我只想当一个安静的学霸-第87部分

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　　沈奇跟他的十二位导修班学生是同龄人，他之所以能成为导修老师，对同龄人进行专业课程的辅导，是因为他比同龄人更优秀一些。
　　而普林斯顿的学生，又比其他多数学校的同龄人学生更优秀一些。
　　普大本科生参与科研的气氛非常浓厚，一些本科生论文涉及的研究，在美国其他大学需到研究生阶段才能开展，成绩优异的本科生有机会接触到其他高校仅限研究生、博士生使用的尖端设备。
　　普林斯顿在《科学》、《自然》等权威学术期刊上发表的论文中，有一些第一作者就是本科生。
　　从三年级开始，普大本科生就得参与论文课题了，他们写论文不是为了混个文凭，而是为了提升自我的学术修养。
　　在普大混文凭是很难的，你要拿不出点干货真就不让你毕业，什么时候态度端正了什么时候毕业。
　　沈奇进入专业课辅导环节：“这学期我负责你们的两门课程，数论和泛函分析，如果你们想在这两个领域写论文，我可以提供一些专业性的意见和建议。接下来，你们想听数论，还是想听泛函分析？在我的导修课上，我不提倡你们提出数论和泛函分析之外的数学问题，比如说拓扑学、偏微分方程什么的。但你们真要进行拓展延伸，我想我也能应对。”
　　“就是说，数学上的任何问题，都可以问你？”阿杰问到。
　　沈奇点点头：“杰克，你可以这么理解。那么现在，你有什么想问的数学问题吗？”


第263章　表达式
　　“数论和泛函分析的问题，可以现在问。其他领域的数学问题，在导修课结束后，我欢迎你们随时来找我探讨。”
　　沈奇强调了一下规矩，2小时的导修课时间，应聚焦数论和泛函分析，否则你一句他一嘴，你问几何他问拓扑，课堂秩序就乱套了。
　　“好吧，那我没有问题了。”阿杰摇摇头，他对数论和泛函分析的兴趣不大，但这两门课程又是数学系学生的必修课，总而言之拿到学分就好了。
　　“奇，我有个问题，数论方面的。”这时一位阿拉伯面孔的学生发言，他叫穆罕默德，据他自称，小时候家里挺富裕的，他接受了良好的教育，后来打仗给打穷了，他因此失学了一年多。
　　“请说出你的疑惑，穆罕默德。”沈奇站在黑板前，做了个请的手势。
　　穆罕默德比沈奇还要大几个月，他这学期刚加入沈奇的导修班，不像阿杰等四人对沈奇那么崇拜。
　　穆罕默德说到：“我查阅过黎曼的手稿，他在手稿中写到：ζ（s）的这些性质是从它一个表达式中推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”
　　“没错，这是黎曼的原文。”沈奇点点头，黎曼的手稿他研究过不下一百次，烂熟于心。
　　“那么奇，你可以告诉我吗，黎曼在手稿中所提及的，那个未公布于众的表达式，它应该是怎样一种形式？”穆罕默德问到。
　　“穆罕默德，这个问题问的太妙了！”沈奇两眼放光，随即无奈的笑了：“如果我能写出这个传说中的表达式，今年的国际数学家大会上，我至少能做45分钟的报告。但很可惜，直到今天，我也没有收到IMU发来的邀请函。”
　　“看来黎曼猜想的证明工作，还得持续100年。”穆罕穆德摊手说到，他没有得到满意的答复，略失望。
　　关于黎曼手稿中的那个表达式，沈奇确实回答不上来，他要是把这个表达式捣鼓出来，离证明黎曼猜想也就不远了。
　　黎曼所说的这个“未简化到可公布于众”的表达式，是否真的存在过，以怎样的形式存在过，是数学史上的一个迷。
　　对于黎曼手稿的研究持续了一百多年，数学家们认为，即便这个表达式未简化到最完美的形式，对破解RH依旧有着重要意义，毕竟这代表着黎曼本人的核心思想。
　　数学史上的神级大师们都有个小毛病，就是喜欢恶作剧，他们完美铺垫了让人欲望燃烧的前戏，然后就没有然后了。
　　费马梗是“书上空白处太少”，黎曼梗是“未简化到可公布于众的形式”。
