我只想当一个安静的学霸-第72部分

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　　是的，我做到了。
　　哪怕花费一年多的时间，也值得。
　　丢番图方程的主要意义，是讨论整系数多项式f（x1，x2……xn）=0的有理解或整数解，有时也讨论多个方程构成的方程组的解数问题。
　　许多著名的丢番图方程以及对它们的研究，丰富和推动了数学的发展。
　　勾股定理对应的就是一个丢番图方程x^2＋y^2=z^2
　　从数论的角度解释，勾股方程满足gcd（x，y，z）=1的正整数解可由一个参数族给出，它是一条典型的亏格为0的曲线，为近现代中小学数学教材的编写提供了简洁有力的理论支撑。
　　丢番图方程理论上有无穷多个，最著名的那个应该是费马不加证明的猜测，即当n≥3时，方程x^n＋y^n=z^n没有xyz≠0的整数解。
　　这个猜想如此之难，以至于许多大佬级别的数学家在殚精竭虑三百多年之后，才最终由怀尔斯先生完成证明，于是“费马大猜想”变为“费马大定理”。
　　怀尔斯对这个丢番图方程的研究直接导致了代数数论的产生，在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。
　　沈奇在高中阶段拿到IMO金牌时，颁奖人正是安德鲁·怀尔斯教授。
　　几年过去了，怀尔斯教授依旧在牛津任教。
　　而沈奇来到了怀尔斯教授曾经战斗过的普林斯顿，曾经办公过的路德大厅。
　　在这里，沈奇从事着怀尔斯当年从事过的事情，并且看上去已经大功告成。


第217章　服了
　　形如aX^4…bY^2=1的丢番图方程至多只有两组正整数解。
　　上面这句话是美国数学家沃什未加证明的猜想。
　　有些数学系的学生会抱怨，诸如哥德巴赫、黎曼、费马、卡塔兰、沃什这些坏蛋好讨厌的，他们不负责不加证明的提出猜想，害的我们挂科。
　　是啊，他们就是这么讨厌，每个人都可以这么讨厌，数学是公平的，任何学过数学的人均有权利大胆的提出猜测。
　　洞察力让人的感知变得敏锐，敢于提出猜想的数学家一定具备极高的洞察力，他们不需要证明，他们只需预知。
　　逻辑推导力负责验证，具备超强逻辑推导力的数学家扮演裁判的角色，他们完成证明，或者否定猜测。
　　在21世纪的今天，提出具有价值的合理猜想越来越困难，因为数学前辈们耗时几千年把该幻想的事情几乎幻想完了。
　　接下来的工作大部分是验证，证明一个悬而未决的著名猜想，亦是一件了不得的事情。
　　“在《丢番图方程沃什猜想的证明》这个案例中，沈奇你体现出了极强的逻辑推导能力，没问题，投稿吧。投去《美国数学会杂志》或者《数学年刊》，为什么不呢？”穆勒看完沈奇的论文，说到。
　　《美国数学会杂志》、《数学年刊》都是美国人办的数学期刊，它们和瑞典人办的《数学学报》、德国人办的《数学发明》，并称为国际四大数学期刊。
　　“好的，等会儿就投稿。”沈奇原本打算将这篇论文投去《美国数学汇刊》或者《太平洋数学杂志》这种美国一流、国际次一流的数学期刊，既然穆勒教授鼓励他往国际四大期刊投稿，那就这么干吧。
　　“共同第一作者是Oh……Yeah？”穆勒教授尝试性的发音。
　　“是的，欧~~叶，我的女朋友。”沈奇纠正穆勒的发音。
　　“她是中国人？”
　　“中国人。”
　　“奇怪的发音，有趣的名字。”穆勒审完了沈奇的论文，将论文递给玛丽：“玛丽，你专攻数论，你看看吧。”
　　接过沈奇论文，玛丽的表情精彩极了，信以为真却保持质疑，咬牙切齿又极力克制，想要推翻然而目标无懈可击，只能咬碎了牙往肚子里吞。
　　没人比玛丽更熟悉沈奇的这篇论文。
　　仅就这篇丢番图方程沃什猜想证明的论文而言，玛丽可能比欧叶更加了解论文作者沈奇。
　　最了解你的人往往不是你的太太，而是你的死敌。
