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我只想当一个安静的学霸-第83部分
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美国人就是这样，灵感一来，感觉到位，就喜欢为一些事或人庆祝或致敬，发自内心，感情真挚。
米尔诺教授微微一笑，接受了众人的致敬，并说到：“我出生在新泽西，我的一生都在普林斯顿度过，我想是时候离开了。”
“不是吧约翰？”
“你准备去哪？”
教授们、博士研究生们感到意外，老爷子咋说走就走？
米尔诺说到：“我八十多岁了，该歇一歇了，我卖掉了美国的房子，幸运的是，同等价钱在奥里斯塔诺可以买到三倍面积的房子。”
奥里斯塔诺是意大利撒丁岛上的一个小城镇，度假圣地。
“所以约翰，你要去撒丁岛享受人生。”查尔斯·费佛曼主任懂了，米尔诺教授这是功成身退，准备告别江湖了。
“我会给你寄明信片的，查尔斯。”米尔诺教授一脸轻松的说到。
费佛曼主任放下咖啡杯，他走到米尔诺教授身边，从口袋里取出一支精美签字笔，郑重摆在米尔诺教授眼前的桌面上。
“为国家效力，为每一个国家效力。”费佛曼主任伸出右手做握手状，表情尊重。
米尔诺教授并不起身，他笑着点点头，坐着跟费佛曼主任握手。
原本气氛轻松的咖啡时间，忽然变的肃穆起来。
接下来爱德华·威腾走到米尔诺教授身边，同样是摆放一支签字笔，尊敬的跟米尔诺教授握手：“为国家效力，为每一个国家效力。”
像是事先排练好似的，法尔廷斯、林登施特劳斯、奥昆科夫、赫尔斯特、伦奇等数十位F、W、A奖的获得者，他们重复做着相同的事情。
每位大牛都送给米尔诺教授一支签字笔，说着同一句话：“为国家效力，为每一个国家效力。”
“为国家效力，为每一个国家效力”这句话是普林斯顿的非正式校训，平时听不到这句话，一些特殊场合可以听到。
米尔诺教授面前已经摆了几十支各式各样的签字笔，整整齐齐，一字排开。
在美国有身份有地位的人会随身携带一支上档次的签字笔，以备随时签支票、签文件。
对于数学家而言，笔是最亲密的伙伴，这些大牛教授们人人身上都带着笔。
而这些笔现在全部送给了米尔诺教授，以一种约定俗成的仪式。
沈奇被震撼到了，他知道这一幕绝不是事先排练好的，这就是个临时事件。
“退休的时候，收到的笔越多，代表成就越大，这是普林斯顿式的致敬。如果你认可那个人所取得的成就，那么就送他一支笔。”穆勒教授对沈奇说到，然后起身，准备为米尔诺教授献笔。
沈奇站了起来，掏出随身携带的万宝龙签字笔，好歹是大师级人物，咱也得随身带笔是不是？
“沈奇，你坐下。”穆勒教授把沈奇摁回椅子上。
“我完全认可米尔诺教授所取得的杰出成就啊。”沈奇纳闷了，咋地，我不能送笔以示敬意？
“当你成为普林斯顿的正式教授，就将获得送笔资格。而现在，不可以。”穆勒教授跟沈奇讲了规矩，然后献笔给米尔诺教授。
带着一堆笔和崇高的敬意，米尔诺教授离开了咖啡厅，不久后也将离开他的家乡新泽西移居欧洲。
普林斯顿式的送别仪式简单而又隆重，在这里受到尊敬是因为道德、智慧与学术贡献。
米尔诺老寨主金盆洗手了，他的传说永远流传在江湖上，从来没在黑板上写过一个完整的证明，却囊括了最高级的数学大奖。
“建立体系是最重要的。”沈奇从米尔诺的实际案例中得到启迪。
然而谁都知道，建立一个逻辑严谨的体系比证明一个定理困难太多了，建体系是个浩大工程，需要巨大的、持续不断的人力物力财力投入。
建立基础数学体系的唯一优势是不用花费太过天文数字的金钱，最大的投入应该就是人力资源投入。
“我这手头缺兵少将的，水平也有限，目前捣鼓不出一套新的理论体系，还是先证明我的定理吧。定理证明多了，体系自然而然就出来了。”
是这个道理，欧几里得一生证明了465个定理，欧氏几何的经典体系流传了两千多年。
沈奇继续开展“穆勒—沈定理”的证明工作，并在9月底与穆勒合了一版初稿。