　　这两个梗，沈奇已经收录进了他的《数论史》，围绕费马梗，他将写出一整卷的“费马其人及费马系列猜想”。
　　素材已经有了，绝大部分重要的、著名的费马系列猜已被证明，剩下的就是花费时间梳理，将费马所处那段时期的数论史写的尽量有趣而不失专业性。
　　围绕黎曼梗，沈奇也收集了很多素材，然而最关键的问题是，黎曼猜想并未被完全证明，“黎曼其人及黎曼猜想”这一卷无法完美收尾，最后可能会以烂尾的方式强行完结。
　　写数论史，不写黎曼猜想和哥德巴赫猜想，是不负责任的行为。
　　然而世界上所有关于黎猜和哥猜的书籍，就是把这两个猜想介绍一遍，让读者知道黎猜和哥猜的性质，并没有任何干货。
　　沈奇想写点干货，苦于水平有限，到最后他的《数论史》可能也流于形式，变成了一本水文。
　　结束导修课后，沈奇来到燧石图书馆，再次查阅黎曼手稿。
　　燧石图书馆仅主馆的书架长度就达70英里，全部开架。
　　读者可以进入书库查阅自己需要的书刊，从一年级新生到诺奖、菲奖的教授，从辅助人员到校长，一视同仁。
　　普通书籍和已发表的论文复印件可以外借，善本、古籍、手稿不可外借，但可在阅览室内阅读。
　　黎曼手稿原版是德文版，收藏在德国。
　　普大燧石图书馆收藏的是英文版手稿，由冯·诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成。
　　冯·诺依曼是个全才，数学、计算机、核武器、生化武器啥都懂，而且均做到了顶尖水平。
　　冯·诺依曼翻译的英文版黎曼手稿就8页纸，沈奇已能倒背如流，他今天再研究一次，一个单词一个单词的仔细阅读，试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思，希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹。
　　黎曼猜想只有一句话：“ζ（s）的全部复零点，即ξ（s）的全部零点都在直线σ=1/2上。”
　　黎曼本人并没有证明这个猜想，他要成功证明了，那现在应该称为黎曼定理。
　　对于黎曼猜想，黎曼给出了ζ（s）性质的一个重要预测，即现在人人皆知的等式：
　　π^…s/2γ（s）ζ（s）=π^…（1…s）/2γ（1…s）ζ（1…s）
　　然而黎曼自己也说了：“ζ（s）的这些性质是从它一个表达式中推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”
　　所以这个需要简化的表达式是关键中的关键，它是破解黎曼猜想的钥匙。
　　“其实我之前的思路没有错，我尝试求得ζ（s）的两个递推表达式，和黎曼的推导逻辑不谋而合。黎曼啊黎曼，你所提及的这个未公开的表达式，究竟是怎样一种形式呢？”
　　沈奇在图书馆一呆就是一个晚上，似乎get到了一点点的灵感。
　　但这灵感非常缥缈，沈奇无法将它具体化的写出来，11级数学等级的推导力、想象力、判断力还是低了点儿，如果能升到12级就好了。
　　回到住宿公寓，沈奇刷了刷《数学发明》的投稿系统。
　　“已收录！”
　　沈奇惊喜了一下，最近真的是心想事成啊，想什么来什么。
　　“沈氏近迫定理”这篇论文，已被四大期刊之一的《数学发明》正式收录了。
　　肯定是会被收录的嘛，威腾教授和费佛曼主任都确认过了，“沈氏近迫定理”没有问题。
　　两位菲奖得主说没问题，那肯定是没问题的。
　　系统：“新成就！恭喜宿主在四大数学期刊之一的《数学发明》上发表论文一篇，基础奖励5万点学霸积分，乘以该期刊的IF值3。331，再乘以数学主天赋系数2。0，最终奖励额度为333100点学霸积分。结余2021400点学霸积分，请宿主确认。”
　　“这三十几万点学霸积分，来的正好。”沈奇表示满意。
　　目前《数学发明》收录了“沈氏近迫定理”的论文，但IMU尚未正式认可。
　　过段时间IMU承认了“沈氏近迫定理”，应该会有后续的学霸积分收入。
