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印记之塔-第98部分

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    轴与轴之间,除了在原点处相交,再无相连之处。

    无论两条轴贴得有多近,看起来有多么像是挨在一起,那都仅仅是离它们还远,只要近了,它们之间便有空隙,空隙里便有第三、第四、第五、第无穷的轴!

    就像一与二之间,因为算得不够细,所以一连着二,如将小数点算到了,便有一点一、一点二……

    戚远联想到了数学中永无定论的争辩,数字,到底是连续的,还是离散的?

    以前人的智慧、今人的智慧、戚远的智慧,无从定论。

    这些轴,就是融涉世界。

    举凡坐标系,内部的点必定会有自己的坐标,这坐标依从轴的位置,才有自己的位置。

    戚远看到的也不例外,那些数不清的象限中的点,每一个都拥有着无穷数的坐标,因为它们受到无穷数的轴的影响。

    这些点,就是现象世界。

    原来博卡布口中的三个世界是这样一种关系!

    戚远明悟。

    可是原点不是点吗?射线作为轴,轴不是点吗?

    若从原点而出的射线无穷无尽,布满诸有,那么各个象限内的坐标点,与坐标轴何异?

    为什么轴是融涉世界,而点就是现象世界?

    为什么凡物看到现象世界却看不到融涉世界?

    看到点却看不到线?

    一个接一个问题,戚远不断问自己,他知道博卡布在认识世界的道路上,比自己走得更远,所见更多,能够获得传授,是极难得的事情。

    但科学是方法,是工具,这工具最重实证,要实证,便从质疑中来,不敢质疑、恐惧质疑、禁止质疑者,便不是科学。

    或许点是点,线是线?

    戚远不由得开始为眼前的“教材”寻找注释。

    点和线叠在一起,却不能理所当然地认为它们便是同一存在。

    便如大街上的人,在同一位置经过,未必来处一样、去处相同,更不能认为这些人是同一个人,甚至于有些是猫、是狗、是蟋蟀、是麻雀……

    如此理解倒是说得通。

    可是点与轴之间到底是什么关系?

    戚远不由得将“教材”继续放大,他必须要观察到更细微的地方,一定是他遗漏了什么!

    每个点都被放大,放大到跟在点后的“坐标”铺满视野……

    是了!

    点由无数个轴来定义,它的每个坐标都在轴上,受到无数轴的影响。

    可是轴并不由点来规定,虽然通过点可以逆推到轴,但点不存在了不影响轴的存在,点移动了是因为轴移动了。

    若要决定轴的存在与否、定义如何,只与原点有关,其它一切点,都是因轴而在,轴在点在,轴动点动,反过来则不行。

    凡物就是一个又一个点,被凡物观察到的万事万物是一个又一个点,凡物们偶尔通过点的坐标逆推出了一部分轴,但若要据此观察轴的全貌,则又不可能。

    故而现象世界难以察觉融涉世界,点不可干涉轴。

    神祗就是由点,迈向了轴吗?

    戚远顷刻间猜到了一些,为什么说点燃神火的存在,根本不是凡物所能撼动,原来不在于凡物的力量够不够强大,而点燃神火的存在又有多么弱小。

    在规定了点的轴的面前,点强大与否,有什么干系呢?

    如此看来,生发了无数轴的原点,就更加难以测度,作为凡物,作为一个点,至少要首先成为了轴,才有资格更进一步!

    为什么诸神会有教义,为什么神祗也要探寻自己的道路?

    答案很简单,们作为坐标系中的某一根轴,必须保持自己所依附的那条轴的纯净,进而逆推原点,回返初生之地,寻求成为更加本源的伟大存在。

    那条轴,就是权柄!是神职、是领域、是威能!

