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我只想当一个安静的学霸-第86部分
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打个比方，一个小朋友凭借超群的空间构建天赋，用几百块积木搭建了一座无懈可击的城堡，他会搭积木，在实践中也做的很完美，但小朋友无法从空间几何学原理上说明，为什么要这么搭积木？能否从理论本质上给出解释，这种搭建方案是全球最优的？
这个小朋友就是物理学家，他去问他的老爸数学家，爸比，我需要一个数学解释，来证明我搭建的城堡是世界上最好的城堡。
数学家老爸也懵逼了，他水平有限，他只知道结果，但无法给出原理性的解释。
杨—米方程组大概就是上述情况，杨—米方程组在无法确定通解的情况下依然可以使用，并被使用了几十年也没掉过链子，但没有通解的方程组始终不让人百分百安心，万一在某种极小概率的情况下，它掉链子了呢？
跟杨—米方程组类似的还有N…S方程。
人类在尖端理论无法取得突破的情况下，依然可以高速发展应用，然而搞理论研究的人始终还是想把基础理论研究透彻。
沈奇被塞巴斯蒂安搞的有点动摇了，就在这时，坐在角落位置冷眼旁观的爱德华·威腾开口了：“塞巴斯蒂安，你太让我失望了，这就是你四年博士研究生的成果？”
第260章 每逢周三装个逼
随着杨—米尔斯理论的发展，物理学家雄心勃勃的尝试使用非阿贝尔群规范理论，来统一电磁力、核力和引力，从而完成他们向往已久的大一统伟业。
然而在量子力学中，每个粒子都可以看成是一种特殊类型的波，因此“无质量”这一特性成为了大一统理论的症结。
实验、计算机模拟和某些理论计算使物理学家们相信，对于真空激发，一定存在一个“质量缺口”，即不存在无质量的粒子波。
质量缺口这个性质也解释了，为什么强力只能在如此短的距离内起作用。
这便是“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”的来源，只不过至今无人可以得到杨—米方程组的通解，以严格证明“质量缺口”这个关键的性质。
今天，星期三，阳光明媚，普林斯顿数学系博士研究生塞巴斯蒂安，宣称他解决了“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”。
威腾教授无语的笑了，觉得滑稽。
沈奇心说，是啊，威腾教授都搞不定的问题，你一博士研究生能搞定？开什么国际玩笑。
“什么样的数学问题最好的体现了对理解量子场论的挑战？”威腾问几位博士研究生。
塞巴斯蒂安回答到：“在物理学中占据中心地位，代表了QFT的困难。”
沈奇补充说明：“并且在数学上是重要的。”
威腾点点头说到：“对我来说，具备以上几点的一个显著问题是，证明在Re四次方以上的，以一个紧的、单的非阿贝尔李群G为规范群的量子杨—米尔斯理论的有解性，以及质量缺口假设的正确性。”
“然而塞巴斯蒂安，你写在黑板上的这堆符号，仅仅代表万千数学处理方式中的一种，对证明质量缺口假设起不到一丝作用。不过话说回来，你毕竟做出了努力，希望你能更深刻的了解QFT、QED、QCD之后，再对质量缺口假设发起挑战。”威腾教授批评了塞巴斯蒂安几句，随后也进行了鼓励。
可以客观公正地否定学生的研究成果，但不能毁灭性地打击他们的学术积极性，二者如何权衡，这个技巧需要学科带头人自己把握分寸。
QFT即量子场论，QED是量子电动力学，QCD代表量子色动力学，三个Q都挺难的，在深刻理解三个Q的前提下，并具备超强的数学处理技巧，才有可能解决“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”。