　　“数学升一级，晋升为高级大师。”沈奇拿出1999862点学霸积分，将数学升为12级。
　　11级升12级需要200万点学霸积分，沈奇最近一段时间通过日常经验值积累，获得了138点数学经验值，所以砸下去1999862点学霸积分就够了。
　　系统：“恭喜宿主的数学等级升为12级，宿主在数学领域的逻辑推导力、观察力、判断力、想象力、记忆力等指标较上一级显著提升。”
　　宿主，沈奇
　　年龄，22岁
　　数学12级，0/400万
　　物理6级，1123/15万
　　体育5级，3019/5万
　　英语5级，987/5万
　　语文5级，999/5万
　　政治5级，1360/5万
　　化学3级，502/5000
　　生物3级，520/5000
　　历史2级，1139/3000
　　地理2级，689/3000
　　结余学霸积分：21538点
　　11级是大师级，12级是高级大师，13级是顶级大师，14级几乎无敌了，15级无敌的我如此寂寞。
　　成功晋升为数学高级大师的沈奇，他突然get到了那个虚无缥缈的灵感，似乎可以具体化了：“我想到了！我想到了！1859年的黎曼，他很可能是想这么推导……”


第264章　我要看式子
　　“黎曼于1859年发表了一篇论文，名为《论不大于一个给定值的素数的个数》，只有8页纸，这是他唯一公开发表的数论论文。”
　　“正是这区区8页纸，为解析数论奠定了基础。”
　　“可见名垂青史不见得需要字数多，文章质量永远排名第一。”
　　“我们并不清楚1859年的黎曼是基于什么理由做出这样的猜想，或许是一种天才的直觉。”
　　“RH相当于说，Ξ（ω）的全部零点都是实的。”
　　“黎曼又说，当然对此需要作出证明，他做过这样的证明，因为一个核心表达式未简化到可公开的程度，故没有发表。这是数论史上最大的一个谜团。”
　　“类似上面的这些话，你可以在任何一本数学书籍或者任何一篇论文中看到，但接下来笔者描述的内容，为首度发表的原创……”
　　沈奇满怀激情的编写他的《数论史》，有干货了，写作热情就是高涨啊。
　　“设黎曼ζ函数的非显然零点集合为：
　　｛ρ1，1…ρ1，ρ2，1…ρ2……ρk，1…ρk……ρn，1…ρn｝
　　该集合式示意为：
　　凡是具有‘和值为1，虚部绝对值相同’特征的两个非显然零点，就匹配为一对。
　　为便于称呼，笔者将这种新的处理方式称为‘双生匹配法’。
　　下面，笔者将通过‘双生匹配法’推导出ζ（s）的核心表达式。”
　　沈奇奋笔疾书，ζ（s）的核心表达式真要被自己推导出来了，黎曼猜想真要被自己证明了，那这本《数论史》绝对会大卖特卖，一书成神呐！
　　“双生匹配法”是沈奇刚刚悟出来的灵感，他的原创。
　　数字游戏终有结束的一天，沈奇决定结束黎曼猜想这个游戏。
　　兴奋的睡不着觉，沈奇一直干的天亮。
　　“所以在‘双生匹配法’的处理下，ζ（s）的核心表达式应该是：ζ（s）=e^A＋Bs∏∞n=1（1…s/ρn）（1…s/1…ρn）e^（s/ρn＋s/1…ρn）……原来是这样……”
　　沈奇站了起来，舒了舒筋骨，他一脸平静的看着窗外初升的朝阳，笑了。
　　数字游戏并未结束，但沈奇找到了正确的途径，这是非常重要的突破。
　　“所以，黎曼所提及的那个未公开的表达式，并不是一个，而是两个，甚至三个，‘个’这个词描述不当，应该是‘组’，完全证明黎曼猜想，需要一组核心表达式。”
　　沈奇奋战一夜，发现了一个天大的秘密，全世界都被黎曼给耍了，耍了一百多年。
　　黎曼究竟是因为笔误，还是故意写错的，那就没人能说清楚了。
　　这个天大的秘密，沈奇通过电话第一时间告诉了女朋友：“我想我找到解决RH的办法了，我自创了一种新的处理方法，我跟你说说大概的设定……”
　　“口说无凭，我要看式子！”电话那头的欧叶激动了。
