空系列丛书-第48部分

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稀Ｔ谒婧蟮娜兆永铮�科学家们便围绕着DNA的结构和作用，陆续地展开了进一步的研究工作，取得了一系列的重大进展，并于1961年终于成功地破译了“遗传密码”，以雄辩的实验依据证实了DNA双螺旋结构这个结论的正确性。沃林、克里克、威尔金斯等三人，因此而共同分享了1962年诺贝尔医学生理学奖。

　　　　基因（DNA）是自然界唯一能够自我复制的生物分子。正是由于DNA的这种精细准确的自我复制功能，为生物体将其祖先的生物特性传递给下一代提供了保证。现代生物学研究已经清楚地证明，NDA是由大量“核苷酸分子”组成的生物“大分子”。核苷酸分子有四种类型，它们按着不同的顺序排列，构成了含有各种遗传信息的生物基因（DNA）。基因是包含着特定遗传信息的脱氧核糖核酸片段。

　　　　实验证明，“大肠杆菌”是一个品系繁多的大家族，其中有成千上万种不同的类型。生物学的研究发现，一些品系的大肠杆菌，本身缺少指导合成某些特殊营养物质的基因，因此，它们必须从培养基中直接摄取营养物质才能生活——这样的大肠杆菌，被生物学称之作“营养缺陷型”。例如，大肠杆菌K不能合成苏氨酸（T）和亮氨酸（L）；而它的另一个品系则不具备合成生物素（B）和甲硫氨（M）的能力。实验表明，如果把这两种大肠杆菌中的任何一种单独放在缺少T、L、B、M的培养基上都不能生长。但是，当我们把这两种品系的大肠杆菌混合在一起，然后放到缺少TLBM这四种物质的培养基上，却奇迹般地长出了新菌落。这是为什么呢？简单地说：就是因为在大肠杆菌K的DNA中，缺少T、L两种基因，而只含有B和M两种另外的基因；同样，在另一个品系大肠杆菌的DNA中，虽然不具备B和M基因，但却含有前者所缺少的T、L两种基因。把这两种营养缺陷型的大肠杆菌放在一起，就等于把四种基因放在一起来进行培养。这样一来，前一品系细胞中的DNA，就有可能通过细胞膜进入后一品系的细胞中，使两种类型的DNA之间进行基因重组，从而形成含有T、L、B、M四种基因的新型大肠杆菌。

　　　　但生物学的这一重大发现，仅仅证明DNA本身具有双螺旋结构，却并没有指出，形成这种双螺旋结构的物理原因是什么。

　　　　而先灵派科学体系，基于中国传统数理科学，深入研究，揭示了以下几个主要问题的答案：

　　　　1、蛋白质分子为什么是螺旋状的结构？

　　　　2、DNA分子为什么是双螺旋式的结构？

　　　　3、核苷酸分子为什么只有四种类型？

　　　　4、由核苷酸分子所构成的DNA分子，能够唯一自我复制生物分子的原因是什么？
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《暗黑世界之永生之门》　第一篇　《重返微星》　第二章　《木神之音》第十二节　神奇的双螺旋

�1�3首先，蛋白质分子为什么是螺旋状的结构？

　　　　为了回答这个问题，必须先来简单地介绍一下微观粒子的运动特征。微观粒子的运动规律是：在不停“自旋”的同时，又绕着某个轴线、以一定的旋转频率和旋转半径不停地“公转”。加上粒子本身的直线运动，就自然地构成了一种螺旋式的前进运动。

　　　　诚如所知，在广义时空相对论中；曲线M（t）是给定参数t的方程，利用基本矢量τ，μ来表达二阶导数d2M/dt2，并注意到，如果参数t代表着时间，则二阶导数d2M/dt2就是M点运动的“相对加速度”。把等式dM/dt=τds/dt（1）

