女神降临梦境-第48部分

快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！



　　　　“呜呜呜，郭老师，我不配去清北……”

　　　　“老郭你说得对，我只配上江城这种二流的垃圾学校，我回去就改志愿。”

　　　　……

　　　　这似曾相识的对话。

　　　　怎么说好呢？

　　　　只能说，博苏克…乌拉姆定理表明，任何一个、嗯，任何一个从n维球面到欧几里得n维空间的连续函数，都一定把某一对对蹠点映射到同一个点……

　　　　这个映射定理应用到人生也是一样的啊！

　　　　伊诚在内心发出一声感叹。

　　　　换句话说，幸福的人生各有各的幸福。

　　　　不幸的人生总是相似。

　　　　……

　　　　回到酒店之后，孟老师根据选手们的回忆，记录题目，并且为大家进行复盘。

　　　　……

　　　　第二天，二试开始。

　　　　从8点半到12点半。

　　　　时间依旧是4个半小时。

　　　　每题依然是21分。

　　　　考场内纸笔沙沙作响。

　　　　就像是下雨一样。

　　　　只不过这种润物细无声式的安静，比真实的战场更加可怕。

　　　　在伊诚这个考场内，40个顶尖的大脑进入了心流模式。

　　　　第一题送分题：

　　　　证明：当素数a大于等于7时，a^4…1能被240整除。

　　　　题目非常简单。

　　　　是个参加奥数比赛的学生都会。

　　　　一般情况下都会照顾选手们的自尊，所以题目不会出得太难。

　　　　这题确实是送分题。

　　　　整除相关的数论理论就那么多。

　　　　伊诚只瞟了一眼就知道这题该用费马小定理。

　　　　其他人不可能不知道。

　　　　伊诚不指望靠它拉分，只希望后面两道题能难一些。

　　　　最起码不要低于昨天切蛋糕的水准。

　　　　费马这个人举世闻名，因为他在读丢番图这本书的时候，在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”

　　　　这就是非常有名的费马大定理，从1637年开始，一直到1986年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成了最后的证明。