解决了“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”，物理学的大一统便在理论层面取得成功，至于能带来怎样的应用突破，目前尚无法评估。
这就是“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”这个千禧难题的重要意义所在。
被威腾教授批评了，塞巴斯蒂安感到沮丧，但他依旧抬起骄傲的头颅：“我会继续努力，五年内必将彻底解决‘杨—米尔斯理论和质量缺口假设’，是的，我相信我能做到。克里斯将和我一起努力，他前不久在《数学学报》上发表了一篇论文，如果我是‘杨’，那克里斯就是‘米尔斯’。”
“乐意为你效劳，塞巴斯蒂安。”克里斯说到。
塞巴斯蒂安摇摇头：“不是我，是我们。”
每周三，装B日，生命不息，装B不止。
今天的逼被塞巴斯蒂安和克里斯给装了，这让沈奇产生了一丝紧迫感。
虽然塞巴斯蒂安对于“杨—米尔斯理论和质量缺口假设”的研究成果漏洞百出，但他已经开始尝试进攻这个意义重大的千禧难题，这需要勇气。
克里斯宣称他即将解决哥德巴赫猜想1＋1问题，估计也是个大忽悠。
然而能在四大之一的《数学学报》上发论文，说明克里斯具备很强的数学实力，至少他已开始着手攻克哥猜1＋1。
基础理论研究就是这样，在无数次天马行空甚至荒谬的遐想中，没准哪次就邂逅了那个正确而迷人的答案。
周围的人皆很努力，也具备野心和抱负，沈奇不敢小觑塞巴斯蒂安和克里斯，说不定这哥俩哪天真就撞大运了。
名垂青史的科学家出名之前，有不少都是无名小卒，比如说爱因斯坦，他发表量子论的这一年，就职于瑞士伯尔尼的一家专利局，是一名刚转正的普通技术员。若干年之后，爱因斯坦26岁的那一年被称为“爱因斯坦奇迹年”。
塞巴斯蒂安和克里斯两人端着咖啡去另一张小桌上继续交流，威腾来到沈奇的这张桌子，问到：“奇，你最近在忙什么？”
“起草一部数论史，以及准备博士毕业答辩。”沈奇觉得今天的逼没装好，人家都杨—米方程和哥猜了，自己的研究却平淡无奇。
“奇，这几个博士研究生中，你应该是最早获得PhD的那位。”威腾看看乔纳斯，又瞅瞅不远处的塞巴斯蒂安和克里斯。
“我想是的。”乔纳斯说到。
“或许吧。”沈奇说到。
威腾问到：“博士毕业后有什么工作打算？”
沈奇笑道：“那得看普林斯顿是否肯雇佣我。”
威腾朝沙发上的查尔斯·费佛曼主任招了招手，费佛曼主任走了过来坐下。
威腾指了指沈奇，说到：“查尔斯，他需要一份普林斯顿的工作。”
“奇，那你得从数学系的讲师做起。”费佛曼说到。
“当然，我知道规矩。”已经是助教的沈奇清楚流程，讲师、副教授、教授的逐级晋升需要时间和业绩。云威、陶哲轩这些破纪录的最年轻教授们，都经历过讲师、副教授的阶段。
“成为讲师，你需要具备单独开课的学术能力，那么奇，请告诉我，你在哪门课程上具备最强的实力？”费佛曼主任轻描淡写的问到。
很多时候，数学系人事任免之前的面试都是在咖啡时间中进行的，看似聊天扯淡，实则暗藏考验。
沈奇回答到：“其实我所学甚杂，本科阶段发表的十篇论文涉及微分学、积分学、级数论、线性代数、同调代数、欧拉—泊松方程等领域，可以归为三个数学分支，即数学分析、代数学、数学物理方法。”
“在普林斯顿读书期间，我发表了四篇论文，即沃什猜想证明，两篇群论相关的文章，以及巴赫拿空间中的‘穆勒—沈定理’，这又涉及三个分支，即数论、抽象代数、泛函分析。还有篇‘沈氏近迫定理’的论文目前正在评审中，大方向上也属于泛函分析。”
“上学期我带了一个二年级学生的非欧几何导修班，非欧几何属于几何学分支，我辅导的还算不错，十二位学生的非欧几何综合成绩为二年级同期最高。”沈奇陈述客观事实，算是面试中的专业特长概述吧。
“所以，查尔斯，爱德华，我也很苦恼，上面所列举的七个数学分支总共包含三十二门细分课程，我想我都具备单独开课的能力。”沈奇无奈的摇摇头，杂家杂学，他也不知道三十二选一该选择谁？