    无论叫什么,以什么面目出现,其本质如此,不必迷惑。

    但神祗并非纯净到了仅仅依附于一条轴上,无论是不依靠信仰的古神,还是诞生于信仰中的新神。

    们的存在,本就驳杂,们同样具有点的特征。

    古神本就由现象世界的点组成,们通过亘古的规则,依附于轴上,有别于纯粹的凡物,但们并未彻底脱弃点的躯壳,而且往往盘踞于多条轴上。

    新神本不存在于现象世界,们的初生不染点的芜杂,但信仰来自于凡物,来自于点,信仰本身便脱不开点的性质,它们虽然因为存在的特殊,沟通了点与轴,给了新神诞生的土壤,但也同样造成了新神不得超脱于凡物的信仰。

    提供信仰的凡物越多,信仰便越污浊,点的性质便越凸显,新神同样不免沉沦于点轴之间,不得纯净。

    于是古神本身拥有了一轴或数轴的权柄,但们陨落于点的躯壳。

    新神获得了一轴或数轴的控制权,但们陨落于信仰的变迁。

    或许,与凡物最大的区别,就是们具备了观察轴所组成的融涉世界的能力。

    凡物呢?

    戚远想到了自己,想要更进一步认识世界,自己也需要能够观察融涉世界!

    无法观察,也就谈不上认识!

    那么显微镜下的微观世界是轴的世界吗?

    不是的,分子是现象、原子是现象、粒子是现象。

    力是现象、热是现象、运动是现象。

    氧化是现象、还原是现象、置换是现象。

    轴到底是什么?

    戚远想到了一个算式,一加一等于二,一、加、二,都是现象,等于呢?

正文 第三百二十二节 抽象与具象

    等于,是一个词汇,也是一个符号,还是一条逻辑,非常重要的逻辑,无论数学逻辑还是哲学逻辑,古今中外、各个流派,没了这个等于,便难以叙述了。

    研究理论数学的人,绝对不会忽视逻辑,当他们前进至他人无法理解的地步时,数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了,因为旁人只能通过哲学去理解,而难以再由数学去认识。

    所以戚远跟随蒯教授学习,逻辑问题、哲学理念,都是绕不过的,对于他而言,当前的思考很熟悉。

    要知道,对于任何具体的自然学科而言,数学都是工具,工具用来解决已知的问题,如果问题与工具不相符,人们可以选择改进工具,以解决问题。

    可是专注于制造工具的人,除了从工具本身寻找问题,是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求,进而依据问题改进工具的。

    因为人的时间有限,再加上天分制约,做不到跨学科深入尖端的他们必须要等,等待其它学科的同仁发现新的问题,提出新的工具需求。

    但他们也不可能一直无所事事,在新的需求被提出之前,他们就只能从工具本身入手,而这个工具本身是什么呢?

    理论数学,就是如此,要么在没有目标的自身着手,要么等待新的目标。

    所以,那些智力超群的天才们,跨了学科,学习了更多的东西,却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。

    所谓他山之石可以攻玉,天才们有条件从更多角度发现问题,寻找思路,这本身就是极大优势。

    戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象,这就使他有了更多的,可以用来切入的突破口。

    有关等号的思索,给他带来了更加直观的印证。

    在一加一等于二的算式中,每个字符都可以找到实物的类比。

    比如“一”就是一个苹果,相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起,“二”就是两个放在一起的苹果。

    但等号呢,或许可以把上述的所有东西,以一定顺序排列,就能算是将等号以实物形式描述了出来。

    可那并不是实物,很明显它与其它几个字符都不同,戚远更愿意将之单独分类。

    如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同,那就是它作为“定义”、“概念”,更纯粹,只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。

    相对来说,无论是“一”、“二”、“加”,虽然同样具备“概念”的特征,但它们的存在形式更加多样,脱离了本来面目,依旧可以被轻松表述。

    或许“加”这个字符,同样可以这样看待,但事实仍有不同。

    举个最简单的例子,一个苹果加一个苹果等于两个苹果,可是一个苹果加一个梨,等号后面还能简单写个二吗?