　　在这篇论文中，沈奇用到了图厄·西格尔关于二项式函数的帕德逼近方法，从而精确求解图厄方程及图厄不等式。
　　这种超几何方法的有效代数逼近，在沈奇手中运用的无比娴熟，比他年初的时候更精纯。
　　沈奇玩逼近的手法对于玛丽来说太熟悉了，她在博士毕业论文中引用过沈奇这种手法产生的结论。
　　他，又变强了……玛丽呼吸变的急促，胸口猛烈起伏，近日睡眠不足导致她气短胸闷。
　　然而陌生的是，在帕德逼近结束后，沈奇并未引用玛丽的绝活儿——非零代数整数处理，这让玛丽感到悲哀，痛心，甚至有些失落。
　　今年年初的时候，他明明用过我的绝活儿……玛丽恨恨的扫了沈奇一眼，不甘心。
　　形势趋于明朗，既然沈奇在图厄·西格尔关于二项式函数的帕德逼近之后，不使用非零代数整数处理，那么他必然会放弃埃维策证法——玛丽的另一手绝活儿。
　　惴惴不安的，玛丽翻阅沈奇的论文到最后几页，果不其然，这个中国小子！
　　沈奇大胆使用Gap准则结合约化方法，巧妙的过渡到四次方程ζ=aω^v＋b/a1ω^v＋b1等价于决定序列中的所有平方数。
　　这几乎是致命一击，让玛丽失魂落魄，非常无力，感觉身体被掏空。
　　最终沈奇举重若轻、化繁为简的完美证明了，形如aX^4…bY^2=1的丢番图方程至多只有两组正整数解。
　　沃什猜想被一位二十一岁的中国年轻人用一种全新的、简洁的方法彻底证明。
　　玛丽的脸忽白忽红，她比沈奇大七岁，她毕业于德国名校数学系，拥有博士学位。
　　她曾十分骄傲，但此刻无地自容。
　　和沈奇的证明方法相比，玛丽的博士毕业论文略low。
　　玛丽不愿承认也得承认，沈奇更像是一位真正的数学博士。
　　来自中国的年轻男人用熟练流畅的数学技巧，四两拨千斤的操作手法，将德国女博士征服。
　　不服也得服，事实摆在眼前，学数学的人可以被击败，但绝不能无视真理。
　　呼吸越来越急促，玛丽浑身发热，她脱去小西服外套，在脱外套的过程中只听见“pia”的一声脆响，一颗纽扣弹落。
　　黑色小纽扣原先的栖息地是玛丽贴身的白衬衣，急促的呼吸使玛丽胸口起伏落差变大，抖动频率加剧。
　　德国女博士的胸口就这么一抖，竟无意中将贴身白衬衣强行崩开，纽扣被崩飞。
　　这……
　　三位男士显的惊讶，玛丽这手绝活儿太牛逼了，胸口一抖，纽扣一崩，力道惊人，弹性爆炸。
　　“不好意思，我去换件衣服。”玛丽故作镇定，像什么事情也没发生似的，起身离开办公室。
　　“这个女人，居然不穿文胸。”乔纳斯摊手说到。
　　“德国女人都这样。”穆勒解释说明。
　　“厉害。”沈奇服了，德国女人一言不合就暗器伤人，好凶险。
　　玛丽换完衣服回到办公室，穆勒教授研究团队的学术例会继续进行。
　　经友好协商充分探讨，会议同意沈奇的论文《丢番图方程沃什猜想的证明》，投去《美国数学会杂志》的提案。
　　并就第二个议题黎曼zeta函数ζ（2n＋1）展开了长时间的辩论。
　　辩论双方是沈奇和玛丽，穆勒就两种不同观点给出了中肯的评论，他说到：“我的初衷是想让玛丽、沈奇你俩深入合作，但现在看来，同一个课题出现了两种不同的解决方案。我宣布今天的会议结束，半个月之后我希望看到求同存异的最新进展。”


第218章　世界之大，无奇不有
　　世界之大，无奇不有。
　　江湖凶险，小心开得万年车。
　　事不宜迟，沈奇回到住宿公寓，立即将《丢番图方程沃什猜想的证明》投递到《美国数学会杂志》的网上投稿系统。
　　关于丢番图方程的一系列研究，最出名的有这么几个：
　　BSD，即伯奇和斯温纳顿·戴尔猜想，七个千禧难题中的一个，至今未被破解。（地狱级）
　　费马大猜想，已被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明，费马大定理现在可以直接拿着用。（噩梦级）
　　卡塔兰猜想，已被罗马尼亚数学家米哈伊列斯库证明，现在成为卡塔兰定理。（困难级）