　　　　对参数t微分，就得出：

　　　　d2M/dt2=τd2s/dt2＋（dτ/dt）�6�1（ds/dt）（2）

　　　　按照复合函数的微分法则，则有：

　　　　dτ/dt=（dτ/ds）�6�1（ds/dt）

　　　　再将dτ/ds=kμ（3）

　　　　代入等式（2）中，便可以得出：

　　　　d2M/dt2=τd2s/dt2＋μk（ds/dt）*2（4）

　　　　由此可见，相对加速度d2M/dt2可分成两项：一个是切向加速度矢量；另一个是法向加速度矢量。

　　　　下面，我们用运动时钟的读数t*来替换方程（4）。为此，需要把曲线的特别参数s写成如下的函数关系：s=s（t*）。这里，我们约定：一阶导数s’（t*）是站在动点M上的观测者，用运动时钟所得出地关于动点M的绝对速度。这个绝对速度可以是常数，——对应着没有外力作用的保守体系；也可以是时间坐标t*的函数，——对应着外力作用引起的绝对速度的变化。同时，我们还要约定：运动是匀加速的。由此而来，把上式对运动系的时间坐标t*微分两次，便可以得出：

　　　　ds=s’（t*）dt*（5）

　　　　以及，d2s=＇s’（t*）dt*＇’dt*=s’’（t*）dt*2（6）

　　　　令绝对速度υ=s’（t*）

　　　　以及绝对加速度η=s''（t*）

　　　　于是，便可以得出：

　　　　ds=υdt*；

　　　　以及，d2s=ηdt*2（7）

　　　　由于这里是“纯量”之间的微分运算，所以不必考虑绝对速度和绝对加速度的方向。再者，由于这里只限于讨论“绝对加速度”为常数时的情况，因此，我们将（5）和（7）式同时代入（4）式，便可以得出：

　　　　d2M/dt2=（ηdt*2/dt2）τ＋k（υdt*/dt）2μ（8）

　　　　不难看出，上式等号右边的第一项代表了动点M的切向加速度，而第二项代表了它的法向加速度。等式左边的二阶导数d2M/dt2则是静止观测者、用静止的钟、所得出的动点M在曲线M（t）上运动的“相对加速度”。显然，这个“相对加速度”乃是“切向加速度”与“法向加速度”的矢量合成结果。

　　　　下面，我们来研究在均匀引力场中，物质的运动方程。为了简便起见，这里选择微观粒子沿着X轴方向的运动为运动的正方向。这里区分为两种运动状况来加以考虑。

　　　　第一，粒子在自由空间中的曲线运动

　　　　按照广义时空相对论的观点：在相互作用传播速度有限性的前提下，运动系上的钟、与静止系上的钟，不可能绝对地同步地记录到一个运动事件的两种不同的时间坐标t*和t。因此，如果利用不同的参变数t和t*来表示（4）式的话，则相应的数学形式也就有所不同。根据本文讨论的需要，我们直接按照广义时空相对论的理论结果，写出运动时钟的纯量读数t*和静止时钟的纯量读数t之间的关系：

　　　　dt*=ξdt，或dt*/dt=ξ（9）

　　　　其中，ξ=c/（c2＋υ2）1/2（10）

　　　　对于自由空间中的匀速运动，（8）式中的η=0，并且υ是常数，由此而来，（8）式右端的第一项等于0。以及ξ是常数。于是，把（9）式代入（8）式便可以得出：

　　　　d2M/dt2=k＇υ2c2/（c2＋υ2）＇μ（11）

　　　　再把关系式V=υc/（c2＋υ2）1/2（12）

　　　　代入上式，则有：d2M/dt2=kV2μ（13）

　　　　我们用曲率半径ρ=1/k代入上式，则有：

　　　　d2M/dt2=（V2/ρ）μ（14）

　　　　这就是“匀速圆周运动”的基本公式。这一结果表明：在一个与外界没有任何联系的封闭的自由空间内，物体的绝对线速度υ和相对加速度都是常数，且其方向指向圆心。它的运动轨迹则是一个封闭的圆周。当体系本身具有恒定的初速度υ0时，它的运动轨迹就是一条等螺距的螺旋线。

　　　　第二，粒子在均匀引力场（η=Const。）中的运动

　　　　按照（9）式，则有：dt*2/dt2=ξ2=c2/（c2＋υ2）（15）

　　　　在η等于常数的情况下，将（15）式代入（8）式，并引入相对加速度符号a（t）=d2M/dt2，得出：a（t）=τηc2/（c2＋υ2）＋μkc2υ2/（c2＋υ2）（16）