    显然等号不能写了,要写等号会陷入更为复杂的逻辑证明。

    而加号可以写,随便写,不需要证明什么,只需要思考要不要“加”而已。

    这与点和轴之间的关系多么相似,点与点之间可以看作是“加”的关系,而点与轴之间,便是“等于”的关系。

    它们有着共同点,有着相交的部分,同时又各有特质,互不相容。

    戚远稍稍松了一口气,无从下手的“教材”似乎被他找到了切入点,这就足够感到欣慰了,毕竟以凡物的存在,获得了窥探神祗的知识的出入证,已然极为难得了。

    但是还有一个“原点”,那被称为原世界的点,到底怎样认识?按照博卡布给出的“模型”,它是创造一切的起始,似乎就是地球现代神学流行已久的“神创论”、“一元论”的翻版。

    博卡布作为神祗,如此认识世界,似乎也在情理之中。

    可是在遇到戚远,通过戚远的一部分记忆,知道地球之前,就与地球的神学有过接触吗?

    戚远知道地精**师一直持有着博卡布的神徽,而且在尝试呼唤,但从未成功过,按理说,博卡布距离地球那么远,是不当接触到那些甚至没能诞生“神祗”的神学的。

    可是戚远又不太自信,博卡布跨越数十光年,顷刻间出现在地月系,在黄馨消失后,扶正地月系绕日轨道的威能,让他意识到,距离似乎并没有地球学界此前所估计的那么大影响。

    然而埃盖马尼追赶戚远的时候,又明确体现了在速度上的能力,虽然远比地球人类目前所掌握的最快前进方式,还要快得多,但也根本不曾超越光速,更加不能无视距离的阻碍。

    那么博卡布是怎么做到的呢?

    这位魔法之主不仅仅一次晚到一步,战争之神贾苟斯殒落的时候,也是神徽出现,却没能及时阻止埃盖马尼和印记城。

    仅仅在事后消灭掉埃盖马尼,顺手救了戚远?

    这么一想,戚远忽然发觉,自己到底是怎么活下来的,还是存疑!

    自己跟着印记城出现在融涉世界,又跟着印记城离开融涉世界,这是毋庸置疑的,进入的时候按照博卡布的说法,是因为埃盖马尼的召唤,那么离开呢?

    会是博卡布的驱逐?

    可是博卡布分明在寻找印记城,若有本领驱逐印记城,寻找它则不应当那么为难。

    想不明白,如果不是博卡布的驱逐,那么埃盖马尼没有理由放弃印记城这个巨大助力,结果直到死在博卡布的手里,都没有再次召唤印记城……

    戚远发觉若是没有博卡布从头到尾的讲解,单凭自己,是绝不可能理顺事情的前因后果了,他只能暂时放弃思考这件事情,因为比起认识世界、学习眼前的“教材”,区区一点过去发生的事情,实在不值得浪费时间。

    不过“前因后果”这个词的出现,令戚远再次找到了一个小口子,哲学上的“因果论”,许多人都很熟悉,所谓有因必有果,同时还必须警惕“倒果为因”的逻辑陷阱。

    如今看来,因与果之间,同样存在“等号”,若是具体到某些事物,等号不必有,但大而化之,因果之间则必有一个“等号”!

正文 第三百二十三节 欣赏

    “不必纠结于你所看到的。”博卡布的声音响起,戚远瞬间便从“教材”面前脱离出来。

    突破号看起来毫无变化,周围的宇宙里也没有运动着的某个星系,想要估算时间过去了多久,就需要施展奥术或者长时间地寻找天体进而计算了。

    “你看到,只是你所能够懂得的,我找不到适合于向你传授那些知识的语言,同样也找不到让你看到实质发生的事情的办法。”博卡布的语气里没有嘲讽,这一点戚远很肯定,这位中立阵营的神祗就是在陈述一个事实。

    身为凡物,没有观测那个“融涉世界”的能力和手段,自己所能看到的、听到的、闻到的、摸到的,全部都处于现象世界。

    想要通过既有的,已经习惯的方式,去认识融涉世界,确实需要寻找“方法”!

    但那方法可一点都不好找,经过了艾梵瑞尔众多生灵,在无数岁月中的尝试,以凡物的起点,最终成功具备了观测融涉世界能力的,也唯有博卡布一位而已!

    也就是说,凡物封神,便是目前已知的,唯一一条观测融涉世界的道路。

    黄馨应当就是地球宇宙最为接近成功的凡物了。

    像什么轴啊、点啊,加啊、等啊,因啊、果啊,什么时候听到黄馨说起过呢?