“令人振奋的成果是，我们完全证明了论断（1）和（2），比我在1982年时证明的更完美，毫无破绽。”穆勒显的兴奋，随即转入沉思状：“但问题是，论断（3）的证明结果令人沮丧，或许再过一个月我们才能完成最终证明。”
沈奇说到：“X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集，对于这个论断（3），我觉得我们一开始的思路就错了，它是独立的，不应该和论断（1）、（2）联系在一起。但这并不是坏事，或许，还是件值得庆幸的事情，因为我们发现的早。”
第251章 丰富产品布局，精耕细分市场
“我实在是找不到一个弱*闭凸集是近迫集，从而得到霍斯戴夫拓扑，我相信世界上没有任何一位数学家能从这个途径证明X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。”沈奇并不是太沮丧，反而兴致盎然：“一开始我并没有意识到这是条死路，因为我没有走到死胡同的尽头。”
“那你可有好的解决方案？”穆勒问到。
沈奇已有答案：“我的解决方案是，论断（3）单独成立新课题，我暂时将它命名为‘穆勒—沈近迫定理’，这个定理有待进一步验证，它可以看作‘穆勒—沈定理’的一个推论。”
“那么新的‘穆勒—沈定理’包含（1）、（2）两条论断，这已足够，我们将在几天内完成修订工作，并公开发布‘穆勒—沈定理’的研究成果。”沈奇给出了解决方案。
“实际上……我们相当于推出一款‘减配版’的‘穆勒—沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。
沈奇点点头：“穆勒教授这个比喻很恰当，对，减配版。实际上所谓的减配版是标准版，因为论断（3）可以看成一款新产品。”
“其实就是两款长度不一样但外造型大致一样的车身，搭载同一套动力总成系统，然后分别出售，好吧，大众经常这么干。”穆勒教授果然是德国人，一语中的。
“哈哈！”沈奇大笑，说到：“所以我买了雪佛兰。”
穆勒和沈奇一合计，就这么干，先推出低配版的“穆勒—沈定理”，满足市场上的基本需求，抢先占领这个细分市场。
高配版的“穆勒—沈定理”将在不久后推出，到时候给它取个新的名字，“穆勒—沈近迫定理”是个不错的选择，从而进一步丰富产品线，巩固“穆勒—沈”在这个细分市场的占有率及品牌效应。
“穆勒—沈定理”的修订工作很快完成。
“……证毕，我们得到如下定理：
令X是巴拿赫空间，则下诉论断等价为：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
（2）X是强光滑空间。”
最后检查了一遍论文，穆勒教授亲自上传论文到arVix上预录。
论文正式投递的任务交给了沈奇。
论文名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》，穆勒和沈奇均是第一作者。
论文的篇幅为24页，其中包含了“穆勒—沈定理”的完全证明。
当然了，“穆勒—沈定理”是穆勒和沈奇单方面宣称成立的，至于最终能否载入IMU的数学定理大全，需要IMU说了算。
沈奇认为这篇论文的质量非常高，属于四大期刊级别的论文，于是他投去了《数学年刊》。
与此同时，“穆勒—沈近迫定理”的证明工作也在同步开展，这项工作主要由沈奇完成，因为是沈奇提出来的。
转眼又是一个星期三。
今天早上，法尔廷斯习惯性的浏览arVix，发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》的论文，论文作者是他的同事，以及普大数学系的一位博士研究生。
“哦，这样证明的……‘穆勒—沈定理’，运用到了逼近紧的闭凸子集，以及巴拿赫空间的RNP性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论文了。”法尔廷斯全文看了遍这篇论文，觉得没什么问题。