　　　　也因为费马皮了那么一下，之后出版的数学书后面都会留出一页空白，防止别人有借口说写不下。

　　　　费马是一个改变了数学史和数学教材制作的人。

　　　　但是，很多人其实不怎么熟悉费马小定理。

　　　　或者说不是从事数学专业的人很少听说过费马小定理。

　　　　这个东西是跟欧拉定理、中国的孙子定理和威尔逊定理一起并成为数论四大定理的可怕存在。

　　　　所以，费马小定理讲述了一个什么事情呢？

　　　　它说：

　　　　如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p…1）≡1（mod　　p）

　　　　……

　　　　那么这题的证明就非常简单了。

　　　　伊诚不假思索，提笔写到——

　　　　证：

　　　　素数a大于等于7，a是奇数。

　　　　又a^4…1=（a…1）（a＋1）（a^2＋1）

　　　　且……

　　　　通过费马小定理有：

　　　　（3，a）=1

　　　　（5，a）=1

　　　　所以……

　　　　最后得证：

　　　　240｜（a^4…1）

　　　　……

　　　　花了10分钟的时间，伊诚证明完第一题，开始攻略第二题。

　　　　这题有两问：

　　　　【假设你生活在13世纪的罗马，你手上有10个整数克重的砝码和一个天平。

　　　　现在国王要你让测量出他身上的一件东西。

　　　　这件物品的重量在1到88克之间。

　　　　1、你是否能做到？甚至少了任何一个砝码也能做到这一点？

　　　　2、加入砝码数量增加到12个，其中可以有相同重量的砝码，用天平量出国王给你的一件物品。

　　　　这件物品在1…59克之间。

　　　　你是否能做到，甚至少了任何两个砝码也能做到这一点？】

　　　　伊诚看完了题目，心中至少有4种不同的证明方式。

　　　　但是这题有点奇怪的地方在于——

　　　　它规定了时代背景。

　　　　你生活在13世纪，并且是欧洲。

　　　　这个时期的欧洲数学还比较落后，它刚从衰落阶段开始复苏。

　　　　所以伊诚能用来证明题目的方法，也只能是这个时期以前的。

　　　　他先尝试对题目进行拆解——

　　　　取n个砝码，记第i个砝码的重量为Fi

　　　　对于重量为w的物体，可以用n个砝码测出它的重量。

　　　　当n=1时，F3=F2＋F1=2

　　　　于是，F3…1=1，w=1时，显然可以测出。

　　　　然后再讨论n和n＋1时的情况……

　　　　通过归纳假设……

　　　　可以得到第1问的证明。

　　　　在这里，通过多次枚举之后，伊诚发现了一些规律——

　　　　真是美丽的数字关系。

　　　　如此美丽的数字关系，只有一种东西可以解释：

　　　　斐波那契数列。

　　　　斐波那契是13世纪初的数学家，运用它的理论不会违背这个时代背景的原则。

　　　　所以，当发现规律为斐波那契数列之后，对于第2问就简单得多了。

　　　　伊诚提笔写到——

　　　　构造广义斐波那契数列：

　　　　g（n）=g（n…1）＋g（n…3）（n大于等于4）。

　　　　g（1）=g（2）=g（3）=1。

　　　　用归纳假设，可以说明对于这样的n个砝码，即使任意去掉其中的两个，仍然能称出重量1到g（n＋1）…1的物体。

　　　　而g（13）=60。

　　　　所以第二问得证。

　　　　可以找到满足题意的12个砝码称量1…59范围内的物体。

　　　　答完题。

　　　　伊诚闭上眼睛，细细地品味着。

　　　　不得不说出题人真的很棒。

　　　　至少他让人在这道题目中领略了什么是数学之美。

　　　　不单单是因为斐波那契数列是黄金分割，本身就具有艺术美感。

　　　　更关键的是，这题反应了从探索到猜想，再到证明的数学之美。

　　　　啧啧。

　　　　伊诚砸吧着嘴唇，在陶醉了一番后，继续攻克最后一道大题。

　　　　现在时间才过去了三分之一。

　　　　最后一题是一道证明题：

　　　　设S为R^3中的抛物面z=（x^2＋y^2）/2，P（a，b，c）为S外一固定点，满足a^2＋b^2大于2C，过P点作S的所有切线。

　　　　证明：这些切线的切点落在同一平面上。

　　　　本来以为是压轴题，应该有点难度，但是伊诚稍加思索，发现这题并不难。

　　　　在几何中，有一个非常厉害的王者咖喱棒。

　　　　它就是向量。

　　　　只要使用向量这把咖喱棒，就能把一切都斩于无形。

　　　　伊诚略加思索，运用向量把题目证明完毕。

　　　　完了以后，他发现了一个神奇的事情——

　　　　这道题目不只是在二维平面上是可证的，甚至可以推广到二次曲面上。

　　　　于是伊诚又用向量证明了二次曲面的推广命题。

　　　　做完这些，伊诚在想，既然二次曲面也是可行的，那么有没有可能推广到3次？

　　　　当他忘乎所以，在草稿纸上进行更高维度的推广时——

　　　　考试时间结束了。

　　　　按照竞赛的要求，考官会把考卷连同草稿纸一起密封进行考核。

　　　　伊诚一脸茫然，对最后的步骤没有做完耿耿于怀。

　　　　“这次不像你啊！”

　　　　在赛场门口，李安若抱着双手嘲讽到。

　　　　“你不是次次都是第一个交卷的吗？”


………………………………

第一百四十章　我们出过这道题目吗？

　　　　“嗨，别说了。”伊诚难过地说，“证明第三个推论证到一半时间就没了。”

　　　　“第三个推论？”一群人用奇怪的目光看着他。

　　　　“对啊，就是证明在黎曼曲面情况下，第三题的投影点扩散是否还能全部存在的问题。”

　　　　“妈耶。我听到了什么？”李安若往后退缩了一步，在颜姿琦的耳边问到，“这就是你看上他的理由？你为什么要喜欢一个怪物？”

　　　　“李安若，要死了你……”颜姿琦红着脸。

　　　　“伊诚，我发现你越来越不会说人话了。”夏文雨说到。

　　　　“什么叫不会说人话，他根本就不是个人。”

　　　　其他人也加入了讨伐伊诚的嘴炮大军。

　　　　……

　　　　只有江文博和武青青沉默着，一言不发。

　　　　过了一会儿，武青青跟在老孟的后面，小心翼翼地问到——

　　　　“孟老师，在CMO的历史上，有过0分选手吗？”

　　　　“呃……这个嘛……”

　　　　老孟仰着头，脚下不停，思考了一分钟。

　　　　“据我所知还没有过。”

　　　　“哦也，”武青青右手攥拳，兴奋地在空中挥舞了一下。

　　　　下一秒，她整个人垂成了一棵柳树——

　　　　“我要破纪录了。”