    真的见到了本质,还要那么多似是而非的比喻干什么!

    也就只有戚远这种,看到门户,却连门槛有多高都不晓得的,才会采取这种盲人摸象的方法,去为自己描述所见、所得。

    “若要真的了解这些,你还是先寻求封神为好。”博卡布见戚远点头,似是有些意外,自己那名地精信徒的朋友们,好像对于神祗都抱持着不卑不亢的心态,这是很少见的。

    无论艾梵瑞尔,还是颛墟,都见过不少生灵,弱小的凡物极尽谄媚之能,而强大的凡物则又盲目自信,两者在神祗面前都会走向极端,并不为博卡布所喜。

    不过魔法之主并不止于因为这么一点点类似于“欣赏”的感情,而对戚远另眼相待,给他一个学习的机会,当然有着自己的目的:“印记城是轮序之域的原世界的一部分,秩序之主是接触到了原世界,甚至于将自己的一部分融入了原世界的伟大存在。”

    “当携带印记城到达艾梵瑞尔之时,艾梵瑞尔的原世界、融涉世界和现象世界之间,就出现了第二个交点。”

    “虽然我很好奇,拥有两个原世界的情况下,艾梵瑞尔会变成什么样子,但印记城还没有资格成为一个原点。”

    “它与三个世界都相交,但三个世界不能通过它互相接触。”

    如果戚远没有刚刚那段学习过程,博卡布这几句已经穷尽思路,寻找到的较为容易令人理解的话,也绝对会使戚远感到晕头转向。

    戚远像是回到了世界融合前的实验室,师长、兄姐们一起讨论、分析实验方案和数据结果时,就是现在的气氛。

    他习惯性发表自己的看法,以加快讨论进程:“艾梵瑞尔与我们融合,当前就有三个类似原世界的点吗?”

    “依旧只有一个。”博卡布的眉毛明显抖动了两下,开始正视戚远。

    “哦!”戚远点头,他并没有注意到博卡布的动作:“艾梵瑞尔的原世界和我们的原世界合而为一,但印记城并没有那个资格,是因为秩序之主的神国并非彻底的原世界,仅仅有一部分融入了原世界,从而使它获得了部分原世界的性质?”

    戚远的推导形成语言,一点都不严密,那是因为他习惯性省略一些自己已知的,以及他认为的旁人也应当已知的条件。

    “甚至于,在轮序之域死亡的时候,印记城融入了轮序之域原世界的部分也已经毁灭了,到达艾梵瑞尔的印记城本身就不完整。”

    博卡布点头认可,却否定了戚远的推论:“原世界到底如何了,我不知道,包括轮序之域、艾梵瑞尔以及颛墟。”

    “印记城是否完整,我同样不清楚。我要寻找印记城,既是为了阻止其上古憎恶召唤它,也是为了通过它,尝试接触原世界。”

    博卡布毫不掩饰自己的目的,不过面对戚远这样的凡物,也确实不需要忌讳什么,无论戚远怎么做,都不可能对产生什么不利影响。

    “尝试接触原世界?”戚远瞬间明白了“教材”中,为什么对原点的描述那么简单,甚至可称之为模糊了。

    不是因为原世界简单到了一目了然,不需多讲,而是因为就连身为神祗的博卡布,都知之不详,甚至于都很可能是在猜测。

    那有关于三个世界的整部“教材”,都是建立在某种“猜想”上的!

    戚远对于这种行为明确表示反对,将某个“猜想”作为基石,从而扩散思维,无论打造了多么宏伟庞大的理论体系,都不过是镜花水月而已!

    “对原世界缺少认识的情况下,并不适合将它作为确实存在的,加入到理论体系中。”戚远直言不讳,完全忘记了凡物和神祗的身份问题。

    博卡布离开椅背,腰脊直挺挺地向前,俯视戚远道:“为什么?”

