOZ对称的奇函数，我这里写的‘S前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分，所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲，大家能理解吧？”
“嗯，有道理。”周雨安点点头。
“我也是这么想的。”罗季表示认同。
“沈奇这种思路OK的。”蔡青在本子上写写画画。
欧叶看看不说话，她计算出的结果跟沈奇一模一样，计算方法有所区别。
这几个人跟沈奇在同一频道上，沈奇在黑板上解答的同时，他们也按自己的方式得出了答案。
数学系的其他学生慢了半拍，但在沈奇写出他的解答过程后，他们看看也能大致明白，毕竟数学系一半以上的学生是通过数学竞赛保送到燕大，数学底子较扎实，他们去年参加数学金秋营时，已提前接受过孙二雄教授的教育，数学系本科课程的教育。
去年秋天到今年秋天，一年的时间，自我充实的并非只有沈奇一人。
数学金秋营的每一位学员，孙二雄都给出了方向性建议。
一年的时间可以自学不少知识，如果真的沉下心来学习。
“沈奇你暂停一下。”鲁教授打断沈奇的思路解析，点了个学生的名字：“周雨安，你来分析分析，沈奇他说的对吗？不用站起来，就坐在位置上说。”
周雨安很肯定的回答：“沈奇他说的非常对啊。”
“别这么笼统，细节，我需要细节。”鲁教授审视着周雨安。
周雨安侃侃而谈：“其实沈奇前面的推导计算都是常规套路了，他画的这个图是亮点，第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的，沈奇化繁为简，画出了某一平面的投影，确定了x和z的取值范围，最终计算出I等于…8π。这波操作我给沈奇99分，剩下一分不给，是因为我也不知道沈奇的答案是否正确，需要鲁教授判断。”
鲁教授转而问沈奇：“沈奇，对于周雨安的点评，你有什么想说的？”
沈奇双手撑在讲台的台面上，望向周雨安：“周雨安，关于你对我的点评，这波操作我给你99分，剩下一分不给，是因为你废话太多。”
“切。”周雨安笑着做出一个“不服你来打我啊”的手势。
课堂气氛挺活跃的，鲁教授刻意营造这种氛围，就连数学教授们也承认，数学是一门枯燥的课程，如果用沉闷的方式讲解一门枯燥的课程，有几个学生会真心喜欢上这门课程？
“沈奇的解答，以及周雨安的点评，都没有问题。沈奇给出的答案是正确的，没错，就是…8π。”鲁教授说到，完事对沈奇说：“沈奇你可以归位了，请将我的讲台还给我。”
沈奇走下讲台，回到座位上。
鲁教授归位，回到讲台正中位置，咚咚，他拿起黑板擦敲了敲黑板，敲的位置是沈奇画的平面投影图：“这里是重点，你们要记一下。”
台下数学系的学生们拿笔拿本子，准备记重点。
科学与工程计算系的大多数学生则一脸茫然，重点？什么是重点？重点在哪里？为什么突然就出现重点了？啊，我这是在哪里，我是谁我要去往何处……
没有对比就没有伤害。
数学系学生的整体底子，比科学与工程计算系强了一条街。
实际上数分是科学与工程计算系很重要的一门课程，数分几乎就是一门纯应用的课程，它是一种数学计算工具。可能是刚开学吧，科学与工程计算系的学生还没进入状态。
鲁教授出了道题目，让学生解答，让学生讲思路，再让其他学生做出点评。
让学生教学生，那还要教授干嘛呢？
教授当然是画龙点睛的那个人，鲁教授做出总结：“上节课我已经说过了，现在我再强调一遍第二类曲面积分的对称性，它的规律与二重积分和三重积分的奇函数的规律刚好相反。都能听明白吧？”
“如果不是太懂，同学们在课后要多花点心思自己琢磨琢磨，你们中的大多数人都接受过燕大数学金秋营、冬令营之类的提前教育，别告诉我你们是这几天才开始接触数分的。”
没参加过燕大培训营的学生无语问苍天，他们的人数不多，有一小部分，通过高考被燕大数院录取。
这一小部分学生又分两种情况，一种是填志愿时自觉自愿填报了燕大数学专业，另一种是高考考了很高的分数，第一志愿填了燕大但没选择数学专业，他们也不知道自己为什么稀里糊涂的就来到了燕大数院。两种情况，一半一半吧。
教授们有时也得做出选择，是照顾大多数，还是关爱一小部分？
鲁教授的做法是照顾大多数。
所以没听太懂的那些学生只能加倍努力迎头赶上，否则会掉队，越到后面越跟不上大部队的进度。
第117章 你们班的学习风气需要整顿
有些大学生会觉得奇怪，都一个班里的同学，为啥我没听懂，有些人却听的赞不绝口说受益匪浅？
同样的教材，为啥我看不懂，有些人却一目十行？
更可气的是，我们都拥有一天24小时的时间，为啥有的人不仅把教材学完了，还自学了大量教材之外的知识，他们哪来的那么多时间？
为什么这是为什么呀？
这不科学。
“有些同学可能会认为，我讲课的跳跃性太强，咋就一下子跳到第二类曲面积分对称性的问题了呢？”鲁教授一边擦黑板一边说到，“我当然有我的教学思路，在未来的一段日子里，你们就能体会到。”
“并不能。”台下有学生小声嘀咕。
“数分才上了两节课，我就想放弃治疗了。”有学生表示悲观。
数学系的学生要好点，他们中的大多数人能跟上鲁教授的思路。