　　沃什猜想的证明，解决了丢番图系列方程中的一个较困难级问题，沈奇的研究成果十分有意义，具备一定的数学价值，符合他现在9级的数学等级身份。
　　“米哈伊列斯库教授应该是10级以上的大师级，怀尔斯教授拿过菲尔兹奖，他估计是14级的水平？BSD在七个千禧难题中的困难程度排名第二，仅次于霍奇猜想，想要证明BSD，那得具备15级的水平。”
　　沈奇并未因为成功证明沃什猜想而沾沾自喜，在真正的数学大牛面前，自己是平凡的小人物，顶多算是个小牛。
　　不管如何，沈小牛今天很开心，来到普林斯顿后的第一炮打响了。
　　尽管只是内部打响，正式成果并未发表，但沈奇相信一切都在往好的方向发展。
　　七个千禧难题的破解困难程度有份非官方排名表，得到了全世界大部分数学家的认可。
　　七个千禧难题的困难程度从高到低依次是：
　　1、霍奇猜想
　　2、BSD
　　3、庞加莱猜想
　　4、纳维叶—斯托克斯方程
　　5、P对NP问题
　　6、杨—米方程
　　7、黎曼猜想
　　证明庞加莱猜想的俄罗斯数学家佩雷尔曼是个大佬级人物，他为人低调，但他是真正的大佬。
　　小牛级人物沈奇不敢轻易尝试排名太过靠前的千禧难题，就从排名第七的黎曼猜想入手吧，他已经开始这么做了。
　　黎曼zeta函数ζ（2n＋1）的课题并非直接对黎曼猜想完成证明，它是磨刀石，责任是将发起总攻的大砍刀磨的锋利。
　　之前穆勒教授的安排是，让沈奇做玛丽的助手，两人深入合作完成课题任务。
　　虽然大的传承都是哥廷根学派，但在具体技术操作上，沈奇和玛丽不是一个风格，两人使用了两种不同的方案去解决ζ（2n＋1）的问题。
　　穆勒教授是导师，他还是希望看到以和为贵的局面，毕竟沈奇、玛丽都是他的学生。
　　沃什猜想的问题解决了，沈奇集中精力攻克黎曼zeta函数ζ（2n＋1）的课题，半个月之后，他希望能彻底打动穆勒教授。
　　在穆勒教授的四人研究团队中，组织关系并不复杂。
　　穆勒是老大（正教授级），事业心非常强的玛丽是老二（博士级助教），资历很老但与世无争的乔纳斯是老三（在读博士生），刚来不久的沈奇暂时排名第四（在读研究生）。
　　沈奇的异军突起对玛丽老二的位置带来威胁，虽然玛丽是沈奇名义上的课题小组长，但她镇不住沈奇，反而被沈奇一文爆衫。
　　普林斯顿是个讲道理的圣地，有知识有文化有学术实力，就是可以为所欲为。
　　沈奇的论文《丢番图方程沃什猜想的证明》投稿到《美国数学会杂志》已经一个礼拜了，投稿系统显示已通过初审。
　　“可以啊，美国人办事效率这么高？”沈奇莫名有几分激动，《美国数学会杂志》是四大期刊之一，一年只出四期，一期刊登十篇左右的数学论文。
　　在国际四大顶级数学期刊上发表论文十分困难，在读研究生的论文被收录的情况十分罕见，平均每十年出现一次，实际上迄今为止也就出现过两次。
　　陶哲轩于普林斯顿读研期间，在《数学学报》上发表了一篇论文，那时他不满二十岁，他在24岁时成为UCLA历史上最年轻的正教授。
　　上一个十年中，德国人皮特·舒尔茨于克雷研究所读研期间，在《数学发明》上发表一篇论文，他同样是在24岁时成为波恩大学最年轻的数学教授，同时也是德国历史上最年轻的数学教授。
　　这一个十年中，沈奇也想尝试一下读研期间在四大数学期刊上发论文是什么滋味。
　　还有几天，穆勒教授的下一次学术例会即将召开。
　　沈奇和玛丽见了个面，是玛丽主动邀请他的。
　　“你对沃什猜想的证明很完美，arVix上的反响不错。”玛丽越来越憔悴，鱼尾纹若隐若现。
　　“玛丽，我并不是故意针对你，一切都是为了数学。”沈奇没想到自己的一点小成绩，对玛丽造成了这么大的打击。没有对比就没有伤害，没办法，一切都是为了数学。
　　“说说黎曼zeta函数ζ（2n＋1）的课题吧，几天后的学术例会，我想我们应该整合出一份书面报告，而不是两份。”玛丽说这句话的时候自己都没有底气，然而她硬着头皮还是说出口，毕竟她是沈奇的小组长，这个课题她负主要责任。