    戚远被博卡布的影子罩住了,这才发觉有些不对劲,不过看看博卡布面上没有不悦,只是显露出些许质疑之色,便不再顾忌,道:“对于世界的认识,毋庸置疑,我与您存在着巨大的差距。不过我们所惯用的研究方法,我个人认为还是很有意义的,在帮助我们认识世界的过程中,这种方法是我们所找到的,最高效、最准确的方法,您可以听听参考一下。”

    “请讲。”博卡布变得肃穆起来,欧斯彭说是诸神中的奥术大师,这个评价确实没有错。

    “我们的方法,是一种建立在可重复检验的基础上,通过对现象的总结、归纳、演绎,去进一步认识现象的方法。”

    “可重复检验,是其中极重要的,凡是不能被重复检验的,都存在偶然性,而我们认识世界,是通过必然性的。”

    “猜想之所以被称为猜想,就是因为它的不可重复检验,就如您对原世界所下的定义,若是您都未能实际的、有效的,观测到它的话,很显然它的偶然性就极大,它未必是正确的,正如您自己刚刚也明确表示了‘不知道’。”

    “所以猜想本身并没有问题,猜想往往也是建立在已知现象上的,但是不能将猜想作为真实,它只是可能真实,可能是真实的一部分。”

    “而且我们也不提倡以猜想为基础,投入过多的精力去阐发,因为猜想本身的不确定,后续投入的一切精力,都有极大风险被浪费。”

正文 第三百二十四节 远去的冲动

    关于原世界,博卡布并非没有一点点认识基础,种种猜想建立在已有的素材、论据之上,但只要这些论据、素材没能形成逻辑自洽、可反复验证的切实理论,那么与之相关的任何分析、归纳、总结,都只能称之为猜想。

    在猜想的基础上继续去发散思维,并不是没有人做,甚至可以说,那么做的人很多,不单单外行人抱着浪漫主义思维去幻想,很多时候,找不到头绪的科研工作者,也不得不加入这一行列。

    毕竟猜想还有些素材、数据去支撑,比起从头儿寻找切入点,要强得多了。

    博卡布点头认同了戚远关于科研方法的讲述,但并没有对有关“原世界”的猜想和其它部分,做出进一步的解释或者改变。

    戚远作为凡物,所能观测的,无论是融涉世界还是原世界,都是经过了数次转化的,最终被他自己理解的时候,已经不知道与博卡布这位直接观测者相差了多少。

    关于细节,戚远并没有什么发言权,博卡布要想找一个与自己层次相当的同伴的话,只能在神祗中挑选。

    凡物们受到先天生命存在形式的限制,比如地球人类,仅能直观地观测到现象世界中的宏观世界而已,就连微观世界,人类都需要借助仪器、设备,通过种种手段,将原本不可见的,转化为可见的。

    这也是一种观测,但它远远称不上直观,人类通过光学视觉,观察万事万物,但若不在光学条件下,那些被观察到的存在,会不会不变呢?

    这个事情谁也说不清,就因为人类到目前为止既没能生出一个不以光学视觉观察世界的同胞,也没能接触到其它在宇宙间生存发展的不以光学视觉观察世界的种族。

    戚远长篇大论过后,似是过足了说话的瘾头,他在漫长的孤身旅行中,已经需要依靠自言自语来维持语言发音了。

    博卡布并不仅仅对地球人类的科研方法感兴趣,继续问道:“那位女士放弃了汇聚一处的权柄,如你所见,有什么想法吗?”

    黄馨放弃权柄,戚远一点都不意外。

    蒯教授和黄馨称得上同道中人,戚远太熟悉蒯教授了,学习具体的数学知识,就绕不开有关逻辑的种种哲学思想,能够成体系表达自身所遵循的行为逻辑,并且贯穿始终、自洽自为的,才称得上哲学。

    而蒯教授无疑就是拥有独立哲学思想的人,他的学术成就受到他的哲学思想的指导和限制,原因就是他观测世界并不直观,就像光学视觉没办法直接看到一个原子一样,人类的直接感官也无法观测“数”。

    那么所有关于“数”的素材,被人类转化成自身可以理解的形式,并且收集起来成为素材后,必然还要经过分析、归
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