格雷德·法尔廷斯是德国人，他成名很早，1983年证明轰动一时的莫德尔猜想，那时的法尔廷斯才29岁。
1986年获得菲尔兹奖时，法尔廷斯也才32岁，他的太太也是一位数学家，他的老师是20世纪数学界教父级的人物——格罗滕迪克。
名师的弟子，娶了一位数学家夫人，法尔廷斯这辈子周围的人全跟数学相关。
作为当今数学界的顶级大师，法尔廷斯是最权威数学期刊《数学年刊》的主编。
下午，数学系大楼三楼咖啡厅，例行的咖啡时间。
法尔廷斯端着咖啡杯，走到穆勒和沈奇的小桌旁，坐下。
“asso@@，*helü@*fulB。”法尔廷斯跟穆勒说了句德语，看表情似乎在调侃。
“daf@@aeü，@@ol！”穆勒不高兴的怼了法尔廷斯一句。
沈奇懵逼了：“两位教授能说英语吗？”
“老艾伦，你终于发论文了。”法尔廷斯说到。
“你比我还老一岁，老格雷德！”穆勒重复了一遍刚才的表情。
这两德国老头挺可爱……沈奇偷着乐，做学问的人做到六七十岁的老头阶段，有时候跟六七岁的小孩一样顽皮。
“艾伦，你今年一整年好像都没发过一篇论文，或者出过任何一本学术专著。”法尔廷斯说到。
普林斯顿有1200名教授或兼职教授，每年发表或出版的论文、学术专著数量为2300多篇（册），人均接近两篇（册）。
现在已是10月，穆勒一篇论文都没有发表，一本专著都没出过。
在普林斯顿，论文或学术专著的数量、质量虽然不跟房子、职称挂钩，但这里毕竟是学术至上之地，论文或学术专著在多数教授心中占据重要地位。
“等等，格雷德，你刚才说我终于发论文了，有这么快吗？”穆勒问到。
“应该是预录，艾伦，难道不是你上传《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》这篇论文到arVix上的？”法尔廷斯倒奇怪了，随即恍然大悟的看着沈奇：“是你吗，沈奇？”
沈奇说到：“预录是穆勒教授操作的，正式投递论文是我操作的。”
法尔廷斯教授发来贺电：“那我应该祝贺你们了，艾伦，沈奇。在我看来，‘穆勒—沈定理’的证明没有任何问题，我相信在不久的将来，以你俩姓氏命名的这条定理，将会被广泛引用于巴赫拿空间相关的课题研究中。”
“格雷德，看来你也没那么讨厌。”穆勒说到。
“法尔廷斯教授说没问题，那应该没问题了。”沈奇觉得问题不大了，IMU请的评审专家不可能比法尔廷斯教授更专业，顶多是持平。
“投去哪家期刊了？”法尔廷斯问到。
沈奇笑了笑：“《数学年刊》。”
“是吗？”法尔廷斯有些意外。
法尔廷斯是这家期刊的主编，稿子应该还在走流程，没到他最终批准录取的程序。
“那得按规矩进行正式评审，我需要回去再研究一下这篇论文。”法尔廷斯严肃认真的说到。
“老格雷德，你刚才不是说没问题吗？”穆勒教授又不高兴了。
“我说了不算，审稿人说了才算，我又不是审稿人。”法尔廷斯端着咖啡杯走了。
《数学年刊》是普林斯顿数学系，与普林斯顿高等研究所联合主办的数学期刊，为四大期刊之首。
普林斯顿高等研究所成立之初，研究大楼正在修建，爱因斯坦、冯·诺依曼等首批研究员没地儿做学问，便在普林斯顿数学系大楼借宿了几年。
普大数学系、物理系，和普林斯顿高等研究所之间关系处的不错，两家的科研人员经常走动，法尔廷斯之前也在普林斯顿高等研究所数学部呆过几年。
《数学年刊》编辑部设在普大数学系大楼，就在沈奇喝咖啡这层的楼上。
第252章 被命名
法尔廷斯回到咖啡厅楼上的编辑部，在《数学年刊》投稿系统中查询论文《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》。
这篇论文处在编辑初审状态中，所以没有流到主编这里。
法尔廷斯直接改状态到“审稿人评审中”，然后将穆勒和沈奇的论文发去了普林斯顿高等研究所数学部。