　　沈奇：“如果按照我的‘双生匹配法’设定，证明RH的核心表达式应该有一组，我已推导出其中一个。下周我准备去哥大拜访龚教授，他是这方面的顶级专家，我想听听他的意见和建议。下周给你看式子，我需要完善一下。”
　　欧叶：“说一个月后来看我，真就一个月。好吧，下周见。”
　　挂了电话，沈奇睡了一会儿，起床后，他继续推导理论上存在的另外的表达式。
　　然而问题是，基于“双生匹配法”和第一个表达式，无论如何也得不到第二个表达式。
　　“哎，甜头是尝到了一点点，可我想得到全部，要是能升到13级就好了。”沈奇看了看系统，12级升13级需要400万点学霸积分，意味着要再发10篇以上的四大期刊论文。
　　从前年9月到现在，一年半过去了，沈奇也就发了三篇四大期刊论文，十篇新的四大期刊论文，得好几年呀。
　　“我需要广泛听取群众的意见，充分利用普林斯顿的优势资源，通过团队力量赢得这场重要战役。”
　　沈奇朝穆勒教授的办公室走去，他知道穆勒教授的脑子是清醒的。
　　一年前，穆勒安排沈奇和玛丽联合完成一个课题，推导出ζ（s）的两个递推表达式。
　　因为各种原因，这个课题搞砸了。
　　但穆勒教授的直觉是准确的，他就是德国人，他肯定研究过黎曼的德文版手稿。
　　穆勒教授早就预感到了，黎曼所说的“未公开的表达式”不止一个。
　　“姜还是老的辣，老穆勒完成高强度、大数据的计算和推导越来越困难，但他的战略眼光和数学直觉异常敏锐。”沈奇现在越来越懂穆勒教授，路遥知马力，和一个人接触久了，才能发现他真正的长处，以及缺点。
　　穆勒的办公室。
　　沈奇在黑板上写出了“双生匹配法”的设定原理，以及第一个表达式。
　　“老天！”穆勒震惊了，他盯着黑板，久久说不出话来。
　　沈奇敲了敲黑板：“穆勒教授，你怎么看我的新设定？”
　　穆勒老夫聊发少年狂，他手舞足蹈特别兴奋：“仅凭借这个新的‘双生匹配法’，以及第一个表达式，沈奇你就有资格去国际数学家大会上做报告，IMU至少应该给你30分钟的报告时间！这是黎曼猜想的重大突破！如果你能推导出理论上存在的全部表达式，老天，黎曼猜想就被解决了！”
　　沈奇淡定的说到：“穆勒教授，我需要你的帮助，我需要整个团队的帮助。回想一年前你和玛丽的观点，我发现那时的我非常愚蠢，也很固执。现在，让穆勒战舰重新启航吧，我希望通过团队的力量，以及系内资源的适当调度，最终完成RH的证明。”
　　穆勒既惊讶又欣慰：“你确定这么做，奇？现在的你，完全有能力一个人负责RH的证明工作，几个月之后我将不再是你的导师，那时的你可以独自开课题。”
　　沈奇笑道：“艾伦，就算你不是我的导师，我们还可以成为合作伙伴。感谢这一年多你对我的照顾，给了我自由的学术环境，这对我的成长起到了关键作用。还记得‘穆勒—沈定理’吗，我们永远都是合作伙伴，这条定理将一直存在。”


第265章　不打无准备之仗
　　“最近一段时间，你成熟了很多，不仅是学术上的，还有心态上的。奇，你是我见过最年轻的大师级数学家，你需要的只是一个头衔而已。”穆勒教授拍拍沈奇的肩膀，问到：“那么你决定再次跟玛丽合作？我想她对你的帮助会胜过我，只要她能接受你的新设定，她将成为你的得力助手。”
　　“我们的团队一共有四人，艾伦，千万不要忽视乔纳斯。”沈奇说到，他需要助手，年轻的，精力充沛的，能扛住压力的，可以承担巨量计算和推导任务的，以验证是否真的存在其他的核心表达式。最合适的人选有三个，玛丽，乔纳斯，欧叶，前两个是工作关系，最后一个是家属关系。
　　穆勒笑了笑：“当然，我比你更了解乔纳斯。”
　　沈奇掏出手机：“那我联系乔纳斯，你联系玛丽，关于RH的新课题，就从今天开始启动。”
　　过了会儿，乔纳斯来了，沈奇跟他解释了一下新课题，新设定，新的表达式。
　　“老天！”一向无欲无求的乔纳斯震惊了，新世界的大门在他面前打开，他欲拒还迎。
　　又过了会儿，玛丽来了。
　　“老天！”玛丽惊呆了，新世界的大门同样在她面前打开，如此突然，没有一点点防备。