　　　　“……”

　　　　老孟愣了两秒钟，伸出手来摸着她的后脖子，就像是抚摸着树干一样。

　　　　“不至于不至于，等回去再说吧。”

　　　　……

　　　　按照赛制规定，CMO到今天就算结束了。

　　　　结束之后各省的领队们可以选择带领队员们回家，也可以留下来再玩一天。

　　　　承办方给他们订的酒店是一直订到后天中午。

　　　　老孟征询了大家的意见，决定于明天打道回府。

　　　　不得不说这些孩子都是各个学校的顶级尖子。

　　　　到现在对学习仍然念念不忘。

　　　　特别是武青青同学。

　　　　她非得明天赶紧回去。

　　　　不过老孟对她的心情也有一定的了解——

　　　　既然CMO成绩糟糕，肯定无法进国家集训队了，拿不到名次就得不到清北的保送。

　　　　那么剩下的就唯有好好学习，争取不考到江城大学这种一流中的二流大学来。

　　　　……

　　　　第二天，云泽省的数学队踏上了回乡的路途。

　　　　坐在火车上，伊诚看着远处的长江，突然想起了李大白的一首诗——

　　　　渡远荆门外，来从楚国游。

　　　　山随平野尽，江入大荒流。

　　　　月下飞天镜，云生结海楼。

　　　　仍怜故乡水，万里送行舟。

　　　　这首诗，说的是李白路过荆门来到楚国故地，心生感慨写下来的。

　　　　这个时候的李大白，还是一个二十出头的年轻人，心中充满了理想抱负，所以写出如此波澜壮阔的篇章。

　　　　既表达了他对故乡的不舍，又表达了他的豪情壮志。

　　　　在这之后，开启了盛唐篇章。

　　　　伊诚嘴角挂着一抹微笑，用手支着下巴，眼神辽远而充满了憧憬。

　　　　好诗啊好诗。

　　　　与此同时，另外一边，跟他同样坐在窗边的武青青同学流下了两行悲愤的泪水。

　　　　她也想起了一首诗——

　　　　细草微风岸，危樯独夜舟。

　　　　星垂平野阔，月涌大江流。

　　　　名岂文章著，官应老病休。

　　　　飘飘何所似，天地一沙鸥。

　　　　这首诗是跟李大白同样有名的伟大诗人杜甫写下的。

　　　　杜甫写这首诗的时候，唐朝已经由盛转衰，他也进入了暮年。

　　　　所以他在这首诗里面表达了自己的遗憾和苍凉之感——

　　　　我难道已经老了吗？

　　　　是不是该退休了呢？

　　　　我这么一个孤单又失败的老头子，跟天地间的一只孤零零的沙鸥有什么两样呢？

　　　　……

　　　　【山随平野尽，江入大荒流。】和【星垂平野阔，月涌大江流。】是如此相似又同时波澜壮阔的景象，可是表达的心境却完全不同。

　　　　……

　　　　CMO作为中学阶段国内最高级别的数学竞赛，将根据答题的名次筛选出30名选手进入国家集训队，备战国际赛制。

　　　　考试卷子被送到了省数学会的阅卷老师的手上。

　　　　阅卷方式是匿名交叉阅卷。

　　　　“哎。”阅卷的蓝老师发出一声叹息。

　　　　“老蓝，你叹的什么气啊？改卷就改卷，干嘛还叹气呢？”

　　　　“只是感叹，一代不如一代咯。”老蓝摸着自己光洁的脑门儿说到，“自从取消奥数加分以后，我们就没在imo拿过冠军了吧？”

　　　　“这个可怜孩子，本来还想给他一点辛苦分的，但是连答题思路都蒙错了方向，南辕北辙咯。”

　　　　“别扯这些，好好改你的吧。”老汪给了他们一个白眼。

　　　　在座各位的脑袋一个比一个亮。

　　　　晚上阅卷都可以不用开灯了。

　　　　半天时间，众人已经批改完了90％的卷子。

　　　　几个老师心中哇凉哇凉的。

　　　　“不得不说，老蓝你是对的，这一届的孩子们确实有点……”李老师于心不忍，后面弱鸡两个字没能说出口。

　　　　他只是摘下眼镜，默默擦着，顺便擦了擦眼角的眼泪。

　　　　“挖槽，这里有个破纪录的啊。”

　　　　老汪不禁叫了出来。

　　　　“是说还有得救吗？”老李站起来。翘首以待。

　　　　“要知道当年蜀中无大将，好歹也有个廖化。即使缺少人才，还有诸葛顶着。”