　　　　然后，再引入符号V2/ρ=ω公2ρ，以及ω自2r=（ηV2/υ2）；其中，ω公为粒子的公转频率，ω自为粒子绕着质心“自旋”的角频率，r代表微观粒子本身的半径，则上式就可以改写成：

　　　　a（t）=（ω自2r）τ＋（ω公2ρ）μ（17）

　　　　这就是在均匀外力作用下（η≠0），微观粒粒子的运动方程。不难理解，如果没有这种均匀外力的作用，微观粒子就不会具有自旋分量，即上式中的第一项。

　　　　在上式中，如果把第一项代表切线方向的相对加速度，第二项代表了主法线方向的相对加速度。而切线τ方向的相对加速度代表着微观粒子的“自旋”，而主法线μ方向的相对加速度代表着微观粒子的“公转”。这两种加速度的合成结果，导致微观粒子在前进运动的同时，伴随着自旋以及绕着前进方向为轴线的公转，其轨迹是一条螺旋线。

　　　　不言而喻，所有化学元素的分子，例如氮（N）、氢（H）、碳（C）的分子等都是微观粒子，因此，它们一定会呈现螺旋式的运动状态。同理碳水化合物所构成的蛋白质分子必然会出现螺旋状的结构。

　　　　而核苷酸的类型与双螺旋结构的原因：

　　　　根据微分几何的理论结果，我们知道

　　　　d2M/dt2=τd2s/dt2＋μk（ds/dt）2（18）

　　　　以及d2M/ds2=kμ（19）

　　　　现在，我们把上式的二阶导数d2M/ds2再对具有“内蕴意义”的参数“s”微分，就得出了它的三阶微分关系式。不过，这里并不是直接把二阶导数d2M/ds2=kμ对特别参数“s”进行微分，而是把这个式子右端的矢量μ和曲率k的乘积进行微分。由于从这里出发会使问题大为简化，所以，我们的讨论将从对矢量μ的微分开始，然后所得出的不变式来表示三阶导数d3M/ds3、以及d3M/dt3。不过，这里不准备进行具体的分析与讨论，而是直接地引用微分几何的理论结果，写出三阶微分邻域的不变式如下：

　　　　dτ/ds=kμ；dμ/ds=…kτ＋ζβ；dβ/ds=…ζμ（20）

　　　　其中，β是副法线方向上的单位矢量。它的方向垂直于由τ和μ相交后所构成的平面。上式中各公式的符号是选择了“右旋坐标系”时的情况。倘若是改为“左旋坐标系”，对于曲线M（t）的定向运动来说，在切矢量τ改变方向时，在切线单位矢量τ与主法线单位矢量μ确定的旋转方向下，公式（20）所确定的副法线单位矢量β将改变自己的正方向。所以，由方程（20）所确定的不变式“ζβ”也随之改变符号，即：由（＋ζβ）变成了（…ζβ）；为了保持曲线M（t）的不变式ζ的符号，必须在公式（20）中改变矢量“β”的符号。这样一来，在左旋的坐标系中，相伴三面形单位矢量导数的“基本关系式”可以写成下列的形式：

　　　　dτ/ds=kμ；dμ/ds=…kτ…ζβ；dβ/ds=…ζμ（21）

　　　　其中，“ζ”是曲线的“挠率”，而r=1/ζ是曲线的“挠率半径”。其中，符号“ζβ”的“正”与“负”，代表着参数相同的两个粒子之间的“自旋方向”刚好相反。

　　　　下面，我们取dβ/ds=0，——它代表着微观粒子的自旋轴的方向始终平行于粒子的前进方向，且β的数值不跟随着粒子的运动路程而变换。结果，上式就可以化成：

　　　　dτ/ds=kμ；dμ/ds=…kτ…ζβ（22）

　　　　上式表明，刚体的任何运动都可以分为两个部分：一是远离坐标原点的平行移动；二是绕固定轴的转动。换言之，在每一个给定的瞬间，物体的运动都是由两个基本的运动所组成：第一，平移——此时物体在每一给定的时间内，它的各个部分都具有相同的运动速度。第二，转动——此时物体上的某一条直线固定不动，而物体的其它部分则绕着这个固定的直线旋转。而这种旋转可以分成两个部分，一个是绕着固定旋转轴的“公转”，另一个是绕着粒子质心的“自旋”。正如（17）式所示，第一项代表着粒子围绕着质心的“自旋”；而第二项代表着围绕前进方向的“公转”。

　　　　当粒子在前进（dτ/ds》0）、或后退（dτ/ds