费佛曼主任陷入了沉思：“奇这种全能型的数学准博士，确实很罕见。你觉得呢，爱德华？”
第261章 莫非又来奖了？
“如果考虑到研究生课程，这七大分支总共包含80门以上的细分课程，光一个泛函分析下面就有11门细分课程。”
“当然了，数学系本科生只用学习线性算子理论、变分法等最基础的泛函分析理论，巴拿赫空间、拓扑线性空间这种进阶课程是研究生的学习任务。”威腾说到，他是泛函分析的专家，物理问题离不开泛函分析的数学处理手段。
“那么奇，你进入普林斯顿研究生部的时候，最初选择的主攻方向是哪个分支？”威腾问到。
“我选的主攻方向是数学物理，亲爱的威腾教授，我最初申请的导师就是你。”沈奇说出了一个秘密。
“查尔斯，还有这种事情，我怎么不知道？”威腾疑惑的望向费佛曼主任。
“嘿，爱德华，拜托，别用这种眼神看着我！你自己在几年前当系主任时说过，今后不带任何一个研究生。”费佛曼主任在29岁时获得菲奖，他这么聪明一人，才不会背锅，而且甩锅甩的有理有据、及时准确。
“哦，是吗，可能是我忘记了。”威腾望向沈奇，表示遗憾，他这辈子再也没机会成为沈奇的导师了，因为沈奇将在几个月后参加博士毕业答辩。
“数学系招生这种日常事务都是卡尔操办的，爱德华你当过系主任，你清楚招生流程。卡尔完全是按照你之前的指示办事情，你不能责备他。”费佛曼主任解释到。
“我知道了。”威腾点点头，他在数学系跟费佛曼平起平坐。
普大数学系的主任每三年换一届，由大牛们轮着当，主任这个岗位并没有额外的收入或补贴，纯属为人民服务的性质。
刚退休的F＋W＋A超级大牛约翰·米尔诺当过系主任，已经返回英国的安德鲁·怀尔斯当过系主任，威腾是上一届的系主任，这届轮到了费佛曼。
普林斯顿各级别的一把手领导主要抓学术，以普大数学系为例，老主任威腾和现主任费佛曼均不怎么管日常行政，除了人事任免和学术经费审批这种涉及人和钱的大事要事，其他杂七杂八的系内日常琐事皆交给大秘去操办。
数学系的大秘是卡尔，他在大秘岗位上一干就是十八年，先后伺候过六位系主任，某种意义上来说，卡尔是数学系的行政长官。
沈奇见过卡尔，这老爷子相当于大内总管，学术之外的很多事情都由卡尔说了算。
因为政、学相对独立的制度，所以沈奇也不埋怨威腾教授没有收自己当学生：“往事随它去，活在当下最重要。”
“言归正传，奇，你的主攻方向是数学物理，但你在数论、泛函分析、抽象代数上取得的成就更大，你最近发表的四篇论文和这三个分支相关，其中两篇论文刊登在四大数学期刊中的两份上。”费佛曼主任说到。
沈奇说到：“说来惭愧，我就读普林斯顿之后，在主攻方向上没有取得任何成绩，在我的第一辅助专业代数几何上同样如此。数论是我的第二辅助专业，群论或者说是抽象代数是我的第三辅助专业。‘穆勒—沈定理’属于即兴发挥，非欧几何导修班是系内安排的助教任务，我之前并没有将泛函分析和几何学纳入正式研究范围。”
“奇的这种全面又不失专业性的学术特点，不应该再遵循什么主攻、辅助之类的模式化设定，我的意见是，博士答辩通过后，让奇干一到两个学期的讲师工作，至于他主讲哪门课程已经不重要了，反正是过渡期。”威腾提出了他的看法。
沈奇表示同意：“数论、抽象代数、泛函分析三选一吧，或者三选二，实际上我很想开设一门新课程，我暂且称之为《数论史》，但最大的问题是这门课程并没有教材，因为我的教材尚在编写中，至于进度……大概完成了1％，嗯，粗纲写好了。”
“我想没问题，最适合奇的应该是专注学术研究的职位，融会贯通说不定能开创一种新的数学分支甚至学派。教授或者副教授，需要以讲师身份再次应聘，凭借《数学年刊》和《美国数学会杂志》上的两篇论文，奇具备教授或者副教授的应聘资格，当然了，前提是你必须先拿到PhD，成为普林斯顿的一名正式讲师。”费佛曼喝了口咖啡，望向沈奇：“对于极其优秀的年轻人才，普林斯顿有时也会放宽标准。”