　　　　“不，不，你误会了。”

　　　　老汪摆摆手，“即使拿到满分也破不蓝纪录吧？”

　　　　“那确实是，”老李听到他的话又坐了回去，“哪一届没有几个满分，不足为奇。等等。”

　　　　他似乎觉察到了一丝异样。

　　　　“难道说？”

　　　　老汪苦笑着点了点头，“我虽然很想给这个孩子找分，但是两张卷子，没有一题能答在点子上的啊。”

　　　　“……”

　　　　“我不信，你把他卷子给我，我来找。”

　　　　过了一会儿，老李放弃了。

　　　　他们很想知道，究竟是哪个天才居然拿到了0分。

　　　　“这个不错啊。”

　　　　正是这时，蓝老师摸着下巴欣慰地笑了起来。

　　　　“什么不错？”

　　　　“这里有一份试卷，答题方式挺新颖的，你看这题，他没有简单用纯归纳法，而是直接使用斐波那契数列来作答，明显很巧妙。

　　　　再看这个，纳什均衡，看起来他已经自学到很后期的课程了。”

　　　　“确实啊，看来还是有点希望的嘛。”

　　　　“等等，”

　　　　老蓝的面容一紧，推了推脸上的眼镜，整个人都坐直了。

　　　　几位老师从没见他这么认真过。

　　　　“完了。完了。”

　　　　他沮丧地抬起头来，“不知道是卷纸篇幅有限还是时间原因，他没有把后面的黎蔓曲面推广证明完。”

　　　　“什么鬼？”另外几名老师疑惑地看着他。

　　　　“我们出过这道题目吗？”


………………………………

第一百四十一章　风铃

　　　　CMO的成绩出来还有一定的时间。

　　　　伊诚现在还得回去好好学习。

　　　　晚上。

　　　　他趴在桌子上做题。

　　　　忽然一阵风从窗外吹进来。

　　　　吹动了桌前的风铃。

　　　　叮叮。

　　　　叮叮。

　　　　发出了悦耳的声音。

　　　　伊诚抬起目光。

　　　　桌子上的风铃是绿色的玻璃制日式风铃。

　　　　下面还挂着志摩的诗。

　　　　那是去参加CMO之前小白买给他的。

　　　　当时她并不知道那是被风铃控制的身体。

　　　　一想起风铃，伊诚就不由得皱起眉头。

　　　　距离约定好的日期只剩下3天了。

　　　　如果他还没找到风铃的真实身份，那么这场游戏就会以他的败北而结束。

　　　　风铃还能因此获得实体。

　　　　她会不会改造全人类的灵魂先不说，至少伊诚觉得以后的日子并不会好过。

　　　　还指不定她会对自己做出些什么过分的事情呢。

　　　　“哎呀呀，别把我想得那么坏嘛。”

　　　　风铃的声音在他的大脑中响了起来。

　　　　伊诚赶紧埋头看书——

　　　　拉马努金猜想是一个断言，关于τ…函数的系数大小。这是一个模形式理论中的典型尖形式……

　　　　“好吧好吧。我服了。”

　　　　大脑中传来灵魂女神的声音。

　　　　最近伊诚发现了一个伟大的规律可以使他免受灵魂女神的骚扰——

　　　　只要他开始做数学题，或者开始思考一些复杂的数学理论时，灵魂女神就会乖乖闭上嘴巴。

　　　　这一招非常管用，就像是对猴子的紧箍咒一样。

　　　　“你小姨说得对，你是个坏银。”

　　　　伊诚听到这句话，诧异地看了看弓思楠。

　　　　“干嘛？需要我的帮助吗，仆从？”她抱着手看向伊诚。

　　　　直到这时，伊诚才意识到刚才那句话是灵魂女神说的。

　　　　在他的嘴角露出了一抹得意的笑容。

　　　　“呵呵，先让你得意两天，”灵魂女神嘲讽到，“等我得到了实体之后……”

　　　　“……”