　　沈奇敲黑板：“喂，玛丽，乔纳斯，你们一个是数学博士，另一个博士研究生，除了‘老天’，能不能说点其他的？”
　　“奇，你的新设定，所谓的‘双生匹配法’，完全否定了哈代体系！”乔纳斯的学术信仰正在被颠覆。
　　“哈达马德体系在你的‘双生匹配法’面前，似乎成为了一种悖论。”玛丽的学历最高，除了穆勒，只有她拥有博士学位，沈奇和乔纳斯还没拿到PhD。
　　穆勒教授说到：“乔纳斯，玛丽，忘记那些古老的体系吧，哈代和哈达马德一百年前没能证明黎曼猜想，他们现在同样做不到。我认为，我们应该接受沈奇的新设定，黎曼猜想的‘沈氏体系’从今天起宣告成立。”
　　“喔，这个帽子太大了，实际上我的‘双生匹配法’不能算是一种体系，它只是一种新的处理方法。”沈奇不敢瞎吹牛逼，他还是比较务实的：“黎曼猜想的‘沈氏体系’，这么命名不太合适。我认为，最多只能称为‘沈氏匹配法’。”
　　“我需要一点时间，来接受‘沈氏匹配法’。”乔纳斯说到。
　　“目前看来，‘沈氏匹配法’比‘梅纳德匹配法’更有创意。”玛丽说到。
　　乔纳斯一直支持沈奇，他请沈奇喝酒，带沈奇加入老虎俱乐部，但在触及到他的学术信仰问题时，乔纳斯持保留意见。
　　玛丽跟沈奇拍过桌子，吵过架，差一点就掀桌子动手了，但她现在倾向沈奇。
　　人心呐，有的时候看不懂，经过连续三天的洗脑，沈奇终于让乔纳斯和玛丽完全接受了“沈氏匹配法”。
　　穆勒团队从来未曾出现如此团结和谐的局面，大家齐心协力，埋头苦干一起攻克黎曼猜想。
　　穆勒主要负责资源调度和精神支持的工作，一线战斗任务在沈奇的带领下实施。
　　三个臭皮匠顶个诸葛亮，一个数学博士＋2个博士研究生的团队实力并不弱。
　　而且，一个数学博士＋2个博士研究生的背后，是整个普大数学系。
　　与此同时，沈奇四处走访，广泛征求群众意见。
　　“埃隆，你认为我们团队关于RH的新课题，是否可行？”沈奇找到了埃隆·林登施特劳斯教授，征求意见。
　　普林斯顿教授、数论大师埃隆·林登施特劳斯是菲奖得主，他完全支持沈奇，并提出了一些宝贵的建议。
　　“格雷德，你怎么看？”沈奇找到了格雷德·法尔廷斯教授，继续征求意见。
　　曾经证明了莫德尔猜想，为安德鲁·怀尔斯证明费马大定理扫平障碍的法尔廷斯对“沈氏匹配法”非常感兴趣。
　　大师就是大师，同样是菲奖得主的法尔廷斯只用五分钟就理解了沈奇的新设定。
　　“奇，如果你同意，我将十分乐意为你推导出第二个表达式。”法尔廷斯主动请缨。
　　这……事情搞大了呀……沈奇原本是来请教法尔廷斯的，没想到法尔廷斯主动要求帮忙干活。
　　“论文或者你的学术专著上不必有我的名字，这纯属我的兴趣，请相信我，奇，我有实力在素数问题上为你提供帮助。”为了打消沈奇的顾虑，法尔廷斯如是说。
　　“不不，格雷德，我不是这个意思！”沈奇赶紧解释。
　　法尔廷斯早就拿到菲尔兹奖了，他不需要再靠一个千禧难题来证道。
　　而且法尔廷斯淡泊名利，他为怀尔斯扫平障碍，最终是怀尔斯证明了费马大定理，法尔廷斯并没有说什么，只是为怀尔斯送去了祝贺。
　　“那我尝试帮你推导出第二个表达式，你可以聘请我为你们团队的技术顾问，至于酬劳，我会跟艾伦结算的。”法尔廷斯笑道。
　　“如果我们团队的发表成果上能有你的名字，将是我们的荣幸。”沈奇心说既然事情搞大了，那就让它越搞越大吧，搬出一位菲奖得主镇场子，不会太丢人，而且法尔廷斯是《数学年刊》的主编，手上的资源一大把。
　　未来几天，事情真的搞大了，法尔廷斯、林登施特劳斯两位菲奖得主，全部成为了沈奇团队的技术顾问。
　　这个课题不做也得做了，费佛曼主任调度全系资源支援沈奇，将《黎曼猜想的‘沈氏匹配法’证明》列为本年度系内重要课题项目，重要程度AAA。
　　总而言之就是，沈奇你要钱给钱，要人给人，组织命令你火起来，你必须火起来。
　　组织的能量非常之大，原本科学突破奖组委会只给了沈奇15分钟的报告时间，现在提升为45分钟报告时间的最高规格。
　　沈奇要做的