但普林斯顿再怎么放宽标准，也有个底线。
读博至少读一年才给发放PhD，讲师至少干一个学期才允许应聘教授或副教授，这就是普林斯顿的底线。
费佛曼、威腾两位大佬似乎已帮沈奇规划好了未来几年的职业道路，沈奇没有异议，他得在普林斯顿呆上一段时间，至少要呆到欧叶获得博士学位的那天。
至于沈奇的博士答辩，其实就是走个程序了，凭借两篇四大期刊论文，至少能应聘到普大的副教授职位吧，区区博士答辩还不是小事一桩。
在喝咖啡的闲聊时光中，两位大佬内定了沈奇将来的讲师岗位，一切顺利的话，沈奇将在今年秋季正式上岗。
聊着聊着，沈奇聊到了他的“沈氏近迫定理”：“巴拿赫空间中的‘沈氏近迫定理’，我在圣诞前夕将这篇论文投去了《数学发明》，目前正在评审中，这是我最新的一篇论文，我知道规矩，期刊那边通过了不算，普林斯顿通过了才算。”
威腾问到：“巴拿赫空间中的‘沈氏近迫定理’，主要的结论是什么？”
沈奇在黑板上写到：
H=｛x*∈X*：x*（x0）=x*（x0）=1｝
……
故z*α（x0）=1→z*α（x0）=1→z*∈H，x*不属于co^ω*（B（X*）/B（x0*））
沈奇进行说明：“由此征得，X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。我将此结论暂且命名为‘沈氏近迫定理’，最终的命名需要得到IMU的认可。在黑板上我只能写出核心概述，论文全文我可以随时递交给威腾教授和费佛曼主任审阅。”
“奇的这个证明，是正确的。”行家看一眼，擅长泛函分析和空间理论的威腾认可“沈氏近迫定理”。
“《数学发明》是吗，这太有趣了，奇，你将拥有第三篇四大期刊论文，而这一切，你只用两年不到的时间就做到了。奇，你今年的年龄是？”费佛曼主任问到。
沈奇：“22岁。”
费佛曼主任点点头表示称赞：“了不起。”
沈奇和威腾喝咖啡不说话，他俩都知道，最了不起的是费佛曼主任。
22岁时的费佛曼已晋升为芝加哥大学的正教授，22岁时的威腾是普林斯顿物理系的一位博士研究生，22岁时的沈奇是普林斯顿数学系的一位博士研究生。
费佛曼是天才儿童，威腾和沈奇属于大器晚成。
周三咖啡时间，装B时间，装到最后的大赢家是费佛曼主任。
咖啡时间结束之前，费佛曼问到：“对了，奇，过段时间在NASA有个国际性的学术大会及颁奖仪式，科学突破奖和新视野将不知你听说过没有？”
“听说过。”沈奇有点小惊喜啊，莫非又来奖了？
第262章 重点培养对象
费佛曼主任说到：“那个组委会让我推荐一名普林斯顿年轻数学家去做会议报告，我想最合适的人选是你，你将‘穆勒—沈定理’和‘沈氏近迫定理’整合成一份资料，将是份不错的报告材料。”
“奇，至于否能获奖，那我也不清楚了，或许你已经入选了候选人名单，谁知道呢？这个组委会的运营方式照搬奥斯卡颁奖晚会，最后时刻才揭晓获奖者名单。”
“好的，我准备一下报告材料。”沈奇接受了费佛曼主任的推荐，有奖就得争取，管他大奖小奖。
科学突破奖其实是个挺大的奖，单项奖金高达300万美金，远超诺奖和菲奖，获奖者一般是学术界比较有名望的科学家。
科学突破奖附带一个新视野奖，专门奖励生物、物理、数学等领域的年轻学者，单笔奖金为10万美金。
从不缺席周三咖啡时间的沈奇，成为了普大数学系重点培养的对象，这一批博士研究生中，沈奇做的最好，数学系一些年轻讲师所取得的成绩也不如沈奇好。
陶哲轩之后，普大数学系在年轻数学家的培养上似乎出现了断代，最近二十年，除了陶哲轩，人们再也说不出一位普林斯顿培养出的数学家名字。
普林斯顿需要一批跟陶哲轩同样出色的年轻数学明星，以重振数学之都的雄风。
数学明星必须出身普林斯顿的培养体系，母校出品跟收割过来的人才不一样，那些赚到大钱、出了大名的人士，捐款都捐给母校、获奖感言提及的是母校。