科学与工程计算系的大多数学生，一整节课都处于懵逼状态中。
忽然，科学与工程计算系有位男生发言：“沈奇的算法没毛病，但略显繁杂，我有种更简洁的算法，不知当讲不当讲？”
哟呵，科学与工程计算系居然有高手？
数学系的学生齐齐望向这位男生，可以啊大兄弟，连咱们班的装X小能手沈奇都敢叫板，看来你也是个装X玩意儿。
沈奇笑着打量发难的男生，这位小眼睛的男生也在笑，二人对笑一眼，呵呵，来吧，互相伤害。
科学与工程计算系的这位男生一直在笑，他的眼睛特别小，笑起来眯成一条缝，旁人很难观察到他的眼珠子，见到的就是他鼻子上方有两条线，代表着双眼。
其实这个小眼睛男生长的就是这样，他或许没有笑，但他的五官搭配在一起，给人一种时刻在笑的既视感，他的脸型五官大概是这样的：
（￣▽￣）
“在我的课堂上什么话都可以讲，只要和数学相关。”擦完一半黑板的鲁教授转过身来，对小眼睛男生说：“邵天天，那你说下你的算法逻辑及核心思路。”
邵天天说：“鲁教授，我上台写出来吧，很快的，一会儿就完事。”
鲁教授同意：“行，你上来。”
计算重积分当然不止一种算法，邵天天上台，拿起粉笔在黑板上写出他的算法过程。
沈奇认识邵天天，这一个多月打过几次照面，邵天天是科学与工程计算系的班长。
据邵天天口述，他读小学和初中时拿数学竞赛冠军拿到手软，拿到毫无快感，甚至对数学产生了疲倦感。
高中三年邵天天没怎么认真学过数学，即便如此，他还是考取了燕大数院……这份口述内容的真实性有待进一步确认。据沈奇判断，邵天天的口述自传跟演义小说差不多性质，七分实三分虚，觉得他在吹牛逼吧，他又能拿出一些铁的事实。
黑板上原本写着沈奇的求解过程，被鲁教授擦掉一半，空出来的地方留给邵天天。
刷刷刷！
邵天天运笔如飞，在半块黑板的舞台上施展实力。
他运用到了积分中值定理，最基础的数分处理手段。
“积分中值定理，呵呵，倒是有趣。”沈奇保持高度关注的姿态，注视着邵天天的一举一动。
“邵班长，加油写啊，别出错！”科学与工程计算系的同学们为邵天天鼓劲儿，他们皆听说过沈奇的威名，沈奇在刚刚也展现了与其大名相符的水平。
在一群弱鸡之中，邵天天挺身而出，他以一己之力扛起了科学与工程计算系的大旗。
“邵班长孤胆英雄，挺你！科学与工程计算系的大旗永不倒！”科学与工程计算系的同学们无不深受感动和鼓舞。
“嘿嘿嘿，真好玩。”周雨安不停的搓手，特别的兴奋，又可以欣赏天秀地秀燕京时装秀了，此刻要是有袋瓜子就完美了，据说瓜子和时装秀更配呢。
“两位班长之间的对决，你站谁？”周雨安问隔壁座位上的欧叶，他来的比较晚，教室里没座位了，只有后排欧叶旁边空着个位置没人坐，所以周雨安坐在了欧叶身边。
欧叶就说了两字：“无聊。”
“计算姬，跟你聊天真的很无聊。”周雨安最喜欢坐在沈奇身边，可惜来晚了只能跟欧叶将就一节课。
然后欧叶补充了几个字：“他，还可以。”
“他还可以？他是谁？沈奇还是邵天天？”任凭周雨安如何追问，欧叶再也不发声，她也不看黑板了，低头自己玩自己的，在本子上处理一堆复杂的数字和符号。
周雨安望向黑板，邵天天利用积分中值定理进行了一些基本处理和铺垫，随后在黎曼—达布意义下做了个间断。
“哟呵，哟呵呵，邵天天的这个黎曼—达布意义下的处理技巧，居然连我都没想到，有两下子！”周雨安非常激动的望向前排沈奇的位置，沈大佬快出来镇压一下，有人造反啊，此人倒有些实力，属于技术性造反，不可小觑。
沈奇看明白了邵天天的思路，总体来说问题不大，邵天天的算法比我的略微简洁几分，这没什么可秀的，咱们又不赶时间。
很快的，邵天天写完了他的算法，并计算出答案是…8π，和沈奇的答案一样。
沈奇用几乎一整块黑板求解出…8π这个答案，邵天天只用半块黑板完成了相同的工作。
黑板上留下了两种字迹，陈列出两种差异较大的算法，殊途同归，不管是复杂的算法还是简洁的算法，沈奇、邵天天的计算结果皆正确。
邵天天解释了一下他的算法基于什么原理、何种路径，然后看了沈奇一眼，下台。
啪啪。
鲁教授鼓了两掌：“邵天天同学的思路较为巧妙，四两拨千斤，绕开了大量的计算，直接得出结果。我非常提倡同学们在课堂上互相切磋，思想的碰撞必然产生伟大的奇迹。”
“可以啊邵班长，居然还有这种操作？”科学与工程计算系的学生无不佩服邵天天，并真心赞美：“老邵，简直就是天秀！”
邵天天微微一笑不说话，眼睛笑成了黎曼—达布意义下的二重积分。
见此情景，沈奇摇头叹气，这也能叫天秀？你们到底见没见过真正的天秀？你们班上的学习风气需要整顿啊，老邵，你的责任很大。
第118章 周大嘴的功力
按照《数学分析》的教学大纲编排，应该是先讲数列极限、函数极限，然后进入莱布尼茨和洛必达的领域，也就是导数和微分。
之后泰勒和黎曼登场，泰勒公式、黎曼积分将贯穿整个数分，乃至数学工作者的整个职业生涯。
以上是数分I的教学内容。
正常情况下，是这样的。
很明显，鲁教授并未按正常套路走。
二重积分、三重
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