穆勒和沈奇跟法尔廷斯同属一个学校一个系，原则上法尔廷斯应避免成为穆勒和沈奇的论文审稿人。
普林斯顿高等研究所是独立的私人研究机构，虽然关系很近，但高等研究所和普大不是一家机构。
法尔廷斯觉得穆勒和沈奇这篇论文写的不错，有深度，具备推广性。
法尔廷斯给穆勒和沈奇的论文《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》找了两位审稿人，皆是普林斯顿高等研究所的资深研究员。
奇文共欣赏，两位审稿人一位是菲尔兹奖得主德利涅，另一位是沃尔夫奖得主桑德斯。
算上拥有最终裁决权的主编法尔廷斯，两位菲奖得主、一位沃尔夫奖得主组成的联合评审团非常豪华。
《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》这篇论文投递之后，沈奇还是挺挂念的。
一个星期之内，沈奇在数学系大楼遇见了法尔廷斯三次。
“嘿，法尔廷斯教授，你好。”
“奇，你好。”
“我和穆勒教授的那篇论文，状态还是‘评审中’。”
“等消息吧，年轻人，不用心急。”
“好的，法尔廷斯教授，再见。”
两人间的对话大致如此，沈奇也不清楚到底谁是审稿人，评审进度如何。
“不过想想也是，一个新定理的认可，怎么着也得审十天半个月吧，甚至几个月。谁要是一个星期审完，我还不敢信呢。”
今天是论文“评审中”的第八天，沈奇习惯性的登陆《数学年刊》投稿系统，日常刷一刷。
这一刷可把沈奇惊吓了一下，“评审中”被他刷成了“评审通过”。
沈奇赶紧进入电子邮箱，并没有收到《数学年刊》编辑发来的新邮件。
这说明了什么？
“这说明我和穆勒教授的这篇论文，8天内就通过了审稿人评审，连改都不用改了？”
“这可是‘穆勒—沈定理’啊，哪个审稿人这么敷衍？”
沈奇跑到数学系大楼四楼的《数学年刊》编辑部，找到法尔廷斯，问到：“法尔廷斯教授，我和穆勒教授的那篇论文，就这么通过了？”
“过了，状态马上可以改为‘已收录’。”法尔廷斯确定的说到，并伸出手：“恭喜你加入‘命名俱乐部’，奇！”
沈奇有些犹豫，并未立即跟法尔廷斯握手，又问：“既然已经通过了，那我现在可以知道谁是审稿人吗？”
法尔廷斯：“安德鲁·桑德斯。”
“原来是桑德斯先生！”沈奇很激动啊，桑德斯是去年的沃尔夫奖得主，行业内的大牛。
“那我就放心了。”沈奇热情的跟法尔廷斯握手，我就说呢，哪个大牛能在8天内完成“穆勒—沈定理”的验证？原来是沃尔夫奖大佬！
法尔廷斯补充说明：“桑德斯是审稿人之一，另一位是皮埃尔·德利涅。”
“德利涅先生！”沈奇这下完全放心了，德利涅是F＋W＋A再加克劳福德奖的金满贯得主，超级大牛。
所以这篇论文的两位审稿人都是高等研究所的大神，沈奇还有什么不放心的？
“期刊通过了不算，普林斯顿通过了才算。”沈奇忽然想起了这句话。
“没错。”法尔廷斯说到。
沈奇：“《数学年刊》就是普林斯顿办的，以及普林斯顿高等研究所。”
法尔廷斯：“IMU承认你的新定理不算数，普林斯顿和普林斯顿高等研究所承认才算数。”
普林斯顿和普林斯顿高等研究吊翻了，沈奇哈哈大笑，心情非常愉悦。
因为必须要走的流程，一个月之后，《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》在最新一期的《数学年刊》上刊登出来。
与此同时，IMU承认了关于巴拿赫空间的一个新定理“穆勒—沈定理”，可在IMU的数据库中找到这条定理及相关描述。
IMU官方的描述是：
“艾伦·穆勒与沈奇证明了如下定理：
令X是巴拿赫空间，则下诉论断等价为：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
（2）X是强光滑空间。
即日起，此定理命名为‘穆勒—沈定理’。
相关文献，《数学年刊》，20XX，273：20…44。”
“终于，终于啊……”沈奇将最新一期的《数学年刊》收藏好，四大期刊目前集齐了两本。