　　“可以先看看你最新的研究进展吗？”沈奇问到。
　　虽然玛丽已表现出服软的姿态，但沈奇对她还是不敢彻底放心，你要是先把你的论文给我看，那我就考虑考虑。
　　“你有权这么做。”玛丽拉开包包拉链，将自己的论文递给沈奇。
　　这时玛丽的手机响了，她做了个抱歉的手势，接起电话：“喂，皮特……什么，你当真？”
　　接起这个电话后，玛丽的神色更加憔悴，憔悴到极点演变为愤怒。
　　玛丽起身，走到咖啡厅外面，对着电话那头的人竭嘶底里的咆哮。
　　几分钟后，玛丽回到咖啡厅，坐了下来，她身心俱疲却装作什么事情都没发生的样子：“沈奇，所以你对我论文的看法是？”
　　“我觉得你现在的状态非常糟糕，你应该休息一段时间，去度个假。”沈奇发现玛丽是个工作狂，明明有私事让她痛苦而疲惫，她却努力以一种女强人的模样面对现实。
　　玛丽摇摇头：“不，我现在比任何时刻都清醒。”
　　“你的全名是玛丽·舒尔茨·施密特，那么哪个是你原本的姓氏？”沈奇问到。
　　“施密特。”
　　“所以你的先生叫舒尔茨？”
　　“是的。”
　　“德国人？”
　　“没错。”
　　“他也是学术界人士？不好意思玛丽，我不该打听你的隐私，你可以选择不回答。”
　　“他是数学教授。”
　　“在哪所大学任教？”沈奇似乎get到了一件了不得的事情。
　　“波恩大学，我的母校，他叫皮特·舒尔茨。”玛丽说到。
　　“那位连拿11项数学奖的舒尔茨？”
　　“是的。”
　　“我就知道……”沈奇心中的疑惑被解开，随即又产生新的疑问：“你的先生是数学天才，他拿过科尔奖，数论领域的最高奖项。那么玛丽，关于黎曼zeta函数这种解析数论方面的问题，你应该去问你家的先生啊，你问我干嘛？我一个奖都没拿过，除了奥数竞赛。”
　　皮特·舒尔茨是刷奖狂魔，是让沈奇的师兄云神都跪了的变态天才，而云神是耶鲁大学历史上最年轻的正教授。
　　皮特·舒尔茨在二十几岁时夸下海口，说他在三十岁之前将拿到十个以上的数学奖项。
　　他做到了，他现在拥有PCP奖、拉马努金奖、克雷研究奖、科尔奖、奥斯特洛夫斯基奖、费马奖、莱布尼茨奖……等共计11个数学奖项。
　　除了F＋W＋A三大奖，舒尔茨在他这个岁数几乎将能扫的数学奖一扫而空，他才刚刚三十岁。
　　所以云神给舒尔茨跪了。
　　“他研究他的，我研究我的。”玛丽冷冷说到。


第219章　独自承担
　　“恕我直言，玛丽，第12页之前的内容毫无价值。”沈奇看完玛丽的论文，说到。
　　“毫无价值，呵呵，原来毫无价值……”玛丽惨笑一声，胸口剧烈抖动。
　　又想凶器伤人！
　　沈奇赶紧说到：“但后面几页的论述非常棒！你对黎曼zeta函数在正奇数点上值的求解十分巧妙，代数整数处理是你的绝招，比我做的更好。”
　　“所以，我们可以合作吗？”玛丽的心情稍微好了一点，这篇论文是她目前唯一的慰藉。
　　“现在可以看看你的论文了吗？”玛丽问到。
　　“当然。”沈奇将自己的论文递给玛丽，二人互换了论文，相互检查对方文中的纰漏与不足，并寻找可为己用的亮点。
　　沈奇和玛丽第一次心平气和的坐在一起，黎曼zeta函数ζ（2n＋1）课题小组从未出现如此和谐的局面。
　　中国老话说的好，退一步海阔天空。
　　当然了，原则问题必须坚持。
　　这场友好的学术交流持续了两个多小时，双方本着求同存异、互惠互利的基本原则，探讨并确定了“φ（z）奇函数的三种处理方法之最优选择”、“留数定理积分路径的解决方案”等核心论据的操作模式，达成了一定的共识。
　　不管如何，沈奇和玛丽是一个team，团结总比内讧好。
　　几天后的穆勒团队学术例会上，穆勒高度赞扬了玛丽和沈奇的团队精神，并对黎曼zeta函数ζ（2n＋1）课题取得的重大进展表示认可。
　　沈奇在四人研究团队中的地位显著上升，虽然他最年轻，却已能和师兄师姐乔纳斯、玛丽并驾齐驱。