　　　　伊诚笑容一僵。

　　　　他突然意识到了这个可怕的问题。

　　　　如果没有在两天之内赢得游戏胜利的话，等待他的将是无穷无尽的折磨。

　　　　可是……

　　　　伊诚皱起眉头。

　　　　现在从发生的灵魂现象得到的线索太少了，而且每次他都推断错误。

　　　　……

　　　　正是这时，伊诚心头涌动起一股奇怪的感觉。

　　　　那是一种直觉。

　　　　虽然什么都没有发生。

　　　　可伊诚本能知道他跟在这个世界上的某个灵魂连接到一起了。

　　　　只不过不知道为什么，那个灵魂没有说话。

　　　　在大脑中流过一段噪声。

　　　　过了一会儿变成了溪流。

　　　　或者还伴随着鸟叫声。

　　　　这是发生了什么？

　　　　伊诚静静地等待着，他完全做任何动作。

　　　　现在的他已经对灵魂连接现象颇为习惯了，只要等待特定的时间过去就行。

　　　　而且，为了不打扰对方，他就会在这段时间内保持冥想状态。

　　　　也就是什么都不想。

　　　　过了一会儿。

　　　　“你真的不问问看吗，对方是个什么样的人？”风铃的声音响了起来。

　　　　“问她干吗？”伊诚不高兴地说，“打扰到别人，而且任何人遇到这种事情都会很慌乱吧？”

　　　　“万一她深处危险呢？”

　　　　风铃笑着引诱着说到，“又或者，这次就是我呢？你如果不能确定对方身份的话，等灵魂连接效果消失之后你就再也找不到我了哦。”

　　　　“真是可恶……”

　　　　伊诚咬着下唇。

　　　　风铃说的话戳中了他的软肋。

　　　　且不说他有正义感同时又善良。

　　　　至少不能失去一次确认风铃身份的机会。

　　　　“喂，你是谁？”

　　　　他尝试跟灵魂连接的那头进行沟通。

　　　　迎来的是一片虚无。

　　　　一阵风声。

　　　　过了好一会儿。

　　　　“咦？有人在跟我说话吗？”

　　　　伊诚的大脑中传来了少女的声音。

　　　　是可爱而清脆的那种。

　　　　看起来是个傻女孩。

　　　　伊诚在心底叹了口气。

　　　　“才不是……”

　　　　对面不满地说到。

　　　　“你没有意识到你的身体不能动了吗，”伊诚问到，“你的身体被我控制了哦。”

　　　　“咦，真的吗？”少女惊讶地说到。

　　　　“真的啊。”伊诚一阵汗颜，“不信你试试看身体能不能动？抬个手，踢个腿，或者动个小指头也行。”

　　　　“呃……这个……”少女的声音有些犯难，“说实话，我真的动不了，但不是因为你说的被控制的原因。是我的身体本身就动不了。”

　　　　“哎？”伊诚有点傻眼。

　　　　这是什么意思，被绑架了？

　　　　或者是……

　　　　“车祸。”

　　　　对方回答到。

　　　　车祸？！

　　　　伊诚没有想到是这个答案。

　　　　“我好像昏迷了7天了。”少女的声音说到，“7天前出了一场车祸，然后就失去了知觉。”

　　　　“我还以为这只是我的梦而已呢。”她笑了笑，“我一直在做梦，梦到很多以前的事情，还梦到很多未知的东西，结果你的声音就进来了。

　　　　可我却找不到你在哪里。”

　　　　“那你怎么知道昏迷7天的？”

　　　　“我妈说的。”

　　　　emmm……

　　　　少女没等伊诚说话，咯咯地笑了起来。

　　　　“说起来也很奇怪，我明明连一根指头都动不了，但是却好像能听到周围发生的事情，包括医生的声音，妈妈跟爸爸的谈话……”

　　　　少女停顿了一下，“他们今天说，我好像被撞得挺严重的，连生命能不能保住都是个问题。”

　　　　伊诚听到这里，心情莫名沉重起来。

　　　　他跟一个重病人的灵魂连接到了一起。

　　　　她连手指都动不了，陷入昏睡状态。

　　　　这个可怜的少女，没有人知道她对外界的感觉。

　　　　“对啊，他们说，如果今天再醒不过来的话……”

　　　　“怎么？”伊诚有些担忧地问到。

　　　　“医生说，我可能挺不过今晚了。”

　　　　“不，你要加油。”伊诚赶紧说到，“你得相信自己，你可以的。”

　　　　“谢谢……”

　　　　那个声音有点感动。

　　　　“可是……我爸妈好像在商量要不要放弃我呢，过了今天没有好转的话。”

　　　　“不会的。”

　　　　伊诚在内心中喊到。

　　　　“咦？”女孩的声音带着一丝疑惑。

　　　　伊诚深吸了一口气。

　　　　看看时间，距离他们产生灵魂连接以来，已经过去了15分钟。

　　　　按照之前连接的时间来看——