普大数学系的一些资源开始往沈奇身上倾斜，能参加的国际性数学大会安排沈奇去参加，能推荐评奖的奖项不会少了沈奇的名字。
因为上学期带导修课带的太出色了，这学期沈奇被教务长请去吃了顿饭，教务长希望沈奇能再带一学期的导修课。
沈奇是穆勒教授的助教，他也可以成为穆勒教授的助研。
大多数教授希望自己的研究生能投入更多精力帮自己搞科研项目，人或多或少有私心，科研项目能出成果，辅导本科生属于履行职责。
普大有硬性规定，教授每学期必须完成一定课时的本科生授课，剩下的课时由讲师完成。
至于导修课，基本上由助教负责，普大也聘请了专门的导修课老师，给予讲师待遇，特别优秀的能享受副教授待遇。
导修课的安排由教务组负责，沈奇答应了教务长的请求，再带一学期的导修课。
沈奇现在没有硬性的科研任务，他挺喜欢跟朝气蓬勃的年轻本科生打交道，这学期他钦点了四位本科生加入自己的导修班。
阿杰、卢卡、约翰、斯蒂芬四位男孩子是沈奇特别欣赏的四人，在上学期的非欧几何导修班中，这四个本科生的成绩最好。
教务长补充了另外八位本科生加入沈奇的导修班，这八个男孩子的学习成绩也很棒。
这届数学系最优秀的十二位本科生组成了一个“火箭班”，沈奇负责辅导他们两门课程，数论和泛函分析。
“看来普大数学系已经意识到危机了，真的是从娃娃抓起啊。”沈奇早就看出了普大数学系繁荣表面下隐藏的危机，最近十几二十年，伯克利、UCLA、加州理工组成的“西海岸数学联盟”对普林斯顿数学系造成了很大冲击。
上世纪90年代之前，普大数学系可以单挑整个美国西部。
如今的普大数学系只能单挑加利福尼亚，还够呛。
伯克利、UCLA、加州理工再加个斯坦福，这四所大学的数学系若是联手对抗普大数学系，普大数学系估计只能向普林斯顿高等研究所求援。
不是普大数学系变弱了，而是竞争对手迅速变强。
“不思进取，等同于倒退。不能提出原创理论，等同于白学了数学。”沈奇严肃告诫他的十二位导修班学生。
“奇，你这语气很像是教授啊，只有教授才会这么说。”斯蒂芬侧躺在草坪上说到，他从没见过一位助教这么牛逼轰轰。
天气渐渐暖了起来，沈奇安排导修课在周末下午进行，地点是室外。
户外学术交流是普大的传统，数学系大楼外是一片广阔的草坪，草坪中竖立几块可拆装的黑板。
黑板约两米高，四米宽，一些学术团队搬来带折叠小桌板的椅子，聚集在户外黑板前进行学术探讨。
有的人在椅子上坐累了，便躺在草坪上，怎么舒服怎么弄。
明媚的阳光，自由的学术氛围，没人逼着普大的学生学习，但又找不到不学习的借口，所以还是好好学习吧。
“你们已经是三年级学生了，三年级学生写不出论文，等同于堕落。”沈奇很重视对学生的政治教育，政治不合格的人难堪大用。
“奇，你的第一篇论文，发表于几年级？”卢卡问到。
沈奇说到：“我的第一篇数学论文发表于高中三年级，实际上我没有读过大学三年级，我在中国读了两年本科后，来到普林斯顿读研究生。”
“奇，和你认识的时间越久，我受到的挫折越大。”阿杰在椅子上坐不住了，他起身，躺在草坪上，侧躺在斯蒂芬身边，面部朝着黑板。
美国的大学每年通常有两次本科毕业，5月一次春季毕业，12月一次秋季毕业。
8月份的暑期班毕业比较少见，但也有。
这十二位男孩子都是两年前春季入的学，现在刚升入三年级，他们将在明年的12月迎来秋季毕业。
实际上沈奇也就比他们早读大学一年半，岁数大个一两岁。
十二位三年级学生中的一位来自阿拉伯国家，小时候因为他那个国家打仗，他辍学了一年多，他比沈奇还要大七个月，即将年满23岁。
沈奇跟他的十二位导修班学生是同龄人，他之所以能成为导修老师，对同龄人进行专业课程的辅导，是因为他比同龄人更优秀一些。
而普林斯
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