　　沈奇不再是玛丽的助手，因为《黎曼zeta函数ζ（2n＋1）问题》这篇论文，有60％的内容由沈奇完成，剩下40％来自玛丽的贡献。
　　四人团队中没有一位是美国人，但美国的学术规矩在此适用，谁付出的更多、成效更显著，谁便得到的更多、地位更高。美国是一个现实的国家，美国梦不是白日梦，随便做做就梦想成真。
　　玛丽也不敢驱使沈奇当牛当马，如果不是沈奇的梅林变换发挥奇效，《黎曼zeta函数ζ（2n＋1）问题》这篇论文的进度不可能这么快完成。
　　要知道玛丽研究这篇论文已经半年了，基本上没什么成果。
　　沈奇加入她的团队不到两个月，大功告成。
　　沈奇、玛丽成为了《黎曼zeta函数ζ（2n＋1）问题》的共同第一作者，穆勒是第二作者。
　　穆勒教授虽没拿过什么大奖，但他带过的学生都非常尊重他。
　　只要不是太呆太渣太不争气的学生，只要这位学生为课题项目做出过哪怕一点点的贡献，穆勒都会让学生成为课题论文的第一作者。
　　沈奇觉得这位老头是来自德国的白求恩。
　　有的导师可没这么好说话，排在第一位置的那个作者坑位不给他，学生别想发表论文。不管是中国美国还是欧洲，都存在这种导师。
　　“今年还剩最后两个月，我们团队的业绩超过去年同期，沈奇，你功不可没。”穆勒将沈奇叫到了办公室，正在给沈奇单独开小灶。
　　去年一整年，穆勒团队就完成了一篇论文。
　　今年截至11月份，穆勒团队已完成两篇论文。
　　其中《丢番图方程沃什猜想的证明》投去了《美国数学会杂志》，目前进入了同行评审阶段。
　　《黎曼zeta函数ζ（2n＋1）问题》刚刚完成，投去了四大期刊中的另一家《数学年刊》，正在进行初审。
　　这两篇论文，沈奇分别做出了100％和60％的贡献度，他成为了团队的核心人物，穆勒教授的红人。
　　玛丽是今年4月加入穆勒团队的，去年一整年，穆勒手下只有乔纳斯一个兵。
　　乔纳斯读博两年半没有发过一篇论文，去年那篇论文是穆勒教授亲自动手写的。
　　在中国，等同于普林斯顿这种级别的顶级高校，一个研究团队一年只发一篇论文，那下一年别想申请太多项目资金。
　　而穆勒手中的研究资金非常充裕，今年的钱比去年更多。
　　普林斯顿非常有钱，普大虽小，但常年在美国最富裕大学排名榜中名列前茅。
　　普大每年的巨额收入来自校友捐赠、政府资助、教育基金等渠道。
　　每年超过20亿美元的收入有一半以上被普大砸到科研项目中，另一半返还普林斯顿教育基金，通过证券、地产或其他投资获取滚动利润。
　　尖端科研非常烧钱，而且只有持续不断的常年烧钱，才能站在世界之巅。
　　在普林斯顿任教的教授没有那么多上头派下来的硬指标，也不存在评职称、分房子之说，数学研究团队的花销并不大，穆勒手中的科研经费根本用不完。
　　今年两篇论文的版面费一共才5000多美元，算上发给沈奇、玛丽、乔纳斯的工资，穆勒手中的经费亦有结余。
　　穆勒十分郑重的对沈奇说到：“《黎曼zeta函数ζ（2n＋1）问题》可以由你和玛丽合作完成，但黎曼猜想，我希望你独自完成。”
　　“如果遇到困难，可以单独找我聊聊。黎曼猜想的完整证明，需要挑战者一个人独立思考对策，即便是我，也有可能对你的思维产生干扰。”
　　“所以核心思维逻辑成型之前，尽量不要找我谈黎曼猜想，除非实在是无计可施。”
　　“不过千万不要心急，我的孩子，RH是长期性的挑战，或许将持续五年甚至十年以上，乃至一生。好消息是，我们完成了ζ（2n＋1）的重要铺垫，你有勇气独自面对RH吗，沈奇？”穆勒教授语重心长的说到。
　　沈奇客观的回答：“我只能说尝试性的发起进攻，不敢保证一击必中，甚至有可能耗时几年连RH真正的要害都抓不住。没错，最锋利的武器我们已经有了，但敌人的命门在哪里，需要进一步研究。我接受穆勒教授的建议，将独自挑战RH。”
　　说干就干，当天晚上，沈奇向黎曼猜想发起总攻。
　　然而一个晚上过去了，沈奇昏昏