《数学年刊》的IF值是所有数学期刊中最高的，为4。642。
系统：“新成就！恭喜宿主在《数学年刊》上发表论文一篇，基础奖励5万点学霸积分，乘以IF值4。642，再乘以数学主天赋2。0，最终奖励为464200点学霸积分。”
“新成就！恭喜宿主完成一个以自己姓氏命名的新定理，基础奖励20万点学霸积分，乘以数学主天赋2。0，最终奖励为40万点学霸积分。结余1688300点学霸积分，请宿主确认。”
“已确认。”沈奇自言自语，心情不错，数学等级距离12级还有30万多一点学霸积分，一到两篇论文可以搞定。
“Cheers！”
展望楼餐厅，沈奇和穆勒碰杯，喝了点香槟。
展望楼餐厅是普林斯顿的教职工餐厅，教授可以带少数亲人或朋友进来用餐。
“奇，拥有一个以自己姓氏命名的定理，感觉如何？”穆勒教授问到，实际上这也是他的第一个以自己姓氏命名的定理。
沈奇说到：“总感觉怪怪的，在我印象中，一旦被命名了，那离退休就不远了。”
“那倒是。”穆勒教授说到，他已进入职业生涯的晚期。
“不过也有例外，格林—陶定理被证明时，两位作者都不到40岁。”穆勒教授补充说明。
“格林—陶定理”是关于素数组AP的一个定理，其中的格林是本·格林，陶是陶哲轩。
“但你比陶更年轻。”穆勒教授并不掩饰对沈奇的欣赏，说到：“或许不久的将来，奇，你会取得更大的成就，来，举杯，为一位杰出的年轻数学家举杯！”
第253章 即将逝去的青春
在国际四大数学期刊之首的《数学年刊》上发表论文，是件喜事。
以自己的姓氏命名一个新的数学定理，也是件喜事。
人逢喜事精神爽，双喜临门的沈奇最近走路的姿势都不一样了。
沈奇在几个月之前，原本是找一篇法尔廷斯发表于80年代的论文，结果无意中发现了未被IMU认可的“穆勒—曼宁定理”。
沈奇的初心是想尝试一件有趣的事情，没想到收获颇丰。
“左眼皮跳啊跳，好事要来到~”沈奇哼着小曲儿，漫步在普大校园内。
一转眼今年的感恩节就快到了，过完感恩节，圣诞节近在眼前。
过完圣诞节，欧叶和周雨安就该来美国读研了。
穆勒教授说，只要沈奇坚持每周三去数学系大楼三楼喝咖啡，凭借“穆勒—沈定理”和发表在《数学年刊》上的论文，沈奇肯定可以通过博士毕业答辩。
也就是说，沈奇喝咖啡喝到明年9月，就能获得普林斯顿的PhD。
普林斯顿PhD的获取时间下限是1年，即从成为博士研究生的那天起，至少需要1年时间才能获得PhD。这是普林斯顿的规定。
沈奇服从规定，博士研究生刚进入状态，你就逼着我拿PhD，多不合适呀。
博士研究生还属于学生阶段，半研半学吧。
一旦博士答辩通过拿到PhD，那么沈奇就得找工作了。
沈奇的学生时代快要结束，满打满算还剩10个月。
沈奇很珍惜即将逝去的学生时代，他希望能在剩下10个月的学生时代中，再做一些有趣的事情，以纪念终将逝去的有趣青春。
“奇，很精彩的论文。”埃隆·林登施特劳斯教授偶遇沈奇，跟沈奇聊了起来。
“埃隆，你的《数论方法》第二卷什么时候出版？我迫不及待的想要拜读。”沈奇在数学系的人缘越来越好，地位逐步提升，他很自然的称呼菲奖得主林登施特劳斯为埃隆，亲切，热情，犹如老友。
普林斯顿的教授群体既教研究生也教本科生，在本科生课堂或普大某个角落遇见一位菲尔兹奖、诺贝尔奖得主，属于常态。大多数菲尔兹奖、诺贝尔奖获得者并没有什么架子，当然也有脾气古怪的大牛。
不管是正常的还是古怪的，在学术第一的普林斯顿，赢得教授、学生甚至清洁工、图书管理员的尊重和关注，最有效的方式是在学术上取得成绩。
林登施特劳斯与沈奇边走边聊：“《数论方法》第二卷的编写工作实际上才刚刚开始，我试图解释数论的真正用途，这需要一些时间。”
数论在大多数人心中简单而又复杂，精致却不是太实用。
林登施特劳斯致力于从应用角�
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